講課課件算術(shù)平方根課件

1、v學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)1、了解算術(shù)平方根的意義，能運(yùn)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根2、了解一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根與平方互為逆運(yùn)算，會(huì)利用這個(gè)互逆運(yùn)算關(guān)系求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根 學(xué)校為了趣味接力比賽，要在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上圈出一個(gè)面積為100平方米的正方形場(chǎng)地，這個(gè)正方形場(chǎng)地的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少?學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小歐想裁出學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小歐想裁出一塊面積為一塊面積為25dm2的正方形畫布想畫上的正方形畫布想畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？說(shuō)一說(shuō)，你說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣算出是怎樣算出來(lái)的？來(lái)的？254（1）解答上一個(gè)問(wèn)題后，請(qǐng)同

2、學(xué)們兩人一小組，）解答上一個(gè)問(wèn)題后，請(qǐng)同學(xué)們兩人一小組，合作完成下表：合作完成下表：正方形的面正方形的面積積/m2/m21 19 916163636正方形的邊長(zhǎng)/m25452（2）你能指出它們的共同特點(diǎn)嗎？）你能指出它們的共同特點(diǎn)嗎？都是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)。1643定義：定義：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根算術(shù)平方根a的算術(shù)平方根記為 讀作“根號(hào)a”，a叫做被開(kāi)方數(shù)。規(guī)定規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0。aa00 記記作作： 試一試試一試1.1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根求下列各數(shù)的算術(shù)平方根: :解解: (1) 因?yàn)橐驗(yàn)?=100=100，10

3、2(5) 3(5) 32 2所以所以100100的算術(shù)平方根為的算術(shù)平方根為1010， 即即 =10.100100(1) 100; (2) 1; (3) 0 ; (4) ; 64644949(6) -4 (6) -4 (6)因?yàn)闆](méi)有一個(gè)數(shù)的平方可能是負(fù)數(shù)因?yàn)闆](méi)有一個(gè)數(shù)的平方可能是負(fù)數(shù), ,所以所以-4-4沒(méi)有算術(shù)平方根沒(méi)有算術(shù)平方根. .0 0算術(shù)平方根的非負(fù)雙重性算術(shù)平方根的非負(fù)雙重性. .對(duì)于對(duì)于 : a a0 0a aa a 試一試試一試2.2.你知道下列式子表示什么意思嗎你知道下列式子表示什么意思嗎? ? 你能求出它們你能求出它們 的值嗎的值嗎? ?2525=5=5 41= = 210

4、.81 0.81 =0.9=0.90 0=0=03、下列各式是否有意義，為什么？、下列各式是否有意義，為什么？（1） ；（；（2） ；（；（3） ；（；（4） 44232110解：解：（1）無(wú)意義；）無(wú)意義；（4）有意義）有意義（3）有意義；）有意義；（2）有意義；）有意義；試一試試一試填空題：填空題： 正數(shù)的算術(shù)平方根是 0的算術(shù)平方根是 算術(shù)平方根是它本身的數(shù)是 （4）2的算術(shù)平方根是 1/49的算術(shù)平方根的相反數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)正數(shù)0或或1041/71、下列各數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根的是（ ） A 0 B 16 C 4 D 22、若實(shí)數(shù)a的算術(shù)平方根等于3，則a的值是（ ） A 3 B 3 C 9

5、 D 9CD4、 的值等于的值等于_2322、 的值是的值是_3、16的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是_161、 的算術(shù)平方根等于的算術(shù)平方根等于_16443自由下落物體的高度自由下落物體的高度h（米）（米）與下落時(shí)間與下落時(shí)間t(秒秒)的關(guān)系為的關(guān)系為h=4.9t2.有一鐵球從有一鐵球從19.6 米高米高的建筑物上自由下落，到達(dá)的建筑物上自由下落，到達(dá)地面需要多長(zhǎng)時(shí)間地面需要多長(zhǎng)時(shí)間 ？秒答：鐵球到達(dá)地面需要秒得：代入公式將解2)(244 t 9 . 419.6 ,9 . 46 .19:222ttthh1、一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根為、一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根為a，則下面緊接著的一個(gè)自然數(shù)的算則下面緊

6、接著的一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根為（術(shù)平方根為（ ） A B a+1 C D +11a 12aC2a若若 ，求求 的值的值 0z3y43x2zyy2x我們已學(xué)習(xí)了我們已學(xué)習(xí)了3種非負(fù)數(shù)，種非負(fù)數(shù)，即絕對(duì)值、偶數(shù)次方、算術(shù)即絕對(duì)值、偶數(shù)次方、算術(shù)平方根。平方根。幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，它們就同時(shí)為零零，它們就同時(shí)為零，然后，然后轉(zhuǎn)化為方程（或方程組）來(lái)轉(zhuǎn)化為方程（或方程組）來(lái)解。解。本節(jié)課你有什么收獲?財(cái)富大統(tǒng)計(jì)1、了解了算術(shù)平方根的概念、了解了算術(shù)平方根的概念2、能利用正方形的面積與邊長(zhǎng)的關(guān)系求正、能利用正方形的面積與邊長(zhǎng)的關(guān)系求正數(shù)的算術(shù)方根并會(huì)用符號(hào)表示數(shù)的算術(shù)方根并會(huì)用符號(hào)表示; 注意：注意：1、根號(hào)、根號(hào)a（a0）表示數(shù)）表示數(shù)a的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根2、根號(hào)、根號(hào)a有意義的條件是有意義的條件是a0，無(wú)意義的條，無(wú)意義的條件是件是a03、0的是算術(shù)平方根的是算術(shù)平方根0，負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方，負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根根 從失敗中看到成功的一面從失敗中看到成功的一面, ,從不幸中看從不幸中看到幸福的一面到幸福的一面, ,這是強(qiáng)者的態(tài)度這是強(qiáng)者的態(tài)度, ,也是智者也是智者的方法。在黑暗到來(lái)的時(shí)候的方法。在黑暗到來(lái)的時(shí)候, ,欣賞落日的余欣賞落日的余輝輝; ;在寒霜蒙地的時(shí)候在寒霜蒙地的時(shí)候, ,聽(tīng)早春的雷聲聽(tīng)早春的雷聲; ;在一在一敗涂地的時(shí)候敗涂