余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角2

1、6.3余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角2案 例 勻匕 冃 景教材分析本節(jié)內(nèi)容是蘇科版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)，第六章平面 圖形的認(rèn)識(shí)（啲第二節(jié)的第二課時(shí)，屬幾何初步知識(shí)教學(xué)。它是在學(xué)生初 步認(rèn)識(shí)了直線和余角、補(bǔ)角的基礎(chǔ)上進(jìn)仃教學(xué)的，進(jìn)一步研究平面內(nèi)兩條 直線相交形成四個(gè)角的位置和數(shù)量關(guān)系。本節(jié)課重在培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力 和規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表達(dá)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)，也為后面進(jìn)一步學(xué) 習(xí)平面圖形打下較好的基礎(chǔ)。學(xué)情分析學(xué)生剛初步認(rèn)識(shí)了直線和余角、補(bǔ)角的內(nèi)容，本課進(jìn)一步研究平面內(nèi) 兩條直線相交形成四個(gè)角的位置和數(shù)量關(guān)系，對(duì)于圖形的基本特征還不是 很熟悉，所以本課要指導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)分解復(fù)雜圖形、找出基本圖

2、形的方 法.教 學(xué) 目 標(biāo)知識(shí)與技能1 .理解對(duì)頂角的概念，能在圖形中辨認(rèn).2 掌握對(duì)頂角相等的性質(zhì)和它的推證過程.3 會(huì)用對(duì)頂角的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的推理和計(jì)算.過程與方法1. 經(jīng)歷觀察、操作、說理、交流的過程，學(xué)習(xí)有條理的表達(dá)數(shù)學(xué)問題；2. 通過例題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的解決能力.情感態(tài)度價(jià)值觀1 通過在圖形中辨認(rèn)對(duì)頂角，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力.2 通過對(duì)頂角性質(zhì)的推理過程，培養(yǎng)學(xué)生的推理和邏輯思維能力.教學(xué)策略1 教師教法：教具直觀演示法啟發(fā)引導(dǎo)、嘗試研討.2 學(xué)生學(xué)法：動(dòng)手動(dòng)腦、積極參與、認(rèn)真研討、學(xué)會(huì)概括根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和建構(gòu)主義教學(xué)理論，從發(fā)展學(xué)生認(rèn)識(shí)問題、探索問題、研究 問題的能

3、力角度考慮，準(zhǔn)備采用“以問題為中心”的討論發(fā)觀法：即課堂上，教師或?qū)W生提出適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題，通過學(xué)生與學(xué)生（或教師）之間相 互討論，相互學(xué)習(xí)，在問題解決過程中發(fā)現(xiàn)概念的產(chǎn)生過程，思想方法的 概括過程，從而逐步建立完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu).具體說本節(jié)課由四個(gè)基本環(huán)節(jié)組成：問題情境，簡單練習(xí)；拓展延伸， 簡單應(yīng)用；交流研討，課堂小結(jié).教學(xué)重點(diǎn)理解對(duì)頂角的性質(zhì)；教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用互為余角、互為補(bǔ)角、對(duì)頂角的性質(zhì)來解決問題教學(xué)準(zhǔn)備投影儀或電腦、三角尺、木條制成的相交直線的模型.教學(xué)過程問 題 情 境合作探索教師活動(dòng)一、前端學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)任務(wù)一：閱讀書本 161-162頁，認(rèn)識(shí)對(duì)頂角1.按要求畫圖：如圖，/ AOB(1) 反向

4、延長OB得哪些角？ (2) 再反向延長OA得哪些角？則和是對(duì)頂角(寫出一對(duì)對(duì)頂角)歸納：如果一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角的 那么這兩個(gè)角互為對(duì)頂角2.概念辨析：下列圖中，/ 1與/ 2是對(duì)頂角的是(學(xué)生活動(dòng)認(rèn)真理解 題意，并按 要求畫圖歸納得出 對(duì)頂角的 定義通過概念辨析進(jìn)步掌握對(duì)頂角的定設(shè)計(jì)意圖通過作圖作 為引入，可 以復(fù)習(xí)前面 所學(xué)習(xí)的補(bǔ) 角、培養(yǎng)學(xué) 生歸納、類 比的能力通過概念辨析讓學(xué)生進(jìn) 步掌握對(duì) 頂角的定義 也培養(yǎng)學(xué)生 的識(shí)圖能力學(xué)習(xí)任務(wù)二：閱讀書本 162頁，探索對(duì)頂角的性質(zhì)3.如圖：直線a和直線b交于O,請(qǐng)用幾何語言的形式說明/I =/2歸納：對(duì)頂角4 .如圖，AB CD相交于點(diǎn) O,

5、 / AOC=68 , / DOE=90 .通過對(duì)模型的操作， 得出對(duì)頂角相等這 個(gè)性質(zhì)，并 讓學(xué)生畫 出圖形，進(jìn) 行合理證簡單練習(xí)求：/ BOD / BOE的度數(shù).學(xué)生初步 應(yīng)用對(duì)頂 角相等解 題讓學(xué)生通過 對(duì)模型的操 作，進(jìn)一步 理解對(duì)頂角 相等這個(gè)性 質(zhì)，并讓學(xué) 生畫出圖 形，進(jìn)行合 理證明，這 樣就讓學(xué)生 從操作實(shí)踐 上升到理 論，完善知 識(shí)結(jié)構(gòu)做相應(yīng)的習(xí)題是讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)簡單應(yīng)用流研討構(gòu)建新知二、展示評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)任務(wù)三：閱讀書本162頁，會(huì)運(yùn)用互為余角、互為補(bǔ)角、對(duì)頂角的性質(zhì)來解決問題5 .如圖，直線 AB CD 相交于點(diǎn) 0, / AOE=90 , / D0E=2 B0D. 求/ A

6、0C三、拓展延伸學(xué)習(xí)任務(wù)三：發(fā)展學(xué)生有條理的全面思考能力8.如圖，直線 AB CD相交于點(diǎn) 0, 0E平分/ AOCZ AOE=25°。 你能說出圖中哪些角的度數(shù)？四、整理鞏固 學(xué)習(xí)任務(wù)四：反饋補(bǔ)缺1.如圖1,直線ABCDEF相交于點(diǎn)0,則/A0F的對(duì)頂角是（）A. / BCDB . / E0B C2 .如圖2,下列說法中不正確的是（）A./1與/2是對(duì)頂角 BC . Z1與/3互余 DZ2與/3互余 /3與/4是對(duì)頂角學(xué)生進(jìn)行綜合練習(xí)學(xué)生先獨(dú) 立完成，讓 后小組合 作交流學(xué)生獨(dú)立完成 .并小組交流進(jìn)行初步應(yīng) 用這個(gè)習(xí)題是 綜合了前面 的知識(shí)和本 課知識(shí)進(jìn)行 應(yīng)用，主要 培養(yǎng)學(xué)生綜

7、合練習(xí)能力在與他人的 合作過程 中，培養(yǎng)學(xué) 生的合作意 識(shí)和團(tuán)隊(duì)精 神.鼓勵(lì)學(xué) 生大膽嘗 試，從中獲 得成功的體圖1圏z代表發(fā)言,3 .如圖3，直線 AB CD相交于0,Z A0C乂 B0D=210，則嘗試解決 問題，歸納 總結(jié)Z B0C=通過這個(gè)環(huán) 節(jié)，層層推 進(jìn)，有助于 學(xué)生全面地 了解自己的 學(xué)習(xí)過程， 也可以提高 學(xué)生分析問 題和解決問 題的能力課 堂 小 結(jié)學(xué)習(xí)任務(wù)五：梳理本課知識(shí)點(diǎn)1. 這節(jié)課我的收獲是2. 本節(jié)課我還有疑問是3. 對(duì)此我的建議是樂于探究、主動(dòng)參與、勤于動(dòng)手是你學(xué)好數(shù)學(xué)的保證；善 于把已有的知識(shí)作為獲得新知的橋梁是你學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵；想 想看，你還有什么冋題，寫在讀書卡片上，