光纖通信試題計算分析題練習

1、光纖通信計算、綜合、分析練習公布精選精煉+課后精講（QQ在線講解）張延鋒2014/8/1忍人之所不能忍，方能為人知所不能為！ ！計算、綜合、分析題練習1. 一階躍折射率光纖，纖芯折射率ni=，相對折射率差1%，工作波長為1310 nm,試計算：(1) 為了保證單模傳輸，其芯徑應取多大？(2) 若取芯徑 a 5 m ，求其數(shù)值孔徑及其模式數(shù)。2. 設PIN光電二極管的量子效率為75%,渡越時間為10pso問：(1) 計算該檢測器的 3dB 帶寬；(2) 計算在和波長時的響應度，并說明為什么在處光電二極管比較靈敏。3. 已知階躍型光纖的n1 = ,A = %，工作波長入=卩m光纖中的導模M=2求：

2、(1) 光纖的數(shù)值孔徑NA。(2分)(2) 全反射臨界角B c。(3分)(3) 光纖的纖芯半徑 a。 (5 分)4. 一個 GaAsPIN 光電二極管平均每兩個入射光子，產(chǎn)生一個電子空穴對，假 設所有的電子都被接收。(1) 計算該器件的量子效率；(2) 設在波段接收功率是107W,計算平均輸出光生電流。(3) 計算這個光電鉺極管的長波長截止點入 c (超過此波長光電二極管將不工 作)。5. 某SI型光纖，光纖的芯徑d=2a為100 m，折射率n仁，包層的折射率n2=， 在該光纖中傳輸?shù)墓獠ǖ牟ㄩL 入=850nm( 1 )計算該光纖的 V 參數(shù)；( 2)估算在該光纖內(nèi)傳輸?shù)哪Ｊ綌?shù)量；( 3)計算

3、該光纖的數(shù)值孔徑；( 4)計算該光纖單模工作的波長。6. 有一 GaAlAs半導體激光器，其諧振腔長為300 m，材料折射率n =，兩端的 解理面的反射率為。(1) 求因非全反射導致的等效損耗系數(shù)。(2) 求相鄰縱模間的頻率間隔和波長間隔。(3) 若此激光器的中心 波長入=1310nm與此相應的縱模序數(shù)。7. 設140Mb/s的數(shù)字光纖通信系統(tǒng)，工作波長1300 nm,其他參數(shù)如下： 發(fā)射光功率為-3dBm,接收機的靈敏度為-38 dBm (BER=10-9)，系統(tǒng)余量為 4 dB,連接器損耗為dB /個，平均接頭損耗為 dB/km，光纖損耗為dB/km, 試計算損耗限制傳輸距離。8. 分光比

4、為3： 1的定向耦合器，假設從輸入口 0輸入的功率為1mW，從輸入口 0到輸入口 1的插入損耗為，求兩個輸出口的輸出光功率9. 已知階躍折射率光纖中n 1 =，n2=。(1) 光纖浸沒在水中(n0 =，求光從水中入射到光纖輸入端面的光纖最大接收 角；(2) 光纖放置在空氣中，求數(shù)值孔徑。其系統(tǒng)總體要求如下：光纖通信系統(tǒng)光纖損耗為km,光纖接頭損耗為km，光源的入纖功率為， 接收機靈敏度為-37dbm,線路碼型5B6B，傳輸速率為677990kbit/s,光源采用MLM LD，光源譜寬為2nm，光纖的色散系數(shù)為(km nm), &光通道功率參 數(shù)取。設計中取光功率代價為 1db,光連接器

5、衰減為1db，光纖富余度為km, 設備富余度為。試求：系統(tǒng)的最大中繼距離。11. 弱導波階躍光纖芯子和包層的折射指數(shù)分別為n1=,n2=,試計算:(1) 纖芯和包層的相對折射指數(shù)差;(2) 光纖的數(shù)值孔徑NA。12. 光波從空氣中以角度! 33°投射到平板玻璃表面上，這里的!是入射光與玻璃表面之間的夾角。根據(jù)投射到玻璃表面的角度，光束一部分被反射，另一 部分發(fā)生折射，如果折射光束和反射光束之間的夾角正好為 90°，請問玻璃 的折射率等于多少？這種玻璃的臨界角又是多少？13. 計算n1 1.48及1.46的階躍折射率光纖的數(shù)值孔徑。如果光纖端面外介質(zhì)折射率n 1.00，則允許

6、的最大入射角max為多少?14. 已知階躍光纖纖芯的折射率為n1 1.5，相對折射(指數(shù))差 0.01，纖芯半徑a 25 m，若° 1m，計算光纖的歸一化頻率V及其中傳播的模數(shù)量M。15. 一根數(shù)值孔徑為的階躍折射率多模光纖在850nm波長上可以支持1000個左右的傳播模式。試問：(1) 其纖芯直徑為多少？(2) 在1310 nm波長上可以支持多少個模？(3) 在1550nm波長上可以支持多少個模？16. 用纖芯折射率為n1 1.5，長度未知的弱導光纖傳輸脈沖重復頻率f。8MHz的光脈沖，經(jīng)過該光纖后，信號延遲半個脈沖周期，試估算光纖的長度Lo17. 有階躍型光纖，若n1 1.5，0

7、 1.31 m，那么(1) 若 0.25，為保證單模傳輸，光纖纖芯半徑a應取多大?（2）若取芯徑a 5 m，保證單模傳輸時，應怎么選擇？18. 漸變光纖的折射指數(shù)分布為1/2nr n 0 12a求光纖的本地數(shù)值孔徑。19. 某光纖在1300nm處的損耗為0.6dB/km，在1550nm波長處的損耗為0.3dB/km。假設下面兩種光信號同時進入光纖：1300nm波長的150 W的光信 號和1550nm波長的100 W的光信號。試問這兩種光信號在 8km和20km處 的功率各是多少？以 W為單位。20. 一段12km長的光纖線路，其損耗為1.5dB/km。試回答：（1）如果在接收端保持0.3 W的

8、接收光功率，則發(fā)送端的功率至少為多少？（2）如果光纖的損耗變?yōu)?.5dB/km，則所需的輸入光功率為多少？21. 有一段由階躍折射率光纖構(gòu)成的 5km長的光纖鏈路，纖芯折射率n1 1.49，相對折射率差0.01。（1）求接收端最快和最慢的模式之間的時延差；（2）求由模式色散導致的均方根脈沖展寬；（3）假設最大比特率就等于帶寬，則此光纖的帶寬距離積是多少？22. 有10km長NA 0.30的多模階躍折射光纖，如果其纖芯折射率為1.45，計算光 纖帶寬。23. 計算一個波長為1 m的光子能量，分別對1MHz和100MHz的無線電做同樣的計算。24. 太陽向地球輻射光波，設其平均波長0.7 m,射到

9、地球外面大氣層的光強大約為I 0.14W/cm2。如果恰好在大氣層外放一個太陽能電池，試計算每秒鐘到達太陽能電池上每平方米板上的光子數(shù)。25. 如果激光器在0.5 m上工作，輸出1W的連續(xù)功率，試計算每秒從激活物質(zhì)的高能級躍遷到低能級的粒子數(shù)。26. 設PIN光電二極管的量子效率為80%,計算在1.3 m和1.55 m波長時的響應度，說明為什么在1.55 m處光電二極管比較靈敏。27. 假設我們想要頻分復用60路FM信號，如果其中30路信號的每一個信道的調(diào)制指數(shù)mi 3%，而另外30路信號的每一個信道的調(diào)制指數(shù) mi 4%，試求出激光器的光調(diào)制指數(shù)。28. 假設一個 SCM 系統(tǒng)有 120 個

10、信道，每個信道的調(diào)制指數(shù)為 %；鏈路包括一 根損耗為 1dB/km 的 12km 長的單模光纖，每端有一個損耗為的連接器；激 光光源耦合進光纖的功率為 2mW，光源的RIN=-135dB/Hz ; PIN光電二極 管接收機的響應度為 W , B=5GHz, Id=10nA, Req=50Q ,F=3dB。試求本系 統(tǒng)的載噪比。29. 假設一個有 32 個信道的 FDM 系統(tǒng)中每個信道的調(diào)制指數(shù)為 %,若RIN135dB / Hz , PIN 光電二極管接收機的響應度為 0.6A/W , B 5GHz ,I D 10nA , Req 50 , Ft 3dB 。(1)若接收光功率為 10dBm ,

11、試求這個鏈路的載噪比；(2)若每個信道的調(diào)制指數(shù)增加到 7%,接收光功率減少到 13dBm，試求 這個鏈路的載噪比。30. 一直有一個 565Mb/s 單模光纖傳輸系統(tǒng),其系統(tǒng)總體要求如下：(1) 光纖通信系統(tǒng)的光纖損耗為km，有5個接頭，平均每個接頭損耗為，光 源的入纖功率為-3dBm，接收機靈敏度為-56dBm( BER=10-19)。(2) 光纖線路上的線路碼型是 5B6B，光纖的色散系數(shù)為2ps/(),光源光譜 寬度為。求：最大中繼距離是多少？注：設計中選取色散(功率)代價為 1dB,光連接器損耗為1dB (發(fā)送和接 收端各一個)，光纖富于度為km,設備富于度為。31. 一個二進制傳輸

12、系統(tǒng)具有以下特性：(1) 單模光纖色散為15ps/,損耗為km。(2) 發(fā)射機用1551 nm的GaAs激光源，發(fā)射平均光功率為5mW，譜寬 為 2nm。( 3)為了正常工作， APD 接收機需要平均 1000 個光子 /比特。( 4)在發(fā)射機和接收機處耦合損耗共計 3dB。求：( 1)數(shù)據(jù)速率為 10 和 100Mb/s 時，找出受損耗限制的最大傳輸距離。( 2)數(shù)據(jù)速率為 10 和 100Mb/s 時，找出受色散限制的最大傳輸距離。( 3)對這個特殊系統(tǒng)， 用圖表示最大傳輸距離與數(shù)據(jù)速率的關系， 包括損耗 和色散兩種限制。32. 比較下面兩個速率為 100Mb/s 的系統(tǒng)其損耗受限的最大傳

13、輸距離。系統(tǒng) 1 工作在 850nm：(1) GaAlAs半導體激光器：0dBm(1mW)的功率耦合進光纖；( 2)硅雪崩光電二極管：靈敏度為 -50dBm；( 3)漸變折射率光纖：在 850nm 處的損耗為 km；( 4)連接器損耗：每個連接器為 1dB。系統(tǒng) 2 工作在 1300nm：( 1) InGaAsPLED： -13dBm 的功率耦合進光纖；( 2) InGaAsPIN 光電二極管：靈敏度為 -38dBm；( 3)漸變折射率光纖：在 300nm 處的損耗為 km；( 4)連接器損耗：每個連接器為 1dB。 每個系統(tǒng)均要求 6dB 的系統(tǒng)富于度。33. 某光纖通信系統(tǒng)，其發(fā)送光功率為

14、-4dBm，光接收機靈敏度為-40dBm，設備富余度為6 dB,光纜富余度為km，光纖接頭損耗為km,且不考慮色散的 影響，求當無光纜配線架時，如果希望最長中繼距離為60 km，此時的光纜的衰減系數(shù)為多大？34. 階躍型光纖中，已知纖芯折射率 n仁，n2=，纖芯半徑a= 4m，工作波長入 =ym。求：(1) 相對折射指數(shù)差；(2) 光纖中傳輸?shù)哪Ｊ綌?shù)量；(3) 每公里長度光纖的模式色散35. 一光纖通信系統(tǒng)的光纖損耗為 dB/km，光發(fā)射機的平均發(fā)送光功率為-1dBm，全程光纖平均接頭損耗為 dB/km。設計要求系統(tǒng)富裕度為6 dB,無中 繼傳輸距離為70 km。求：(1) 滿足上述要求，光接

15、收機靈敏度至少應取多少？(2) 若要求系統(tǒng)允許的最大接收功率為一10 dBm，則光接收機的動態(tài)范圍至 少應取多少？36. 已知階躍型光纖的n仁，二，芯子半徑a=10ym,波長入0= y m試計算：?(1) 數(shù)值孔徑NA?(2) 歸一化頻率？?？(3) 入射光線的激勵角范圍37. 已知階躍型光纖的n仁， =%，入0= y m,?若光纖中的導模數(shù)量 N=2，試問 至少纖芯半徑為多大？ ？38. 有一五次群單模光纜傳輸系統(tǒng)，線路碼型為3B4B碼，應用InGaAs-LD，其It50mA，標稱波長為1310nm,光譜寬度為2nm,發(fā)送光功率為，?接收靈敏 度為-38dBm,?動態(tài)范圍20dB采用的光纜其

16、固有損耗為km,?接頭損耗為km，光連接器衰減為1dB，光纖色散系數(shù) nmkm光纖富余度為km。若考 慮1dB色散代價(&取)，5dB設備富余度，試計算在系統(tǒng)設計時，最大中繼距離為多少？39. 一無備用系統(tǒng)的光纜通信系統(tǒng)，在 420km內(nèi)共設10個中繼器，各種設備的 故障率如下：？設備種類故障率(fit)140Mb/s光端機20000 (一端)140Mb/s中繼器7000 (一線)光纜?200 (一公里)供電?7500 (一端)求：(1) 系統(tǒng)總故障率。？?？(2) 平均無故障時間。？40. 已知均勻光纖的n1=，二，工作波長入0= y m,?當纖芯半徑a=25 y m。試求:(1)

17、此光纖中傳輸?shù)膶?shù)是多少？(2) 若要實現(xiàn)單模傳輸，纖芯半徑應為多少？(3) 系統(tǒng)中米用1 : 1的主備比，在系統(tǒng)發(fā)送和接收端各存在一個轉(zhuǎn)換設備，轉(zhuǎn)換設備的故障率為200fit (端)，平均故障修復時間為4小時。？求:此系統(tǒng)的失效率。？?孑若系統(tǒng)的設計壽命為20年，則在此間系統(tǒng)的中斷通信時間。41. 如果在無備用系統(tǒng)情況下，容許 5000km光纖通信系統(tǒng)雙向全程每年 4次全 程故障，那么280km的數(shù)字段雙向全程每年允許出現(xiàn)的全程故障是多少次？42. 某激光器的輸出光功率為500mw, ?問此功率可折合為多少dBm?43. 某種光纖的纖芯和包層的折射率分別是和，貝U其臨界傳播角為？44. 光

18、接收機的靈敏度是指在滿足給定誤碼率或信噪比條件下，接收機接受微弱信號的能力，工程上常用最低平均光功率：來描述，現(xiàn)若有最低平均光功率|P血"為10mW，則其靈敏度名為？45. 光接收機的動態(tài)范圍D是指在保證系統(tǒng)誤碼率指標要求下，接收機的最低光 功率和最大允許光功率卩in”之比，現(xiàn)知Pmiii和卩曲分別是10W和100W 則其動態(tài)范圍D為？46. 一階躍折射率光纖，已知纖芯和包層的折射率分別是：“ =I486, g二1-472,現(xiàn)僅考慮模式色散，貝U：(1) 每1km長度的脈沖寬度。(2) 假設輸入光脈沖的寬度T與模式色散產(chǎn)生的展寬？t相比可以忽略不計， 在以上情況下計算可傳輸光脈沖的最

19、大比特率。47. 一階躍折射率光纖，已知纖芯和包層的折射率分別是：=1曲，匕=1-46 ,求：(1) 其臨界入射角氏；(2) 其臨界傳播角；(3) 其數(shù)值孔徑NA(4) 其最大接收角 ；(5) 是否能得知相對折射率差？的大??？相對折射率差？和光纖與光源之間的 耦合效率有何關系？實際光纖對？有什么要求？48. 已知某光纖參數(shù)如下:卸=40屮計,心6003,纖芯折射率為門產(chǎn)148。試問：(1) 此光纖能否傳輸波長少=二強；：的和=模？說明理由。(2) 如要使 和°模能夠傳輸，光波長應做怎樣的調(diào)整？49. 已知某光纖參數(shù)如下：過=卽m,?= （W02,纖芯折射率為鞏=。若干HE諒模的截止頻

20、率和若干両2模的截止頻率如表1和表2。試問：（1）當光波長分別為b = 155曲，入2 = "1曲，入3 = 085啊時，光纖中能傳輸哪些導波模？（2）從（1）中能看出波長與歸一化頻率、可傳輸?shù)哪Ｊ綌?shù)量有何關系？可 傳輸?shù)哪Ｊ綌?shù)量與歸一化頻率的近似關系表達式是？（3） 歸一化頻率的值一般還決定了包層傳輸?shù)墓β收伎偣β实谋壤?，對于上例光波長為I 1二九而言，若假設總功率為lOOOdBm則包層傳輸?shù)墓β蔖包層為多少？表1若干I 模的截止頻率模式1H-:HE2Jhe33ll斑HE弗HE討截止頻率*表2右十EHmn模的截止頻率模式EHhEHjj|ehmEIIjiE叱EI124截止頻率*50.

21、 已知某階躍光纖參數(shù)如下：？ =纖芯折射率為5二146，其中光波長是X= 1.31pm，求單模傳輸時光纖具有的纖芯半徑3。51. 對于單縱模激光器，定義邊模抑制比MSR為主模功率與次邊摸功率之 比，它是半導體激光器頻譜純度的一種度量，若卩主=, |P邊=IdBm， 貝U MSR為？52. 光檢測器的響應度R表明了光檢測器將光信號轉(zhuǎn)化成電信號的效率，現(xiàn)知光檢測器的光電流I產(chǎn)10A，其入射光功率為則響應度r的大 小為？53. 某LAN光纖鏈路工作波長k = 850nni，鏈路長度L = 2000m，最大比特率為 16Mb/s，采用線寬為20nm的LED光源，光設備的上升時間為8ns,10/100M

22、b/sLAN最大光纜長度如表1,用MMF (多模光纖)125的光纖表110/100Mb/s LAN最大光纜長度LAN類型波長/nm最大長度/m最大損耗dB/km帶寬距離積/Mb/s x km纖芯50u”纖芯pm纖芯50 in纖芯HITI10Base-F85010002000500160100Base-FX130020002000500500100Base-SX8502000500求:(1)系統(tǒng)要求的上升時間'模式色散引起的脈沖展寬即光線模式上升時間 色度色散引起的脈沖展寬(4) 求系統(tǒng)實際上升時間Ab旳。(5) 可以達到指定的比特率嗎？ 如果光纖的帶寬不能滿足要求，你認為該如何解決？注

23、:色度色散計算公式D (A) =7 (入-爲 和 =卩：入)計算、綜合、分析題練習答案1.解：由單模傳輸條件V2 a n22n22彗22.405得 a 2.4052 n/22.36 m由數(shù)值孔徑的定義式有NA n2 n； n20.212.解：0 420 42/(1) fcd1010 124 n2 10MHZ 42GHZ則模式數(shù)為m所以光纖中存在13個模式。V212.65 ,(2)響應度R定義為光生電流Ip與輸入光功率Pin之比，即 Ip/Pin因為入射光功率對應于單位時間內(nèi)平均入射的光子數(shù)Pn /( hfc )而入射光子以量子效率部分被吸收，并在外電路中產(chǎn)生光電流，則有響應度ehfc 1.24

24、波長為時,波長為時,0.75 1.31.240.75 1.551.240.79 (A/W)_0.94 (A/W)由上式可知， 靈敏度高于在處在量子效率一定時，響應度與波長成正比。所以由 PIN在處的。3.解：(1) NA n21.5.20.0050.152 20.005 ;n1 n22n2arcsin( . 0.99 )84.3 ，c arcsin(匹)n1V2 rh 24.解：(1)由量子效率的定義得光生電子一空穴對入射光子數(shù)2 1.312.78( m )2 3.14 1.520.0051=50% )2(2)由公式疋,得IpP°e hf 0.5P°ehc10 7 1.6

25、10 19 1.316.628 10 34 3 108a ni2 n；501.458；1.4526.解：已知 t -：,：. ： j ；:； mc1）因非全反射導致的等效損耗系數(shù)(mm-1) 根據(jù)光電效應的產(chǎn)生條件hf>Eg可得c 1.24/Eg ,因GaAs的禁帶寬度為所以c 0.87 m5解：（1）由于歸一化頻率 V20.8556.36傳播的模式總數(shù)M V2/21588 該光纖的數(shù)值孔徑：NA .'n2 n； 0.153（4）該光纖單模工作的波長- a "2 n22.613a n； n；2.613 50n；19.9(卩 m)2.4052)由-:：'二 q=1

26、,2,3:第q個縱模的諧振頻率v=q頻率閭隔 Av = Vq+1 =圭=嚴1011(Hz)波長間隔 = £ = 22.9.5 10 10(m)3)由 -13747.解：根據(jù)題意得S 3 dBm , Pr c 0.5 dB/個,38 dBm ,4 dBPs Pr 2f 0.4 dB / km ,382 0.5 4s 0.05 dB / km ,66.7 km8 .解：由題意得Sr3即Sr1:R F2 R F2故有R 3F2已知-10lg p1 1.5，得 旦 10"0.15RoF0由于 Ro 1 mw 所以 R F010-0.15 10-0.15=0.70 mwF2 】R 1

27、10-0.150.23 mw339. (1)見圖，由折射定律可得n0sin a =nin ( 1 )n 1sin(90-°=n2si門丫(2)要使光波能在光纖中傳輸，右圖中的A點必須滿足全反射條件。因此，當丫 =90。 時，式(2)變?yōu)?cosB2n1由式(1)和式聯(lián)立可得sin a2 2nTn2n°將題中已知參量代入式(4)，得到.J1522149 2Sin a=0.2261.33二a。即光從水中入射到光纖輸入端面的光纖最大接收角為 (2)光纖放置在空氣中，則 n0=1NA二：n n； ； 1.522 1492 0.3010. 解：衰減的影響La=(PT-PR-2Ac-P

28、p-Me)/(Af+As+Mc)=+37-2-1/+=(km) 色散的影響Ld=( £x6J/B XAXX D)=/X2W=33.9km由上述計算可以看出,中繼段距離只能小于33.9km對于大于33.9km的線段, 可采取加接轉(zhuǎn)站的方法解決。11. 對于弱導波光纖:A =(n 1-n2)/n 1=。12.解：入射光與玻璃表面之間的夾角! 33°，則入射角i 57。，反射角57。由于折射光束和反射光束之間的夾角正好為90°，所以折射角33由折射定律nsin inySin y, nin°1得到nnysin insin 67/sin 331.69其中利用了空氣

29、折射率m 1。這種玻璃的臨界角為13.1arcs inny解：階躍光纖的數(shù)值孔徑為NA sin max . mr)2需°590.24允許的最大入射角maxarcsin 0.24自己用matlab算出來14.15.解：光纖的歸一化頻率V a n0光纖中傳播的模數(shù)量V2 M5542解：（1 ）由 V1 a nf n!1n- 233.31 V1a2 NA2 a12M；NANA，得到纖芯直徑為凹進30.272 0.20(2)當 2 1.31 m，有2M2NA1 2M12 NA得到模的個數(shù)為21M 22 M1220.852 10004211.31(3)當 21.55m，得到模的個數(shù)為21M 3

30、-2 M 1216.解：信號的周期為T 1/ f°信號在纖芯中傳輸?shù)乃俣葹橛捎谛盘栄舆t半個脈沖周期，則光纖的長度 L為8T c 13 101L v2 n1 2f01.5 2 8612.5m10917.解：（1）由歸一化頻率V 厶真 00 Var 2n2a0n2得到2 n1 . 2為了保證光纖中只能存在一個模式,0 2.4051.31則要求 V2.4052.405，則要求光纖纖芯半徑（2）若取芯徑a22 2 ma2 n- 221.5 . 2一0.255 m，保證單模傳輸時，則21 0 2.405- 0.0022 2 ma18.解：漸變光纖纖芯中某一點的數(shù)值孔徑為NA r2 n20.47

31、 m19.解：由1齢,得R0R10L/10對于1300nm波長的光信號，8km和20km處的功率各是ROR10 L/100.6dB/km, L0.48150 100.3dB/km, L對于1550nm波長的光信號，8km和20km處的功率各是R R10 L/10 100 10 0.24 W，20.解：（1）根據(jù)損耗系數(shù)定義L Ro得到發(fā)送端的功率至少為L/101.8FOR100.3 10 W（2）如果光纖的損耗變?yōu)?.5dB/km，L/103FO P100.3 1021.解：（1）纖芯和包層的相對折射率差2 2n1n2-產(chǎn) 0.012n18km & 20km R 150 W 在W 15

32、0 10 1.2 W8km&20km R 100 W 在100 10 0.6 W則所需的輸入光功率為則得到1.4752Ln1接收端最快和最慢的模式之間的時延差58 1030.01 0.113 scn23 101.475(2)模式色散導致的均方根脈沖展寬實際上就等于最快和最慢的模式之間 的時延差Ln：cn20.113 s(3) 光纖的帶寬距離積84c 4310 BL1.49 0.0128.05km Gb/s22.解：纖芯和包層的相對折射率1 NA0.302n11.450.02123.由階躍光纖的比特距離積B2n1 L49Mb /sBL，得到光纖帶寬解：波長為1 m的光子能量為34hc/

33、6.63 10 J sE hfc3 108m/s2061.99 10 J106m對1MHz和100MHz的無線電的光子能量分別為Ehfc6.633410 J6 2810 Hz 6.63 10 JEhfc6.633410 J6 26100 10 Hz 6.63 10 J24.解：光子數(shù)為I n hfc104匹1043480.14 6.63 103 10“4166103.98 10100.725.解：粒子數(shù)為I n hfcIhc1 6.63341083 100.5 10 6213.98 10解：1.3 m時的響應度為R 51.24(m)1.55 m時的響應度為R1.2408 130.84A/W ；

34、1.240.8 1.55 1A/W。1.24因為響應度正比于波長，故在1.55 m處光電二極管比1.3 m處靈敏。27.解：由mN1/2m 得到i 11/230 0.03 40 0.03。28.解：由mN1/2m2 得到i 11/2120 0.023。激光耦合進光纖的功率為2mW，用dBm表示R lg 2(dBm)，光檢測器接收到的功率為P，根據(jù)L 2 0.5 P P，得到PPtL 2 0.5其中損耗系數(shù) 1dB/ km， 由于是PIN,所以載噪比為長度L 120km，2 0.5為兩個連接器的損耗。0.5(mRP)2C_N RIN (RP)2 Beq 2e(lp l°)Beq4kTF

35、tBeq/Req把參數(shù) e 1.6 10 19C，R 0.6A/WRIN143dB/Hz， Beq 5GHz，310nA， k 1.38 10 J / K，T290K，Req 50， Ft 3dB 代入上式,29.解:就得出C/N的值。N1/2m2 得到m1(1 )由 mi32 0.0331/2，參數(shù) e 1.6 1019C，0.6A/W，P=10dBm，RIN135dB/Hz，Beq 5GHz，ID 10nA，231.38 10 J/K，T 290K，Req50，F(xiàn)t 3dB代入上式，就得出C / N20.5(mRP)30.(2)將上式的m 32 0.07比。解：(1)把 Ps 3dBm，P

36、r1/2，P= 13dBm，代入上式很容易就求出載噪56dBm， c 1dB， s 0.2dB， M 5.5dB，f 0.1dB/km，0.1dB/km 代入的值。，CPsPr 2 c其中右邊分子上的1是指色散(功率)代價。于是可通過計算得到損耗 限制的最大中繼距離。(2)受色散限制的最大傳輸距離為L BD1061.8nm，分子由于是單模光纖，所以0.100， D 2ps/(km.nm)，上的106是為了和分母的B的單位相匹配，B的單位一定要用Mb/s。代入數(shù)據(jù)就可以求出L的值來。其中B 565 6678Mb/s。5求出受色散限制的最大傳輸距離，然后與損耗限制的最大中繼距離相 比，取最小值，就

37、是最大中繼距離31.解：(1)由“為了正常工作，APD接收機需要平均1000個光子/比特”得到 hcAPD的接收功率為Pr 1000 -B其中h是普朗克常數(shù)，c是光速，是波長。又已知FS 5mW，把發(fā)射功率和接收功率用 dBm表示出來。受損耗限制的最大傳輸距離為LPs Pr 3其中 f 0.2dB/km(2)受色散限制的最大傳輸距離為L亠BD由于是單模光纖，所以0.100， D 15ps/(nm.km)，2nm ,分子上的106是為了和分母的 B的單位相匹配，B的單位一定要用Mb/s。代入數(shù)據(jù)就可以求出L的值來。(3)對這個特殊系統(tǒng)，用圖表示最大傳輸距離與數(shù)據(jù)速率的關系, 耗和色散兩種限制。用

38、matlab很容易表示包括損32.解：系統(tǒng) 1:把 PS 0dBm50dBm， c 1dB ,M 6dB， f3.5dB / km代入LPsPr 2 c可得到損耗受限的最大傳輸距離。系統(tǒng) 2 :把 Ps13dBm， Pr38dBm， c 1dB，M 6dB，1.5dB/km 代入 LPsPr2 c Mf可得到損耗受限的最大傳輸距離。33.解:Pt PR Mes McLS4( 40) 60.2 0.1 0.2dB/km6034.解：(1)n 1=, n2=嘆n1 n2)/ m=(2) M=V2/2V 2 an1 2-4 2 2 2備 41.510.01311maxcmaxL1.51 0.0133

39、 1056.5 10 8 s/km35. 解：(1)由 Pt = Pmin + La + La + MPnin = Pt L( a+ a) M=-1- 70X+-6=-35 dBm(2)動態(tài)范圍 D=Rnax PninD=-10-(-35)=25 dB36. 解:C 1 ) 3ZJ =1 占工 J空？OjO 1 =O_2(2J y耳冉怦(TE - 2 * 0.01 乂 x L s x 1 o 81,13】JVH 牡sin w疋近一 si也單工述37. 解:40483 JifV =螞坷醞/5玄=J2 丈 0_D05 乂 xl.5xzr>2. 4D433 加工3腳光纖半徑至少為久刑也38.

40、解:462km=盤為£ = pr - p- _2-< p-:Q1L沐IQ'"A f. -t-As + Mc最大中維距禽為叫g(shù)39. 解:©=2000(k2 + 7000x2 x 10 +200x420+7500k 2 = 27 900/40. 解:V -= V20.01- x 1.51 25 =39.40.85若粵奨現(xiàn)單模怙輸，tKV<.4U4BJO <2A < 2 404 8 3 2jl0 < 2x0.01 xx)251< 2.404S30.850 < /T < 1 >4 (片)o=l_ UflxlO

41、r- 2 0 Ox 2 - 4 OO_/Jrxlft* - 2.5=TOO所旦=4. = 1 <71 Q- gfTEFs 2.5 x 1 0°gr= (1.11)* -1 .6 x IO*6 =2.S斗5 5h1 0*2 ) 護斷 FH |H = 20X 3SB X 21X2.10壬CL Eh.41. 解:故x4 = 0224a次)500042.解:Pt =10lgz21 =26.9® dBm43.解：ac = arcsin Ji -(約11L44.解：該處必須注意單位的單位是dBm，的單位是mW，計算時要注意單位以免出錯，依據(jù)公式Sr= 1°也廠lOlgl

42、O = LO dBm卩彌10045.解：，注意單位!46.解：(1 )光纖長度單位和光速單位分別是km和km/s ,則?t =LihpiL nA 1 X1.4B6HJS0 L472 r I ni3 x 1051.472=1.47 x 10 8(s) = 47.1(ns)(2)輸入光脈沖的寬度T與模式色散產(chǎn)生的展寬 相比可以忽略不計，則最大l,i647.解：(1)臨界入射角= arcsin (-) = arcsin而=80.6°(2)(xc = arvsin 1 - 律prcM h 煙2書4。3)X722n1/2(L482 - 1.462) 1/2 = 0-242(4) ：； = &#

43、39; :C.'!： = i L：數(shù)值孔徑NA在實際計算時還有另外的計算公式為：則:1 Sin 210.2422? = 2)計苗=0.013368 O般而言，相對折射率差？大一些，光纖與光源之間的耦合效率就高一些，但是要過大的話，色散影響就越嚴重，實際光纖總有?!48. 解：（1）由方程】 =可得：2it2 TTV = LniaV2? = 777T?T_x t48 x 4*° x 10-/2 x 0W3 = 22，而TE和模的歸一化截止頻率匕一 =£045,顯然v = 2.045,故不能傳輸波長 為I ； | '|的和I模。（2）對于 和丨模，其截止波長為X 1*48 x 4.0 x10 ,'2 X 0.003 = L20um即入射光波長應小于zimT時，才能傳播。49. 解：（1）我們先求出上述波長對應的歸一化頻率 V,然后將它們與前述各