整式加減在實(shí)際問題中的應(yīng)用

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上整式加減在實(shí)際問題中的應(yīng)用(含答案）學(xué)完了整式的加減運(yùn)算，希望同學(xué)們不僅會(huì)做一些計(jì)算題，更要善于用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，養(yǎng)成“用數(shù)學(xué)”的習(xí)慣，現(xiàn)舉例說明.例1某大商場(chǎng)，10月份營業(yè)額為x萬元，11月份營業(yè)額比10月份的2倍還多17萬元，12月份的營業(yè)額比10月份的3倍少2萬元，試求第四季度的總營業(yè)額.分析：解體的關(guān)鍵是讀懂題意，能用所給的字母正確的表示出相關(guān)的量.可分別確定11月份，12月份的營業(yè)額，從而確定第四季度的總營業(yè)額.解：因?yàn)?0月份的營業(yè)額為x萬元，所以11月份的營業(yè)額為(2x+17)萬元，12月份營業(yè)額為(3x-2)萬元.所以第四季度的總營業(yè)額為

2、x+(2x+17)+(3x-2)=（6x+15）（萬元）.例2前不久，共青團(tuán)中央等部門發(fā)起了“保護(hù)母親河”的行動(dòng)，某校八年級(jí)兩個(gè)班的115名學(xué)生積極參與，踴躍捐款，已知甲班有的學(xué)生每人捐了10元，乙班有的學(xué)生每人捐了10元，兩個(gè)班其余學(xué)生每人捐了5元，設(shè)甲班有學(xué)生x人，試用式子表示兩個(gè)班捐款的總額，并進(jìn)行化簡(jiǎn).分析：先確定各數(shù)量之間的關(guān)系：兩班捐款總額=甲班捐款總額+乙班捐款總額，又因?yàn)榧装嘤衳人，則乙班有(115-x)人，再列出式子并化簡(jiǎn).解：兩班捐款總額為(x10+x5)+(115-x)10+(115-x)5=(x+x)+(460-4x+345-3x)=+805-7x =-x+805.所以

3、兩班捐款總額為(-x+805)元.例3某工廠有工人200人，每人每天可織布30m或制衣6件，每件衣服用去布2m，把不直接出售，每米利潤2元；若把衣服出售，每件利潤為25元，現(xiàn)安排x名工人制衣，其余支部，試求利潤.分析：利潤有兩部分：售衣和售布.售衣的利潤為256x，而售布的利潤為(200-x)名工人所織的布減去制衣用的布乘以2.解：因?yàn)槭垡碌睦麧櫈?56x（元），售布的利潤為230(200-x)-26x（元），所以利潤為256x+230(200-x)-26x=（66x+12000）（元）.練習(xí)：1、某商場(chǎng)4月份營業(yè)額為x萬元，5月份營業(yè)額比4月份多10萬元.如果該市場(chǎng)第二季度的營業(yè)額為4x萬元

4、，試求6月份的營業(yè)額.2. A和B兩家公司都準(zhǔn)備向社會(huì)招聘人才，兩家公司招聘的條件基本相同，只有工資待遇有如下詫異：A公司年薪10000元，每年加工齡工資200元；B公司辦年薪5000元，每半年加工齡工資50元，從經(jīng)濟(jì)收入的角度考慮的話，選擇哪家公司有利？3、一手機(jī)經(jīng)銷商計(jì)劃購進(jìn)某品牌的A型、B型、C型三款手機(jī)共60部，每款手機(jī)至少要購進(jìn)8部，設(shè)購進(jìn)A型手機(jī)x部，B型手機(jī)y部三款手機(jī)的進(jìn)價(jià)和預(yù)售價(jià)如下表：手機(jī)型號(hào)A型B型C型進(jìn) 價(jià)（單位：元/部）90012001100預(yù)售價(jià)（單位：元/部）120016001300（1）請(qǐng)用含x、y的代數(shù)式表示購買手機(jī)的預(yù)售總額，并進(jìn)行化簡(jiǎn)（2）假設(shè)所購進(jìn)手機(jī)恰

5、好用去61000元且全部售出，綜合考慮各種因素，該手機(jī)經(jīng)銷商在購銷這批手機(jī)過程中需另外支出各種費(fèi)用共1500元請(qǐng)用含x、y的代數(shù)式表示預(yù)估利潤，并進(jìn)行化簡(jiǎn)（注：預(yù)估利潤P預(yù)售總額-購機(jī)款-各種費(fèi)用）4一種商品每件成本a元，按成本增加22%定出價(jià)格，每件售價(jià)多少元？后來因庫存積壓減價(jià)，按原價(jià)85%出售，現(xiàn)售價(jià)多少元？每件還能盈利多少元？5、某公司為了開發(fā)新產(chǎn)品，用A、B兩種原料，試制甲、乙兩種新型產(chǎn)品共50件，下表是試驗(yàn)每件新產(chǎn)品所需原料的相關(guān)數(shù)據(jù)：原料含量產(chǎn)品A（單位：千克）B（單位：千克）甲93乙410（1）用含x的代數(shù)式表示需要A、B兩種原料各多少千克？（2）若甲種產(chǎn)品每件成本為70元，乙

6、種產(chǎn)品每件成本為90元，用含x的代數(shù)式表示兩種產(chǎn)品的成本總額是多少元？6、研究所對(duì)某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進(jìn)行了研究，為投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品提供了如下成果：第一年的年產(chǎn)量為x（噸）時(shí)，所需的全部費(fèi)用y（萬元）與x滿足關(guān)系式y(tǒng)=x2+5x+90，投入市場(chǎng)后當(dāng)年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售價(jià)為p甲，p乙（萬元）（注：年利潤年銷售額全部費(fèi)用）成果表明，在甲地生產(chǎn)并銷售噸時(shí)，p甲= x+14，請(qǐng)你用含x的代數(shù)式表示甲地當(dāng)年的年銷售額及年利潤。7一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大，如果把十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的位置交換，把原來的兩位數(shù)減去新得到的兩位數(shù)，試問所得的差能被9整除嗎？請(qǐng)說明理

7、由8、利達(dá)經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為45噸該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加7. 5噸綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元設(shè)每噸材料售價(jià)為x（元），該經(jīng)銷店的月利潤為y（元）（1）當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷售量；（2）用含有x的代數(shù)式表示該經(jīng)銷店的月利潤并化簡(jiǎn)。9、商店進(jìn)了一批貨，出售時(shí)要在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上加一定的利潤，其銷售數(shù)量x與售價(jià)c如下表：售價(jià)數(shù)量

8、/千克售價(jià)/元14+0.228+0.4312+0.6416+0.8520+1(1)寫出銷售數(shù)量x與售價(jià)c之間的關(guān)系式.(2)計(jì)算當(dāng)銷售數(shù)量為3.5千克時(shí)的售價(jià).“整式加減在實(shí)際問題中的應(yīng)用”答案練習(xí)：1、 解：5月份營業(yè)額為（x+10）萬元 6月份營業(yè)額為4x-x-（x+10）=(2x-10)(萬元) 所以6月份營業(yè)額為(2x-10)萬元.2、 解：(1)第一種方式獲利為：15%x+(1+15%)x×10%-500=0.15x+0.115x-500=(0.265x-500)(元) 第二種方式獲利為：(30%x-100)元 (2)當(dāng)x=3000時(shí)，0.265x-500=0.265

9、15;3000-500=795-500=295(元) 30%x-100=30%×3000-100=800(元) 因?yàn)?95<800 所以采用第二種方式較好。3、 解：(1)購買手機(jī)的預(yù)售總額為1200x+1600y+1300(60-x-y)=(-100x+300y+78000)(元) (2)預(yù)估利潤P=（-100x+300y+78000）-61000-1500 =(-100x+300y+15500)(元)4、 解：按成本增加22%定價(jià)，則售價(jià)為(1+22%)a=1.22a(元)按原價(jià)85%出售，則現(xiàn)售價(jià)為85%×1.22a1.037(元)每件還能盈利(1.037-1)

10、a=0.037a(元)5、 解：設(shè)試制甲種新型產(chǎn)品x件，則乙種為(50-x)件(1)需要A種原料：9x+4(50-x)=(5x+200)(千克)需要B種原料：3x+10(50-x)=(-7x+500)(千克)(2)兩種產(chǎn)品的成本總額為：70x+90(50-x)=(-20x+4500)(元)6、 解：甲地當(dāng)年的年銷售額為(-x+14)x=(-x2+14x)(萬元) 年利潤為(-x2+14x)(x2+5x+90)=(-x2+9x-90)(萬元)7、 解：設(shè)原數(shù)的十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y，則原數(shù)為10x+y，新數(shù)為10y+x，(10x+y)-(10y+x)=10x+y-10y-x=9x-9y=9(x-y)由題意可知x-y為正整數(shù)，因此上式能被9整除。所以所得的差能被9整除。8、 解：(1)當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，比260元下降20元，所以月銷售量比45噸增加2×7.5=15(元)，因此月銷售量為45+15=60(元) (2)當(dāng)每噸售價(jià)是x元時(shí)，比260元下降(260-x)元，所以月銷售量比45噸 增加×7.5=(195-0.75x)(元