新人教版九年級(jí)下冊(cè)26.1--二次函數(shù)練習(xí)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上26.1 二次函數(shù)（5） 基礎(chǔ)鞏固1.二次函數(shù)y=3x2-2x+1的圖像是開(kāi)口方向_,頂點(diǎn)是_, 對(duì)稱軸是_. 2.二次函數(shù)y=2x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,-2),則b=_,c=_. 3.二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a>0,b<0,c=0,則其圖像的頂點(diǎn)是在第_象限. 4.如果函數(shù)y=(k-3)+kx+1是二次函數(shù),則k的值一定是_. 5.二次函數(shù)y=x2+3x+的圖像是由函數(shù)y=x2的圖像先向_平移_個(gè)單位,再向_平移_個(gè)單位得到的. 6.已知二次函數(shù)y=mx2+(m-1)x+m-1的圖像有最低點(diǎn),且最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)是零,則m=_. 7.已知二次

2、函數(shù)y=x2-2(m-1)x+m2-2m-3的圖像與函數(shù)y=-x2+6x的圖像交于y 軸一點(diǎn),則m=_. 8.如圖所示,已知拋物線y=ax2+bx+c的圖像, 試確定下列各式的符號(hào):a_0,b_0,c_0;a+b+c_0,a-b+c_0. 9.函數(shù)y=(x+1)(x-2)的圖像的對(duì)稱軸是_,頂點(diǎn)為_(kāi). 10.已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象頂點(diǎn)為(2，3)，且過(guò)(1，5)，則拋物線的表達(dá)式為_(kāi).11.二次函數(shù)y=x2+kx+1與y=x2xk的圖象有一個(gè)公共點(diǎn)在x軸上，則k=_.12.已知拋物線y=ax2+bx+c，其中a<0，b>0，c>0，則拋物線的開(kāi)口方向_；拋物線與

3、x軸的交點(diǎn)是在原點(diǎn)的_；拋物線的對(duì)稱軸在y軸的_.13.如圖1中的拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線的表達(dá)式為_(kāi).14.函數(shù)y=mx2+x2m(m是常數(shù))，圖象與x軸的交點(diǎn)有_個(gè). 圖1 圖215.當(dāng)m=_時(shí)，拋物線y=mx2+2(m+2)x+m+3的對(duì)稱軸是y軸；當(dāng)m=_時(shí)，圖象與y 軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是1；當(dāng)m=_時(shí)，函數(shù)的最小值是2.16.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖2所示，則直線y=abx+c不經(jīng)過(guò)_象限.17.二次函數(shù)y=mx2+2x+m4m2的圖象過(guò)原點(diǎn)，則此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_.18.二次函數(shù)y=x2+px+q中，若p+q=0，則它的圖象必經(jīng)過(guò)下列四點(diǎn)中( )A.(1，1) B.

4、(1，1) C.(1，1) D.(1，1)19.函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限，則二次函數(shù)y=ax2+bx的大致圖象是( )圖320.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )A.二次函數(shù)y=2x2中，當(dāng)x=0時(shí)，y有最大值是0B.二次函數(shù)y=4x2中，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大C.在三條拋物線y=2x2，y=0.5x2，y=x2中，y=2x2的圖象開(kāi)口最大，y=x2的圖象開(kāi)口最小D.不論a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，拋物線y=ax2(a0)的頂點(diǎn)一定是坐標(biāo)原點(diǎn)21.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，則點(diǎn)(a+b，ac)在( )A.第一象限; B.第二象限C.第三象限; D.第四象限22.已知二次

5、函數(shù)y=x2+(2k+1)x+k21的最小值是0，則k的值是( )A.; B.; C.; D.23.若二次函數(shù)y=x22x+c圖象的頂點(diǎn)在x軸上，則c等于( )A.1 B.1 C. D.224.小穎在二次函數(shù)y=2x2+4x+5的圖象上，依橫坐標(biāo)找到三點(diǎn)(1，y1)，(，y2)， (3，y3)，則你認(rèn)為y1，y2，y3的大小關(guān)系應(yīng)為( )A.y1>y2>y3 B.y2>y3>y1 C.y3>y1>y2 D.y3>y2>y125.物體在地球的引力作用下做自由下落運(yùn)動(dòng)，它的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以表示為：s=gt2.其中s表示自某一高度下落的距離，t表示下落的時(shí)

6、間，g是重力加速度.若某一物體從一固定高度自由下落，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程中下落的距離s和時(shí)間t函數(shù)圖象大致為( )能力提升26.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)二次函數(shù)，此二次函數(shù)具備頂點(diǎn)在x軸上，且過(guò)點(diǎn)(0，1)兩個(gè)條件，并說(shuō)明你的理由.27.當(dāng)一枚火箭被豎直向上發(fā)射時(shí),它的高度h(m)與時(shí)間t(s)的關(guān)系可以用h= -5t2+150t+10表示,經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間,火箭到達(dá)它的最高點(diǎn)?最高點(diǎn)的高度是多少?28.拋物線y=x2-x+a2的頂點(diǎn)在直線y=2上,求a的值.29.如圖所示,公園要造圓形的噴水池, 在水池中央垂直于水面處安裝一個(gè)柱子OA,O恰在水面中心,OA=1.25m,由柱子頂端A處的噴頭向外噴水,水流在各個(gè)方向沿形狀

7、相同的拋物線路線落下,為使水流形狀較為漂亮,要求設(shè)計(jì)成水流在離OA距離為1m處達(dá)到距水面距離最大,高度2.25m. 若不計(jì)其他因素, 那么水池的半徑至少要多少米才能使噴出的水流不致落到池外? 30.某農(nóng)場(chǎng)種植一種蔬菜,銷售員根據(jù)往年的銷售情況,對(duì)今年這種蔬菜的銷售價(jià)格進(jìn)行了預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)情況如圖,圖中的拋物線(部分)表示這種蔬菜銷售價(jià)與月份之間的關(guān)系,觀察圖像,你能得到關(guān)于這種蔬菜的哪些信息?31.如圖是把一個(gè)拋物線形橋拱，量得兩個(gè)數(shù)據(jù)，畫(huà)在紙上的情形.小明說(shuō)只要建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，就能求出此拋物線的表達(dá)式.你認(rèn)為他的說(shuō)法正確嗎？如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果正確，請(qǐng)你幫小明求出該拋物線的表達(dá)式.綜合

8、探究32.心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x(分鐘)之間滿足函數(shù)關(guān)系：y=0.1x2+2.6x+43(0x30)，y值越大表示接受能力越強(qiáng).(1)x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增加？x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低？(2)第10 分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力是多少？幾分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？(3)結(jié)合本題針對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況有何感受？33.有這樣一道題：“已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象過(guò)P(1，4)，且有c=3a，求證這個(gè)二次函數(shù)的圖象必過(guò)定點(diǎn)A(1，0).”題中“”部分是一段被墨水污染了無(wú)法辨認(rèn)的文字.(1)你能根據(jù)題中信息求這個(gè)二次函數(shù)表達(dá)式嗎？若能，請(qǐng)

9、求出；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)請(qǐng)你根據(jù)已有信息，在原題“”處添上一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，把原題補(bǔ)充完整.26.14答案:1.上, , 2.-4 0 3.四 4.0 5.左 3 下 2 6.1 7.-1或3 8.< > > > < 9. ,一、1.y=2x2+8x+11 2. 2 3.向下 兩側(cè)右側(cè) 4.y=x2 5.2 6.2 2 4 7.第四 8.(4，4)9.D 10.B 11.C 12.D 13.D 14.B 15.D 16.B17.y=x2+2x+1(不唯一).=0,拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0.當(dāng)x=0，y=1時(shí)符合要求.10.故經(jīng)過(guò)15秒時(shí),火箭到達(dá)它的最高點(diǎn),

10、最高點(diǎn)的高度是1135米 11.由已知得=2.即a2-a-2=0,得a1=-1,a2=2,又由得a0,故a=2.12.以地面上任一條直線為x軸,OA為y軸建立直角坐標(biāo)系,設(shè)y=a(x-1)2+2.25, 則當(dāng)x=0時(shí),y=1.25,故a+2.25=1,a=-1. 由y=0,得-(x-1)2+2.25=0,得(x-1)2=2.25,x1=2.5,x2=-0.5(舍去),故水池的半徑至少要2.5米.13.如:7月份售價(jià)最低,每千克售0.5元;1-7月份, 該蔬菜的銷售價(jià)隨著月份的增加而降低,7-12月份的銷售價(jià)隨月份的增加而上升;2月份的銷售價(jià)為每千克3.5元;3月份與11月份的銷售價(jià)相同等.、19.解：正確.拋物線依坐標(biāo)系所建不同而各異，如下圖.(僅舉兩例) 20.解：(1)y=0.1x2+2.6x+43=0.1(x13)2+59.9.當(dāng)0x13時(shí)，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)