廣播電視大學(xué)入學(xué)測試高等數(shù)學(xué)(本科)試題及答案

1、黑龍江廣播電視大學(xué)開放教育本科入學(xué)水平測試高等數(shù)學(xué)試題得分評卷人、填空題(本題 15分，每小題3 分)題號-一-二二三四總分得分1. 函數(shù)v=l n的定義域是 (-X, 0)U (2,+為x_22. 設(shè)函數(shù)f (x)在(a,b)內(nèi)可導(dǎo)且滿足f (x)三0,則在(a,b)內(nèi)f (x)=常數(shù)3. 若 f(x)dx 二xsinx C,則f(x)二sinX+X*COSX4. 某直線的方向向量為 t ,若此直線與一個(gè)以n為法向量的平面平行，則t n =05. 曲線 x=t,y =t2,z=t3在點(diǎn)(2,4,8)處的法平面方程是得分評卷人(X-2)+8*(y-4)+192*(z-8)=0、單項(xiàng)選擇題(本題

2、 15分，每小題3分。每小題后的四個(gè)備選答案中只有一個(gè)是正確的，請將正確答案的代號填入括號內(nèi))1設(shè)f(x)=1-X3，則結(jié)論(C )成立。Af (x)是奇函數(shù)B.f (x)單調(diào)增加B.1D.:C.f (x)單調(diào)減少D.f (x)是偶函數(shù)2 設(shè)Sn是級數(shù)an的部分和，若條件()成立，則J an收斂.n =1n T答案：DA.Sn有界C.lim an =0n> -B.Sn單調(diào)減少D.lim Sn = 0n-3 級數(shù)' xn的收斂半徑是(C)。A1C.34 下列曲線積分中，（）與積分路徑無關(guān)。（A）A. eXdx - ydyC. x2ydx xy2dyB. © ydx - x

3、dyD. exyydx xexydy e 2x 3y z = 15 直線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（A）。x +2y =0B.x.izx =_y1 一 2得分評卷人1 求極限z 10三、計(jì)算題（本題D.r42分，每小題7分）1 cos3x lim 2 x 0 x2解：32求y =1 nsin x的導(dǎo)函數(shù)。解：3 計(jì)算不定積分x解:4設(shè)z= f（x2 y,勺求皂半.yx cy解:5求11 (2x y)dxdy,其中D為x=O,y=x, y=2所圍成的平面區(qū)域。D解：OW XW 2xw YW 2/(2x+y)dxdyD=&t 2dx j(2x+y)dy=16/36求微分方程y；3y=e2x的通解解：=門仏叫w丿嚴(yán)“廣仏“丿rVcF得分評卷人四、（本題ii分）計(jì)算曲線積分ryri（x y ）dx 2xydy,其中 l :沿直線從點(diǎn) A（ -1,1）到點(diǎn) B（0,1）,再沿單位圓x2 y2 =1到點(diǎn)C(1,0).解：因?yàn)?P=xA2+yA2Q=2XY一心（V列a久十J；。郢制玫=1+2/3得分評卷人=5/3五、（本題5分）oO xn求V 的收斂半徑.n 4 n解：limA n+1/A n=limN/(N+1)=1得分評卷人因此R=1六、應(yīng)用題（本題 12 分），焊接用鋼板焊接一個(gè)容積為 4m3的正方形