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文檔簡介

1、黑龍江廣播電視大學開放教育本科入學水平測試高等數學試題得分評卷人、填空題(本題 15分，每小題3 分)題號-一-二二三四總分得分1. 函數v=l n的定義域是 (-X, 0)U (2,+為x_22. 設函數f (x)在(a,b)內可導且滿足f (x)三0,則在(a,b)內f (x)=常數3. 若 f(x)dx 二xsinx C,則f(x)二sinX+X*COSX4. 某直線的方向向量為 t ,若此直線與一個以n為法向量的平面平行，則t n =05. 曲線 x=t,y =t2,z=t3在點(2,4,8)處的法平面方程是得分評卷人(X-2)+8*(y-4)+192*(z-8)=0、單項選擇題(本題

2、 15分，每小題3分。每小題后的四個備選答案中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填入括號內)1設f(x)=1-X3，則結論(C )成立。Af (x)是奇函數B.f (x)單調增加B.1D.:C.f (x)單調減少D.f (x)是偶函數2 設Sn是級數an的部分和，若條件()成立，則J an收斂.n =1n T答案：DA.Sn有界C.lim an =0n> -B.Sn單調減少D.lim Sn = 0n-3 級數' xn的收斂半徑是(C)。A1C.34 下列曲線積分中，（）與積分路徑無關。（A）A. eXdx - ydyC. x2ydx xy2dyB. © ydx - x

3、dyD. exyydx xexydy e 2x 3y z = 15 直線的標準方程為（A）。x +2y =0B.x.izx =_y1 一 2得分評卷人1 求極限z 10三、計算題（本題D.r42分，每小題7分）1 cos3x lim 2 x 0 x2解：32求y =1 nsin x的導函數。解：3 計算不定積分x解:4設z= f（x2 y,勺求皂半.yx cy解:5求11 (2x y)dxdy,其中D為x=O,y=x, y=2所圍成的平面區(qū)域。D解：OW XW 2xw YW 2/(2x+y)dxdyD=&t 2dx j(2x+y)dy=16/36求微分方程y；3y=e2x的通解解：=門仏叫w丿嚴“廣仏“丿rVcF得分評卷人四、（本題ii分）計算曲線積分ryri（x y ）dx 2xydy,其中 l :沿直線從點 A（ -1,1）到點 B（0,1）,再沿單位圓x2 y2 =1到點C(1,0).解：因為 P=xA2+yA2Q=2XY一心（V列a久十J；。郢制玫=1+2/3得分評卷人=5/3五、（本題5分）oO xn求V 的收斂半徑.n 4 n解：limA n+1/A n=limN/(N+1)=1得分評卷人因此R=1六、應用題（本題 12 分），焊接用鋼板焊接一個容積為 4m3的正方形

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