幾何動態(tài)圖題

1、 幾何動態(tài)型 專題透析：幾何動態(tài)題型是歷年來中考中數(shù)學(xué)的?？碱}型，多以壓軸題出現(xiàn)，考查題型為選擇題和解答題，其中選擇題多與函數(shù)結(jié)合考查，解答題除與函數(shù)結(jié)合外，還通常以幾何圖形三角形、四邊形、圓等為背景考查動態(tài)探究問題，常見的是圖形變換和動點問題.典例精析：例1.如圖，在等腰梯形中，,假設(shè)動直線,且向右勻速平移，設(shè)掃過的陰影局部的面積為,為，那么關(guān)于的函數(shù)圖象大致是 點評：判斷函數(shù)大致圖象的試題一般要先確定函數(shù)的解析式，然后在取值范圍的根底上確定函數(shù)的大致圖象；此題實際上是一個分段函數(shù)的問題，需分三步進行：.根據(jù)自變量的取值范圍進行分段；.求出每段函數(shù)的解析式；.由每段的解析式確定每段圖象的形狀

2、.練習(xí)：1.如圖在Rt中，,正方形的頂點分別是邊的動點，兩點不重合.設(shè)的長度為，與正方形的重疊局部的面積為，那么以下列圖象中能表示與的函數(shù)關(guān)系的是 2.如圖，正方形的邊長為1，分別為各邊上的點，且；設(shè)小正方形的面積為,為，那么關(guān)于的函數(shù)圖象大致為 3.如圖，正方形中，對角線與相交于點，點分別從兩點同時出發(fā)，以的速度沿運動，到點停止運動.設(shè)運動時間為，的面積為與的函數(shù)關(guān)系式可用圖象表示為 例2.如圖,為矩形的邊上一點，點從點沿折線運動，到點時停止；點從點沿運動，到點時停止，它們的運動速度都是.假設(shè)同時并開始運動，設(shè)運動時間為，的面積為.與的函數(shù)圖象如圖，那么下面結(jié)論錯誤的選項是 A.B.C.當(dāng)時

3、，D.當(dāng)時，是等腰三角形例3.如圖,拋物線與軸交于點.,與軸交于點,對稱軸為直線.求拋物線的函數(shù)表達式；.設(shè)為坐標(biāo)軸上一動點，求周長的最小值；.為拋物線上一點，為對稱軸上一點，假設(shè)以點為頂點的四邊形是菱形，那么點的坐標(biāo)為 .點評：此題以二次函數(shù)為載體，問中考查了利用對稱性求解線段和最小,本問中緊緊抓住拋物線的軸對稱性，利用現(xiàn)成的對稱點使問題得以解決；利用菱形的性質(zhì)求解點的坐標(biāo)，考查了分類討論的思想；解時既可以用韋達定理，也可以用待定系數(shù)法求待定字母的值.練習(xí)：1. 在平面直角坐標(biāo)系中為坐標(biāo)原點，拋物線過點.求的值，并寫出該拋物線的對稱軸和頂點坐標(biāo)；.設(shè)拋物線的對稱軸為直線，點是拋物線上在第一象

4、限的點，點與點關(guān)于直線對稱，點與點關(guān)于軸對稱，假設(shè)四邊形的面積為48，求點的坐標(biāo)；.在的條件下，設(shè)是直線上一動點，試判斷是否存在最小值？假設(shè)存在，求出這個最小值及相應(yīng)的點的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由.2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的邊長為，點分別在的負半軸和的正半軸上，拋物線經(jīng)過和，且.分別寫出的坐標(biāo)并求拋物線的解析式;.如果點由點沿邊以/秒的速度向移動，同時點開始沿邊以/秒的速度向移動，那么：.移動開始后第秒時，設(shè),試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；.當(dāng)取最小值時，在拋物線上是否存在點,使得以為頂點的四邊形是平行四邊形？假設(shè)滿足條件的點的存在，請求出點的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請

5、簡單說明理由.例4. 如圖，是的外接圓，且,點在上運動，過點作,交的延長線于點,連接.求證:;.當(dāng)點運動到什么位置時，是的切線？請說明理由.當(dāng)時，求的半徑?點評：此題的問是一個動點問題，對于動點問題可以先假設(shè)存在這樣一個位置的點，然后從假設(shè)出發(fā)進行論證解答.動點問題實際上是存在性的探索題型中的一種.練習(xí)：1.如圖，將邊長為的正方形紙片沿其對角線剪開，再把沿著方向平移，得到,假設(shè)兩個三角形重疊局部見圖中陰影的面積為，那么它移動的距離等于 ()A. B. C. 或 D. 或 2.如圖,的兩條直角邊，點沿從點向點運動，速度是；同時點沿從點向點運動，速度是，動點到達點時，運動終止，連接.動點運動多長時

6、間，與相似？.在運動過程中是否存在某一時刻，使?假設(shè)存在，求出；假設(shè)不存在，請說明理由。3.如圖，是的直徑，點是延長線一點，切于點，弦,是上的一動點，,是的半徑的倍.求得半徑；.點由點向點運動過程中，圖中陰影局部的面積是否發(fā)生變化？假設(shè)發(fā)生變化，請你說明理由；假設(shè)不發(fā)生變化，請你求出陰影局部的面積.精練：1.在矩形中，動點從點出發(fā)，沿運動至點停止.設(shè)運動的路程為，的面積為，關(guān)于的函數(shù)圖象如圖2，那么的面積是 ()A.4 B.3 C.2 D.12.如圖，線段的長為1，為線段上的一個動點不與重合，以為邊在線段的同側(cè)作正和正,過作于點,過作于點,連結(jié).設(shè)的長度為，四邊形的面積為，那么與之間函數(shù)關(guān)系的

7、大致圖象是()3.如圖1，為的四等分點，動點從圓心出發(fā)，沿路線作勻速運動，設(shè)運動時間為秒,(度)，圖2表示與之間函數(shù)關(guān)系的圖象，那么點的橫坐標(biāo)為()A. B. C. D.4.圖，正方形中，動點從點出發(fā)沿方向以的速度運動；同時動點從點出發(fā)沿折線方向以的速度運動,到達時運動同時停止；設(shè)的面積為，運動時間為，那么以下列圖象中，能大致反映與之間函數(shù)關(guān)系的是 5.是的兩條互相垂直的直徑，點從點出發(fā)，沿的路線勻速運動，設(shè)單位：度，那么與點運動的時間單位：秒的關(guān)系圖是 6.如圖的坐標(biāo)平面上有一正五邊形，其中兩點的坐標(biāo)分別為.假設(shè)在沒有滑動的情況下，將此正五邊形沿軸滾動，那么滾動過程中，以下何者會經(jīng)過點 A.

8、 B. C. D.7.如圖，在中，動點從點開始沿向點以的速度移動不與點重合；動點從點開始沿向點以的速度移動不與點重合.如果分別從點出發(fā)，那么經(jīng)過 秒，四邊形的面積最小.8.如圖1，正方形的中心都在直線上，.正方形以的速度沿直線向正方形移動，當(dāng)點與的中點重合時停止運動.設(shè)移動時間為，這兩個正方形重疊局部的面積為，與的函數(shù)圖象如圖2.根據(jù)圖象解決以下問題：.= ；.分別求 的值；.正方形出發(fā)幾秒時，重疊局部的面積為 ？9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的邊長為4，現(xiàn)在做如下試驗：拋擲一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子它有四個面，分別標(biāo)有每個面朝下的時機是相同的，連續(xù)拋擲兩次，將骰子朝下的點數(shù)作為直角坐標(biāo)

9、系中點P的坐標(biāo)第一次的點數(shù)為橫坐標(biāo)，第二次的點數(shù)作為縱坐標(biāo).求點落在正方形內(nèi)含邊界，下同的概率；.將正方形平移數(shù)個單位長度，那么是否存在一種平移方式，使點P落在正方形內(nèi)的概率為，假設(shè)存在，請指出其中的一種平移方式；假設(shè)不存在，請說明理由.10. 如圖，中，點是邊上的一個動點，過點作直線,設(shè)交的平分線于點,交的外角平分線于點. 判斷與的位置關(guān)系？并說明理由？.判斷與的大小關(guān)系？并說明理由？.當(dāng)點運動到的何處時，四邊形是矩形？并說出你的理由. 11.如圖，形如量角器的半圓的直徑為，形如三角板的，；半圓以的速度從左向右運動，點D、E始終在直線BC上，設(shè)運動時間為，當(dāng)時，半圓在的左側(cè)，.當(dāng)為何值時，的一邊所在的直線與所在的圓相切？.當(dāng)?shù)囊贿吽谥本€與半圓所在的圓相切，如果半圓與直線圍成的區(qū)域與三邊圍成的區(qū)域有重疊局部，求重疊局部的面積.12. 如圖,拋物線經(jīng)過三點，點是直線下方的拋物線上的一動點.求拋物線的解析式；.在拋物線的對稱軸上有一點,使的值最小，求的坐標(biāo)；.當(dāng)點運動到什么位置時，的面積最大，并求出此時點的坐標(biāo)和的最大面積. 13. 如圖1，二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點點在點的右側(cè)，與軸的正半軸交于點,頂點為.求頂點的坐標(biāo)用含的代數(shù)式表示；.假設(shè)以AD為直徑的圓經(jīng)過