第三單元 比例 教學(xué)設(shè)計

1、第三單元 比例 教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容:本單元是在學(xué)生理解和掌握比的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，內(nèi)容主要包括圖形的放大和縮小、比例的意義和性質(zhì)、認(rèn)識比例尺以及比例尺的應(yīng)用等。本單元的教學(xué)內(nèi)容比較多，編排了6道例題，3個練習(xí)和1個實踐與綜合應(yīng)用面積的變化。例1、例2、例3、練習(xí)九，比例的意義。這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識了比的意義以及有關(guān)平面圖形知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過教學(xué)，使學(xué)生初步理解圖形的放大和縮小，并能利用方格紙按指定的比將一個簡單圖形放大或縮小。例4、例5、練習(xí)十，比例的基本性質(zhì)。這部分內(nèi)容是在學(xué)生初步理解比例意義的基礎(chǔ)上教學(xué)的。通過教學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識比例的內(nèi)項和外項，探索并掌握比例的基本性質(zhì)

2、，學(xué)會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。例6、練習(xí)十一，比例尺，這部分內(nèi)容教學(xué)比例尺的認(rèn)識和應(yīng)用。面積的變化，這部分內(nèi)容是結(jié)合本單元教學(xué)內(nèi)容安排的一次實踐和綜合應(yīng)用，主要目的是讓學(xué)生經(jīng)歷猜想驗證的過程，自主發(fā)現(xiàn)平面圖形按比例放大后面積的變化規(guī)律，進(jìn)一步體會比例的應(yīng)用價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教材分析:在六年級(上冊),教科書曾經(jīng)結(jié)合分?jǐn)?shù)的認(rèn)識和計算,教學(xué)了比的意義和基本性質(zhì),比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,求比值和化簡比,以及按比例分配的實際問題。在此基礎(chǔ)上,本冊教科書結(jié)合對圖形放大和縮小的認(rèn)識,教學(xué)比例的意義和基本性質(zhì);利用學(xué)生對比例的初步理解,教學(xué)正比例和反比例的認(rèn)識。教學(xué)目標(biāo):1. 使學(xué)生初步理解圖形的放

3、大和縮小,能利用方格紙按一定比例將簡單圖形放大或縮小,初步體會圖形的相似,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念.2.使學(xué)生聯(lián)系圖形的放大和縮小理解比例的意義,認(rèn)識比例的項以及內(nèi)項和外項;理解并掌握比例的基本性質(zhì),會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。3.使學(xué)生結(jié)合實例,初步理解比例尺的意義和作用,會求平面圖的比例尺,能看懂線段比例尺,能按給定的比例尺求相應(yīng)的圖上距離或?qū)嶋H距離.4.使學(xué)生在認(rèn)識比例、應(yīng)用比例的過程中，進(jìn)一步體會不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實問題的意識和能力，豐富解決問題的策略，發(fā)展對數(shù)學(xué)的積極情感教學(xué)重點、難點理解比例的意義和基本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例理解比例尺的意義和作用，

4、會求比例尺，能按給定的比例尺求相應(yīng)的圖上距離或?qū)嶋H距離課時安排：課時比例的意義課時比例的基本性質(zhì)課時比例尺課時面積 1課時主備人：陳小紅第 1 課時教學(xué)內(nèi)容教科書第3839頁的例1、例2以及相應(yīng)的試一試和練一練,練習(xí)九的第1、2題.課型新授本單元教時數(shù)： 本教時為第 1 教時教學(xué)目標(biāo)1. 使學(xué)生在具體情景中初步理解圖形的放大和縮小,學(xué)會利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小.2. 使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動中,感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用,初步體會圖形的相似,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念.重點能在具體的情景中理解圖形的放大和縮小,學(xué)會利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小教學(xué)難

5、點使學(xué)生在具體情景中初步理解圖形的放大和縮小,學(xué)會利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小.教學(xué)準(zhǔn)備光盤，例題圖教 學(xué) 過 程 設(shè) 計教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動二次備課一、導(dǎo)入電腦演示：呈現(xiàn)例在電腦上拖動鼠標(biāo)并把長方形畫放大的情景。提問：把放大前后的兩幅畫相比，你能發(fā)現(xiàn)什么？根據(jù)學(xué)生回答的情況，引入：像剛才把一副長方形畫放大后，長方形的長和寬與原來相比,其中變化有沒有規(guī)律?如果有,是什么規(guī)律呢?這就是我們今天要共同研究學(xué)習(xí)的內(nèi)容。板書課題:圖形的放大和縮小指名回答二、教學(xué)例11.認(rèn)識圖形的放大。出示兩幅圖長和寬的數(shù)據(jù):第一幅長方形畫的長是8厘米,寬是5厘米；第二幅長方形畫的長是16厘米,寬是

6、10厘米。提問:兩幅畫的長有什么關(guān)系?寬呢?師指出:把圖形的每條邊放大到原來的2倍,就是把圖形按2:1的比放大。提問:剛才我們在電腦上操作時,把原來的一幅長方形畫按怎樣的比放大了?2.認(rèn)識圖形的縮小。我們可以把一個圖形按一定的比放大,也可以把一個圖形按一定的比縮小。提問:如果要把第一幅畫按1:2的比縮小,縮小后的長和寬各應(yīng)是原來的幾分之幾?各是多少厘米?組織學(xué)生先討論,啟發(fā)學(xué)生用不同的方法比較出兩幅畫長與寬的關(guān)系。先讓學(xué)生在小組里說一說,再組織全班交流。三、教學(xué)例21.出示例2提問:按3:1的比放大是什么意思?放大后的長和寬各是原來的幾倍?各應(yīng)畫幾格?根據(jù)學(xué)生的回答情況,指導(dǎo)學(xué)生在方格紙上畫出

7、放大后的圖形提問:你能按1:2的比畫出這個長方形縮小后的圖形嗎?2.討論:把放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比,你有什么發(fā)現(xiàn)?啟發(fā)學(xué)生說出:放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比,大小變化了,但形狀沒變。3. 教學(xué)試一試。提問:量一量,斜邊的長也是原來的2倍嗎?你發(fā)現(xiàn)什么?小結(jié):把三角形按2:1的比放大后,各條邊的長都是原來的2倍。讓學(xué)生讀題。指名學(xué)生回答學(xué)生試畫,再展示、交流讓學(xué)生獨立完成后組織展示,引導(dǎo)學(xué)生說出縮小后的長和寬各應(yīng)畫幾格。先讓學(xué)生在小組里說一說,再組織全班交流。先讓學(xué)生獨立畫出按2:1的比放大后三角形,再讓學(xué)生說一說自己是怎樣畫的。四、鞏固練習(xí)1.做練一練。2.做練習(xí)九第1題。3

8、.做練習(xí)九第2題。先讓學(xué)生按要求在方格紙上畫出縮小后的圖形,再讓學(xué)生說一說是怎樣畫的,縮小后有關(guān)邊的長度是原來的幾分之幾,各應(yīng)畫幾格。先讓學(xué)生觀察方格圖中的5個圖形,并試著說一說哪個圖形是號長方形放大或縮小后得到的:再引導(dǎo)學(xué)生具體分析相關(guān)圖形邊的長度,并完成填空;最后組織交流,讓學(xué)生說一說填空時的思考過程。要求學(xué)生獨立完成,再組織展示、點評。五、全課小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí),你知道怎樣把一個圖形放大或縮小畫出來?指名學(xué)生回答六、課堂作業(yè)學(xué)生獨立完成練習(xí)十一的第1、2題板書圖形的放大和縮小課后感受第 2 課時教學(xué)內(nèi)容教科書40頁的例3,完成隨后的練一練和練習(xí)九的第37題。課型新授本單元教時數(shù)： 本教時

9、為第 2教時教學(xué)目標(biāo)1. 使學(xué)生聯(lián)系圖形的放大和縮小理解比例的意義。2. 使學(xué)生在認(rèn)識比例意義的過程中,增強用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實問題的意識和能力,豐富解決問題的策略。教學(xué)重點理解比例的意義。教學(xué)難點使學(xué)生能根據(jù)求比值或化簡比,理解比例的意義。教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)光盤教 學(xué) 過 程 設(shè) 計教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動二次備課一、復(fù)習(xí)舊知1.什么叫做兩個數(shù)的比?請你說出兩個比。2.什么是比的比值?上面兩個比的比值是多少?3.引入新課。我們已經(jīng)認(rèn)識了比,知道怎樣求比值,今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)與比有關(guān)的新的知識:比例(板書課題)指名學(xué)生回答。二、教學(xué)新課1.出示例3。電腦呈現(xiàn)兩張放大前后的照片以及相關(guān)的數(shù)據(jù),并告訴學(xué)生

10、:其中的一張 照片是另一張照片放大后得到的。請你們分別寫出每張照片長與寬的比,然后比較寫出的兩個比的大小,看看這兩個比之間有什么關(guān)系。學(xué)生發(fā)現(xiàn)每張照片長與寬的比是相等的之后,可直接說明兩點:第一,這兩個比相等,可以把它們寫成一個等式:第二,像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。板書比例的定義及兩種不同的比例式,并加以說明。請同學(xué)們再分別寫出兩張照片長的比和寬的比,同時請大家思考:寫出的這兩個比能組成比例嗎?2.做練一練。指名學(xué)生說一說:你所寫的兩個比之間有什么關(guān)系。讓學(xué)生先寫出兩張照片長的比和寬的比,再組織交流。先讓學(xué)生各自進(jìn)行判斷,并把能夠組成的比例寫出來,再指名說說判斷時的思考過程。三、鞏固

11、練習(xí)1.做練習(xí)九第3題。要求: 先讓學(xué)生分別寫出上、下午行駛的路程和時間的比,再通過求比值或化簡比,判斷這兩個比能否組成比例。接著,讓學(xué)生獨立思考兩次行駛的路程的比和兩次行駛時間的比是否也能組成比例,并要求說說理由。2.做練習(xí)九第4題。3. 做練習(xí)九第5題。4.做練習(xí)九第6題。5.做練習(xí)九第7題。先向?qū)W生說明什么是相對應(yīng)的兩個量,再讓學(xué)生根據(jù)每張表中的兩組數(shù)據(jù)分別寫出兩個比,并把能夠組成的比例寫出來。學(xué)生獨立寫比學(xué)生根據(jù)老師問題正確判斷,回答問題先讓學(xué)生寫出每張長方形剪紙長和寬的比,并計算出比值；再任選其中的兩個比組成比例。先讓學(xué)生獨立完成,再組織交流。指名學(xué)生說一說怎樣判斷,再讓學(xué)生選擇合適

12、的方法各自進(jìn)行判斷。并把能夠組成的比例寫出來學(xué)生獨立完成。四、全課小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí),你知道什么叫做比例?兩個比能否組成比例的關(guān)鍵是什么?指名學(xué)生說說板書比例的意義6.4:49.6:6 或表示兩個比相等的式子叫做比例。課后感受第 3 課時教學(xué)內(nèi)容教科書第4344頁的例4以及相應(yīng)的試一試,完成隨后的練一練和練習(xí)十的第14題課型新授本單元教時數(shù)： 本教時為第 3 教時教學(xué)目標(biāo)1. 使學(xué)生認(rèn)識比例的內(nèi)項和外項,探索并掌握比例的基本性質(zhì)。2. 使學(xué)生在探索比例的基本性質(zhì)的過程中,進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系,養(yǎng)成勤動腦、愛思考的好習(xí)慣。教學(xué)重點使學(xué)生認(rèn)識比例的內(nèi)項和外項,探索并掌握比例的基本性質(zhì)。教學(xué)

13、難點使學(xué)生在理解比例的意義的基礎(chǔ)上理解并掌握比例的基本性質(zhì)。教學(xué)準(zhǔn)備例題圖教 學(xué) 過 程 設(shè) 計教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動二次備課一、復(fù)習(xí)舊知什么叫做比例?什么樣的兩個比才能組成比例?指名學(xué)生回答二、新授1.出示例4。你能根據(jù)題中三角形縮小前后底和高的數(shù)據(jù),寫出盡可能多的比例嗎?師根據(jù)學(xué)生回答,寫出幾組不同的比例。2.介紹比例中各部分的名稱。教師介紹比例的項以及前項后項的含義。提問:你能說出其他幾個比例的內(nèi)項和外項各是多少嗎?3.探索比例的基本性質(zhì)。體會到組成比例的四個數(shù)中,6和2(或3和4)可以同時做內(nèi)項,也可以同時做外項;體會到兩個內(nèi)項的積與兩個外項積相等。提問:通過觀察,你發(fā)現(xiàn)這些比例有什

14、么規(guī)律?問:是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢?請同學(xué)們再寫出一些比例,驗證一下發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是在這些比例中也同樣存在。引導(dǎo)學(xué)生用字母表示發(fā)現(xiàn)的這一規(guī)律。出示比例的基本性質(zhì),并讓學(xué)生說一說。如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式(板書: ),請你說一說外項和內(nèi)項。提問:在這個比例里交叉相乘的積有什么關(guān)系?為什么交叉相乘的積相等?4.教學(xué)試一試。先讓學(xué)生假設(shè)這兩個比能組成比例,并說出所組成比例的外項和內(nèi)項分別是幾,再分別計算外項的積和內(nèi)項的積,根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。各小組討論,然后匯報。指名學(xué)生回答引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察所寫出的不同比例,放手讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)、思考。再指名學(xué)生說說出示比例的基本性質(zhì)

15、,并讓學(xué)生說一說。指名學(xué)生說一說外項和內(nèi)項。指名學(xué)生回答。學(xué)生根據(jù)老師的提問判斷并交流。三、鞏固練習(xí)1.做練一練。先讓學(xué)生嘗試解答,再通過討論進(jìn)一步明確,判斷四個數(shù)能否組成比例的方法可以用這四個數(shù)分成兩組,根據(jù)比值是否相等作出判斷,也可以把這四個數(shù)分成兩組,根據(jù)每組中兩個數(shù)的乘積是否相等作出判斷.要引導(dǎo)學(xué)生通過交流發(fā)現(xiàn),運用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷比較簡便.2.做練習(xí)十第1題.讓學(xué)生獨立判斷,再選擇一兩題指名說說理由.3. 做練習(xí)十第2題.第(1)題可以讓學(xué)生先按要求分別寫出兩個比,再用求比值或化簡比的方法判斷它們能否組成比例.第(2)題讓學(xué)生口答.4. 做練習(xí)十第3題.先讓學(xué)生弄清題意,然后讓學(xué)生試著先寫出一個比例,再通過組織交流,使學(xué)生明確:在寫比例時,要把握好相關(guān)邊的對應(yīng)關(guān)系.在此基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生盡量多地寫出些比例.5. 做練習(xí)十第4