初三(上)第一學(xué)月考試數(shù)學(xué)試題(B) —— 初中數(shù)學(xué)第五冊(cè)教案

1、初三(上)第一學(xué)月考試數(shù)學(xué)試題(B) 初中數(shù)學(xué)第五冊(cè)教案初三(上)第一學(xué)月考試數(shù)學(xué)試題(B)一、選擇題：（14×3分=42分1、RtABC中,C=900，AC=5，BC=12，則其外接圓半徑為（）A、5B、12C、13D、6.52、一元二次方程_2-3_-1=0與_2-_ +3=0所有實(shí)數(shù)根 之和為（ ）A、2B、4C、4D、33、在RtABC中，C=900，a、b、c為三邊，則下列等式中不正確的是( ）A、a=csinAB、a=bcotBC、b=csinBD、c=4、下列語句中，正確的有（ ）個(gè)（1）三點(diǎn)確定一個(gè)圓.（2）平分弦的直徑垂直于弦（3）長度相等的弧是等弧.（4）相等的圓

2、心角所對(duì)的弧相等A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)5、下列結(jié)論中正確的是（ ）A、若+=900，則sin=sin; B、sin（+）=sin+sinC、cot 470- cot 430 0D、RtABC中 ，C=900，則sinA+cosA1，sin2A+sin2 B=16、過O內(nèi)一點(diǎn)M的最長弦為4cm，最短弦為2cm，則OM的長為（ ）A、 B、C、1D、37、a、b、c是ABC的三邊長，則方程c_2+(a+b) _ + =0 的根的情況是（ ）A、沒有實(shí)數(shù)根B、有二個(gè)異號(hào)實(shí)根C、有二個(gè)不相等的正實(shí)根D、有二個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根8、已知O的半徑為6cm，一條弦AB=6cm，則弦AB所對(duì)的圓周角是（

3、 ）A、300B、600C、600或1200D、300 或15009、關(guān)于_的方程_2 - 2(1- k)_ +k2 =0有實(shí)數(shù)根、，則+的取值范圍是（ ）A、+1B、+1C、+ D、+10、設(shè)方程_2- _ -1=0的二根為_1、_2 ，則_12、_22為二根的一元二次方程是（ ）A、y2+3y+1=0B、y2+3y-1=0C、y2-3y-1=0 D、y2-3y +1=011、若_1_2，且_12-2_1-1=0，_22-2_2-1=0，則_1_2的值為（ ）A、2B、- 2C、1D、- 112、要使方程組 有一個(gè)實(shí)數(shù)解， 則m的值為（ ）A、 B、±1C、± D、

4、77;313、已知cos=，則銳角滿足（ ）A、00300;B、300450;C、450600;D、60090014、如圖，C是上半圓上一動(dòng)點(diǎn)，作CDAB，CP平分OCD交O于下半圓P，則當(dāng)C點(diǎn)在上半圓（不包括A、B二點(diǎn)）移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P將（ ）A、隨C點(diǎn)的移動(dòng)而移動(dòng);B、位置不變;C、到CD的距離不變;D、等分二、填空題（4×3分=12分）1、某人上坡走了60米，實(shí)際升高30米，則斜坡的坡度i=_.2、如圖，一圓弧形橋拱，跨度AB=16m，拱高CD=4m，則橋拱的半徑是_m.3、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：_2y-_y-y=_。4、由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的方程組的解是,，

5、試寫出一個(gè)符合以上要求的方程組：_.三、解答題（1 4題，每題5分，56 題，每題6分，78題，每題7分，總分46分）1、（5分）如圖：在ABC中，已知A=，AC=b，AB=c.(1)求證：SABC =bcsinA. (2)若A=600，b=4，c=6，求SABC和BC的長。2、（5分）用換元法解分式方程：- 4_2 +7=0.3.（5分）解方程組：4、（5分）如圖，AB=AC，AB是直徑，求證：BC=2·DE.5、（7分）如圖,DB=DC，DFAC.求證：DA平分EAC;FC=AB+AF.6、（7分）矩形的一邊長為5，對(duì)角線AC、BD交于O，若AO 、BO的長是方程_2+2（m-1

6、）_+m2+11=0的二根，求矩形的面積。7、（7分）已知關(guān)于_的方程_2-2m_+n2=0，其中m、n是一個(gè)等腰的腰和底邊的長。(1)求證：這個(gè)方程有二個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。(2)若方程的二根_1、_2滿足丨_1-_2丨=8，且等腰三角形的面積為4，求m、n的值。8、（5分）如果一元二次方程a_2+b_+c=0的二根之比為2:3，試探索a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論。參考答案:DDDAD,ADCAD,DBDB.二.1：1;10;y(_-)(_-);.三.1.(1)作BDAC于D,則sinA=, BD=c·sinA,SABC=AC·BDSABC =bcsinA.(2)

7、 SABC=bcsinA=×4×6×sin600=6.2.原方程變?yōu)樵O(shè)=y,則原方程變?yōu)?2y+1=0,即2y2-y-1=0. y=1 或y=-.當(dāng)y=1時(shí),2_2-3=1,_=±2.當(dāng)y=-時(shí),2_2-3=-,_=±.經(jīng)檢驗(yàn),原方程的根是 ±2, ±.3.由(2)得 (2_+y)(_-3y)=0. y=2_ 或_=3y.原方程組化為或用代入法分別解這兩個(gè)方程組,得原方程組的解為,.4.連結(jié)AD.AB是直徑,ADB=900.AB=AC,BD=DC, BAD=CAD.,BD=DE.BD=DE=DC.BC=2DE.5.(1) D

8、B=DC,DBC=DCB.DBC=DAC, DCB=DAE,DAE=DAC,AD平分EAC.(2)作DGAB于G.DFAC,AD=AD, DAE=DAC,AFDAGD,AF=AG,DG=DF,DB=DC,DBGDCF,GB=FC,即FC=GA+AB,FC=AF+AB.6. 矩形ABCD中,AO=BO,而AO和BO的長是方程的兩個(gè)根,=(2m-2)2-4(m2+11)=0解得m=-5._2-12_+36=0,_1=_2=6,即AO=BO=6,BD=2BO=12,AB=,S矩形ABCD=5.7.(1) m和n是等腰三角形的腰和底邊的長,2m+n>0,2m-n>0,=4m2-n2=(2m

9、+n)(2m-n)>0,原方程有兩個(gè)不同實(shí)根.(2)丨_1-_2丨=8,(_1-_2)2=64，即(_1+_2)2-4_1_2=64,_1+_2=2m,_1_2=n2,4m2-n2=64. 底邊上的高是,. 代入,得 n=2.n=2代入 , 得 m=.8.結(jié)論:6b2=25ac.證明:設(shè)兩根為2k和3k,則由(1)有 k=- (3)(3)代入(2)得 6×,化簡,得 6b2=25ac.初三(上)第一學(xué)月考試數(shù)學(xué)試題(B)一、選擇題：（14×3分=42分1、RtABC中,C=900，AC=5，BC=12，則其外接圓半徑為（）A、5B、12C、13D、6.52、一元二次方

10、程_2-3_-1=0與_2-_ +3=0所有實(shí)數(shù)根 之和為（ ）A、2B、4C、4D、33、在RtABC中，C=900，a、b、c為三邊，則下列等式中不正確的是( ）A、a=csinAB、a=bcotBC、b=csinBD、c=4、下列語句中，正確的有（ ）個(gè)（1）三點(diǎn)確定一個(gè)圓.（2）平分弦的直徑垂直于弦（3）長度相等的弧是等弧.（4）相等的圓心角所對(duì)的弧相等A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)5、下列結(jié)論中正確的是（ ）A、若+=900，則sin=sin; B、sin（+）=sin+sinC、cot 470- cot 430 0D、RtABC中 ，C=900，則sinA+cosA1，sin2A

11、+sin2 B=16、過O內(nèi)一點(diǎn)M的最長弦為4cm，最短弦為2cm，則OM的長為（ ）A、 B、C、1D、37、a、b、c是ABC的三邊長，則方程c_2+(a+b) _ + =0 的根的情況是（ ）A、沒有實(shí)數(shù)根B、有二個(gè)異號(hào)實(shí)根C、有二個(gè)不相等的正實(shí)根D、有二個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根8、已知O的半徑為6cm，一條弦AB=6cm，則弦AB所對(duì)的圓周角是（ ）A、300B、600C、600或1200D、300 或15009、關(guān)于_的方程_2 - 2(1- k)_ +k2 =0有實(shí)數(shù)根、，則+的取值范圍是（ ）A、+1B、+1C、+ D、+10、設(shè)方程_2- _ -1=0的二根為_1、_2 ，則_12、_

12、22為二根的一元二次方程是（ ）A、y2+3y+1=0B、y2+3y-1=0C、y2-3y-1=0 D、y2-3y +1=011、若_1_2，且_12-2_1-1=0，_22-2_2-1=0，則_1_2的值為（ ）A、2B、- 2C、1D、- 112、要使方程組 有一個(gè)實(shí)數(shù)解， 則m的值為（ ）A、 B、±1C、± D、±313、已知cos=，則銳角滿足（ ）A、00300;B、300450;C、450600;D、60090014、如圖，C是上半圓上一動(dòng)點(diǎn)，作CDAB，CP平分OCD交O于下半圓P，則當(dāng)C點(diǎn)在上半圓（不包括A、B二點(diǎn)）移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P將（ ）A、隨C點(diǎn)

13、的移動(dòng)而移動(dòng);B、位置不變;C、到CD的距離不變;D、等分二、填空題（4×3分=12分）1、某人上坡走了60米，實(shí)際升高30米，則斜坡的坡度i=_.2、如圖，一圓弧形橋拱，跨度AB=16m，拱高CD=4m，則橋拱的半徑是_m.3、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：_2y-_y-y=_。4、由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的方程組的解是,， 試寫出一個(gè)符合以上要求的方程組：_.三、解答題（1 4題，每題5分，56 題，每題6分，78題，每題7分，總分46分）1、（5分）如圖：在ABC中，已知A=，AC=b，AB=c.(1)求證：SABC =bcsinA. (2)若A=600，b=4，c=6

14、，求SABC和BC的長。2、（5分）用換元法解分式方程：- 4_2 +7=0.3.（5分）解方程組：4、（5分）如圖，AB=AC，AB是直徑，求證：BC=2·DE.5、（7分）如圖,DB=DC，DFAC.求證：DA平分EAC;FC=AB+AF.6、（7分）矩形的一邊長為5，對(duì)角線AC、BD交于O，若AO 、BO的長是方程_2+2（m-1）_+m2+11=0的二根，求矩形的面積。7、（7分）已知關(guān)于_的方程_2-2m_+n2=0，其中m、n是一個(gè)等腰的腰和底邊的長。(1)求證：這個(gè)方程有二個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。(2)若方程的二根_1、_2滿足丨_1-_2丨=8，且等腰三角形的面積為4，求m

15、、n的值。8、（5分）如果一元二次方程a_2+b_+c=0的二根之比為2:3，試探索a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論。參考答案:DDDAD,ADCAD,DBDB.二.1：1;10;y(_-)(_-);.三.1.(1)作BDAC于D,則sinA=, BD=c·sinA,SABC=AC·BDSABC =bcsinA.(2) SABC=bcsinA=×4×6×sin600=6.2.原方程變?yōu)樵O(shè)=y,則原方程變?yōu)?2y+1=0,即2y2-y-1=0. y=1 或y=-.當(dāng)y=1時(shí),2_2-3=1,_=±2.當(dāng)y=-時(shí),2_2-3=-,

16、_=±.經(jīng)檢驗(yàn),原方程的根是 ±2, ±.3.由(2)得 (2_+y)(_-3y)=0. y=2_ 或_=3y.原方程組化為或用代入法分別解這兩個(gè)方程組,得原方程組的解為,.4.連結(jié)AD.AB是直徑,ADB=900.AB=AC,BD=DC, BAD=CAD.,BD=DE.BD=DE=DC.BC=2DE.5.(1) DB=DC,DBC=DCB.DBC=DAC, DCB=DAE,DAE=DAC,AD平分EAC.(2)作DGAB于G.DFAC,AD=AD, DAE=DAC,AFDAGD,AF=AG,DG=DF,DB=DC,DBGDCF,GB=FC,即FC=GA+AB,FC=AF+AB.6. 矩形ABCD中,AO=BO,而AO和BO的長是方程的兩個(gè)根,=(2m-2)2-4(m2+11)=0解得m=-5._2-12_+36=0,_1=_2=6,即AO=BO=6,BD=2BO=12,AB=,S矩形ABCD=