基于像素聚類的指紋分割算法

1、    基于像素聚類的指紋分割算法        楚亞蘊，詹小四，陳 蘊，陳 時間:2008年06月10日     字 體: 大 中 小        關鍵詞:        摘要：關鍵詞：近年來，自動指紋識別技術引起了廣泛關注1。作為指紋識別技術中的關鍵步驟之一，指紋分割的效果

2、直接影響后期處理的效率和準確率，是當前自動指紋識別領域的一個研究重點?，F(xiàn)有的指紋圖像與背景區(qū)域的分割方法主要可以歸結為以下兩類：一類是基于塊水平的分割方法2，3，另一類是基于像素水平的分割方法4，5。二者大都根據(jù)指紋圖像灰度的統(tǒng)計特征(如方差、均值)設計算法的。這些方法對于一些干擾強烈的指紋圖像，其分割效果并不理想。但是，由于方差等統(tǒng)計特性并不能很好地體現(xiàn)指紋的特性，不能充分利用指紋圖像所攜帶的信息，因此以方差為指標進行指紋圖像分割不能很好地適應各種情況。對于指紋圖像而言，指紋圖像中的谷線連同背景區(qū)可以被看作指紋圖像的背景。從像素分類的角度來看，可將脊線上的像素點看作有效的指紋區(qū)域點，而將其他

3、像素點看作背景點。本文提出了像素分類的條件概率模型，充分利用指紋圖像的信息，結合像素的性質(zhì)，根據(jù)有效指紋脊線上像素點與背景像素點在該模型下條件概率分布的明顯差異，實現(xiàn)對指紋圖像的有效分割。根據(jù)特征進行模式分類是指將一組目標根據(jù)測得的特征值劃分到各類中。特征空間聚類方法將圖像空間中的元素用對應的特征空間點表示，通過對特征空間的點聚集成團，然后映射回原圖像空間以得到分割的結果。一般的閾值分割可以看作以像素的灰度為特征，用灰度直方圖代表特征空間，用閾值將特征空間劃分開，把得到的特征類映射回圖像空間，不同灰度的像素構成不同的區(qū)域。除了像素灰度外，其他圖像特征也可用于聚類。在根據(jù)特征進行分類的方法中，將

4、像素看作待分類的目標點，則分類就是分割。在指紋圖像中，像素點一般分為兩類：一類為有效指紋像素點，另一類為背景區(qū)域像素點。如果能夠選擇一種合適的特征，則可以通過特征聚類的方法對指紋圖像進行有效的分割處理。假設令x代表這種特征的值，x屬于指紋背景和指紋前景的概率密度函數(shù)分別記為p(x|bk)和p(x|fk)，再令兩類的先驗概率分別為p(bk)和p(fk)，則有p(bk)+p(fk)=1。整幅指紋圖的概率密度為：p(x)=p(bk)p(x|bk)+p(fk)p(x|fk)如果給定一個閾值，把x的像素劃分為第一類，把x>的像素劃分為第二類，則使得誤分概率最小的閾值為：如果已知p(x|bk)、p(

5、x|fk)、p(bk)和p(fk)，則對給定的特征值x，將可以確定它所對應的像素更可能是背景像素點還是前景像素點。因為聯(lián)合概率可以定義為：p(bk，x)=p(bk)p(x|bk)=p(bk|x)p(x)p(fk，x)=p(fk)p(x|fk)=p(fk|x)p(x)所以可以通過比較以下兩式來確定所需判定像素的類別：p(bk|x)=p(bk)p(x|bk)/p(x)p(fk|x)=p(fk)p(x|fk)/p(x)但是，在實際的處理過程中，由于無法預先知道先驗概率p(bk)和p(fk)，因此期望尋求一種方法，以獲得任一像素點分屬兩類圖像區(qū)域的條件概率，以實現(xiàn)對指紋圖像的有效分割，提取有效的指紋圖

6、像區(qū)域。為此，文中在仔細分析了指紋圖像的內(nèi)在特征后，給出了指紋圖像的條件概率模型，并在此基礎上實現(xiàn)了對像素點的分類，從而最終實現(xiàn)了對指紋圖像的分割處理。2 指紋圖像的條件概率模型作為一種特殊的紋理圖像，可以認為指紋圖像中的谷線和背景的灰度值大致相等。反映在灰度直方圖上，存在兩個脈沖狀尖峰，一個是由于脊線的灰度值集中所形成的峰值，另一個則是由于谷線和背景的灰度值集中所形成的峰值，如圖1所示。其中，k為窗w(x，y)內(nèi)灰度值小于的像素個數(shù)，即屬于脊線區(qū)的像素個數(shù)，N為窗w(x，y)內(nèi)的像素點的總數(shù)，C是常數(shù)，gm是窗w(x，y)內(nèi)灰度值小于的像素的灰度值。由窗概率密度函數(shù)pw(w(x，y)|fp)

7、的構造方法可以看出，對于指紋區(qū)任一點i(x，y)和背景區(qū)任一點i(x，y)而言，有pw(w(x，y)|fk)>>pw(w(x，y)|fk)。因此，在指紋區(qū)和背景區(qū)，窗概率密度函數(shù)pw(w(x，y)|fk)的值相差非常明顯。3 基于像素分類的指紋分割算法由前所述的條件概率模型可知，對指紋圖像中每一點i(x，y)，可以通過計算窗概率密度函數(shù)pw(w(x，y)|fk)實現(xiàn)對像素的分類，從而實現(xiàn)對指紋圖像的有效分割處理。如果pw(w(x，y)|fk)T，則認為該像素點i(x，y)為背景區(qū)域中的點，將該點置為背景；否則，認為該像素點i(x，y)為有效指紋區(qū)域中的點，將該點置為指紋區(qū)，其中T為

8、分割閾值。根據(jù)條件概率的計算過程，本文所提出的指紋分割算法可以分為以下三步：指紋圖像的脊線和谷線的中心灰度值的獲?。幻總€像素點條件概率的求?。换谙袼胤诸惖膱D像分割的實現(xiàn)。3.1 脊線(谷線)中心灰度的計算由前所述，準確地計算出脊線中心灰度和谷線中心灰度，以其為參數(shù)，以每一點i(x，y)為中心選取合適的鄰域構造窗w(x，y)，計算每一點i(x，y)的窗概率密度函數(shù)pw(w(x，y)|fk)，根據(jù)每一點的窗概率密度將像素點i(x，y)分為兩類：有效指紋區(qū)域內(nèi)的像素點和背景區(qū)域內(nèi)的像素點，從而實現(xiàn)對指紋圖像的分割處理。在此過程中，所求取的脊線中心灰度值和谷線中心灰度值準確性將直接影響到對像素點分類

9、的準確程度。對于質(zhì)量良好的指紋圖像而言，灰度直方圖上的兩個峰值比較明顯，此時兩個峰值所對應的灰度值即為所求的脊線中心灰度和谷線中心灰度。然而對于一些低質(zhì)量的指紋圖像而言，灰度直方圖上的如圖1脈沖狀的兩個峰值并不明顯，甚至只呈現(xiàn)一個峰值。經(jīng)過仔細分析后，仍然認為存在兩個峰值，只是由于脊線中心灰度值與谷線中心灰度值非常接近，相互干擾疊加，造成了直方圖上只出現(xiàn)一個峰值。反之，如果能把直方圖分解為兩個正態(tài)分布的疊加，則兩個峰值也就容易求得。利用正態(tài)分布函數(shù)的對稱性，在干擾區(qū)，直方圖上的統(tǒng)計值減去谷線中心灰度右邊的統(tǒng)計值，剩下的就是脊線灰度的統(tǒng)計值。為了確保能準確地計算出脊線(谷線)中心灰度，通過以下步

10、驟實現(xiàn)：(1)計算整體的峰值，即谷線或者背景的中心灰度。假設灰度i對應的統(tǒng)計值為f(i)，谷線中心灰度h，其中，h滿足。(2)由上述思想，在干擾區(qū)，以h為對稱軸，直方圖統(tǒng)計值減去谷線灰度的干擾，其中有：g(i)=f(i)-2f(2h-i)，ih。(3)從0點開始向右，尋找直方圖g(i)上第一個為負值的灰度in，定義：in=mini|g(i)0。(4)計算指紋圖像的脊線中心灰度l，同時要求l滿足g(l)=max g(i)，且iin。一般情況下，上述算法均能保證準確地求出脊線和谷線的中心灰度值。3.2 窗概率密度函數(shù)的近似計算在實際計算中，為了盡可能地減少噪聲對計算窗概率密度函數(shù)pw(w(x，y)

11、|fk)的影響，同時加快算法的運行速度，本文中用以下公式來近似計算：3.3 像素分類在求取每一像素點i(x，y)的窗概率密度pw(w(x，y)|fk)后，文中以該窗概率密度函數(shù)值作為判斷條件，如果近似的窗概率密度pw(w(x，y)|fk)T，則認為點i(x，y)為背景區(qū)域，否則認為像素點i(x，y)在有效指紋區(qū)域。此處，閾值的選取是關鍵。選擇一個合適的閾值可以有效地提高像素分類的準確性。一般而言，T取值在3/85/8范圍內(nèi)，本文中T取值為0.5，這里總結公式如下：通過以上步驟，本文準確地實現(xiàn)了對像素點的分類，將指紋圖像中所有像素點劃分為兩大類：位于有效指紋區(qū)的指紋圖像像素點和位于背景區(qū)的背景像

12、素點。在對每個像素進行分類后，本文將指紋圖像劃分為不重疊的K×K的指紋圖像塊，然后統(tǒng)計每個區(qū)域中屬于有效指紋區(qū)域的像素數(shù)目sum。如果有sum>Threshold，則認為該區(qū)域為前景區(qū)域，否則判定為背景區(qū)域，將該區(qū)域置為白背景(像素灰度值為255)。這樣，本文算法就實現(xiàn)了對指紋圖像的分割處理，將有效指紋區(qū)域從背景區(qū)域中分割開來。4 實驗結果及討論為了驗證本文所提出的分割算法的實際性能，選取公開數(shù)據(jù)庫BVC2004公認較難分割的B庫做分割處理，圖3為從BVC-2004庫中隨機選取的幾幅典型指紋圖像及用本文算法分割的效果。其中，圖3(a)、(b)、(e)、(f)為原圖，圖3(c)、(d)、(g)、(h)分別為其對應的分割后的效果。初步的實驗結果表明，與傳統(tǒng)的基于灰度方差的指紋分割方法相比較，本文提出的基于條件概率模型下的像素分類指紋圖像分割方法能夠有效地實現(xiàn)指紋的分割。對于背景條件比較復雜的指紋圖像，具有較好的魯棒性。針對本文的實際處理結果可以發(fā)現(xiàn)，在實際的處理結果中，對于強噪聲區(qū)域而言，由于受嚴重干擾的影響，直方圖上兩個峰值非常不明顯。雖然文中給出了一種分解的方法以便提取直方圖上的兩個峰值，且同時定義了窗概率密度函數(shù)，以便更準確地求取任意一點的概率密度值，但對于強噪聲區(qū)域仍然存在一定的像素錯誤分類。然而，與傳統(tǒng)的基于灰度方差指紋圖像分割算法的實際性能相比，該算