在體驗中主動建構——“用字母表示數(shù)”教學片斷與反思

1、在體驗中主動建構“用字母表示數(shù)”教學片斷與反思        片斷一    （課件依次出示：）    師：擺1個三角形用幾根小棒？    生：3根。    師：擺2個三角形用小棒的根數(shù)是多少？怎樣列式計算？    生：2 × 3 = 6。（板書：2 × 3）   

2、60;師：擺3個三角形用小棒的根數(shù)是多少？怎樣列式計算？    生：3 × 3 = 9。（板書：3 × 3）    教師出示：擺（ ）個三角形用小棒的根數(shù)是（  ）×（  ）。    師：你能照上面的樣子接著往下說嗎？    學生在座位上口述。一會兒后，聲音越來越小。    師：還想說嗎？為什么？    生：

3、太多了，說不完。    師：是啊，永遠也說不完。小組商量商量，能不能創(chuàng)造一個式子代表上面的所有算式？    小組合作后匯報。    教師整理學生的作品，擦去相同的表示方法，選擇其中的a × 3展開交流活動。    師：a表示什么？在這里它可以是哪些數(shù)？    生：a表示擺的三角形的個數(shù)，它可以是任意一個數(shù)。    師：你能舉例說說嗎？ &

4、#160;  生：可以是1個、2個、3個、4個，等等。    師：3表示什么？a × 3呢？    生：3表示每個三角形要用3根小棒，a × 3表示一共用的小棒根數(shù)。    師：用這個式子代表上面的所有算式，你有什么體會？    生：很簡潔，很方便。    師：（指b × 3，x × 3）用這些式子來表示可以嗎？  &

5、#160; 生：（齊）可以。    師：同學們不約而同地想到了用一個字母來表示擺的三角形的個數(shù)，用一個含有字母的式子表示小棒的根數(shù)。太了不起了！    片斷二    出示例2：學校美術組有24人。    書法組比美術組多6人，書法組有（ ）人；    舞蹈組比美術組多9人，舞蹈組有（ ）人；    合唱組比美術組多（ ）人，合唱組有（）人。

6、0;   前兩題學生口答，教師板書算式。    師：猜猜看，合唱組比美術組可能會多多少人呢？合唱組的人數(shù)又該怎樣表示？    學生猜測，可能是5人、8人、23人等，教師讓學生分別表示出合唱組的人數(shù)。    師：既然還有這么多同學想說，咱們就這樣吧，誰能想個辦法把大家想說的意思都表示出來？    生1：用a表示合唱組比美術組可能會多的人數(shù)，這時合唱組的人數(shù)就是24 + a。   

7、 生2：用x表示合唱組比美術組可能會多的人數(shù)，這時合唱組的人數(shù)就是24 + x。    師：在這個式子中，24表示什么？x表示什么？24 + x呢？    生：24表示美術組的人數(shù)，x表示合唱組比美術組可能會多的人數(shù)，24 + x表示合唱組的人數(shù)。    師：從24 + x這個式子里可以看出合唱組的人數(shù)與美術組的人數(shù)有怎樣的關系？這種關系用含有字母的式子表示比用語言敘述有什么優(yōu)點？    生：可以看出合唱組的人數(shù)比美術組多x人

8、。用24 + x來表示比用語言敘述更加簡便。    師：在24 + x中，x可以是哪些數(shù)？    生：x可以是1、2、3、4等等。    師：如果x = 10，合唱組有多少人？    學生說出口算過程：24 + x = 24 + 10 = 34。    師：如果x = 14呢？    生：14 + 24 = 38。   

9、0;師：當式子里的字母確定一個數(shù)值以后，式子也就有一個對應的得數(shù)。    反思    “用字母表示數(shù)”是學生今后學習代數(shù)知識的基礎，是學生學習數(shù)學的一次飛躍。學生第一次學習用字母表示數(shù)，不僅要學會用含有字母的式子表示數(shù)量、數(shù)量關系，還應體會用字母表示數(shù)的簡潔性和概括性。怎樣讓學生有這樣的體會？我注意組織學生經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程，在體驗中自主建構新知。    例1的教學分三個層次：首先，讓學生充分感受“說不完”，形成積極的創(chuàng)造心向；其次，給學生提供創(chuàng)造的時空，喚醒學生的符號意

10、識；最后，讓學生在交流中體會。學生經(jīng)歷了從直觀上升到抽象概括的認識過程，并不表示用字母表示數(shù)認識活動的結束。教師注意有意識地讓學生由抽象的字母回到具體的數(shù)中，使學生認識到a不僅可以代表上面的1個、2個、3個，還可以代表后面沒有出現(xiàn)的4個、5個、6個等等。有了這種經(jīng)歷，才體會了用字母表示數(shù)的概括性。    如果說，例1重在讓學生體會用含有字母的式子表示數(shù)量的概括，那么例2則著力讓學生體會用含有字母的式子表示數(shù)量關系的簡潔。教師對教材作了創(chuàng)造性的處理，最后一次沒有直接告訴學生合唱組比美術組多的人數(shù)，而是讓學生猜測，并求出合唱組的人數(shù)。顯然，這一過程，有助于學生體會用字母表示合唱組比美術組多的人數(shù)的必要性和概括性。同樣，在學生用字母表示合唱組的人數(shù)后，教師讓學生再想想字母可以表示哪些數(shù)，體會了字母表示的數(shù)是有限制的，當字母