單擺實(shí)驗(yàn)中減小誤差的技巧-

1、 單擺實(shí)驗(yàn)中減小誤差的技巧張麗偉1,吳春玲2(11新鄉(xiāng)師范高等專(zhuān)科學(xué)校,河南新鄉(xiāng)453000;2.新鄉(xiāng)市第三十中學(xué),河南新鄉(xiāng)453000摘要:從單擺實(shí)驗(yàn)中的幾個(gè)關(guān)鍵步驟入手,探討了單擺實(shí)驗(yàn)中減小誤差的技巧,并較詳細(xì)地介紹了時(shí)間的測(cè)量技巧。關(guān)鍵詞:單擺;測(cè)量誤差;測(cè)量技巧中圖分類(lèi)號(hào):G 63317文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):167223325(20040320072202用單擺測(cè)重力加速度是高等院校力學(xué)中的基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)之一。公式簡(jiǎn)單,操作方便,然而由于測(cè)量的技巧問(wèn)題,在同一實(shí)驗(yàn)室里同時(shí)做實(shí)驗(yàn)的學(xué)生得出的結(jié)果卻是不盡相同,甚至差別很大。為此,筆者從如下五個(gè)方面入手,研究了單擺實(shí)驗(yàn)中減小誤差的技巧。一、確

2、保擺角5我們知道,單擺測(cè)重力加速度的近似公式為T(mén) =2(L g 12(1變形后為:T 2=42L g(2它是在擺角很小(一般取5的情況下得出的。由此可知,擺角的不同將直接影響測(cè)量結(jié)果。為了使測(cè)量結(jié)果具有較好的重復(fù)性,保持?jǐn)[角不變是一個(gè)重要的環(huán)節(jié)。一般來(lái)說(shuō),單擺裝置上都裝有角度盤(pán),(如圖1。但由于盤(pán)上刻度之間的弧長(zhǎng)s 是固定的,所以,當(dāng)改變擺線的長(zhǎng)度l 時(shí),仍用角度盤(pán)上標(biāo)的度數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)顯然是不準(zhǔn)確的。因此,我們可用畫(huà)有角度5的木板(如圖2。固定在單擺的上部,讓木板上的角度頂點(diǎn)o 點(diǎn)與單擺擺線的上端固定點(diǎn)0重合。二、合理選擇擺長(zhǎng)公式(1中,是將擺球當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)(即球的大小和擺線的長(zhǎng)度相比可不計(jì),擺線視

3、為輕線(即擺線的質(zhì)量和擺球的質(zhì)量相比可不計(jì)。而事實(shí)上以上理想狀態(tài)是不可能絕對(duì)達(dá)到的,并且擺球和擺線通常是已經(jīng)配好的。為了減小實(shí)際操作中的誤差,只有在擺球盡量小,擺線盡量輕,才能減小有擺球大小和擺線質(zhì)量帶來(lái)的誤差。而擺球是固定的,那么就讓擺線盡量長(zhǎng)一些,即讓l s .否則,擺線長(zhǎng)度選擇不當(dāng),測(cè)量的誤差也是非常明顯的。三、使擺作平面振動(dòng)我們?cè)趯?shí)驗(yàn)中所用的公式(2 是以單擺作平面運(yùn)動(dòng)為前圖1單擺實(shí)驗(yàn)裝置提導(dǎo)出的,如果在操作時(shí)不注意,很容易將平面運(yùn)動(dòng)變成圓錐運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的規(guī)律也就變了,仍用(2式計(jì)算,誤差是不言而喻的。四、米尺避開(kāi)“零”點(diǎn)測(cè)量擺長(zhǎng),應(yīng)在擺線受擺球重力自然下垂時(shí)測(cè)量,另外,還應(yīng)避開(kāi)米尺的起

4、始端點(diǎn),即“0”刻度點(diǎn),而選“0”點(diǎn)附近的第17卷第3期2004年9月新鄉(xiāng)教育學(xué)院學(xué)報(bào)JOURNAL OF XINXI ANG EDUCATI ON COLLEGE V o l .17,N o.3SEP,2004收稿日期:2004203210作者簡(jiǎn)介:張麗偉(19632,女,河南省新鄉(xiāng)縣人,副教授,河南師范大學(xué)物理工程學(xué)院在讀碩士研究生。研究方向:物理實(shí)驗(yàn)。 圖2帶有角度的木板某一整刻度l 1所頂在擺線的上端,然后鉛直向下,一直拉到擺球的底部,用直尺在球的底部垂直指向米尺,讀出實(shí)數(shù)l 2,然后在用游標(biāo)卡尺測(cè)出球的直徑d ,通過(guò)計(jì)算得出擺長(zhǎng):l =l 2-l 1-d2如圖3.用這種方式測(cè)出的擺長(zhǎng)

5、誤差較小 。圖3用米尺測(cè)擺長(zhǎng)技巧五、時(shí)間測(cè)量技巧由(2式可知,公式中的時(shí)間量是以平方的形式出現(xiàn)的,所以說(shuō)時(shí)間的誤差對(duì)結(jié)果的影響將會(huì)很大。因此,時(shí)間的測(cè)量技巧尤為重要。以下從四個(gè)方面探討時(shí)間的測(cè)量技巧。(一秒表“預(yù)停”檔的利用測(cè)時(shí)間所用的停表開(kāi)關(guān),在卡簧處有兩個(gè)檔位,用手指輕輕按下第一個(gè)位置(“預(yù)開(kāi)”檔,表并未走動(dòng)或停下,但是離第二檔的距離卻更近了,所以在開(kāi)動(dòng)停表前,應(yīng)先按下第一檔做好準(zhǔn)備,以便在突然開(kāi)表或停表時(shí),減小因手動(dòng)反映過(guò)程造成的記時(shí)誤差。(二秒表跟蹤擺球同步振動(dòng)當(dāng)擺球擺動(dòng)的周期數(shù)快夠時(shí),卡表的手指應(yīng)卡下開(kāi)關(guān)的“預(yù)開(kāi)”檔,并且跟蹤擺球一起振動(dòng),這樣,大腦對(duì)擺球位置的感覺(jué)會(huì)更直接,更準(zhǔn)確,

6、降低因大腦反應(yīng)過(guò)程造成的時(shí)間差。(三最佳視覺(jué)參考點(diǎn)的選取對(duì)于正規(guī)廠家生產(chǎn)的單擺裝置一般都裝有一塊小平面鏡固定在直桿上。測(cè)量前,人眼的視線一貫正對(duì)平面鏡,使擺線與其鏡中的像正好重合,比切對(duì)準(zhǔn)在鏡片的刻度線上。保持這樣的視線位置,可消除視覺(jué)誤差。(四合理選擇擺的計(jì)時(shí)位置在測(cè)量周期時(shí),合理選擇擺的計(jì)時(shí)位置也是有必要的,雖然理論上選在何處都一樣,但對(duì)于實(shí)際測(cè)量中人為因素的影響,一般選擇擺球振動(dòng)的最低點(diǎn)(即“平衡位置”作為周期的起始點(diǎn)。因?yàn)樵谠擖c(diǎn)擺球運(yùn)動(dòng)的速度最大,所以擺球在該點(diǎn)附近經(jīng)過(guò)的時(shí)間就最短。可以促使實(shí)驗(yàn)者更及時(shí)更迅速地卡表,縮短時(shí)間差。相反,若在擺動(dòng)中的最高點(diǎn)計(jì)時(shí),由于單擺在此處運(yùn)動(dòng)的很慢,在

7、擺球并未有太大移動(dòng)時(shí),時(shí)間已跳過(guò)不少,帶進(jìn)的時(shí)間誤差就大。以上分析可知,在單擺實(shí)驗(yàn)中,要想減小測(cè)量誤差,需要注意的地方還是比較多的,必須以認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度,才能使所的結(jié)果更接近真實(shí)值。參考文獻(xiàn):1張麗偉,梁彥天.單擺測(cè)動(dòng)加速度的誤差問(wèn)題J .新鄉(xiāng)師范高等專(zhuān)科學(xué)校學(xué)報(bào),2000,(112劉繼祥,劉安平,孫憲喜.普通物理實(shí)驗(yàn)M .東營(yíng):石油大學(xué)出版社.1999:394213賈利群,劉沛龍,梁彥天.物理實(shí)驗(yàn)學(xué)M .北京:東方東營(yíng)出版社,1999:75771【責(zé)任編校郭濤】The Sk ill of Reduc i ng Errors i n the Exper i m en t of Si m p

8、le Pendulu mZHANG L iwe i W U Chun l i ng(D epartm ent of Physics in X inxiang T eachers Co llege H enan 453000,N o .30M iddle Schoo l X inxiang ,H enan 453000Abstract :To Start w ith som e key step s of Single Pendulum Experi m ent ,w e p robe into the technique to di m inish the er 2ro r and elabo rately introduce the m