力學(xué)七大規(guī)律運用的時機(jī)

1、力學(xué)七大規(guī)律運用的時機(jī) 河北省內(nèi)邱中學(xué) 侯建敏 0542000力學(xué)部分是高中物理的一個重要板塊,也是每年高考必考的內(nèi)容?？疾闀r多以力學(xué)綜合題的形式出現(xiàn)，也就是我們平時所說的物理大題。這類力學(xué)綜合題條件隱蔽難辨，過程錯綜復(fù)雜，情景撲朔迷離，讓許多學(xué)生望而卻步。但我們仔細(xì)分析就可以知道，這些力學(xué)綜合題無論再復(fù)雜，運用的也就是力學(xué)的中七大規(guī)律。如果我們能夠抓住力學(xué)七大規(guī)律運用的時機(jī)，恰當(dāng)?shù)倪\用這些規(guī)律，這類力學(xué)綜合題便迎刃而解。為了方便記憶，特將每個規(guī)律運用的時機(jī)總結(jié)了一句歌訣。下面分別舉例說明。一、 牛頓運動定律單體運動且恒力,試試牛頓三定律對于單個物體的運動,若受到的力是恒力,涉及到物體受力的細(xì)

2、節(jié)分析以及時間和位移等物理量時，宜優(yōu)先考慮采用牛頓運動定律。例1、(04天津理綜)質(zhì)量的物塊（可視為質(zhì)點）在水平恒力F作用下，從水平面上A點由靜止開始運動，運動一段距離撤去該力，物塊繼續(xù)滑行停在B點，已知A、B兩點間的距離，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)，求恒力F多大。（）解析：設(shè)撤去力F后物體的加速度為，根據(jù)牛頓第二定律設(shè)撤去力F后物塊的位移為，則設(shè)撤去力F前物塊的位移為則 撤去力F時物塊速度為，則 設(shè)力F作用過程中物體的加速度為所以由運動學(xué)公式得 根據(jù)牛頓第二定律 代入數(shù)據(jù)解得F=15N點評：本題中研究對象只有一個物塊，物塊在撤去拉力前后受到的力都是恒力,且涉及到時間和位移，符合牛頓運動定律運

3、用的時機(jī)，所以采用牛頓運動定律。二、 動量定理作用過程有時間，動量定理要優(yōu)先。對于單個物體的運動過程，若涉及時間、動量等物理量時，宜優(yōu)先考慮采用動量定理。例2、（02全國理綜）蹦床是運動員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動作的運動項目。一個質(zhì)量為60kg的運動員，從離水平網(wǎng)面3.2m高處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng)面5.0m高處。已知運動員與網(wǎng)接觸的時間為1.2s。若把在這段時間內(nèi)網(wǎng)對運動員的作用力當(dāng)作恒力處理，求此力的大小。（g10m/s2）解析：將運動員看作質(zhì)量為m的質(zhì)點，從h1高處下落，剛接觸網(wǎng)時速度的大小v1（向下） 彈跳后到達(dá)的高度為h2，剛離網(wǎng)時速度的大小v2

4、（向上） 設(shè)向上為正方向,根據(jù)動量定理 由以上三式解得，F(xiàn)mgm 代入數(shù)據(jù)得：F1.5×103N 點評：本題中研究對象只運動員一個，涉及運動時間，符合動量定理運用的時機(jī)，所以采用動量定理。三、 動能定理變力做功不用愁，動能定理來解憂。對于單個物體的運動過程，若涉及位移、動能以及變力做功等物理量時，宜優(yōu)先考慮采用動能定理。例3、（07年廣東物理）如圖1所示，在同一豎直上，質(zhì)量為2m的小球A靜止在光滑斜面的底部，斜面高度為H=2L。小球受到彈簧的彈性力作用后，沿斜面向上運動。離開斜面后，達(dá)到最高點時與靜止懸掛在此處的小球B發(fā)生彈性碰撞，碰撞后球B剛好能擺到與懸點O同一高度，球A沿水平方向

5、拋射落在水平面C上的P點，O點的投影O與P的距離為L/2。已知球B質(zhì)量為m，懸繩長L，視兩球為質(zhì)點，重力加速度為g，不計空氣阻力，求：（1）球B在兩球碰撞后一瞬間的速度大?。唬?）球A在兩球碰撞后一瞬間的速度大??；（3）彈簧的彈性力對球A所做的功。解析：（1）設(shè)碰撞后的一瞬間，球B的速度為vB/，由于球B恰好與懸點O同一高度，根據(jù)動能定理： 解得 （2）球A達(dá)到最高點時，只有水平方向速度，與球B發(fā)生彈性碰撞.設(shè)碰撞前的一瞬間，球A水平方向速度為.碰撞后的一瞬間，球A速度為，球A、B系統(tǒng)碰撞過程中動量守恒和機(jī)械能守恒： 由解得： 及球A在碰撞前的一瞬間的速度大小 （3）碰后球A作平拋運動.設(shè)從拋

6、出到落地時間為t，平拋高度為y，則： 由得：y=L以球A為研究對象，彈簧的彈性力所做的功為W，從靜止位置運動到最高點：根據(jù)動能定理得由得：W=mgL 點評：本題中彈簧的彈力是一個變力，求解的是變力做功，符合動能定理的運用時機(jī)，所以（3）采用動能定理來求解彈力的功。四、 動量守恒定律爆炸反沖或碰撞，動量守恒莫相忘。對于多個物體發(fā)生作用，特別是碰撞、反沖和爆炸類問題。宜優(yōu)先考慮采用動量守恒定律。但運用之前必須判定動量是否守恒。例4、.(02廣東)下面是一個物理演示實驗，它顯示：圖2中自由下落的物體A和B經(jīng)反彈后，B能上升到比初始位置高得多的地方。A是某種材料做成的實心球，質(zhì)量m1=0.28kg，在

7、其頂部的凹坑中插著質(zhì)量m2=0.10kg的木棍B。B只是松松地插在凹坑中，其下端與坑底之間有小空隙，將此裝置從A下端離地板的高度H=1.25m處由靜止釋放。實驗中，A觸地后在極短的時間內(nèi)反彈，且其速度大小不變；接著木棍B脫離A開始上升，而球A恰好停留在地板上。求木棍B上升的高度，重力加速度g=10m/s2。解析：根據(jù)題意，A碰地板后，反彈速度的大小等于它下落到地面時速度的大小，即v1 =A剛反彈后，速度向上，立刻與下落的B碰撞，碰前B的速度 v2 =由題意，碰后A速度為0，以v表示B上升的速度，棒和球碰撞過程內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力,所以動量守恒,根據(jù)動量守恒定律 m1v1 m2v2 = m2v令h表示

8、B上升的高度，有 h = 由以上各式并代入數(shù)據(jù)得 h = 4.05m點評：本題中涉及到了木棒與球的碰撞，符合動量守恒定律的運用時機(jī)，所以采用動量守恒定律。例5、( 05年全國3四川、陜西等理綜）如圖3所示，一對雜技演員（都視為質(zhì)點）乘秋千（秋千繩處于水平位置）從A點由靜止出發(fā)繞O點下擺，當(dāng)擺到最低點B時，女演員在極短時間內(nèi)將男演員沿水平方向推出，然后自已剛好能回到高處A 。求男演員落地點C 與O 點的水平距離s。已知男演員質(zhì)量m1，和女演員質(zhì)量m2之比,秋千的質(zhì)量不計，秋千的擺長為R , C 點比O 點低5R。解析：設(shè)分離前男女演員在秋千最低點B 的速度為v0，由機(jī)械能守恒定律(m1+m2)g

9、R=(m1+m2)v02設(shè)剛分離時男演員速度的大小為v1,方向與v0相同；女演員速度的大小為v2，方向與v0相反，推的過程內(nèi)力作用動量守恒,根據(jù)動量守恒定律，(m1+m2)v0=m1v1m2v2分離后，男演員做平拋運動，設(shè)男演員從被推出到落在C點所需的時間為t ，根據(jù)題給條件，由運動學(xué)規(guī)律，4R=gt2 s=v1t根據(jù)題給條件，女演員剛好回到A點，由機(jī)械能守恒定律,m2gR=m2v22已知=2,由以上各式聯(lián)立解得 s=8R點評：題中涉及到了兩演員內(nèi)力作用，相當(dāng)于爆炸，符合動量守恒定律的運用時機(jī)，所以采用動量守恒定律。五、 機(jī)械能定恒定律高度變化或彈簧，機(jī)械守恒來幫忙。機(jī)械能守恒是動能與重力勢能

10、以及彈性勢能之間的轉(zhuǎn)化守恒，如果有動能與重力勢能的轉(zhuǎn)化，必有高度的變化；如果有動能與彈性勢能的轉(zhuǎn)化，必須有彈簧。所以物體高度的變化和作用過程有彈簧的參與，這都是運用機(jī)械能定恒定律的信號。但運用之前必須判定機(jī)械能是否守恒。例6、(08年全國1理綜)圖4中滑塊和小球的質(zhì)量均為m，滑塊可在水平放置的光滑固定導(dǎo)軌上自由滑動，小球與滑塊上的懸點O由一不可伸長的輕繩相連，輕繩長為l1開始時，輕繩處于水平拉直狀態(tài)，小球和滑塊均靜止?，F(xiàn)將小球由靜止釋放，當(dāng)小球到達(dá)最低點時，滑塊剛好被一表面涂有粘住物質(zhì)的固定擋板粘住，在極短的時間內(nèi)速度減為零，小球繼續(xù)向左擺動，當(dāng)輕繩與豎直方向的夾角60°時小球達(dá)到最

11、高點。求從滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^程中，擋板阻力對滑塊的沖量；解析：設(shè)小球第一次到達(dá)最低點時，滑塊和小球速度的大小分別為、，則機(jī)械能守恒定律得 小球由最低點向左擺動到最高點時，則機(jī)械能守恒定律得 聯(lián)立式得 設(shè)所求的擋板阻力對滑塊的沖量為I，規(guī)定動量方向向右為正，根據(jù)動量定理解得點評：本題中涉及到小球的高度變化，符合機(jī)械能守恒運用的時機(jī)，經(jīng)過判定機(jī)械能守恒，所以采用機(jī)械能守恒定律。例7、(05年全國1理綜)如圖5，質(zhì)量為m1的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為m2的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)。一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤。開

12、始時各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向?，F(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為m3的物體C并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，已知它恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升。若將C換成另一個質(zhì)量為（m1+m3）的物體D，仍從上述初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，則這次B剛離地面時D的速度的大小是多少？已知重力加速度為g。解析：開始時，A、B靜止，設(shè)彈簧壓縮量為x1，有 kx1=m1g 掛C并釋放后，C向下運動，A向上運動，設(shè)B剛要離地時彈簧伸長量為x2，有 kx2=m2g B不再上升，表示此時A和C的速度為零，C已降到其最低點。由機(jī)械能守恒定律得與初始狀態(tài)相比，彈簧性勢能的增加量為 E=m3g(x1+x2)m1g(x1+x2) C換成D

13、后，當(dāng)B剛離地時彈簧勢能的增量與前一次相同，由機(jī)械能守恒定律得 由式得 由式得點評：本題中作用過程中有彈簧，符合機(jī)械能守恒的運用時機(jī)，經(jīng)過判定機(jī)械能守恒，所以采用機(jī)械能守恒定律。六、 能量守恒定律碰撞摩擦生內(nèi)能，能量守恒最可行。如果作用過程中有兩物體的完全非彈性碰撞，繩突然繃緊以及滑動摩擦力做功，則此過程中機(jī)械能必然向內(nèi)能轉(zhuǎn)化，機(jī)械能就不守恒，這時要優(yōu)先考慮采用能量守恒定律。例8、(04全國3陜西、內(nèi)蒙理綜)如圖6所示，在一光滑的水平面上有兩塊相同的木板B和C。重物A（視為質(zhì)點）位于B的右端，A、B、C的質(zhì)量相等?，F(xiàn)A和B以同一速度滑向靜止的C、B與C發(fā)生正碰。碰后B和C粘在一起運動，A在C上

14、滑行，A與C有摩擦力。已知A滑到C的右端而未掉下。試問：從B、C發(fā)生正碰到A剛移到C右端期間，C所走過的距離是C板長度的多少倍。解析：設(shè)A、B、C的質(zhì)量均為m。碰撞前，A與B的共同速度為v0，碰撞后B與C的共同速度為v1。對B、C，由動量守恒定律得 mv0=2mv1 解得設(shè)A滑至C的右端時，三者的共同速度為。對A、B、C，由動量守恒定律得 2mv0=3m 解得 設(shè)A與C的動摩擦因數(shù)為，從發(fā)生碰撞到A移至C的右端時C所走過的距離為s，對B、C由動能定理得 設(shè)C的長度為l，對ABC系統(tǒng)，根據(jù)能量守恒定律 由以上各式解得 點評：本題中A在C上滑動時摩擦生熱，符合能量守恒定律的運用時機(jī)，所以采用了能量

15、守恒定律。 七、 功能原理做功源于其它力，功能原理心相系。除重力和彈簧彈力以外的其它力對物體所做的功，等于物體機(jī)械能的增量，即為功能原理。所以作用過程中如果涉及到重力和彈簧彈力以外的其它力對物體做功時優(yōu)先考慮采用功能原理。例、(2000廣東)面積很大的水池，水深為H，水面上浮著一正方體木塊。木塊邊長為a，密度為水的1/2，質(zhì)量為m。開始時，木塊靜止，有一半沒入水中，如圖7所示?，F(xiàn)用力F將木塊緩慢地壓到池底。不計摩擦。求從開始到木塊剛好完全沒入水的過程中，力F所做的功。解析：因水池面積很大，可忽略因木塊壓人水中所引起的水深變化，木塊剛好完全沒人水中時，圖8中原來處于劃斜線區(qū)域的水被排開，后果等效于使這部分水平鋪于水面，這部分水的質(zhì)量為m，其勢能的改變量為 E水=mgH-mg（H一3/4）3mg/4 木塊勢能的改變量為 E木mg（H - ）- mgH- mg/2 根據(jù)功能