基于ANSYS的接觸模態(tài)分析技術(shù)

1、模態(tài)分析定義：模態(tài)分析用于確定設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的振動特性（固有頻率和振型），他們是承受動載荷的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重要參數(shù)。同時(shí)，也是瞬態(tài)分析、諧響應(yīng)分析，譜分析的的起點(diǎn)。模態(tài)分析是一種線形分析，任何非線性均被忽略，可以進(jìn)行有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析。模態(tài)提取方法：1.block lanczos（分塊蘭索斯法）適用于大型對稱特征值求解問題2.subspace（子空間法）適用于大型對稱特征值求解問題3.powerdynamics法，用于大模型。4.reduced（縮減法）速度快，精度低等等.模態(tài)分析的基本步驟1.建模2.加載及求解3.擴(kuò)展模態(tài)4.結(jié)果后處理（1）模型的建立只有線性行為是有效的；必須指定ex和dens，非

2、線性行為被忽略。（2）加載及求解1.指定分析類型為模態(tài)分析。restar是無效的，若施加不同的邊界條件，須重做分析。 mode extraction method（模態(tài)提取方法）no.of modes to extract（模態(tài)提取階數(shù)）該項(xiàng)對除縮減法以外的方法都是必須的。no.of modes to expend（模態(tài)擴(kuò)展數(shù)）次項(xiàng)只在采用縮減法，非對稱法，阻尼法時(shí)要求設(shè)置。若要得到單元求解結(jié)果，則無論采用何種模態(tài)提取方法都需要打開“calculate elem results”項(xiàng)。 use lumped mass approx？（質(zhì)量矩陣形成方式），一般采用默認(rèn)，有梁或殼單元，采用

3、集中質(zhì)量矩陣會有很好的結(jié)果。incl prestress effect？（預(yù)應(yīng)力影響計(jì)算）2.定義主自由度當(dāng)采用縮減法 ，提取模態(tài)時(shí)，要定義主自由度mdof，mdof選取的規(guī)則是：選取至少是感興趣的模態(tài)階數(shù)的倍數(shù)個mdof（個人認(rèn)為相當(dāng)于pkpm中的振型個數(shù)）。3.模型上加載在典型的模態(tài)分析中唯一有效的荷載是零位移約束，其他的荷載形式將被忽略。4.指定荷載步選項(xiàng)唯一可用的荷載步選項(xiàng)，為阻尼選項(xiàng)。阻尼只在用damped法提取模態(tài)時(shí)有效。若果在模態(tài)分析后要進(jìn)行單點(diǎn)響應(yīng)譜分析，則在無阻尼模態(tài)分析中可以指定阻尼，雖不影響特征值的解，但它將被用于計(jì)算每個模態(tài)的有效阻尼比，此阻尼比將用于計(jì)算譜產(chǎn)生的響應(yīng)。

4、5.求解（3）模態(tài)擴(kuò)展“擴(kuò)展模態(tài)”不僅適用reduce法提取的縮減振型，也適用其他方法得到的完整振型。要在后處理中觀察振型，必須先擴(kuò)展之。具體操作如下：1.打開expansion pass選項(xiàng)solution/analysis type/expansion pass2.指定模態(tài)擴(kuò)展選項(xiàng)solution/load step opts/expansionpass/single expand/expand modes3.指定荷載步選項(xiàng)4.開始擴(kuò)展處理solution/current ls5.退出solution（4）觀察結(jié)果結(jié)果包括：固有頻率，以擴(kuò)展的振型，相對應(yīng)力和力分布（如果需要）/com，st

5、ructural/prep7et,1,plane42et,2,solid45mp,ex,1,2.1e5mp,prxy,1,0.3mp,dens,1,7.8ee-9blc4,-15,15,30,25blc4,-10,140,20,10k,9,-4,55k,10,4,55k,11,-3,140k,12,3,140a,4,9,11,12,10,3lfillt,1,2,5lfillt,1,4,5lsel,s,line,14lsel,a,line,17asbl,1,allallsel,alladele,4,5,1aadd,allnumcmp,allesize,6.7,0lesize,11,1lesize

6、,14,1amesh,allk,-10,k,10,type,2extopt,esize,18,0extopt,aclear,1vrotat,all,15,16wpro,90cswpla,11,1,1,1,nrotat,allfinish/soluantype,0pstres,onnsel,s,loc,x,15d,all,uy,uz,allsel,allomega,1256.64,0,0,0savesolvefinishantype,2modopt,lanb,10mxpand,10,0pstres,1savesolvefinish/post1set,listset,firstplnsol,u,s

7、um,0,1set,nextplnsol,u,sum,0,1finish3 應(yīng)用實(shí)例 3.1 懸臂梁的碰撞模態(tài)分析 為了考核NLMA 的非線性模態(tài)分析效果，建立了三個模型進(jìn)行模態(tài)分析，然后對結(jié)果進(jìn)行比較：用子空間迭代法求解懸臂梁的模態(tài)，用NLMA 求解懸臂梁的模態(tài)，用NLMA求解帶有接觸的懸臂梁的模態(tài)。 圖2 是在ANSYS 中建立的平面懸臂梁模型，左端固結(jié)，結(jié)點(diǎn)11 和12 之間加點(diǎn)點(diǎn)接觸單元。結(jié)點(diǎn)12 固結(jié)，結(jié)點(diǎn)11 向上運(yùn)動時(shí)不受限制，向下運(yùn)動會跟結(jié)點(diǎn)12 碰撞。通過設(shè)定接觸參數(shù)，初始狀態(tài)下兩個結(jié)點(diǎn)剛好接觸。求結(jié)構(gòu)線性模態(tài)時(shí)，刪除12 結(jié)點(diǎn)和相應(yīng)的接觸單元。 圖2 懸臂梁的模型圖3 是A

8、NSYS 的子空間迭代法計(jì)算的振型和固有頻率。圖4 是NLMA 計(jì)算的振型和頻率，模型中不包括接觸單元。圖5 是模型中包含接觸單元時(shí)NLMA 計(jì)算的振型和頻率。三個圖中，橫軸反映圖2 中各結(jié)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱軸表示歸一化后的結(jié)點(diǎn)模態(tài)幅值。 比較圖3 和圖4，振型和固有頻率基本相同，最大相對誤差僅為2.67%，出現(xiàn)在第一階頻率上，說明NLMA 能夠較好地進(jìn)行線性系統(tǒng)的模態(tài)分析。圖5 是模型中包含接觸單元時(shí)利用NLMA 進(jìn)行的非線性模態(tài)分析。振型與圖3 和圖4 的基本相同，但是第一階頻率上升了94.7%，其它頻率則與線性模型基本相同。圖6 和圖7 是針對非線性模型做的進(jìn)一步分析。該分析仍然利用圖2 所

9、示的模型，在梁中部施加一個沖擊載荷，利用ANSYS 計(jì)算梁的沖擊響應(yīng)譜。圖6 是包含接觸單元時(shí)懸臂梁右端的沖擊響應(yīng)譜，圖7 是不包含接觸單元時(shí)的沖擊響應(yīng)譜。比較這兩個圖可以發(fā)現(xiàn)，圖6 中的第一個共振峰的頻率確實(shí)提高了，這與NLMA 的計(jì)算結(jié)果一致，而且非線性模型的響應(yīng)譜中，高頻部分的共振峰值有升高的趨勢，線性模型中幅值很低的一些高頻成份也被激發(fā)起來。 3.2 并聯(lián)機(jī)構(gòu)的接觸模態(tài)分析 圖8，9，10 是利用NLMA 在ANSYS 平臺上完成的一臺并聯(lián)機(jī)床的非線性模態(tài)分析結(jié)果。模型中考慮了主要零件之間的接觸特性，尤其是三個支鏈上各轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動特性。 4 結(jié)論 接觸問題的模態(tài)分析是機(jī)械系統(tǒng)動態(tài)性能

10、分析的一個重要內(nèi)容，NLMA 與ANSYS 相結(jié)合，能夠分析包含接觸的機(jī)械系統(tǒng)的模態(tài)。事實(shí)上，NLMA 的非線性模態(tài)分析算法本身并不只限于分析接觸問題，與ANSYS 的多物理場分析相結(jié)合，可以分析更廣泛的非線性模態(tài)問題，例如包含塑性的非線性模態(tài)分析，強(qiáng)非線性，大阻尼以及流固耦合中的結(jié)構(gòu)非線性模態(tài)分析等等。由于目前對非線性模態(tài)問題的認(rèn)識并不充分，NLMA 與ANSYS 相結(jié)合的分析技術(shù)也可以作為一個探索非線性模態(tài)性質(zhì)的有力工具。 參考文獻(xiàn) 1 Rosenberg R. M，Atkinson C. P On the natural modes and their stability in nonl

11、inear two degrees of freedom systems J Journal of Applied Mechanics，1959，26：377-385 2 Shaw S W，Peirre CNonlinear normal modes and invariant manifolds JJournal of Sound and Vibration，1991，150 (1)：170-173 3 Boivin N，Pierre C，Shaw S WNonlinear modal analysis of structural systems featuring internal res

12、onance JJournal of Sound and Vibration，1995，182 (2)：336-341 4 Nayfeh A H，Nayfeh S AOn nonlinear modes of continuous systems JJournal of Vibration and Acoustics，1994，116：129-136 5 吳志強(qiáng)，陳予恕非線性模態(tài)的分類和新的求解方法 J力學(xué)學(xué)報(bào)，1996，28 (3)：298-307 6 陳予恕，吳志強(qiáng)非線性模態(tài)理論的研究進(jìn)展 J力學(xué)進(jìn)展，1997，27 (3）：289-300 7 Soares M E S， Mazzilli C E NNonlinear normal modes of planar frames discretized by the finite element method JComputers and Structures，2000，77 (5)：485-493 8 Maz