再談因材施教排序算法的教材處理與分析

1、再談因材施教 “排序算法”的教材處理與分析鄞州區(qū)姜山中學(xué) 朱建軍因材施教這是教學(xué)應(yīng)遵循原則的“老生常談”了，它是指教師從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，使教學(xué)的深度、廣度、進(jìn)度適合學(xué)生的知識(shí)水平和接受能力，同時(shí)考慮學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)和個(gè)性差異，使每個(gè)人的才能品行都得到發(fā)展。傳統(tǒng)概念的因材施教，是以“材”為最大前提，“教”建立在對(duì)“材”充分把握的基礎(chǔ)上。信息技術(shù)課程是中小學(xué)唯一的高科技課程，高科技課程不以探索系統(tǒng)知識(shí)為目標(biāo)，而以追求效用為標(biāo)準(zhǔn)。課程本身的尖端性復(fù)雜性決定這門課程要用與其它傳統(tǒng)學(xué)科不同的方式來(lái)實(shí)施教學(xué)，既從頂層，從應(yīng)用層開始，而不是從底層，從原理開始，這意味著，中學(xué)信息技術(shù)課程應(yīng)以應(yīng)用為主。 教育是復(fù)

2、雜的，教育不是生產(chǎn)產(chǎn)品可以按一定的標(biāo)準(zhǔn)批量復(fù)制。信息技術(shù)課程的特殊性決定了在信息技術(shù)教學(xué)實(shí)施過程中，“因材施教”將賦予更豐富更具前瞻性的定義?！安摹边€是前提嗎？“教”仍是后續(xù)嗎？下面筆者將以“排序算法”這一節(jié)內(nèi)容為例對(duì)教材進(jìn)行詳細(xì)的處理與分析，說明如何“因材施教”。浙教版算法與程序設(shè)計(jì)教書用書中，第二章“算法實(shí)例”的課時(shí)分配建議為“冒泡排序算法”1課時(shí)，第五章，“算法實(shí)例的程序?qū)崿F(xiàn)”的課時(shí)分配建議為“排序算法的程序?qū)崿F(xiàn)”2課時(shí)，概括如下表所示：節(jié)號(hào)內(nèi)容學(xué)生活動(dòng)課時(shí)2.3排序冒泡排序算法15.3排序算法的程序?qū)崿F(xiàn)實(shí)踐體驗(yàn)：冒泡排序算法的程序?qū)崿F(xiàn)2信息技術(shù)學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)意見中指出了三種對(duì)教科書的處理

3、建議，一是按教材順序組織教學(xué)。二是先上“第一章 算法和算法的表示”，再上“第三章 面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)的基本知識(shí)”，再上“第四章 VB程序設(shè)計(jì)初步”和“第五章 算法實(shí)例的程序?qū)崿F(xiàn)”，第二章的教學(xué)穿插到第四章、第五章中去講。三是先上第一章，再上第三章和第五章，第二、第四章穿插到第五章中去講。根據(jù)教材的特點(diǎn)，相信大多數(shù)信息技術(shù)教師會(huì)選擇第二或第三種實(shí)施組織教學(xué)。筆者選擇第二種，概括之，排序這一節(jié)，教師必須在三個(gè)課時(shí)內(nèi)講內(nèi)容講授完畢，并安排時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐體驗(yàn)。教學(xué)的主要內(nèi)容為：冒泡排序算法。教材將算法實(shí)現(xiàn)和程序?qū)崿F(xiàn)放在不同的章節(jié)，本意是為突出“算法”為重的原則，但很明顯，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中碰到了“斷層

4、”將語(yǔ)言描述、流程圖與Basic環(huán)境、Basic語(yǔ)言聯(lián)系起來(lái)并不是容易的事情。所以筆者在講授“排序”這一節(jié)之前，通過合理的教材處理與進(jìn)度安排，學(xué)生已經(jīng)熟悉了面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)的基本知識(shí)，熟悉了基本數(shù)據(jù)類型、運(yùn)算和表達(dá)式，能在VB下編寫非常簡(jiǎn)單的小程序。首先，以學(xué)?？ɡ璒K比賽評(píng)委評(píng)分系統(tǒng)作為導(dǎo)入，介紹程序界面（見下圖）和功能，引出排序的現(xiàn)實(shí)意義。因?yàn)樵u(píng)委的人數(shù)是可以設(shè)置的，學(xué)生很容易想到，應(yīng)該將評(píng)委的評(píng)分儲(chǔ)存在數(shù)組當(dāng)中。Dim d (1 to n ) as singlen是由用戶輸入的變量，表示評(píng)委的個(gè)數(shù)，既評(píng)分的個(gè)數(shù)。同時(shí)指出，要表示數(shù)組中的某一個(gè)元素，可以用d (j ) 來(lái)表示，j為從1到n

5、的變量。同時(shí)講解如何互換兩個(gè)數(shù)組元素中的數(shù)據(jù)，為下面的數(shù)據(jù)排序排除障礙，可以用交換兩個(gè)粉筆盒中的粉筆，用另一個(gè)空粉筆盒作為中間過渡為例，幫助學(xué)生理解掌握。a=d (j)d (j) =d (j-1)d (j-1) = a以上都是為引出冒泡排序作準(zhǔn)備，讓學(xué)生能在各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間平緩過渡，找到相互之間的聯(lián)系。提出冒泡排序的概念：在一列數(shù)據(jù)中把較小的數(shù)據(jù)逐次向上推移的一種排序技術(shù)。直接對(duì)規(guī)模為4的數(shù)組變量d進(jìn)行非減次序排序，先不涉及變量，只對(duì)冒泡排序的技術(shù)原理進(jìn)行說明：把待排序的4個(gè)元素的數(shù)組看成是垂直堆放的一列數(shù)據(jù)，從最下面的一個(gè)元素起，自下而上的比較相鄰的兩個(gè)元素中的數(shù)據(jù)，將較小的數(shù)據(jù)換到上門的一個(gè)

6、元素中，重復(fù)這一過程，直到處理完最后兩個(gè)元素中的數(shù)據(jù)，稱為一遍加工，此時(shí)，最小的數(shù)據(jù)已經(jīng)上升到第一個(gè)元素的位置。接下來(lái)對(duì)除第一個(gè)元素之外的數(shù)據(jù)重復(fù)上述處理過程，直到最后進(jìn)行余下兩個(gè)數(shù)據(jù)的比較和交換為止。直接給出以下表格，引入變量i和j：數(shù)組下標(biāo)j比較遍數(shù)ii=1i=2i=3比較數(shù)據(jù)次數(shù)1 2 3 結(jié)束 1 2 結(jié)束1 結(jié)束12727 27 27 1818 18 18 18 1823636 36 18 2727 27 2727 2733232 18 36 36 36 32 3232 3241818 32 32 32 32 36 3636 36重點(diǎn)指出，冒泡排序的流程分布在兩個(gè)方向上，橫向是大方向

7、，對(duì)規(guī)模是n的數(shù)組，需要比較n1次，可以看作是一個(gè)大循環(huán)，縱向是小方向，對(duì)橫向上的每一次循環(huán)，小方向上都要完成d（j）與d（j-1）的比較，程序結(jié)構(gòu)應(yīng)該是大循環(huán)嵌套小循環(huán)。流程圖如下：開始i1in-1輸出已排序的數(shù)組djnii+1ji?結(jié)束d(j)<d(j-1)?互換d（j）與d（j-1）的數(shù)據(jù)jj-1冒泡排序是本教材的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，流程圖只是作為輔助理解之用，教學(xué)實(shí)踐表明，能真正理解對(duì)規(guī)模為n的數(shù)組d按非減次序排序的冒泡算法流程圖，并能根據(jù)流程圖寫出正確程序的學(xué)生少之又少。當(dāng)程序流程和結(jié)構(gòu)達(dá)到一定的難度，筆者認(rèn)為，流程圖的作用將被大大削弱。直接給出對(duì)規(guī)模為4的數(shù)組d進(jìn)行冒泡排序的程序

8、，并對(duì)程序的運(yùn)作過程和變量、數(shù)據(jù)的變化作詳細(xì)闡述，學(xué)生對(duì)程序的理解遠(yuǎn)比流程圖容易的多。Dim i,j as integerDin a as doubleFor i=1 to 3 j=3 do while j>i if d(j)<d(j-1) thena=d(j) d(j)=d(j-1)d(j-1)=aend ifj=j-1loopnext i最后才得出以下結(jié)論：對(duì)于數(shù)組元素d（1），d（2），d（3），d（n）第1遍：比較d（j）、d（j-1），jn，n-1，4，3，2，比較n-1次第2遍：比較d（j）、d（j-1），jn，n-1，4，3，比較n-2次第n- 1遍：比較d（j）、d

9、（j-1），jn，比較1次.對(duì)n個(gè)元素的數(shù)組，用冒泡排序進(jìn)行排序時(shí)，共需比較（n-1）（n-2）1n×（n-1）/ 2次。學(xué)生對(duì)冒泡排序的工作原理已經(jīng)程序理解透徹以后，安排兩個(gè)課時(shí)進(jìn)行“算法執(zhí)行過程體驗(yàn)”和“實(shí)踐探究”活動(dòng)，加深對(duì)排序算法的理解?，F(xiàn)在，對(duì)以上分析與處理作一個(gè)概括總結(jié)。中小學(xué)信息技術(shù)課程，包括較為注重培養(yǎng)思維的“算法與程序設(shè)計(jì)”，必須把計(jì)算機(jī)看作黑箱進(jìn)行學(xué)習(xí)，要習(xí)慣“知其然而不知其所以然”，真正做到管用，夠用。我們的教材設(shè)計(jì)、教材處理、教法、教學(xué)資源、教學(xué)評(píng)價(jià)應(yīng)該能充分反應(yīng)這一特征這才是真正的因材施教?！安摹辈皇切畔⒓夹g(shù)課程的前提，“教”為最大前提。以下傾向?qū)⒂绊懳覀內(nèi)?/p>

10、何高效合理的應(yīng)用信息技術(shù)課程的“因材施教”：一、相加性傾向，把事物從背景中分離出來(lái)學(xué)習(xí)。筆者一直認(rèn)為，編寫一本能夠被沒有任何編程經(jīng)歷的人閱讀的導(dǎo)論性VB教程是不可能的。這就好像讓魚寫關(guān)于水的書。人對(duì)水了解不多，但是要把水的特性介紹給人，非需要這樣的了解不可。一條魚可能會(huì)說：“游泳很簡(jiǎn)單，只要擺動(dòng)你的尾鰭，使用你的鰓。”這對(duì)魚來(lái)說是很容易理解的道理，但對(duì)人來(lái)說毫無(wú)用處。一本寫水的書，即使由海洋中最聰明的魚來(lái)寫，仍有可能充滿準(zhǔn)確萬(wàn)分但毫無(wú)用處的信息。這里，魚可以比喻信息技術(shù)工作者，而人，則是我們的學(xué)生。就這一點(diǎn)來(lái)講，現(xiàn)在的許多信息技術(shù)相關(guān)書籍都犯下了這種傾向，這是沒有因材施教的表現(xiàn)。具體到冒泡排序

11、這一節(jié)的教學(xué)，如果過多的用講授法講解排序的過程，學(xué)生容易將簡(jiǎn)單的過程復(fù)雜化，從而為程序的編寫增加難度。二、離散化傾向，將本來(lái)連續(xù)的過程簡(jiǎn)單地當(dāng)成一個(gè)個(gè)階段處理。如果你去學(xué)習(xí)游泳，你肯定不會(huì)同意讓教練在教室里給你講解如何進(jìn)行動(dòng)作分解是先擺動(dòng)你的上肢，還是先擺動(dòng)你的下肢？就像走路姿勢(shì)如果分割，就容易犯同手同腳的錯(cuò)誤一樣。學(xué)游泳不要太復(fù)雜，一腳把你踢進(jìn)游泳池，你學(xué)的比誰(shuí)都快。算法與程序設(shè)計(jì)注重的是算法，而非程序設(shè)計(jì)，但程序是計(jì)算機(jī)的算法實(shí)現(xiàn)，只有在程序中去體會(huì)、去實(shí)踐，才能加深對(duì)算法的理解，否則，選修課只不過是推理課或者奧數(shù)課。信息技術(shù)教師如何從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，正確分析處理教材，正確組織教學(xué)資源，正確應(yīng)用多樣化的教學(xué)手段，以提高學(xué)生信息素養(yǎng)，這是因材施教的重要環(huán)節(jié)！三、將整體分隔為部分，忽視各部分之間的相互聯(lián)系。了解“禽”和了解“流感”并不意味著了解“禽流感”。信息技術(shù)知識(shí)紛繁龐雜，牽一發(fā)而動(dòng)全身，要將知識(shí)結(jié)構(gòu)交待清楚，必須注重它們之間的聯(lián)系。算法與程序設(shè)計(jì)中，算法和VB相對(duì)獨(dú)立進(jìn)行編寫，算法的程序?qū)崿F(xiàn)才是真正的大綜合，實(shí)施教學(xué)過程中，應(yīng)以算法和VB為“根”，程序?qū)崿F(xiàn)為“脈”，各個(gè)部分能順暢過渡，緊密聯(lián)系，讓教師能教的清清楚楚