轉變教學方式構建有效課堂

1、轉變教學方式 構建有效課堂圓的認識案例及反思背景：“有效的數(shù)學教學”已成為數(shù)學教育領域中又一新的熱點話題。近年來一些數(shù)學課堂由于對課程標準的片面解讀，過分追求“觀賞價值”，步入雖熱鬧但低效的窠臼；也有一些課堂把學生封閉在教師劃定的圈子里，學生往往在老師的指向提問、指令操作下進行學習，課堂流程雖順暢，但學生缺乏主動性，更談不上創(chuàng)造性的發(fā)揮?！坝行У臄?shù)學教學”是對上述現(xiàn)象的一個直接批判與反對，它為數(shù)學教學方式的改進指明了努力的方向。下面，我將通過自己對圓的認識這一課例的前后兩種不同教學方式的比較，談談自己粗淺的思考。 案例1：一、談話引入1、師指著黑板上的圓，問到:同學們，認識嗎？生活中你在哪見過

2、到過圓形？（課件展示：向日葵、日全食、瓷器、飛鏢、藍洞、土樓等等）2、板書課題：走進圓的世界二、教學新知（一）畫圓1、老師介紹圓規(guī)與畫法，指導學生畫圓。2、認識圓心師：圓規(guī)畫圓時針尖固定的地方也就是圓心，通常用字母“O”表示。3、認識半徑？師：圓周上的一點,我們稱之為圓上，圓上某一點和圓心連接的線段叫這個圓的半徑，半徑咱們通常用字母r表示4、自學直徑：師：簡單的說，圓的直徑必須滿足哪幾點要求？生:一要通過圓心，二要兩端都在圓上，三要是線段。（二）、自主探索圓的特征1、探究圓心、直徑、半徑，還蘊藏著許多豐富的規(guī)律呢，請同學們動手折一折、量一量、比一比、畫一畫，相信大家一定會有新的發(fā)現(xiàn)。名稱 特征

3、關系 半徑 直徑2、匯報展示發(fā)現(xiàn)1：圓有無數(shù)條半徑。 展示發(fā)現(xiàn)2：所有的半徑或直徑長度都相等。 展示發(fā)現(xiàn)3：在同一個圓里，直徑的長度是半徑的兩倍。3、猜一猜師：接下來請看屏幕，這是一個圓的一部分，這是第二個圓的一部分，這是第三個圓的一部分，請同學們猜一猜哪個圓最大，哪個圓最??？生：回答略演示師：看來只看圓的一部分很難判斷一個圓的大小，那么圓的大小是由什么決定的呢？什么決定圓的位置？學生匯報，討論得出：圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。三、鞏固拓展四、課堂小結案例2：一、在游戲中引入圓1、師：今天老師和大家玩一個尋寶的游戲，寶物藏在一個神秘的山洞里，山洞里有一個恐龍化石，寶物在哪兒呢？仔細看，

4、（出示信息：寶物在離恐龍化石2米遠的地方），根據(jù)信息想一想，寶物可能在哪兒？我們可以用紅點表示恐龍的位置，用1厘米表示1米，請你在紙上畫一畫寶物的位置。2、學生根據(jù)信息，分別在紙上量、畫。反饋，根據(jù)學生的回答，在課件上出示點，點逐漸增多師：能找到多少個符合條件的點？生：無數(shù)個課件出示密密麻麻的點，并連點成圓。3、揭題：這節(jié)課我們一起來認識圓。（板書：圓的認識）二、在活動中探究圓1.（出示一個圓規(guī)）認識它嗎？知道它是干嘛用的嗎？生：畫圓2、師:那好，請用圓規(guī)在紙上任意畫一個圓？（學生畫圓時，教師注意巡視，收集自己有用的圓，編號以備展示）3、展示：（1）師：這幾個圓，你認為幾號畫的比較好？幾號還需

5、改進？你覺得他畫不好的原因在哪里？（2）教師根據(jù)學生的生成與討論總結出：畫圓要做到“定點” “定長”，然后再“旋轉一周”，就能畫出一個規(guī)范的圓。（3）請學生用剛剛討論出來的正確的方法畫一個圓（4）半徑定大小，圓心定位置。師收集學生作品，生成問題：同樣都是用圓規(guī)畫圓，為什么有些大，有些?。可簣A規(guī)兩腳的距離不一樣，造成了圓的大小不一樣（板書:叉開距離定大?。煟簽槭裁催@兩個圓的位置不一樣？ 生：中心點變了或針尖放的位置不同。師：可見針尖定位置（板書:針尖定位置）師：（指板書）畫圓時，針尖所在的點叫做圓的什么？（生：圓心）師：圓規(guī)兩腳間的距離你知道叫做圓什么嗎？生：半徑。（把板書改為：半徑定大小，

6、圓心定位置。）有一生說直徑，師：到底是直徑還是半徑，書上又是怎樣解釋的呢？（學生自學書本，而后反饋，進入學習圓的各部分名稱的環(huán)節(jié)）4、學習圓的各部分名稱（1）、學生匯報自學所得，教師課件出示：圖文結合幫助學生理解：“什么是半徑？那直徑？”（2）、教師追問：老師不理解什么是“圓上”？有同學愿意解釋給我聽嗎？（3）師：剛才學了圓的各部分名稱，能在這幅圖中找出圓心、半徑、直徑嗎？辨析：AF為什么不是半徑？BD為什么不是直徑？5、圓的特征（1）請同學們拿出小圓片，標出圓心，畫一條半徑，一條直徑分別用字母表示。（2）師：自己去研究研究，關于半徑和直徑，你還能知道些什么？學生的回答豐富多樣，教師及時歸納并

7、板書為：（直徑有無數(shù)條，半徑有無數(shù)條，d=2r,r=1/2d ）上述知識你怎么發(fā)現(xiàn)的？（學生各抒己見：量一量、畫一畫、折一折、比一比、找一找、說一說等）（3）師拿出大小不一的圓，制造認知沖突，使學生明白: 要在同一個圓內(nèi)，或者等圓內(nèi),半徑才是直徑的一半。（4）練習：（5）再次畫圓：出示A、B兩個點，畫圓分別滿足以下三個要求：點A在圓上 點A、B都在圓上 點A、B、C點都在圓上（自己先標出C點）三、在拓展中升華圓1、探究多種畫圓方法（1）師：剛才用圓規(guī)在紙上畫了圓，沒有圓規(guī)可以怎么畫？（在學生發(fā)表各自的意見后，介紹其它畫圓的方法。）師：無論是用圓規(guī)畫圓還是用其他畫圓的方法，都有共同點，就是什么？

8、（定點、定長）（2）學校想在長方形的小操場上建一個最大的圓形花壇，用圓規(guī)行嗎？用哪種方法最合適？（一個人拉著繩子站在操場上，另一個拉著繩子，繩子一段系著粉筆，繞一圈，就能畫成一個圓。）師：站著的人相當于什么？人隨便站那里都可以嗎？怎么定點？生：長方形對角線交叉的點或連接長和寬的中點，交叉點就是師：畫圓，除了定點還要定什么？怎樣定長才能使畫出的圓最大？2、聯(lián)系與對比師：介紹墨子，引出：“圓，一中同長?！闭f說你的理解。爾后出示下圖這些圖形不是一中同長嗎？生討論后，共同得出結論：這些圖形里，不是所有點到中心的距離都一樣長。師：那這些圖形中符合一中同長的線段有沒有呢？有幾條？圓中“一中同長”的線段有幾

9、條? （無數(shù)條）課件演示，讓學生再次直觀感受到：圓是無數(shù)到圓心距離相等的點成的集合師：這個過程跟我們課始的尋寶圖完全一樣，但現(xiàn)在請同學們想一想，寶物一定是在以恐龍為圓心，半徑2米的圓上嗎？還有沒有其他的可能？生陷入沉思反饋后，課件演示：兩個重疊在一起的圓相交于圓心，再活動兩個圓變成球。師：球也是一中同長，球跟圓有什么區(qū)別?生：圓是平面圖形，球是立體圖形。四、在生活中應用圓師：畢達哥拉斯曾說過，在一切平面圖形中圓最美！生活中你還知道哪里有圓嗎？以及知道它們?yōu)槭裁匆龀蓤A形的嗎？國際圓桌會議（主要是反映公平）；井蓋（不用花很多時間對準角度，方便蓋上）；車輪（易滾性，平坦）；主持人經(jīng)常說預祝此次活動

10、圓滿成功，表達美好的祝愿五、在梳理中歸納圓通過本課學習，你有哪些收獲？我的思考: 上面的兩個教學案例，反映出了兩種不同的教學方式，案例1中的教學方式側重于：站在教師的立場上，以“學生你該怎么辦”的理念去設計提問，旨在掌握新知即可。案例2的教學方式則強調(diào)：引發(fā)學生的內(nèi)在機制，使學生生動活潑、自主地進行學習，呈現(xiàn)了數(shù)學概念的形成過程，數(shù)學結論的產(chǎn)生過程和數(shù)學方法的探索過程，力求讓學生在知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三個目標維度上都能有所收獲。相比較而言，案例2的教學方式更創(chuàng)新，課堂構建更有效，主要體現(xiàn)在以下幾個轉變上。一、追本溯源，由訴諸于外轉向求諸于內(nèi)案例1通過課件展示出一組生活中的圓

11、，如：向日葵、日全食、瓷器、飛鏢、藍洞、土樓等等，借此來引入圓的教學。但由于出示的畫面并不優(yōu)美絢麗，語言也少抒情渲染，因此并沒有激發(fā)學生強烈的好奇心和探究欲?？v觀案例1的整個教學過程中，基本上是師生一問一答，教師發(fā)布指令，學生奉命行事的過程，教師的問題細碎、直接，沒有多大的思維價值，學生的思維沒有發(fā)散，沒有碰撞；在認識半徑與直徑的特征的環(huán)節(jié)，學生的“折一折、量一量、比一比、畫一畫”等一系列操作，也都是在執(zhí)行教師的指令，學生自身并沒有多大的研究動機，也不知道為什么要這樣做，怎樣做等問題，學習的積極性和主動性也就可想而知了。而教師要求學生將研究結果記錄在學習紙的表格上，似乎僅僅是為了讓自己的課堂有

12、一個表格，為追趕時髦而存在，并無多大實效性。案例2的引入把圓從向日葵、日全食等物化屬性中抽離出來，從學生的年齡和心理特征出發(fā)，巧妙地創(chuàng)設了尋寶游戲，讓學生通過尋找寶物并描點的過程，自主地發(fā)現(xiàn)這樣的點找不完，有無數(shù)個點匯集起來正好是個圓，讓學生初步感知點與線的關系，初步體會到:圓是由到定點的距離為定長的點所圍成的曲線圖形。這樣的引入不僅激發(fā)了學生學習的欲望，而且為新知的學習做好了鋪墊。在引出課題，導入新課后，教師直接從畫圓入手。教學時，先讓學生獨立嘗試用圓規(guī)畫圓，教師巡視選取生本材料，而后進行展示，引導學生進行講評，讓學生猜測“某個圓畫不規(guī)范可能是哪里出了問題？”，表面是關注畫，實際是在討論辨析

13、的過程中，闡明了圓的最本質(zhì)精髓“定點”、 “定長”。第二次畫圓，是學生用正確的方法再次體驗對比，并引出圓心、半徑、直徑、圓的大小等概念，學生在探究這部分概念的過程中，能自主地通過“找一找”、“量一量”、“折一折”、“畫一畫”、“比一比”、“說一說”等多種學習活動，發(fā)現(xiàn)并認識到圓的半徑、直徑的特點及其關系，體驗到“半徑?jīng)Q定圓的大小”、“圓心決定圓的位置”等相關知識，教師充分運用“動手實踐、合作交流、自主探索”的學習方式，體現(xiàn)了學生是學習的主人，給學生一片廣闊的展示自我的天地，學生的感受很強烈，不僅僅是對新知的感悟很強烈，也包括對自身的價值認同很強烈，對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神有積極的意義；第三次畫圓，

14、出示A、B兩個點，畫圓分別滿足以下三個要求：點A在圓上 點A、B都在圓上 點A、B、C點都在圓上（自己先標出C點）。此環(huán)節(jié)通過有梯度的練習使學生對圓的認識更具思考性。第一小題學生一共畫出了三種不同的圓，驗證了：定長不一樣，圓的大小就不一樣。第二小題畫法較多，學生在補充交流的過程中逐漸發(fā)掘出：只要圓心在A和B之間的這條直線的中點上就能畫出符合條件的圓。第三小題C點有無數(shù)個，只要C點在A、B所在的圓上即可。這三道題目看似簡單，卻非常考驗學生的思維能力，考察了學生對定點與定長的理解與應用，同時也熟練了學生的畫圓技能。第四次探究不用圓規(guī)如何畫圓，其實是運用數(shù)學知識與技能解決生活中的問題，學以致用是數(shù)學

15、的一大根本任務，通過解決生活中的實際問題，背后隱藏的是對圓的本質(zhì)深層次的理解，對學生的學習有很大的促進作用。案例2由“畫圓”貫穿整堂課的始終，通過四次畫圓，將動手操作、觀察思考、概念建立、特征學習融為一體，引導學生從圓的本身尋找美的地方，讓學生感悟圓的美麗來自于它的數(shù)學本質(zhì)。課堂的教學由案例1的方式轉化為案例2的方式，看不見任何對于“時髦潮流”的刻意追求，只有緊緊圍繞“圓”這一平面圖形所展開的素面朝天的簡單的數(shù)學思辨，表面寂靜而內(nèi)里熱烈。二、縱橫交錯，由線性直敘轉向立體構建案例1在完成“畫圓”“圓的各部分名稱”“圓的特征”等主要知識點的教學之后，就進入了練習環(huán)節(jié)，整個教學的過程是線性直敘的，顯

16、得單薄。案例2在完成上述知識的探究之后，引導學生從抽象的數(shù)學再次回歸到具體可感的現(xiàn)實生活，從數(shù)學課圓規(guī)畫圓，到生活中讓學生探討在怎樣在長方形操場上建最大的圓形花壇？學生在探究如何定點、如何定長的過程中，逐步推動自己頭腦中剛剛收獲到的“操作性認知”向“結構性認知”過渡，從而使學生對圓的模型得以擴充、提升，深化的對圓的理解，并應用了圓的知識解決了生活中的實際問題。經(jīng)歷了“生活數(shù)學生活”這樣一個循環(huán)往復的探究之旅，數(shù)學模型自然地浸潤到學生的心中。接著，老師出示了正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形，正八邊形通過討論上述圖形中一中同長的線段有幾條，“圓”里面一中同長的線段有幾條，使學生在感受極限思和集

17、合思想的同時，水到渠成的加深了對圓的特征的領悟，從有限中認識無限，從近似中認識精確，在潛移默化中感受到了“無窮”的魅力。如此，通過引導學生橫向?qū)Ρ取皥A和前面學過的其他平面圖形有什么不同之處”，理清了圓與其他平面圖形之間的關系，構建起了平面圖形的知識體系。在引導學生認清只有圓才是“一中同長”的基礎上，老師輕輕地一問：“寶物一定是在以恐龍為圓心，半徑2米的圓上嗎？還有沒有其他的可能？”立即把學生的思維從平面引向了三維空間，然后根據(jù)學生的回答，課件出示兩個重疊在一起的圓相交于圓心，再活動兩個圓，學生驚喜的發(fā)現(xiàn)這是一個球。在此基礎上，再引導學生溝通圓和球的聯(lián)系和對比，由圓及球，前后呼應，使學生的思維實

18、現(xiàn)了由平面到立體的飛躍，“無數(shù)個面組成了體”在這里得以滲透，點、線、面、體四者有機聯(lián)系，在學生頭腦中形成知識網(wǎng)絡，學生心中圓的數(shù)學模型愈加完善，學生的創(chuàng)新思維、空間想象力都得以培養(yǎng)和發(fā)展。數(shù)學與現(xiàn)實之間、數(shù)學知識之間有著密切的聯(lián)系。對小學生來說，理解領會了這些“聯(lián)系”，才能真正把握數(shù)學知識的本質(zhì)，有效建構數(shù)學模型。案例2正是通過如上的橫縱交錯的教學方式，在聯(lián)系中找區(qū)別，在區(qū)別中找聯(lián)系，把圓的知識進行脈絡分析，引領學生上下溝通，左右逢源，既見樹木，又見森林。通過多維的立體構建，讓數(shù)學模型植根于學生的心中。三、古今聯(lián)系，由僅重知識轉向兼顧情感數(shù)學大師陳省身說過: “了解歷史的變化是了解這門科學的一個步驟。”把數(shù)學知識、數(shù)學文化從古到今地聯(lián)系起來，會使數(shù)學教學變得生機勃勃、有血有肉、光彩照人。案例1雖然由欣賞自然中的圓和人文中的圓引入，似乎稍稍營造了點文化氛圍，除此以外，剩下的僅僅是對知識性內(nèi)容的執(zhí)行與落實。案例2教師通過教學內(nèi)容適時滲透數(shù)學