長嶺---《一元一次方程》初中數(shù)學王榮娟

1、課題名稱3.3解一元一次方程去分母教師姓名： 王榮娟年級： 七年級學科：數(shù)學教師年齡：34教齡：14 職稱： 二級教師指導(dǎo)思想與理論依據(jù)一元一次方程是研究數(shù)學的基本工具之一，也是提高學會思維能力和分析能力、解決問題能力的重要載體。本節(jié)課是學習一元一次方程解法的第四課時，主要內(nèi)容是學習用去分母的方法解一元一次方程。教學過程從實例出發(fā)學習解法，注重化歸的思想，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識的能力。 教學內(nèi)容分析 單元教學內(nèi)容分析：本章是通過學習字母表示數(shù)，初步掌握列代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系，學會解一元一次方程，并注重一元一次方程在實際問題中的應(yīng)用。課時教學內(nèi)容分析：本節(jié)課知識與前面幾個課時密切相連

2、，是學習解一元一次方程方法的最后一節(jié)課。在掌握知識方面不僅要求學生學會去分母解方程的方法，更要把前面所學的知識與之融會貫通，能夠按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的順序，有目的、有步驟的求一元一次方程的解，并達到靈活運用。從而體會并掌握解一元一次方程的化歸思想，提高運算能力。 學情分析學情分析很重要，因為適合學生的才是最好的。關(guān)于活動設(shè)計、教學容量、題目難度都要考慮到學生的情況。您可以再具體一些說明您的學生的情況嗎？或者在講之前我們讓學生先做兩道去分母解方程的題目，您把學生的正確率和錯誤的情況簡單統(tǒng)計一下呈現(xiàn)在這里，相信大家會對您的學生有更直觀的了解。當然我們還希望了解您學生學習

3、是否是積極的，對什么比較感興趣，是否樂于合作的，思維的靈活性怎樣等等方面。盡管學生已經(jīng)在前面幾節(jié)課學習了一些解一元一次方程的步驟，但是去分母的原理和容易錯的地方仍然是這節(jié)課需要解決的重點和難點。通過合作探究讓學生體驗知識的形成和運用的過程，提高學生學習的主動性，幫助學生的數(shù)學學習。 教學目標知識與能力：1、使學生掌握含有分數(shù)系數(shù)的一元一次方程的解法; 2、對解方程的步驟有整體的了解。過程與方法：1、通過去分母解方程,體會數(shù)學的“化歸”的思想方法； 2、通過歸納一元一次方程解法的一般步驟，體會解方程的程序化思想方法。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生自覺探索意識，讓學生在解題中享受到成功的喜悅

4、。求簡的思想(分數(shù)運算復(fù)雜,容易出現(xiàn)錯誤,因此很自然的想法:把分數(shù)化成整數(shù).)教學重點和難點教學重點:熟練掌握去分母解含分數(shù)的一元一次方程，歸納解一元一次方程的一般步驟。教學難點:會根據(jù)方程的特點正確的去分母。教學資源和教學方法教學資源：課件教學方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 探究法 講練結(jié)合法 討論法，把“復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單”，“利用已有知識解決新問題”的轉(zhuǎn)化思想。教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設(shè)計意圖時間安排一. 創(chuàng)設(shè)情境，引出問題導(dǎo)言：英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物紙草書.這是古代埃及人用象形文字寫在一種特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.書中記載了許多與方程有關(guān)的數(shù)學問題.其中有如下一道著

5、名的求未知數(shù)的問題:1、出示問題：一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33。2、師提問:誰能用方程解決這個問題這個古老的問題肯定難不倒你們！請拿出紙筆解答。期待看到你們完美的解答！？學生回答后，教師大屏幕出示：解：設(shè)這個數(shù)是x,依題意可得：X+X+X+X=333、當時的埃及人如果把問題寫成這種形式，它一定是“最早”的方程。學生對列一次方程解應(yīng)用題的一般步驟已經(jīng)很熟悉，讓 學生思考設(shè)未知數(shù)列方程。 教師提出問題，學生獨立思考后，方程很容易列出,關(guān)鍵是解法的推導(dǎo).從數(shù)學史上著名的問題引入，以此來吸引學生的注意，激發(fā)學生探究興趣。用方程思想解決實際

6、問題，體會方程解法的優(yōu)越性。激發(fā)學生的求知欲，在運用數(shù)學知識的過程中體驗成功的快樂.3分二. 合作交流，探究方法1、師提問：大家會用以前的知識解這個方程嗎？指名回答。教師課件展示。97x=13862、教師提問：還有別的方法嗎？指名說一下。教師課件展示：兩邊同時乘以42，得28x+21x+6x+42x=1386997x=1386這個過程的教師展示盡量不要跳步.另外,課件展示好,還是教師板書好?請思考?；蛘哒故颈容^規(guī)范的學生的解答過程。3、教師提問：那么剛才的兩種解法比較起來，你更喜歡哪一種？為什么？學生回答并說明理由。4、師歸納：剛才同學們在方程兩邊同時乘以42，達到了去分母的目的，做的很好，這

7、也是我們今天研究的主要內(nèi)容。教師板書課題：3.3解一元一次方程（二） 去分母1、 幻燈片出示：2、 問題：1）若是方程的系數(shù)變成整系數(shù)方程，方程兩邊應(yīng)該同乘以什么數(shù)?2）去分母時要 注意什么問題?問題是否需要問得那么“到位”？如果直接讓學生解決這個問題，大概有多少學生可以成功解決？3.學生獨立完成題目。4.教師巡視，找到具有典型性的錯誤，并記錄。5.幻燈片出示兩道錯題：兩邊同時乘以10，得：15x+5-20=3x-2-4x+6兩邊同時乘以10，得：5(3x+1)-2=(3x-2)-2(2x+3)6.師生共同完成整道題，指名說步驟解：去分母5(3x+1)-20=(3x-2)-2(2x+3) 去括

8、號15x+5-20=3x-2-4x-6 移項15x-3x+4x=-2-6-5+20合并同類項16x=7系數(shù)化為x=5.解含分數(shù)系數(shù)的一元一次方程的步驟包括哪些？各步的依據(jù)是什么？（師板書）師提出問題，學生獨立思考后，方程很容易列出,關(guān)鍵是解法的推導(dǎo). . 學生回答解方程的方法,教師點評,作補充.教師將兩種解法課件展示在學生獨立思考的基礎(chǔ)上，學生分組交流問題2，師深入小組參與活動，指導(dǎo)傾聽，最后匯總。小組合作后組長總結(jié)：(1)方程兩邊每一項都要乘以各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘。(2)去分母后如分子中含有兩項,應(yīng)將該分子添上括號學生幫助分析原因。去分母時分子要加括號，去括號符號

9、錯誤。兩邊要同時乘以各分母的最小公倍數(shù)，不能漏乘。教師進一步強化本節(jié)課的重點學生敘述，教師板書。通過對同一方程不同解法的探索過程，使學生感受去分母方法的簡便，同時理解去分母的目的和依據(jù)，進而得出去分母的一般方法。讓學生認識到去分母會使解方程變得簡潔一些，為學習怎樣去分母做鋪墊。規(guī)范解一元一次方程的步驟，從而有理可據(jù)。學生再次認識去分母解一元一次方程的方法，歸納步驟，進一步體會化歸思想。20分三. 鞏固新知例題示范幻燈片出示：例31、 2、學生獨立完成，指名板答。有錯誤的可以讓學生訂正。在練習中鞏固基礎(chǔ)。7分四基礎(chǔ)訓練應(yīng)用拓展達標檢測 （幻燈片出示）4個金蛋藏有4道不同難度的問題，小組派代表任選

10、一個，答對相對應(yīng)的題目后即可獲得對應(yīng)的，得最多的就是本節(jié)課的獲勝者。這個活動很好，配上老師帶有激勵性的語言，能激起孩子們游戲的天性！但題目的設(shè)置還可斟酌。畢竟1.把 =1去分母后,得到的_.2.解方程 =1時,去分母后,正確的結(jié)果是 ( ).A.4x+1-10x+1=1B.4x+2-10x-1=1C.4x+2-10x-1=6D.4x+2-10x+1=63、下列方程的解法對不對？如果不對，錯在哪里？應(yīng)怎樣改正？解方程：解：去分母，得 4x-1-3x+6=1 移項，合并同類項，得 x=413124.若式子 (x-1)與 (x+2)的值相等, 則x的值是() A.6B.7 C.8 D.-1試一試.丟

11、番圖的墓志銘:“墳中安葬著丟番圖,多么令人驚訝,它忠實地記錄了所經(jīng)歷的道路.上帝給予的童年占六分之一.又過十二分之一,兩頰長胡.再過七分之一,點燃結(jié)婚的蠟燭.五年之后天賜貴子,可憐遲到的寧馨兒,享年僅及其父之半,便進入冰冷的墓.悲傷只有用數(shù)論的研究去彌補,又過四年,他也走完了人生的旅途.”你知道丟番圖去世時的年齡嗎?請你列出方程來算一算.將學生分四組，教師帶領(lǐng)學生完成練習，最后評出優(yōu)勝組，并評出最佳表現(xiàn)者。通過李詠砸金蛋環(huán)節(jié)調(diào)動學生的積極性，并檢測學習效果。通過分析錯題，更加理解去分母時應(yīng)該注意的問題。教師講述，緊扣導(dǎo)言，抓住學生聽覺，引起學習興趣。提升學生的閱讀分析能力，抽象能力，感受方程在

12、實際生活中的應(yīng)用。12分五.歸納總結(jié)反思提高這節(jié)課你學到了什么？（1）怎樣去分母？ 應(yīng)在方程的左右兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)。（2）去分母的依據(jù)是什么？ 等式性質(zhì)2（3）去分母的注意點是什么？ 1、去分母時等式兩邊各項都要乘以最小公倍數(shù)，不可以漏乘。2、如果分子是多項式其作為一個整體應(yīng)加括號。 （4）解一元一次方程的一般步驟是什么？1.去分母 2.去括號 3.移項 4.合并同類項 5.系數(shù)化為1解題時，需要采用靈活、合理的步驟，不能機械模仿學生與老師一起回顧本節(jié)的內(nèi)容，并請學生回答問題。學生根據(jù)自己的想法回答問題。引導(dǎo)學生對本節(jié)課知識進行小結(jié)，談感受復(fù)習鞏固.提升總結(jié)本節(jié)課的知識，使學生學會

13、總結(jié)反思2分六布置作業(yè)1.基礎(chǔ)題：習題3.3第3題2.思考題：解方程分層布置作業(yè)，既鞏固本節(jié)主要內(nèi)容，又讓有余力的學生有思考和提升。1分板書設(shè)計3.3解一元一次方程去分母去分母-等式的性質(zhì)2去括號-乘法分配率 括號法則移 項-等式的性質(zhì)1合并同類項-乘法分配率系數(shù)化1-等式的性質(zhì)2 評價設(shè)計這部分主要是關(guān)于兩方面：1、學生的學習過程評價。預(yù)設(shè)課堂上出現(xiàn)了某種情況，你怎么處理，可參考批注16。2、學生的學習效果評價。具體到本課就是學生對于解這類題目你講完后正確率如何，可否設(shè)計幾道典型題目在課堂的后面測一測。有的時候可以是作業(yè)，也可以是設(shè)計的小片子我認為教給學生如何學是教師職責的一個重要方面說得很

14、好！那么如何教會學生學習和思考呢？是老師掰開了揉碎了給孩子們，還是“在游泳中學會游泳”，多給孩子們思考最原始問題的機會？，也是培養(yǎng)學生能力的關(guān)鍵，教師的多次強調(diào),不如學生通過做題理解話雖樸實，卻切中要害！做題的過程中理解：為什么我要選擇這種方法，而不是另外一種；通過反思總結(jié)出我應(yīng)該注意什么來保證正確率。.對于這節(jié)課的教學,我采取的辦法是將學生分成前后桌4人一個學習小組，每一組指定一個小組長負責本組的所有工作，讓學生在自主探究的活動過程中動口、動手、動腦在運算方面動手相當重要！所以要踏實的做題。老師要做的是讓學生對運算產(chǎn)生積極的情感，比如，通過小組產(chǎn)生一種既有合作者又有競爭者的游戲氛圍；通過有梯

15、度的題目讓不同水平的孩子都有成功感，這需要教師認真的觀察，及時地鼓勵！比如平時可能成績不那么好的同學做對了某道題目，不跳步的同學、書寫認真地同學，全做對的同學，都要好好的夸他！夸他們細致、嚴謹、認真，自主參與知識的發(fā)現(xiàn)、發(fā)展。讓學生在小組合作、交流中掌握知識，要求每個小組成員的意見要達成一致，從而達到解決實際問題的目的，并使學生的思維能力得到鍛煉，對于不達成的知識點，由教師組識修正.課后反思：附件：請附上你設(shè)計的這節(jié)課的教學內(nèi)容原文尊敬的老師: 您好!感謝您精心設(shè)計這節(jié)課與大家分享!一元一次方程是一個經(jīng)典的內(nèi)容。一元一次方程是孩子們學得最簡單的方程，奠定良好的基礎(chǔ)對后面的學習一元二次方程、一元

16、一次方程組有著非常重要的作用，而且它與其它知識聯(lián)系密切：代數(shù)式、函數(shù)，幾何等等。它涉及到“字母表示數(shù)”這個困擾著學生整個初、高中的難點，還設(shè)計到最基本的計算能力，而“會做卻做錯”是不少老師都非常無奈的事情關(guān)于這節(jié)課，我有如下想法與您溝通：1、關(guān)于引入環(huán)節(jié)與合作探究環(huán)節(jié)，一些活動是否沒必要分得太碎？我的意思是設(shè)計一個大問題，讓孩子放手去做。具體的就是，出示紙草書上的問題后，讓學生在練習本上完整地做，教師巡視，著重發(fā)現(xiàn)孩子們好的做法和典型錯誤。孩子們應(yīng)該可以列出方程，并用不同的方法解決。典型的做法可能包括：算術(shù)方法、列方程的解法；解方程的過程中可能會包括您預(yù)設(shè)的合并同類項的方法和去分母的方法。請給

17、這些孩子展示的機會，并追問：（1）為什么要去分母？（學生：簡單！有這樣想法的孩子要好好表揚?。?）去分母的依據(jù)是什么？（等式性質(zhì)?。?）你想提醒大家什么？（首先，根據(jù)等式性質(zhì)等式的左右兩邊同時乘！不能左邊乘了右邊沒乘！其次，根據(jù)整式乘法應(yīng)該每一項都乘，不能含分數(shù)的項乘了，含整數(shù)的項沒乘。）我想這樣設(shè)計的好處是給孩子們一個完整的解決問題的過程（分析-解決-反思），而不是讓孩子總被老師牽著走，這樣不僅對優(yōu)秀生不公平，對后進生也失去了可以試一試的機會。2、關(guān)于板書，您把解方程每一步的依據(jù)作為重點，很好！但如果能結(jié)合具體的方程就更好！具體的方程步驟的名稱數(shù)學依據(jù)。這樣的板書更具有結(jié)構(gòu)性！此外，您是否考慮過生成性板書？即，學生說的樸素但具有數(shù)學思想和韻味的話，如“求簡”“化整”“每一項”等等，對這些是否也應(yīng)有一些預(yù)設(shè)？3、關(guān)于一元一次方程的應(yīng)用，它并不是某一節(jié)課可以完成的，可能在這一章的每一節(jié)都需要有所滲透。本節(jié)課您也關(guān)注到了這一點，使用了丟番圖的墓志銘。這個例子為何不用到引入環(huán)節(jié)呢？先給同學們講一個故事：古希臘有一位了不起的數(shù)學家丟番圖，他首