東南大學(xué)田玉平自控原理參考答案2

1、2.8 試對(duì)下圖所示的系統(tǒng)方塊圖進(jìn)行化簡并求出其閉環(huán)傳遞函數(shù)C(s)/R(s)化簡得：2.9化簡得：2.10求信號(hào)流圖的傳遞函數(shù)(a)解：有6個(gè)前向通道：共有三個(gè)回路，分別為：(b)共有4條前向通道，分別為：共有9條回路，分別為：(c) 共有2條前向通路，分別是：共有6條回路，分別是：(d)有4條前向通道，分別是：有4條回路，分別是：2.11畫出方塊圖對(duì)應(yīng)的信號(hào)流圖，并計(jì)算其閉環(huán)傳遞函數(shù)2.13 畫出極坐標(biāo)圖，求與實(shí)軸相交的頻率和相應(yīng)的幅值。（1）第（1）題圖與實(shí)軸無交點(diǎn)。（2）令，得與實(shí)軸相交處，第（2）題圖（3）與實(shí)軸無交點(diǎn)。（4）在非常靠近原點(diǎn)的位置與實(shí)軸有2個(gè)交點(diǎn)。以本圖的比例不能看到

2、，但可以通過計(jì)算得到。2.14 (1) G(jw)=幅頻特性：|G(jw)|=L(w)=20lg|G(jw)|=20lg 轉(zhuǎn)折點(diǎn)為5,50.相頻特性：=-arctan當(dāng)截止頻率w=5rad/s時(shí)，|G(jw)|=1,所以增益K=，(2) G(jw)=幅頻特性：|G(jw)|=L(w)=20lg|G(jw)|=20lg轉(zhuǎn)折點(diǎn)為1,10；相頻特性：=-0.1w-arctanw-arctan0.1w當(dāng)截止頻率w=5rad/s時(shí)，|G(jw)|=1,20lgK-20lgw|-20lgw|=0K=25;2.15 解：通過作圖，得到三個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)分別為（0.48，20.5），（3，-10）和（8，-17.5），因此，可寫出如下傳遞函數(shù)：當(dāng)，可得K=6.6所以2.16 設(shè)三個(gè)最小相位系統(tǒng)的折線對(duì)數(shù)幅頻特性（1）寫出對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)（2）繪出對(duì)數(shù)相頻曲線和幅相曲線。（a）解：比例環(huán)節(jié)、兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)構(gòu)成，傳遞函數(shù)為： G(s)=，G(jw)= ,由伯得圖可得20lgK=40;K=100;（b）解：積分環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)、一階微分環(huán)節(jié)構(gòu)成傳遞函數(shù)為：當(dāng)w=w時(shí)，20lgK+20lg-20lg-20lg=0求得：K=，故（c）解：微分環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)構(gòu)成傳遞函數(shù)為：，由伯德圖可知，當(dāng)w=w時(shí)有： 20lgK+20lgw=0,解的K=，故得到：2.17 繪制