解決行測數(shù)字推理題的萬能套路

1、解決行測數(shù)字推理題的萬能套路第一步：整體觀察，假設(shè)有線性趨勢那么走思路A，假設(shè)沒有線性趨勢或線性趨勢不明顯那么走思路B。注：線性趨勢是指數(shù)列總體上往一個方向開展，即數(shù)值越來越大，或越來越小，且直觀上數(shù)值的大小變化跟 項數(shù)本身有直接關(guān)聯(lián)(別覺得太玄乎，其實(shí)大家做過一些題后都能有這個直覺)第二步思路A :分析趨勢1，增幅(包括減幅)一般做加減。根本方法是做差，但如果做差超過三級仍找不到規(guī)律，立即轉(zhuǎn)換思路，因?yàn)楣紱]有考過三級以上的等差數(shù)列及其變式。例 1 : -8，15，39，65，94，128，170，()A.180 B.210 C. 225 D 256解：觀察呈線性規(guī)律，數(shù)值逐漸增大，且增幅一

2、般，考慮做差，得出差23,24,26,29,34,42 ，再度形成一個增幅很小的線性數(shù)列，再做差得出 1，2，3，5，8，很明顯的一個和遞推數(shù)列，下一項為哪一項 5+8=13 ，因而 二級差數(shù)列的下一項為哪一項 42+13=55 ，因此一級數(shù)列的下一項為哪一項 170+55=225 ，選C?？偨Y(jié)：做差不會超過三級；一些典型的數(shù)列要熟記在心2，增幅較大做乘除例 2 :,，2，16，()解：觀察呈線性規(guī)律，從增到16，增幅較大考慮做乘除，后項除以前項得出1，2，4，8，典型的等比數(shù)列，二級數(shù)列下一項為哪一項 8*2=16，因此原數(shù)列下一項為哪一項16*16=256總結(jié)：做商也不會超過三級3，增幅很

3、大考慮幕次數(shù)列例 3 : 2，5，28，257，()A.2006 B 。1342 C。3503 D。3126解：觀察呈線性規(guī)律，增幅很大，考慮幕次數(shù)列，最大數(shù)規(guī)律較明顯是該題的突破口，注意到257附近有幕次數(shù)256，同理28附近有27、25，5附近有4、8，2附近有1、4。而數(shù)列的每一項必與其項數(shù)有關(guān)，所以與原數(shù)列相關(guān)的幕次數(shù)列應(yīng)是1，4，27，256(原數(shù)列各項加1所得)即1A1,2A2,3A3,4A4,下一項應(yīng)該是5A5，即3125，所以選D總結(jié)：對幕次數(shù)要熟悉第二步思路B :尋找視覺沖擊點(diǎn)注：視覺沖擊點(diǎn)是指數(shù)列中存在著的相對特殊、與眾不同的現(xiàn)象，這些現(xiàn)象往往是解題思路的導(dǎo)引視覺沖擊點(diǎn)1

4、:長數(shù)列，項數(shù)在 6項以上。根本解題思路是分組或隔項。例 4 : 1，2，7，13，49，24，343，()A.35 B。69 C。114 D。238解：觀察前6項相對較小，第七項突然變大，不成線性規(guī)律，考慮思路B。長數(shù)列考慮分組或隔項，嘗試隔項得兩個數(shù)列1，7，49，343;2 ，13，24，()。明顯各成規(guī)律，第一個支數(shù)列是等比數(shù)列，第二個支數(shù)列是 公差為11的等差數(shù)列，很快得出答案 A。總結(jié)：將等差和等比數(shù)列隔項雜糅是常見的考法。視覺沖擊點(diǎn)2 :搖擺數(shù)列，數(shù)值忽大忽小，呈搖擺狀。根本解題思路是隔項。20 5例 5 : 64，24，44，34，39，()A.20 B。32 C 36.5 D

5、 。19解：觀察數(shù)值忽小忽大，馬上隔項觀察，做差如上，發(fā)現(xiàn)差成為一個等比數(shù)列，下一項差應(yīng)為，易得出答案 為總結(jié)：隔項取數(shù)不一定各成規(guī)律，也有可能如此題一樣綜合形成規(guī)律。視覺沖擊點(diǎn)3 :雙括號。一定是 隔項成規(guī)律！例 6 : 1，3，3，5，7，9，13，15，()，()，21 B。19，23 C。21，23 D。27，30解：看見雙括號直接隔項找規(guī)律，有1，3，7，13，();3 ，5，9，15，()，很明顯都是公差為2的二級等差數(shù)列，易得答案 21，23，選C例 7 : 0, 9，5，29，8，67，17，()，()，3 B。129，24 C。84，24 D。172，83解：注意到是搖擺數(shù)列

6、且有雙括號，義無反顧地隔項找規(guī)律!有0，5，8，17，();9，29，67，()。支數(shù)列二數(shù)值較大，規(guī)律較易顯現(xiàn)，注意到增幅較大，考慮乘除或幕次數(shù)列，腦中閃過8，27，64，發(fā)現(xiàn)支數(shù)列二是2A3+1，3A3+2 ，4A3+3的變式，下一項應(yīng)是5A3+4=129。直接選B?；仡^再看會發(fā)現(xiàn)支數(shù)列一可以復(fù)原成 1-1，4+1,9-1,16+1,25-1.總結(jié)：雙括號隔項找規(guī)律一般只確定支數(shù)列其一即可，為節(jié)省時間，另一支數(shù)列可以忽略不計視覺沖擊點(diǎn)4 :分式。類型(1):整數(shù)和分?jǐn)?shù)混搭，提示做乘除。例 8 : 1200，200，40，()，10/3A.10 B。20 C。30 D。5解：整數(shù)和分?jǐn)?shù)混搭，

7、馬上聯(lián)想做商，很易得出答案為10類型(2):全分?jǐn)?shù)。解題思路為：能約分的先約分；能劃一的先劃一；突破口在于不宜變化的分?jǐn)?shù)，稱作基準(zhǔn)數(shù);分子或分母跟項數(shù)必有關(guān)系。例 9 : 3/15 ，1/3，3/7，1/2，()。4/9 C。15/27 D 。-3解：能約分的先約分 3/15=1/5;分母的公倍數(shù)比擬大，不適合劃一；突破口為3/7 ，因?yàn)榉帜篙^大，不宜再做乘積，因此以其作為基準(zhǔn)數(shù)，其他分?jǐn)?shù)圍繞它變化；再找項數(shù)的關(guān)系3/7的分子正好是它的項數(shù)，1/5的分子也正好它的項數(shù)，于是很快發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)列可以轉(zhuǎn)化為1/5，2/6，3/7，4/8，下一項為哪一項5 /9，即15/27例 10 : -4/9,10/

8、9,4/3,7/9,1/9,丨解：沒有可約分的；但是分母可以劃一，取出分子數(shù)列有-4，10，12， 7， 1，后項減前項得14 , 2，-5，-6，(-3.5) ，(-0.5)與分子數(shù)列比擬可知下一項應(yīng)是，所以分子數(shù)列下一項為哪一項。 因此(-2.5)/9=-5/18視覺沖擊點(diǎn)5 :正負(fù)交疊。根本思路是做商。例 11:8/9, -2/3, 1/2, -3/8,()A 9/32 B 5/72 C 8/32 D 9/23解：正負(fù)交疊，立馬做商，發(fā)現(xiàn)是一個等比數(shù)列，易得出A視覺沖擊點(diǎn)6 :根式。類型(1)數(shù)列中出現(xiàn)根數(shù)和整數(shù)混搭，根本思路是將整數(shù)化為根數(shù)，將根號外數(shù)字移進(jìn)根號內(nèi)例 12 : 0, 3

9、, 1 ,6 ,V2 ,12 ,( ) ,( ) ,2 ,48A. V3 ,24 B. V3 ,36C.2 ,24 ,36解：雙括號先隔項有0,1 , V2, () , 2;3 , 6 , 12 , () , 48.支數(shù)列一即是根數(shù)和整數(shù)混搭類型，以V2為基準(zhǔn)數(shù)，其他數(shù)圍繞它變形，將整數(shù)劃一為根數(shù)有V0 , V1, V2 ,(), V4,易知應(yīng)填入 V3;支數(shù)列二是明顯的公比為2的等比數(shù)列，因此答案為A類型(2)根數(shù)的加減式，根本思路是運(yùn)用平方差公式：a2-b 2=(a+b)(a-b)例 13 : V2-1 , 1/( V3+1),1/3,()A( V5 -1)/4 B 2 C 1/( V5

10、-1) D V3解：形式劃一：V2-仁(V2 -1)( V2+1)/( V2+1)=(2-1)/ ( V2+1)=1/( V2+1),這是根式加減式的根本變形形式，要考就這么考。同時， 1/3=1/(1+2)=1/(1+ V 4),因此，易知下一項為哪一項 1/( V 5+1)=(V-51)/(V 5)人21= ( V5-1)/4.視覺沖擊點(diǎn)7 :首一項或首兩項較小且接近，第二項或第三項突然數(shù)值變大。根本思路是分組遞推，用首 一項或首兩項進(jìn)行五那么運(yùn)算(包括乘方)得到下一個數(shù)。例 14 : 2 , 3 , 13 , 175 ,()A.30625 B 。30651 C。30759 D。30952

11、解：觀察，2 , 3很接近，13突然變大，考慮用2, 3計算得出13有2*5+3=3,也有32+2*2=13 等等，為使3 , 13 , 175也成規(guī)律，顯然為 13 2+3*2=175,所以下一項為哪一項175 2+13*2=30651總結(jié)：有時遞推運(yùn)算規(guī)那么很難找，但不要動搖，一般這類題目的規(guī)律就是如此。視覺沖擊點(diǎn)8 :純小數(shù)數(shù)列，即數(shù)列各項都是小數(shù)。根本思路是將整數(shù)局部和小數(shù)局部分開考慮，或者各 成單獨(dú)的數(shù)列或者共同成規(guī)律。例 15 ：,()B。8.013 C 。解：將整數(shù)局部抽取出來有1 , 1 , 2 , 3 , 5 ,()，是一個明顯的和遞推數(shù)列，下一項為哪一項8，排除C、D;將小

12、數(shù)局部抽取出來有 1 , 2 , 3 , 5 , 8 ,()又是一個和遞推數(shù)列，下一項為哪一項13，所以選A?？偨Y(jié)：該題屬于整數(shù)、小數(shù)局部各成獨(dú)立規(guī)律例 16 :,()解：仍然是將整數(shù)局部與小數(shù)局部拆分開來考慮，但在觀察數(shù)列整體特征的時候，發(fā)現(xiàn)數(shù)字非常像一個典型的和遞推數(shù)列，于是考慮將整數(shù)和小樹局部綜合起來考慮，發(fā)現(xiàn)有新數(shù)列0 , 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 ,(),(),顯然下兩個數(shù)是 8+13=21, 13+2仁34,選A總結(jié)：該題屬于整數(shù)和小數(shù)局部共同成規(guī)律視覺沖擊點(diǎn)9 :很像連續(xù)自然數(shù)列而又不連貫的數(shù)列，考慮質(zhì)數(shù)或合數(shù)列。例 17 : 1，5，11，19，28

13、，()，50A.29 B。38 C。47 D。49解：觀察數(shù)值逐漸增大呈線性，且增幅一般，考慮作差得4, 6, 8 , 9 ,，很像連續(xù)自然數(shù)列而又缺少5、7,聯(lián)想和數(shù)列，接下來應(yīng)該是 10、12，代入求證28+10=38 , 38+12=50 ，正好契合，說明思路正確， 答案為38.視覺沖擊點(diǎn)10 :大自然數(shù)，數(shù)列中出現(xiàn) 3位以上的自然數(shù)。因?yàn)閿?shù)列題運(yùn)算強(qiáng)度不大，不太可能用大自然 數(shù)做運(yùn)算，因而這類題目一般都是考察微觀數(shù)字結(jié)構(gòu)。例 18 : 763951, 59367 , 7695 , 967 ,()A.5936 B。69 C。769 D。76解：發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)大自然數(shù)，進(jìn)行運(yùn)算不太現(xiàn)實(shí)，微觀地考

14、察數(shù)字結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)后項分別比前項都少一位數(shù)，且少 的是1 , 3 , 5，下一個缺省的數(shù)應(yīng)該是 7;另外缺省一位數(shù)后，數(shù)字順序也進(jìn)行顛倒，所以967去除7以后再顛倒應(yīng)該是69，選B。例 19 : 1807 , 2716 , 3625 ,()A.5149 B 。4534 C。4231 D。5847解：四位大自然數(shù)，直接微觀地看各數(shù)字關(guān)系，發(fā)現(xiàn)每個四位數(shù)的首兩位和為9 ,后兩位和為7 ,觀察選項，很快得出選B。第三步：另辟蹊徑。一般來說完成了上兩步，大多數(shù)類型的題目都能找到思路了，可是也不排除有些規(guī)律不容易直接找出來，此時假設(shè)把原數(shù)列稍微變化一下形式，可能更易看出規(guī)律。變形一：約去公因數(shù)。數(shù)列各項數(shù)

15、值較大，且有公約數(shù)，可先約去公約數(shù)，轉(zhuǎn)化成一個新數(shù)列，找到規(guī)律 后再復(fù)原回去。例 20 :0 , 6 , 24 , 60 , 120 ,()A.186 B 。210 C。220 D。226解：該數(shù)列因各項數(shù)值較大，因而拿不準(zhǔn)增幅是大是小，但發(fā)現(xiàn)有公約數(shù)6，約去后得0,1 , 4 , 10 , 20 ,易發(fā)現(xiàn)增幅一般，考慮做加減，很容易發(fā)現(xiàn)是一個二級等差數(shù)列，下一項應(yīng)是20+10+5=35，復(fù)原乘以6得210。變形二：因式分解法。數(shù)列各項并沒有共同的約數(shù)，但相鄰項有共同的約數(shù)，此時將原數(shù)列各數(shù)因式分解， 可幫助找到規(guī)律。例 21 : 2 , 12 , 36 , 80 ,()A.100 B。125

16、 C 150 D 。175解：因式分解各項有 1*2 , 2*2*3 , 2*2*3*3, 2*2*2*2*5,稍加變化把形式統(tǒng)下易得1*1*2 , 2*2*3 ,3*3*4, 4*4*5 ，下一項應(yīng)該是 5*5*6=150 ，選 C。變形三：通分法。適用于分?jǐn)?shù)列各項的分母有不大的最小公倍數(shù)。例 22 : 1/6,2/3,3/2,8/3,()解：發(fā)現(xiàn)分母通分簡單，馬上通分去掉分母得到一個單獨(dú)的分子數(shù)列1 , 4 , 9 , 16 ,()。增幅一般，先做差的3 , 5 , 7,下一項應(yīng)該是16+9=25。復(fù)原成分母為6的分?jǐn)?shù)即為B。第四步：蒙猜法，不是方法的方法。?當(dāng)然不能！ 一分萬金啊，有的有

17、些題目就是百思不得其解，有的時候就剩那么一兩分鐘，那么是不是放棄呢 放矢地蒙猜往往可以救急，正確率也不低。下面介紹幾種我自己琢磨的蒙猜法。第一蒙：選項里有整數(shù)也有小數(shù)，小數(shù)多半是答案。見例 5: 64，24，44，34，39，()A.20 B。32 C 36.5 D 。19直接猜 C!例 23 : 2，2，6，12，27，()gwyzkC、D里選擇，出現(xiàn)“.5的小數(shù)說明運(yùn)算中可能有乘除關(guān)系，觀察數(shù)列猜：發(fā)現(xiàn)選項有整數(shù)有小數(shù)，直接在 中后項除以前項不超過 3倍，猜C正解：做差得0, 4 , 6 ,15。，所以原數(shù)列下一項為哪一項第二蒙：數(shù)列中出現(xiàn)負(fù)數(shù)，選項中又出現(xiàn)負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)多半是答案。例 24

18、: -4/9,10/9,4/3,7/9,1/9,()猜：數(shù)列中出現(xiàn)負(fù)數(shù)，選項中也出現(xiàn)負(fù)數(shù)，在C/D兩個里面猜，而觀察原數(shù)列，分母應(yīng)該與9有關(guān)，猜C。第三蒙：猜最接近值。有時候貌似找到點(diǎn)規(guī)律，算出來的答案卻不在選項中，但又跟某一選項很接近，別 再浪費(fèi)時間另找規(guī)律了，直接猜那個最接近的項，八九不離十！例 25 : 1 , 2 , 6, 16 , 44 ,()A.66 B。84 C。88 D。120猜：增幅一般，下意識地做了差有1 , 4 , 10 , 28。再做差3 , 6 , 18，下一項或許是(6+18)*2=42 ，或許是6*18=108，不管是哪個，原數(shù)列的下一項都大于100，直接猜D。例 26 : 0. , 0 , 1 , 5, 23 ,()A.119 B 。79 C 63 D 47猜：首兩項一樣，明顯是一個遞推數(shù)列，而從1 , 5遞推到25必然要用乘法，而 5*23=115 ，猜最接近的選項119第四蒙：利用選項之間的關(guān)系蒙。例 27 : 0 , 9 , 5, 29 , 8 , 67 , 17 ,(),(),3 B129 , 24 C 84,