高中數(shù)學教師反思性教學能力培養(yǎng)途徑

1、高中數(shù)學教師反思性教學能力培養(yǎng)途徑邳州市官湖高級中學 李飛 221321高中數(shù)學教師反思性教學能力的培養(yǎng)是對教師認知行為的調(diào)節(jié)和控制，它可以帶來教師外顯的教學行為的改進，促進教師反思性教學的開展和實施，最終提高教師的教學效果，有益于施教的學生。為了進一步了解高中數(shù)學教師的反思性教學的情況，筆者設計了一份調(diào)查問卷，在筆者家鄉(xiāng)所在縣的五所三星級高中選取了30歲至45歲的教師200位，發(fā)放了調(diào)查問卷200份，收取答卷200份。數(shù)據(jù)分析見附錄二?，F(xiàn)擇其中四個問題來說明。依據(jù)數(shù)據(jù)分析可以發(fā)現(xiàn)，在目前高中數(shù)學骨干教師隊伍中，雖然普遍存在著教學反思，但由于各種主客觀因素的制約，導致形成教師教學反思的意識薄弱

2、，反思能力不強的事實。那么，如何培養(yǎng)教師的反思意識，發(fā)展他的反思性教學能力呢？Brookfield認為教師反思自己教學實踐經(jīng)驗的最好辦法是，盡可能多地從他們所不熟悉的角度來審視自己的教學實踐27 （美）布魯克若菲爾德（Brookfield,s.d.）著，張偉譯.批判反思型教師ABCM,北京:中國輕工業(yè)出版社,2002年版.其中每一個視角都解釋著教師教學的不同方面,把它們放在一起,就能清晰地構成教師教學依據(jù)的立體輪廓.筆者根據(jù)已有的調(diào)查結(jié)果，提出以下的對策和建議。5.1撰寫反思日記全國政協(xié)常委、蘇州市副市長、蘇州大學朱永新教授在他的“成功保險公司開業(yè)啟事”中曾幽默地承諾：“投保條件，每日三省，寫

3、千字評語篇。一天所見，所聞，所思，無不可入文。10年后，持3650篇來本公司。如投保方自感10年后未能躋身于成功者（名師）之列，本公司愿意一賠百?！比~瀾教授也說：“一個教師寫一輩子教案難以成為名師，但如果寫三年反思則有可能成為名師。” 由此可見，教師撰寫反思日記對其本人的專業(yè)發(fā)展的重要作用。所謂反思日記，是一位教師對教育事業(yè)的責任心的外在表現(xiàn)，是教師以一顆發(fā)現(xiàn)的眼睛去思考自己的課堂教學，提出問題，解決問題，并把它記錄下來，長期堅持，形成札記,它就成了教師職業(yè)生涯中可以參照的一部寶典。它可以促進教師進行針對性的思考，積累教學難點的教學經(jīng)驗，促進教師今后教學設計的不斷優(yōu)化和水平的提升。考慮到一線教

4、師的工作繁重程度，教學反思日記不可面面俱到，也不需要面面俱到，筆者認為，教師可以從成功和失敗兩個方面思考，吸取正反兩方面的經(jīng)驗和教訓，做好反思即可。5.1.1記成功之處一般情況下，一節(jié)課總有一些成功的閃光點：講課中的教學機智；學生中出現(xiàn)的獨到的見解；教師對教學設計的臨時的成功的改變；主體間性教學關系的有效調(diào)撥；一個有新意的提問；整體教學過程對教學目標的達成的值得借鑒之處。這些亮點，都很值得記取，以便在以后的教學中推廣，或者給以后的教學以一定的啟示。案例20：在高一年級必修4（2005年6月第2版，2006年12月第3次印刷）第111頁的“鏈接”是關于疊加函數(shù)的介紹。這個知識點也是一個技能點，學

5、生的理解和應用上都有一定的難度。為了突破這個難點，我借鑒了奧蘇伯爾的“先行組織者”理論，作了這樣一個教學設計，來實現(xiàn)突破：請你用兩角和或兩角差的公式來化簡下列各式： 在學生的練習中，問題由易到難，層層遞進，思維層次螺旋上升，所有的學生都表現(xiàn)出了高漲的積極性。教師讓學生按順序陳述自己的思路時，被提問者的眼神中都露出了“發(fā)現(xiàn)思路”的喜悅，他們都獲得了攻破問題的成就感。緊接著的練習中，同學們也都完成得又快又好。我真切地感覺到這是一次很成功的教學，對學生以后的學習也是一個很好的鼓舞。于是，筆者課后趕緊把本次教學記了下來，并歸納出了一個體會：難點教學-循序漸進，分層實施，各個擊破。5.1.2記失敗之處由

6、于教師面對的是一個在學習心理上、學習的基礎和水平上、探究的主動性上都存在著一定差異的學生群體，所以教師在教學時的課堂設計和教學的實際實踐情況可能會出現(xiàn)事與愿違，不盡如人意的地方，出現(xiàn)教和學脫離，不能很好地實現(xiàn)教學目標的情況。這時，就更應當及時地作以反思，總結(jié)教訓。案例21 高一教學中，在學過函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性后，教師在講解學習與評價.課課練（蘇教版）第9課時函數(shù)的簡單性質(zhì)（4）時，在本課時最后的“拓展延伸”中有第9題：已知函數(shù)時，試證上單調(diào)遞減。由于教師評講到本題時，時間已所剩不多，于是教師有些急躁，就把本題的解法按部就班地給學生講了一遍：令；再令設，考察，故有，因此在上單調(diào)遞減。講完后，教

7、師感覺思路很順暢，一路就這樣走過來了，可是學生卻不理解。從學生的臉上就可以看出，他們是一臉的困惑和急躁。此時也就下課了。當我走出教室的時候，我本身也感到了一種失敗感。課后，教師找了幾個同學了解了情況，他們反映了一個共同的問題：思路是怎么來的？有些丈二和尚摸不著頭腦。教師意識到：這個抽象函數(shù)問題對于高一的新生同學來講，解決它是有相當?shù)碾y度的，尤其是思路的產(chǎn)生。揚州中學的張乃達老師說過，要把解題思維暴露給學生，可我沒有，致使學生對思路的產(chǎn)生很糊涂。事后我采取了補救措施，對待本題的思路來了一個回顧：為什么要探求為探求的奇偶性；為什么要探求奇偶性？是因為要把中的負號拿進括號里，需要有來支撐；為什么考察

8、，而不考察，是結(jié)合題設條件的。于是，我趕緊把這個案例記錄了下來，寫了一個教學反思日記，最后作了一個總結(jié)：教法源于教材和學情，脫離了教材和學情的教法是無效的；解題教學應把自己的思維的發(fā)生和發(fā)展暴露給學生，問渠哪得清如許，為有源頭活水來。我思故我在,我思故我新.教學反思日記是一個人反思智慧的結(jié)晶，它反映了教學實踐的經(jīng)驗和方法，滲透著對特定教學問題的深刻反思，可以幫助數(shù)學教師樹立一種觀念，明白一個道理，理解一個概念，學到一種方法5.2與同事交流范良火博士在其博士論文中研究得出：教師教學知識的重要來源是：自身的教學經(jīng)驗和反思；和同事的日常交流。至于職后培訓、當學生時的經(jīng)歷、職前培訓等都是其次的、第三第

9、四位的，教師自主的實踐中學習及教師群體內(nèi)部的自主交流是對教師的專業(yè)發(fā)展貢獻最大的兩個方面。28 轉(zhuǎn)引自羅增儒.課例反思時時有 教師發(fā)展步步高(續(xù))J.中學數(shù)學教學參考(高中),2008,1-2可見,和同事的交流是培養(yǎng)教師的反思性教學能力的一個關鍵因素,其地位非常重要.5.2.1日常教學探討筆者認為,日常教學探討是非正式的,卻是最普遍的,最靈活的,最容易發(fā)生的同事之間的交流方式。它通常發(fā)生在辦公室里，在非教學時間，在閑談之中。由于它最普遍，所以它是促進一個教師與其他教師“教學相長”的有力補充。筆者認為，日常教學探討也有一個氛圍的問題。一個同年級的學科教師群體，只有在大家都能破除“文人相輕”心理，

10、正確對待競爭與合作，本著一個無私交流，互補提高的態(tài)度才能使日常教學探討變得更有意義。這就要求大家既要有“程門立雪”的虛心又要有“王婆賣瓜”的胸襟，既要亮丑，又要示美。當大家有教學上的困惑和收獲的時候，都能夠毫無保留地說出來，供大家探討和吸收，這時，在大家的心里才會形成一個無形的“論壇”。案例22：在高中數(shù)學選修2-1圓錐曲線的統(tǒng)一定義時，課本中橢圓的第二定義是以例題的形式出現(xiàn)的。有一天，在辦公室備課時，有一位年輕教師突然提出：“各位，不知你們注意了沒有，為什么在49頁的例1中突然冒出這條直線呢？突如其來呀，如何給學生解釋呢？”哎，是呀，我突然意識到，這是一個拓展空間很大的問題，它牽扯到知識的發(fā)

11、生和發(fā)展。而后，大家都湊到了一起，共同研究，不一會，大家就發(fā)現(xiàn)了源頭：在用第一定義推導標準方程時，第一次平方后得，此式兩邊同除以，得，再變形得?？紤]到，故，即到的距離。而是點到點的距離，它們之比等于焦距與長軸之比，皆為離心率。在討論中，我們一起明白了第一定義和第二定義雖然表達形式不同，但本源相同。這時的出現(xiàn)就有了合理的解釋。這種發(fā)生在辦公室的很隨機的探討，是教師們教學思想、解題技巧、教學感悟、教學法傳遞的橋梁，智慧在這里碰撞，思想在這里升騰，方法在這里傳播，觀點在這里形成。5.2.2觀摩教學觀摩教學的內(nèi)涵.觀摩教學又稱公開教學，是探討教學規(guī)律、改進教學內(nèi)容和方法、評價或推廣教學經(jīng)驗，開展教學研

12、究活動的一種教學組織形式。觀摩教學一般有三種類型：（1）由經(jīng)驗豐富的教師上示范課。（2）教學專題研究課。一般是在某一個學科的教師學習和討論某一個專題的基礎上，由一位教師設計教案，再進行試驗性的教學。（3）青年教師匯報課。由任課的青年教師獨立地鉆研教材，撰寫教案，經(jīng)有經(jīng)驗的教師指導修訂教案之后開展的教學。29 中國大百科全書.教育，中國大百科全書出版社1985年版，第112頁觀摩教學是教師學習的一種類型，它符合A.班杜拉（A.Bandura）的觀察學習（observational learning）理論和當代興起的建構主義（constructirism）學習理論。觀察學習是指“學習者通過對榜樣人

13、物的行為及其結(jié)果的觀察來進行的學習?！?0 朱智賢主編：心理學大詞典，北京大學出版社1989年版，第248頁建構主義者認為，學習是個體以自己的經(jīng)驗背景來建構對事物的理解，當然會失之偏頗。個體要實現(xiàn)超越自己，就要看到不同的理解，那就要合作學習。觀摩教學就是教師合作學習以實現(xiàn)自我提高的表現(xiàn)。觀摩教學的課前備課、課后評議都需要教師間切蹉交流，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，每個成員都可以從中共享到集體的智慧。2 摩教學的操作程序.31 儲召紅碩士論文.華東師范大學.論教學反思及教師反思能力的培養(yǎng).2001,3 確定觀摩教學的目的。示范課的目的是學習先進的教學思想和方法，或研究執(zhí)教者的教學特點；研究課的目的是研究

14、某種教學方案的合適性；匯報課的目的是為了提高青年教師的教學水平。不同類型的觀摩教學有不同的目的，上課或聽課之前，執(zhí)教者和聽課者都應有明確的觀摩教學的目的。觀摩教學的目的直接影響執(zhí)教者的教學行為、聽課者的課堂記錄以及課后討論的主題。 聽課者聽、看、思、記。課堂上，聽課者要眼、耳、手、腦并用，聽、看、思、記結(jié)合。要聽執(zhí)教者講解中對教材的發(fā)掘以及語言表達水平，還要聽學生對問題的回答；要看執(zhí)教者的教態(tài)、板書和教具的演示，還要看學生的課堂學習表現(xiàn)；要思考隱藏在執(zhí)教者課堂行為背后的個人教學哲學以及執(zhí)教者的個人哲學與“所倡導的理論”是否一致，還要思考學生課堂上的錯誤說明了什么，以及與教師的教學有何關系。在聽

15、、看、思的同時，聽課者還要做好課堂記錄，它是聽課者課后借鑒和評課的憑借。課堂記錄的內(nèi)容至少包括兩大部分：一是記錄教學過程、教學內(nèi)容、教學方法和板書設計。二是記下聽課者的評注意見。當然，不同類型的觀摩課，課堂記錄的重點也不同，課堂記錄的重點又與觀摩教學的目的有關。如聽示范課，重點記錄執(zhí)教者的教材處理及方法運用，同時思考并記下執(zhí)行者課堂行為背后的理論依據(jù)；聽匯報課，重點記錄執(zhí)教者的進步之處及需要進一步改進的地方，并思考和記下改進的建議。 執(zhí)教者說課。執(zhí)教者用簡潔的語言說明本節(jié)課的教學目標、教學思路、教材處理、方法運用、自己課堂行為的依據(jù)以及教后的體會感受，這即是執(zhí)教者全面系統(tǒng)反思自己教學的過程，也

16、有利于聽課者給執(zhí)教者提出更有價值的意見。 評議。課后評議是觀摩教學的最后一環(huán)，也是最重要的一環(huán)。教學評議一般也是從教學目標、教學內(nèi)容、教學方法、教學評價幾方面進行。同樣，不同類型的觀摩課，評議的重點也不同，示范課側(cè)重于可以借鑒的方面，研究課側(cè)重于進一步完善的地方，匯報課側(cè)重于今后努力的方向。教學評議的方法，尤其是尋找問題解決的方法，可以運用思潮沖擊法。思潮沖擊法是由奧斯本（A.Osborn）于1957年提出來的?；驹瓌t是，在集體解決問題時，暫緩作出評價，以便人們踴躍發(fā)言，從而引出多種多樣的解決問題的方法。為此，發(fā)言者要遵守以下規(guī)則：禁止提出批評性意見（暫緩評價）；鼓勵提出各種改進意見或補充意

17、見；鼓勵多種想法，多多益善；追求與眾不同的，關系不密切的，甚至離題的觀念。32 參見邵瑞珍主編：學與教的心理學華東師范大學出版社，1990年版第三世界232-233頁案例23：2006年筆者任高一數(shù)學課，我們高一數(shù)學備課組的年輕教師較多。在必修1第2章行將結(jié)束時，備課組準備安排胡老師（老教師）上一節(jié)復習小結(jié)示范課，以給年輕教師做個榜樣示范，引發(fā)他們思考。胡老師系1991年大學本科畢業(yè)，已從教15年，有著豐富的教學經(jīng)驗。以下是本次觀摩教學的操作程序：確定觀摩教學的目的：展示如何利用復習課對本章的知識進行梳理和整合，如何探索知識的內(nèi)在聯(lián)系，對數(shù)學思想方法進行歸納總結(jié)，開展探究性學習，發(fā)展學生的數(shù)學

18、能力。聽課者的聽、看、思、記：聽-執(zhí)教者對教材的發(fā)掘和啟發(fā)性教學語言；看-教師的表現(xiàn)和學生的表現(xiàn)；思-教師的個人教學哲學即個人“所采用的理論”，體現(xiàn)哪些“倡導的理論”；記-執(zhí)教者的教材處理和方法運用，同時思考并記下執(zhí)教者課堂行為背后的理論依據(jù)。具體的過程：讓學生比較研究必修1P.55第11題:對于任意的,若函數(shù),試比較與的大小關系.P.71第12題:對于任意的,若函數(shù),試比較與的大小關系.學生們在教師的鼓動下，有的用代數(shù)法，有的用幾何法，得到了相關結(jié)論。 教師：代數(shù)法怎么判斷？幾何法又怎么判斷？請兩位同學代表講解。教師：同學們，你們能否改變這兩題中的條件，將結(jié)論進行推廣？同學們討論，探索。學生

19、進行成果展示：學生A：對于任意的,若函數(shù),則對于任意的,若函數(shù),則學生B：結(jié)論是正確的，但是，老師，這不叫推廣，這還是具體的情況。應為：對于任意的,若函數(shù),，則對于任意的,若函數(shù),，則.學生C：對于任意的,若函數(shù),，則 對于任意的,若函數(shù),，則 教師：噢，把底進行了一般化了，很好，這才叫推廣。四個結(jié)論都對嗎？學生D：是錯誤的。教師：結(jié)論是什么？可以合并為：對于任意的,若函數(shù),，則。教師：能合并嗎？為什么？又為什么可以合并？有何啟發(fā)？學生E：可以合并的原因是因為它們的圖象都是中間凹，兩頭高；而不能合并，因為它們的圖象不一樣，中的對數(shù)函數(shù)的圖象是中間凸，兩頭低；中的函數(shù)圖象是中間凹，兩頭高，與一樣

20、，結(jié)果就不一樣。6.教師趁熱打鐵,講解上凸和下凸函數(shù)的特征，讓學生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)其性質(zhì)。 請同學們舉例說明我們都學了哪些上凸和下凸函數(shù)。執(zhí)教者胡老師說課。 這兩道題目存在著一定的內(nèi)在聯(lián)系，我意識到若分散講解，則浪費了教材資源，所以我將它們并在一起，放在章末小結(jié)課中，一方面承前啟后，使學生溫故而知新；另一方面，利于拓展，讓學生類比遷移能力得到鍛煉；第三，集中到一起，便于學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教學時間緊湊，教學實現(xiàn)了高效。評議： 整合教材資源，利于教學目標的達成，體現(xiàn)了教師的匠心獨運，是“用教材教”而不是“教教材”。 教師引導得法，點撥到位，是蘇格拉底的“產(chǎn)婆術”啟發(fā)式教學，極大地調(diào)動了學生的探究欲望。 符合

21、新課標要求，讓學生經(jīng)歷了數(shù)學的發(fā)現(xiàn)，注重過程，激起了學生的探究熱情和學習的情趣，真正實現(xiàn)了學術形態(tài)的數(shù)學向教育形態(tài)的數(shù)學的轉(zhuǎn)化。 筆者總結(jié)：這樣一次觀摩教學，使得參與者都得到了很好的啟發(fā)，心里有了比較，激起了大家奮起直追，鉆研教材，鉆研學情，用心備課的決心。這樣的觀摩教學，多多益善。5.2.3集體備課交流集體備課組是一個學術共同體，是一個教師成長的搖籃。每周一次的備課組活動，是同學科教師切蹉教學技藝，交流教學思想，研究教學方法的主陣地。活動內(nèi)容不能僅是商討教學進度，分配一下本周的教學工作任務，而應以研究教學案例為主，分析課堂教學中存在的問題，確定研究課題，集體討論教學設計，上課評課。在這種活動

22、中，教師尤其是年青教師一定要積極參與，認真聽取人家的意見，博采眾家之長，糾正自己之短，改進教學方法，提高教學效益，促進自己的成長。集體備課組如何交流探討教學，江蘇錫山高級中學楊志文老師發(fā)表在中學數(shù)學教學參考上的文章給我們做出了一個示范。案例24：集體備課活動舉例。33 楊志文 高愛玲 陳春芳 以教學案例研究為主要形式開展教研活動 中學數(shù)學教學參考，2007年第10期（高中） 高中數(shù)學新教材對每一節(jié)課的教學內(nèi)容的展現(xiàn)都按“問題情境學生活動意義建構數(shù)學理論數(shù)學應用回顧反思”程序設計2005年秋季我校進入新課程教改實驗，教學中對“學生活動、 意義建構”兩個環(huán)節(jié)教師們感到困惑，成為當時教學中的一個突出

23、問題針對“學生活動”這一環(huán)節(jié)，高一備課組確定了“課堂怎樣組織學生活動教學”的課題由楊志文老師以“兩個平面平行的判定和性質(zhì)”為課例，進行案例研究例1 兩個平面平行的判定和性質(zhì)分別上了三次課，就兩個平面平行的判定定理的發(fā)現(xiàn)過程中的“學生活動”進行了兩次改進第一次上課：復習舊知，引入課題，啟發(fā)學生思考教師設問：我們已經(jīng)會判定直線與平面平行，那么怎樣判定兩個平面平行呢?讓學生回答結(jié)果學生很難回答，出現(xiàn)了冷場的尷尬局面教師只好給出定理備課組評議：學生沒有真正活動，課堂氣氛沉悶，學生被動接受建議組織學生分組討論第二次上課：教師創(chuàng)設問題情境：怎樣使用水平儀來檢測桌面是否水平?然后組織學生分組討論，最后讓學生

24、歸納出判定定理備課組評議：效果仍不理想學生分組討論、交流時間過長，后面的教學環(huán)節(jié)沒有落實建議改學生分組討論為學生動手實驗第三次上課：上課前從本校實驗室及周邊學校借來了水平儀，并找了幾塊小平板課堂上在提出問題后，讓學生動手用水平儀來檢測桌面或小平板是否水平學生的積極性高漲，通過實驗很快就發(fā)現(xiàn)了兩個平面平行的判定定理這樣學生對定理中兩條直線相交的條件印象深刻在數(shù)學應用環(huán)節(jié)，比前兩次都好，很少有學生在證明兩平面平行中少兩條直線相交的條件備課組評議：通過這一教學案例研究，使全組教師對“學生活動”環(huán)節(jié)，達成了共識學生的活動，除了口答、板演、分組討論等形式外，動手實驗、獨立思考也是學生活動的重要形式學生的

25、課堂參與，不只是形式上的參與，更重要的是思維的參與針對“意義建構”這一環(huán)節(jié)，高二備課確定了“怎樣進行意義建構教學”的課題，由陳春芳老師以“類比推理”課例進行案例研究例2類比推理第一次上課：(1)創(chuàng)設問題情境讓學生閱讀魯班發(fā)明鋸子的傳說，讓學生思考魯班是受到什么啟發(fā)發(fā)明鋸子的?他思考的過程是怎樣的?教師介紹仿照魚類的特征發(fā)明了潛水艇。教師介紹猜想火星可能有生命存在的原因。教師給出等式的性質(zhì)(2)意義建構教師引出課題，總結(jié)概括，得出類比推理的概念、類比推理的步驟、類比推理的特征備課組評議：第一，通過創(chuàng)設問題情境，引發(fā)學生的數(shù)學活動，在活動的過程中進行意義建構，在此基礎上引入數(shù)學理論這種設計是符合新

26、課程的理念，但一定要控制好“度”，要精煉、恰到好處，不能過多，這樣會影響整堂課的結(jié)構，也會導致這堂課不能完成(本節(jié)課的練習沒來得及完成)第二，關于類比推理的概念建議引導學生去歸納、總結(jié)，要凸現(xiàn)出新知識發(fā)生發(fā)展的過程。第二次上課： (1)創(chuàng)設問題情境 讓學生閱讀魯班發(fā)明鋸子的傳說，引導分析發(fā)明鋸子的思路 學生1：因為齒形的茅草割破了手，所以他想鋸子也能割破手(此時其他學生紛紛表示不贊同)。學生2：他的思路應該是：齒形的茅草能割破手，那么能割斷木頭的工具也可能是齒形的 教師：這個例子是由兩個對象在功能上類似，因此猜想它們在形狀上也應該類似 教師引導學生結(jié)合所學知識舉例，比如數(shù)學中的數(shù)列、不等式、圓

27、錐曲線；學生舉例由等式的性質(zhì)猜想不等式的性質(zhì) (2)意義建構 教師：剛才的兩個例子的共同特征是什么?學生：都是由一個結(jié)論猜想另一個結(jié)論(這個回答顯然不是教師想要的) 教師：是由什么結(jié)論猜想什么結(jié)論?幾個對象？學生:由兩個對象中的一個性質(zhì)去猜想另一個的性質(zhì).教師:這就是今天要學習的類比推理(引出課題).由兩類對象在某些方面的相似或相同，推演出它們在其他方面也相似或相同，像這樣的推理稱為類比推理（簡稱類比）。備課組評議：這一次的設計比第一次有所進步，但是仍然還有幾個地方處理得不是很恰當。第一，學生歸納類比推理定義時，感到困難很大，有一種只能意會不可言傳的感覺。究其原因大家討論的結(jié)果是：學生對類比推理認識模糊，類比是探索問題、解決問題與發(fā)現(xiàn)新結(jié)果的一種卓有成效的思維方法，不過，就“類比”思想方法的推理模式而言，我們卻很難用一個或若干個有限的形式邏輯術語去解釋“類比”的確切概念。第二，在數(shù)學運用階段學生感覺困難很大，盡管學生對類比推理這個新概念已有所了解，可是遇到具體問題時又出現(xiàn)束手無策的窘境。于是我們又一起討論，目前學生對類比推理只是停留在概念的基礎上，對其思想方法只是模糊了解，而類比推理是很具有思維創(chuàng)新價值的一種思想方法。因此，要從學生的最近發(fā)展區(qū)多舉幾個類比推理的例子，讓學生多體會、多感悟，找準新舊知識的結(jié)合點。第三次上課：（1）創(chuàng)設問題情境問題1