跟蹤二進制CPFSK調(diào)制信號的多普勒頻偏

1、跟蹤二進制CPFSK調(diào)制信號的多普勒頻譜一、 CPFSK 信號的產(chǎn)生CPFSK 信號表示如下：式中，為相位成形脈沖波形，為調(diào)制指數(shù)，這里取0.5，其表達式為 為頻率脈沖成形函數(shù)，可以為矩形波，即 亦可為升余弦函數(shù)，即 相位函數(shù)具體表示為 二、 跟蹤去除頻偏的方法根據(jù)接收機輸入信號的特征，在不考慮幅度起伏、噪聲等因數(shù)的情況下，設(shè)接收到的中頻信號為： 其中，調(diào)制信號，載波頻率為，為調(diào)制指數(shù)。由上式可知，我們需要的信息包含在的頻率信息中。由于導(dǎo)彈等飛行器是高速飛行的，所以在遙測中會出現(xiàn)較大的多譜勒頻率分量。若設(shè)為 ，則上式應(yīng)表示為： 對提取頻率分量，同時去除載波頻率。則可以得到如下信息： 可見，多譜

2、勒頻率和載波頻偏最終在結(jié)果中引入直流分量。多普勒頻率偏移如果足夠大，直接拿這結(jié)果去積分判決，則隨著積分時間的增加，誤碼率將大大增加。由于上式的頻率分量僅包含兩個頻點，所以。若調(diào)制信號和頻偏相對中頻信號足夠小，考慮采用二階DPLL 就可以跟上。由于為直流分量，可以通過差分的方法去除。三、 數(shù)字鎖相環(huán)設(shè)計3.1 鎖相環(huán)組成鎖相環(huán)是由三個基本組件組成的：壓控振蕩器(VCO)、鑒相器(PD)以及環(huán)路濾波器(Loop Filter,LF)，其基本原理框圖如圖所示： 鎖相環(huán)基本框圖3.2 鑒相器設(shè)外界輸入信號和壓控振蕩器輸出信號電壓分別為：， 則鑒相器輸出為:如果將(11)中的高頻分量濾掉，將得到輸出控制

3、電壓為： 瞬時相位差為： 瞬時頻差為： 數(shù)字化鎖相環(huán)的輸入信號為采樣后的數(shù)字信號，數(shù)字鑒相器的功能還是由數(shù)字乘法器完成。由模擬鎖相環(huán)的相關(guān)知識可知，數(shù)字鑒相器的Z域模型表現(xiàn)為一個增益為的零階模塊。 3.3 環(huán)路濾波器環(huán)路濾波器本質(zhì)上是低通濾波器，功能為濾除誤差信號的高頻分量。對于環(huán)路濾波器在模擬域的傳遞函數(shù)為： 一般取 環(huán)路濾波器為低通濾波器，所以高頻增益遠遠小于1，即： 在這里，數(shù)字環(huán)路濾波器的傳遞函數(shù)可以由模擬環(huán)路濾波器經(jīng)過雙線性變換得到，令得其中為ADC采樣時鐘間隔，可以得到數(shù)字鎖相環(huán)路的Z域傳遞函數(shù)，其中常數(shù)為 所以可以得到環(huán)路濾波器的差分方程 3.4 振蕩器壓控振蕩器也隨時間而變，鎖

4、相環(huán)進入“頻率牽引”，自動跟蹤捕獲輸入信號的頻率，使鎖相環(huán)進入鎖定的狀態(tài)。對于壓控振蕩器而言，壓控振蕩器的輸出角頻率與輸入的控制信號成比例，其關(guān)系為: 式中，是VCO的輸出中心角頻率，稱為VCO的增益系數(shù)或調(diào)制靈敏度稱為壓控振蕩器的增益。在數(shù)字化的鎖相環(huán)路中，與之對應(yīng)的是數(shù)字控制振蕩器NCO。對上式的兩邊分別求積分，可以得到輸出相位與環(huán)路濾波器輸出信號的關(guān)系： 對上式進行拉普拉斯變換得到， 所以壓控振蕩器的相位傳輸函數(shù)為： 在模擬模型中，其頻率與環(huán)路濾波器的輸出電壓成正比,即VCO被模型化為一個積分器，同理，NCO被模擬化為一個數(shù)字累加器。k數(shù)控振蕩器的傳遞函數(shù)： 3.5 鎖相環(huán)路模擬鎖相環(huán)的

5、傳遞函數(shù)開環(huán)傳遞函數(shù)為： 閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 將代入上式得到： 對于二階PLL ，定義無阻尼固有頻率和阻尼系數(shù)分別為： 系統(tǒng)函數(shù)化簡為 通過雙線性變換得： （令） 四、 MATLAB數(shù)字仿真4.1仿真條件1) 采樣速率統(tǒng)一取。2）CPFSK信號參數(shù)：基帶信號頻率取，頻率脈沖成形函數(shù)取矩形波。中頻載波頻率 ，多普勒頻率偏 。3）鎖相環(huán)參數(shù)：VCO的輸出中心頻率,為其對應(yīng)角頻率 。實際使用中在中頻載波頻率附近即可，但需要確?？梢愿现蓄l頻率。鎖相環(huán)無阻尼固有頻率常用來近似表示二階鎖相環(huán)的帶寬，為確?；鶐盘栐趲拑?nèi)，可取。為獲得較好的環(huán)路頻率響應(yīng)，阻尼系數(shù)通常取0.707。由式（32）可得。由于要求

6、，可取。由式（31）VCO的增益系數(shù)， 為鑒相器的增益，可以取 。 4.2仿真結(jié)果1) 基帶信號圖12) CPFSK信號的相位樹，對應(yīng)：圖23) CPFSK信號與對應(yīng)的VCO的輸出 圖34) VCO的輸出相位跟蹤信號 圖45) 對上述相位信號進行差分鑒頻圖5從圖5的鑒頻結(jié)果和圖1基帶信號的波形對比中可以發(fā)現(xiàn)，鎖相環(huán)有效地跟蹤到頻率的變化。而后可以通過提取均值，使上述波形幅值關(guān)于0對稱，進而可以先進行匹配濾波的，然后進行抽樣判決，獲得基帶信號?；蛘甙l(fā)送信號前進行差分預(yù)編碼，此處通過前后碼元差分獲得基帶信號。附錄：鎖相環(huán)性能指標參考A 延遲時間td: 響應(yīng)曲線首次到達穩(wěn)態(tài)值的一半所需要的時間。B 峰值時間tp: 響應(yīng)曲線到達第一個過沖點的時間。C 暫態(tài)時間ts: 響應(yīng)曲線穩(wěn)定并最終保持在允許