跟蹤二進(jìn)制CPFSK調(diào)制信號(hào)的多普勒頻偏

1、跟蹤二進(jìn)制CPFSK調(diào)制信號(hào)的多普勒頻譜一、 CPFSK 信號(hào)的產(chǎn)生CPFSK 信號(hào)表示如下：式中，為相位成形脈沖波形，為調(diào)制指數(shù)，這里取0.5，其表達(dá)式為 為頻率脈沖成形函數(shù)，可以為矩形波，即 亦可為升余弦函數(shù)，即 相位函數(shù)具體表示為 二、 跟蹤去除頻偏的方法根據(jù)接收機(jī)輸入信號(hào)的特征，在不考慮幅度起伏、噪聲等因數(shù)的情況下，設(shè)接收到的中頻信號(hào)為： 其中，調(diào)制信號(hào)，載波頻率為，為調(diào)制指數(shù)。由上式可知，我們需要的信息包含在的頻率信息中。由于導(dǎo)彈等飛行器是高速飛行的，所以在遙測(cè)中會(huì)出現(xiàn)較大的多譜勒頻率分量。若設(shè)為 ，則上式應(yīng)表示為： 對(duì)提取頻率分量，同時(shí)去除載波頻率。則可以得到如下信息： 可見(jiàn)，多譜

2、勒頻率和載波頻偏最終在結(jié)果中引入直流分量。多普勒頻率偏移如果足夠大，直接拿這結(jié)果去積分判決，則隨著積分時(shí)間的增加，誤碼率將大大增加。由于上式的頻率分量?jī)H包含兩個(gè)頻點(diǎn)，所以。若調(diào)制信號(hào)和頻偏相對(duì)中頻信號(hào)足夠小，考慮采用二階DPLL 就可以跟上。由于為直流分量，可以通過(guò)差分的方法去除。三、 數(shù)字鎖相環(huán)設(shè)計(jì)3.1 鎖相環(huán)組成鎖相環(huán)是由三個(gè)基本組件組成的：壓控振蕩器(VCO)、鑒相器(PD)以及環(huán)路濾波器(Loop Filter,LF)，其基本原理框圖如圖所示： 鎖相環(huán)基本框圖3.2 鑒相器設(shè)外界輸入信號(hào)和壓控振蕩器輸出信號(hào)電壓分別為：， 則鑒相器輸出為:如果將(11)中的高頻分量濾掉，將得到輸出控制

3、電壓為： 瞬時(shí)相位差為： 瞬時(shí)頻差為： 數(shù)字化鎖相環(huán)的輸入信號(hào)為采樣后的數(shù)字信號(hào)，數(shù)字鑒相器的功能還是由數(shù)字乘法器完成。由模擬鎖相環(huán)的相關(guān)知識(shí)可知，數(shù)字鑒相器的Z域模型表現(xiàn)為一個(gè)增益為的零階模塊。 3.3 環(huán)路濾波器環(huán)路濾波器本質(zhì)上是低通濾波器，功能為濾除誤差信號(hào)的高頻分量。對(duì)于環(huán)路濾波器在模擬域的傳遞函數(shù)為： 一般取 環(huán)路濾波器為低通濾波器，所以高頻增益遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1，即： 在這里，數(shù)字環(huán)路濾波器的傳遞函數(shù)可以由模擬環(huán)路濾波器經(jīng)過(guò)雙線性變換得到，令得其中為ADC采樣時(shí)鐘間隔，可以得到數(shù)字鎖相環(huán)路的Z域傳遞函數(shù)，其中常數(shù)為 所以可以得到環(huán)路濾波器的差分方程 3.4 振蕩器壓控振蕩器也隨時(shí)間而變，鎖

4、相環(huán)進(jìn)入“頻率牽引”，自動(dòng)跟蹤捕獲輸入信號(hào)的頻率，使鎖相環(huán)進(jìn)入鎖定的狀態(tài)。對(duì)于壓控振蕩器而言，壓控振蕩器的輸出角頻率與輸入的控制信號(hào)成比例，其關(guān)系為: 式中，是VCO的輸出中心角頻率，稱(chēng)為VCO的增益系數(shù)或調(diào)制靈敏度稱(chēng)為壓控振蕩器的增益。在數(shù)字化的鎖相環(huán)路中，與之對(duì)應(yīng)的是數(shù)字控制振蕩器NCO。對(duì)上式的兩邊分別求積分，可以得到輸出相位與環(huán)路濾波器輸出信號(hào)的關(guān)系： 對(duì)上式進(jìn)行拉普拉斯變換得到， 所以壓控振蕩器的相位傳輸函數(shù)為： 在模擬模型中，其頻率與環(huán)路濾波器的輸出電壓成正比,即VCO被模型化為一個(gè)積分器，同理，NCO被模擬化為一個(gè)數(shù)字累加器。k數(shù)控振蕩器的傳遞函數(shù)： 3.5 鎖相環(huán)路模擬鎖相環(huán)的

5、傳遞函數(shù)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為： 閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 將代入上式得到： 對(duì)于二階PLL ，定義無(wú)阻尼固有頻率和阻尼系數(shù)分別為： 系統(tǒng)函數(shù)化簡(jiǎn)為 通過(guò)雙線性變換得： （令） 四、 MATLAB數(shù)字仿真4.1仿真條件1) 采樣速率統(tǒng)一取。2）CPFSK信號(hào)參數(shù)：基帶信號(hào)頻率取，頻率脈沖成形函數(shù)取矩形波。中頻載波頻率 ，多普勒頻率偏 。3）鎖相環(huán)參數(shù)：VCO的輸出中心頻率,為其對(duì)應(yīng)角頻率 。實(shí)際使用中在中頻載波頻率附近即可，但需要確保可以跟上中頻頻率。鎖相環(huán)無(wú)阻尼固有頻率常用來(lái)近似表示二階鎖相環(huán)的帶寬，為確?；鶐盘?hào)在帶寬內(nèi)，可取。為獲得較好的環(huán)路頻率響應(yīng)，阻尼系數(shù)通常取0.707。由式（32）可得。由于要求

6、，可取。由式（31）VCO的增益系數(shù)， 為鑒相器的增益，可以取 。 4.2仿真結(jié)果1) 基帶信號(hào)圖12) CPFSK信號(hào)的相位樹(shù)，對(duì)應(yīng)：圖23) CPFSK信號(hào)與對(duì)應(yīng)的VCO的輸出 圖34) VCO的輸出相位跟蹤信號(hào) 圖45) 對(duì)上述相位信號(hào)進(jìn)行差分鑒頻圖5從圖5的鑒頻結(jié)果和圖1基帶信號(hào)的波形對(duì)比中可以發(fā)現(xiàn)，鎖相環(huán)有效地跟蹤到頻率的變化。而后可以通過(guò)提取均值，使上述波形幅值關(guān)于0對(duì)稱(chēng)，進(jìn)而可以先進(jìn)行匹配濾波的，然后進(jìn)行抽樣判決，獲得基帶信號(hào)。或者發(fā)送信號(hào)前進(jìn)行差分預(yù)編碼，此處通過(guò)前后碼元差分獲得基帶信號(hào)。附錄：鎖相環(huán)性能指標(biāo)參考A 延遲時(shí)間td: 響應(yīng)曲線首次到達(dá)穩(wěn)態(tài)值的一半所需要的時(shí)間。B 峰值時(shí)間tp: 響應(yīng)曲線到達(dá)第一個(gè)過(guò)沖點(diǎn)的時(shí)間。C 暫態(tài)時(shí)間ts: 響應(yīng)曲線穩(wěn)定并最終保持在允許