模式識別fisher線性判別作業(yè)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上實驗內(nèi)容 使用FISHER線性判別來對樹葉進(jìn)行分類 指導(dǎo)老師_王旭初_1 實驗?zāi)康睦肍ISHER線性判別函數(shù)來對桃樹葉子和芒果樹葉子進(jìn)行分類，將這兩者若干片樹葉進(jìn)行一定特點(diǎn)分類，做出函數(shù)圖，使得我們?nèi)菀追治鲞@兩者之間的異同。2 數(shù)據(jù)獲取方式實驗過程中將會使用到FISHER線性判別函數(shù)法，MATLAB實驗仿真程序。通過實驗MATLAB程序來設(shè)計一個FISHER線性判別分類器，將實驗前收集到的兩種樹葉的若干片葉子的數(shù)據(jù)輸入分類器，運(yùn)行后得出一個分類仿真圖形，從而可以得出其葉子間的異同點(diǎn)。3 實驗原理Fisher線性判別分析的基本思想：通過尋找一個投影方向（線性變換，線性

2、組合），將高維問題降低到一維問題來解決，并且要求變換后的一維數(shù)據(jù)具有如下性質(zhì)：同類樣本盡可能聚集在一起，不同類的樣本盡可能地遠(yuǎn)。Fisher線性判別分析，就是通過給定的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，確定投影方向W和閾值y0，即確定線性判別函數(shù)，然后根據(jù)這個線性判別函數(shù)，對測試數(shù)據(jù)進(jìn)行測試，得到測試數(shù)據(jù)的類別。線性判別函數(shù)的一般形式可表示成 其中 根據(jù)Fisher選擇投影方向W的原則，即使原樣本向量在該方向上的投影能兼顧類間分布盡可能分開，類內(nèi)樣本投影盡可能密集的要求，用以評價投影方向W的函數(shù)為： 上面的公式是使用Fisher準(zhǔn)則求最佳法線向量的解，該式比較重要。另外，該式這種形式的運(yùn)算，我們稱為線性變換，其中式一

3、個向量，是的逆矩陣，如是d維，和都是d×d維，得到的也是一個d維的向量。向量就是使Fisher準(zhǔn)則函數(shù)達(dá)極大值的解，也就是按Fisher準(zhǔn)則將d維X空間投影到一維Y空間的最佳投影方向，該向量的各分量值是對原d維特征向量求加權(quán)和的權(quán)值。以上討論了線性判別函數(shù)加權(quán)向量W的確定方法，并討論了使Fisher準(zhǔn)則函數(shù)極大的d維向量 的計算方法，但是判別函數(shù)中的另一項尚未確定，一般可采用以下幾種方法確定如或者 或當(dāng)與已知時可用當(dāng)W0確定之后，則可按以下規(guī)則分類，使用Fisher準(zhǔn)則方法確定最佳線性分界面的方法是一個著名的方法，盡管提出該方法的時間比較早，仍見有人使用。（1）W的確定各類樣本均值向

4、量mi樣本類內(nèi)離散度矩陣和總類內(nèi)離散度矩陣樣本類間離散度矩陣在投影后的一維空間中，各類樣本均值。樣本類內(nèi)離散度和總類內(nèi)離散度 。樣本類間離散度。Fisher準(zhǔn)則函數(shù)滿足兩個性質(zhì)：·投影后，各類樣本內(nèi)部盡可能密集，即總類內(nèi)離散度越小越好。·投影后，各類樣本盡可能離得遠(yuǎn)，即樣本類間離散度越大越好。根據(jù)這個性質(zhì)確定準(zhǔn)則函數(shù)，根據(jù)使準(zhǔn)則函數(shù)取得最大值，可求出W：。（2）閾值的確定實驗中采取的方法：。（3）Fisher線性判別的決策規(guī)則對于某一個未知類別的樣本向量x，如果y=WT·x>y0，則xw1；否則xw2。4 實驗步驟（1） 采集桃樹葉子150片，采集芒果樹葉子

5、150片。測量這些葉子的長度，寬度，以及周長。（2） 將上述葉子的數(shù)據(jù)記錄下來。（3） 使用matlab仿真實驗工具設(shè)計一個fisher線性判別分類器。（4） 將記錄下來的樹葉的數(shù)據(jù)輸入分類器，創(chuàng)建一個二維的分類參數(shù)，使用分類器對其進(jìn)行特征分類。（5） 利用matlab仿真程序?qū)⒎诸惖慕Y(jié)果畫出仿真圖形，并做記錄分析。五. 實驗代碼 六實驗結(jié)果七. 心得體會這次實驗加深了我對課上學(xué)習(xí)到的模式識別原理與應(yīng)用的知識的理解，提高了動手實踐能力。的確上課時聽過的內(nèi)容當(dāng)時明白了但是卻是一閃即過的，只有通過親自動手實踐才能夠?qū)τ谥R有真正深刻而完整的理解.由于專業(yè)課程設(shè)計的問題，從前一點(diǎn)都沒有接觸過MATLAB這個工具，但在這次實驗中，我通過自己學(xué)習(xí)、查找資料、與同學(xué)討論交流的一系列過程最終也使用MATLAB完成了實驗。在這個過程中，我不僅發(fā)現(xiàn)MATLAB是一個很便捷并且功能強(qiáng)大的工具，同時也鍛煉了自己學(xué)習(xí)與實踐、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。另外，我認(rèn)為相比其他的同學(xué)我收獲的更多-面對任何新鮮事物不應(yīng)當(dāng)有畏難情緒，雖然開始時候?qū)W習(xí)很困難，實驗過程中也出現(xiàn)了不少比較“低級”的錯誤，但只要踏下心來一步步的學(xué)習(xí)并且不斷實驗，無知不可怕，出現(xiàn)錯誤也不可怕，只要努