大學物理課件：第5章 熱力學基礎-02

1、Beijing Information Science & Technology University 第五章 熱力學基礎5-3 循環(huán)過程 卡諾循環(huán)Beijing Information Science & Technology University 第五章 熱力學基礎關于熱機在歷史上，熱力學理論最初是在研究熱機的工作過程的基礎上發(fā)展起來的。熱機是利用熱量來做功的機器，例如蒸汽機、內燃機、汽輪機等都是熱機。如何設計一個合理的熱機?熱機是重復地進行著某些過程而不斷吸熱做功。為了研究熱機的工作過程，引入循環(huán)過程的概念。在熱機中被利用來吸收熱量并對外做功的物質叫工作物質，如蒸汽機中的水蒸氣。Beij

2、ing Information Science & Technology University 第五章 熱力學基礎熱機原理熱機原理Beijing Information Science & Technology University 第五章 熱力學基礎一、循環(huán)過程OPV正循環(huán)逆循環(huán)若系統(tǒng)（工作物質）經(jīng)過一系列狀態(tài)變化后又回復到初始狀態(tài)，這一過程叫循環(huán)過程。若系統(tǒng)的循環(huán)過程準靜態(tài)地進行，則循環(huán)過程可用P V 圖上閉合曲線來表示。根據(jù)過程進行的方向把循環(huán)過程分為兩種情況：正循環(huán)和逆循環(huán)。沿順時針方向變化稱正循環(huán)，沿逆時針方向變化稱逆循環(huán)。Beijing Information Science &

3、Technology University 第五章 熱力學基礎AEQ系統(tǒng)在循環(huán)過程中能量變化和轉化如何進行？由熱力學第一定律循環(huán)過程就是系統(tǒng)經(jīng)過一系列變化后又回復到初始狀態(tài)OPV正循環(huán)逆循環(huán)(內能增量為零)(系統(tǒng)做的功等于系統(tǒng)吸的熱量)0 EAQ Beijing Information Science & Technology University 第五章 熱力學基礎AQ0 EAbBaA 正循環(huán)：如圖系統(tǒng)狀態(tài)沿順時針方向變化。為了計算循環(huán)過程做的功，把過程分為：AaB、BbA 兩個分過程。POVBPBVAVAPABabBeijing Information Science & Technolo

4、gy University 第五章 熱力學基礎POVAaBPBVAVAP1AB1AAaB ：系統(tǒng)做的功等于曲線 AaB 下的面積BbA ：系統(tǒng)做的功等于曲線 BbA下的面積由于過程中系統(tǒng)的體積連續(xù)膨脹，系統(tǒng)對外做正功系統(tǒng)的體積連續(xù)被壓縮，系統(tǒng)對外做負功。POVABbBPBVAVAP2A2ABeijing Information Science & Technology University 第五章 熱力學基礎21AAA整個循環(huán)過程系統(tǒng)做的凈功等于兩塊面積之和閉合曲線所圍面積POVAaBPBVAVAPbBAPOVAaBPBVAVAP1AB1APOVABbBPBVAVAP2A2ABeijing I

5、nformation Science & Technology University 第五章 熱力學基礎21AAA整個循環(huán)過程系統(tǒng)做的凈功等于閉合曲線所圍面積。正循環(huán)的結果是系統(tǒng)從熱源凈吸熱并對外界做凈功。0)(21AAA0 AQ對正循環(huán)POVAaBPBVAVAPbBA把使系統(tǒng)進行正循環(huán)的設備稱作熱機，如內熱機、蒸汽機等就是實際的熱機，Beijing Information Science & Technology University 第五章 熱力學基礎放吸QQQA121QQQQQQQA吸放吸吸高溫熱源(T1)低溫熱源(T2)A吸Q放Q熱熱 機機熱機一般需要高低兩個熱源其發(fā)生的能量轉換關系熱

6、機工作一個循環(huán)凈吸熱等于熱機做的凈功熱機效率：意義：吸收的熱量有多少轉變?yōu)閷ν庾龅墓?。Beijing Information Science & Technology University 第五章 熱力學基礎高溫熱源(T1)低溫熱源(T2)A吸Q放Q熱熱 機機熱機示意圖Beijing Information Science & Technology University 第五章 熱力學基礎AQ0 E逆循環(huán)如圖系統(tǒng)狀態(tài)沿逆時針方向變化。AaBbA 把過程分為 AbB、BaA 兩個分過程POVBPBVAVAPABabBeijing Information Science & Technology

7、University 第五章 熱力學基礎POVAaBPBVAVAP2AB2APOVABbBPBVAVAP1A1A BaA：系統(tǒng)做的功等于曲線 BaA 下的面積，過程中系統(tǒng)的體積連續(xù)被壓縮，系統(tǒng)對外做負功。 AbB ：系統(tǒng)做的功等于曲線 AbB 下的面積系統(tǒng)的體積連續(xù)膨脹，系統(tǒng)對外做正功Beijing Information Science & Technology University 第五章 熱力學基礎12AAA整個循環(huán)過程系統(tǒng)做的凈功等于兩塊面積之和，閉合曲線所圍面積POVAaBPBVAVAPbBAPOVAaBPBVAVAP2AB2APOVABbBPBVAVAP1A1ABeijing In

8、formation Science & Technology University 第五章 熱力學基礎POVAaBPBVAVAPbBA整個循環(huán)過程系統(tǒng)做的凈功等于閉合曲線所圍面積。12AAA對逆循環(huán))(12AAAAQ 逆循環(huán)的結果是外界對系統(tǒng)做凈功，系統(tǒng)向外界放熱。把使系統(tǒng)進行逆循環(huán)的設備稱作致冷機，如冰箱、空調機等就是實際的致冷機Beijing Information Science & Technology University 第五章 熱力學基礎吸放QQA212QQQQQQAQ吸放吸吸致冷機A吸Q放Q高溫熱源(T1)低溫熱源(T2)其發(fā)生的能量轉換關系致冷機工作一個循環(huán)外界做的凈功等于系

9、統(tǒng)凈放熱致冷系數(shù)：意義：當外界輸入功時，能從低溫熱源吸收的熱量致冷機也需要高低兩個熱源Beijing Information Science & Technology University 第五章 熱力學基礎二、卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)：在兩個溫差恒定的熱源之間工作的準靜態(tài)循環(huán)過程，整個循環(huán)由四個過程組成。由卡諾循環(huán)構成的熱機或致冷機稱為卡諾機等溫膨脹絕熱膨脹等溫壓縮絕熱壓縮OPV2TABCD1T卡諾循環(huán)Beijing Information Science & Technology University 第五章 熱力學基礎1.等溫膨脹2.絕熱膨脹3.等溫壓縮4.絕熱壓縮卡諾熱機卡諾熱機2TABCD1

10、TAVBVCVDVDPAPCPBPOP2TABCD1TAVBVCVDVDPAPCPBPOPVV卡諾制冷機卡諾制冷機1.絕熱膨脹2.等溫膨脹3.絕熱壓縮4.等溫壓縮注意字體顏色和圖中顏色的對應注意區(qū)別注意區(qū)別Beijing Information Science & Technology University 第五章 熱力學基礎AB：等溫膨脹ABVVRTQln11B C：絕熱膨脹1211 CBVTVTQA熱機效率：V2TABCD1TAVBVCVDVDPAPCPBPOP1.等溫膨脹2.絕熱膨脹3.等溫壓縮4.絕熱壓縮卡諾熱機卡諾熱機卡諾熱機系統(tǒng)從高溫熱源T1 吸熱系統(tǒng)不從外界吸收熱量Beijing

11、 Information Science & Technology University 第五章 熱力學基礎CD：等溫壓縮向低溫熱源 T2 放熱，放出熱量（大?。〥CVVRTQln22DA：絕熱壓縮21QQQ凈吸1211DAVTVTDCABVVRTVVRTlnln21系統(tǒng)不從外界吸收熱量整個循環(huán)過程系統(tǒng)凈吸熱2TABCD1TAVBVCVDVDPAPCPBPOPVBeijing Information Science & Technology University 第五章 熱力學基礎DCABVVRTVVRTQlnln21凈吸1211CBVTVT1211DAVTVT等式兩邊相除并取對數(shù)DCABVV

12、VVlnlnABVVTTRln)(21BC：DA：2TABCD1TAVBVCVDVDPAPCPBPOPVBeijing Information Science & Technology University 第五章 熱力學基礎ABVVTTRQln)(21凈吸吸QA凈吸QA ABABVVRTVVTTRlnln)(121121211TTTTT2TABCD1TAVBVCVDVDPAPCPBPOPV循環(huán)過程由熱機效率定義Beijing Information Science & Technology University 第五章 熱力學基礎121TT卡諾熱機效率1、卡諾循環(huán)必須有高溫和低溫兩個熱源。2

13、、理想氣體卡諾熱機的效率只決定于高低溫熱源的溫度，與氣體的種類，機器的結構無關。3、熱機的效率總是小于1。提高熱機的效率有兩個途徑：1、是提高高溫熱源的溫度，2、是降低低溫熱源的溫度。121TT討論討論Beijing Information Science & Technology University 第五章 熱力學基礎2TABCD1TAVBVCVDVDPAPCPBPOPV1.絕熱膨脹2.等溫膨脹3.絕熱壓縮4.等溫壓縮卡諾制冷機同樣的方法，可以得到卡諾制冷機的制冷系數(shù)212TTTe卡諾制冷機討論討論Beijing Information Science & Technology Unive

14、rsity 第五章 熱力學基礎吸放吸吸QQQAQ吸放吸吸QQQQA循環(huán)過程：0 EAQ 正循環(huán)(熱 機)逆循環(huán)(致冷機)卡諾制冷機212TTTe121TT卡諾熱機卡諾循環(huán)（兩個等溫過程+兩個絕熱過程）討論討論Beijing Information Science & Technology University 第五章 熱力學基礎如圖所示，已知圖中畫不同斜線的兩部分的面積分別為 S1 和 S2，那么(1) 如果氣體的膨脹過程為 a1b， 則氣體對外做功 A(2) 如果氣體進行 a2b1a 的循環(huán)過程， 則它對外做功 AoVp1S2Sab12S1+S2S2（S1+S2）a2b 的過程：b1a 的過

15、程：S1例題例題Beijing Information Science & Technology University 第五章 熱力學基礎一定量的理想氣體，分別經(jīng)歷如圖 (1) 所示的 abc過程，(圖中虛線 ac 為等溫線)，和圖 (2) 所示的 def 過程(圖中虛線 df 為絕熱線)。判斷這兩種過程是吸熱還是放熱。OVPcab等溫線OVPdfe絕熱線圖(1)圖(2)(A) abc過程吸熱, def過程放熱 (B) abc過程放熱, def過程吸熱(C) abc過程和 def 過程都吸熱(D) abc過程和 def 過程都放熱圖(1)AEQRTiE20E0 AQ吸熱圖(2) 對絕熱線AEE

16、df對def 線AEEQdfAAQ0放熱思 路例題例題Beijing Information Science & Technology University 第五章 熱力學基礎討論理想氣體在下述過程中， , A 和 Q的正負：E（1）圖(a)中的123過程；（2）圖(b)中的123過程和1 3過程。2OVP132等溫線(a)OVP1322絕熱線(b)（1）圖(a)：RdTidE20E123壓縮0A（2）圖(b)：321321膨脹0A討論討論0AAEQ放熱對絕熱線013AEE為絕熱線下的面積A013AAAEEQ對 線123放熱013AAAEEQ對 線321 吸熱13EE 123對 和 線321

17、Beijing Information Science & Technology University 第五章 熱力學基礎卡諾循環(huán)過程的兩條絕熱線下的面積大小(圖中陰影部分)分別為S1和S2，則二者的大小關系是：（A）S1S2；（B）S1=S2；（C）S1S2；（D）無法確定。相等相等討論討論2TABCD1TAVBVCVDVAPOPV1S2SAEQRTiE2溫差相等E相等相等21SS 0絕熱絕熱Beijing Information Science & Technology University 第五章 熱力學基礎例題例題PO1V2VVCDAB一樣多 (D) (C) (B) (A)ADACAB

18、一定量的理想氣體從體積 V1 膨脹到體積 V2 分別經(jīng)歷的過程是：AB 等壓過程； AC 等溫過程； AD 絕熱過程，其中吸熱最多的過程是ABABABWEQA B：RTiE2RTPV DCBTTTDCBEEEACACACWEQA C：0ACABEEACABWW0ACABEEAEQBeijing Information Science & Technology University 第五章 熱力學基礎(1)溫度降低的是 過程；(2)氣體放熱的是 過程。圖示為一理想氣體的幾種狀態(tài)變化過程的 P-V 圖，其中 MT 為等溫線，MQ 為絕熱線，在 AM、BM、CM 三種準靜態(tài)過程中：AMAM、BMVP

19、OABCTQM思 路(1)在M點，狀態(tài)參量T相同在虛線部分，狀態(tài)參量V相同由 知，溫度由高到低的順序：RTPV A T B Q C(2)由AEQ對CM：CMCMCMAEEQ對QM：QMQMAEE00QMCMCQCMAAEEQ例題例題Beijing Information Science & Technology University 第五章 熱力學基礎圖示為一理想氣體的幾種狀態(tài)變化過程的 P-V 圖，其中MT為等溫線，MQ為絕熱線，判斷在 AM、BM、CM 三種準靜態(tài)過程中分別是吸熱還是放熱？VPOABCTQM思 路：讓熱力學過程與絕熱過程構成循環(huán)(1)討論 CM 過程的熱量CMQC0 AQA

20、EQ正循環(huán)QCCMQQQAEQCQ 0QCQ(2)討論 BM 過程的熱量BMQB0 AQAEQ逆循環(huán)QBBMQQQAEQBQ 0QBQ放熱0CMQ吸熱0BMQ例題例題同理：AM過程中 放熱0AMQBeijing Information Science & Technology University 第五章 熱力學基礎如果卡諾熱機的循環(huán)曲線所包圍的面積從圖中的 增大為 ，那么循環(huán) 與 所作的凈功和熱機效率變化情況是：abcdadacbaabcdadacba(A) 凈功增大，效率提高(B) 凈功增大，效率降低(C) 凈功和效率都不變(D) 凈功增大，效率不變VPO1T2Tabbccd121TT卡諾

21、熱機效率思 路例題例題Beijing Information Science & Technology University 第五章 熱力學基礎一定量的理想氣體經(jīng)歷 acb 過程時吸熱 500 J。則經(jīng)歷 acbda 過程時，吸熱為(A) -1200 J (B) -700 J (C) -400 J (D) 700 J由 知a、b點溫度相同RTPV 由 知a、b點內能相同RTiE2O)10(33mV)Pa 10(5P1414abcde思 路AEQ對acb，JAacb500對bda，AEQJQbda1200例題例題Beijing Information Science & Technology U

22、niversity 第五章 熱力學基礎一定量的單原子分子理想氣體，從初態(tài) A 出發(fā)，沿圖示直線過程變到另一狀態(tài) B，又經(jīng)過等容、等壓兩過程回到狀態(tài) A。(1) 求AB，B C，C A各過程中系統(tǒng)對外所作的功W，內能的增量 以及所吸收的熱量Q。E(2) 整個循環(huán)過程中系統(tǒng)對外所作的總功以及從外界吸收的總熱量（過程吸熱的代數(shù)和）。解：RRiCV232單原子RTPVRTiE2)(2)(1212TTRiTTCEVWEQVO1213ABC)Pa10(5P)10(33m例題例題Beijing Information Science & Technology University 第五章 熱力學基礎(1)A

23、B：JVVppWBAAB2002)(1JVpVpTTCEAABBABV7502)( 3)(1JEWQ950111BC：02WJVPVPTTCEBBCCBCV6002)( 3)(2JEWQ600222CA：JVVpWCAA100)(3JVPVPTTCECCAACAV1502)( 3)(3JEWQ250333(2) JWWWW100321JQQQQ100321Beijing Information Science & Technology University 第五章 熱力學基礎一定量的某種理想氣體進行如圖所示的循環(huán)過程。已知氣體在狀態(tài) A 的溫度為TA300 K。求：(1) 氣體在狀態(tài)B、C的溫

24、度；(2) 各過程中氣體對外所作的功；(3) 經(jīng)過整個循環(huán)過程，氣體從外界吸收的總熱量。)(3mVO13100300)Pa(PABC解：由圖可知，A、B、C三點的壓強和體積為已知量。(1) CA為等體過程，CCAATPTPKPPTTACAC100BC為等壓過程，CCBBTVTVKVVTTCBCB300例題例題Beijing Information Science & Technology University 第五章 熱力學基礎(2) 各過程中氣體所作的功分別為AB：JVVPPWCBBA400)(211BC：JVVPWBCB200)(2CA：03W(3) 整個循環(huán)過程中氣體所作總功為JWWWW

25、200321JEWQ200因循環(huán)過程內能增量為 因此該循環(huán)中氣體總吸熱0E)(3mVO13100300)Pa(PABCBeijing Information Science & Technology University 第五章 熱力學基礎1mol氦氣經(jīng)過圖示循環(huán)，其中P22P1，V22V1。求：循環(huán)效率。12342P1P1V2VPVO解：(思路)121QQQQQQQA吸放吸吸氦氣3i)(212TTRiQV)(2212TTRiQP例題例題Beijing Information Science & Technology University 第五章 熱力學基礎氣缸內有2mol氦氣，初始溫度為27

26、，體積為20L，先將氦氣等壓膨脹，直至體積加倍，然后絕熱膨脹，直至回復初溫為止，把氦氣視為理想氣體。試求：(1)在PV 圖上畫出氣體的狀態(tài)變化過程。(2)在這過程中氦氣吸熱多少？(3)氦氣的內能變化多少？(4)氦氣所作的總功是多少？(R8.31 J.mol-1.K-1)0 ) 3(E2211 )2(TVTVKVTVT6001122JTTCQp4121025. 1)(1P2P1V12VPVOABCEWQ )4(A、C兩點等溫故JQW41025. 1例題例題Beijing Information Science & Technology University 第五章 熱力學基礎本節(jié)主要內容本節(jié)主要

27、內容2-4 熱力學第二定律1 可逆過程與不可逆過程2 熱力學第二定律的兩種表述 3 熱力學第二定律的實質Beijing Information Science & Technology University 第五章 熱力學基礎可逆過程：在系統(tǒng)狀態(tài)變化過程中，如果逆過程能重復正過程的每一狀態(tài)，而且不引起其它變化，這樣的過程叫做可逆過程。例如：準靜態(tài)無摩擦過程為可逆過程。一、可逆過程與不可逆過程不可逆過程：在不引起其它變化的條件下，不能使逆過程重復正過程的每一狀態(tài)，或者雖能重復但必然會引起其它變化，這樣的過程叫做不可逆過程。例如：非準靜態(tài)過程為不可逆過程。 可逆過程的條件：準靜態(tài)過程(無限緩慢的過

28、程)，且無摩擦力、粘滯力或其它耗散力作功，無能量耗散的過程。Beijing Information Science & Technology University 第五章 熱力學基礎二、第二定律的提出1. 功熱轉換的條件，第一定律無法說明。 2. 熱傳導的方向性、氣體自由膨脹的不可逆性問題，第一定律無法說明。熱力學第二定律的兩種表述 開爾文說法：不可能制造出這樣一種循環(huán)工作的熱機，它只使單一熱源冷卻來做功，而不放出熱量給其它物體，或者說不使外界發(fā)生任何變化Beijing Information Science & Technology University 第五章 熱力學基礎12),(11TV

29、p),(22TVp1p2p1V2VpVoW等溫膨脹過程是從單一熱源吸熱作功，而不放出熱量給其它物體，但它是非循環(huán)過程。WEQT Beijing Information Science & Technology University 第五章 熱力學基礎低溫熱源低溫熱源2T高溫熱源高溫熱源1T卡諾熱機卡諾熱機1Q2QWVop2TW1TABCD21TT 卡諾循環(huán)是循環(huán)過程，但需兩個熱源，且使外界發(fā)生變化。Beijing Information Science & Technology University 第五章 熱力學基礎 永永 動動 機機 的的 設設 想想 圖圖Beijing Informati

30、on Science & Technology University 第五章 熱力學基礎高溫熱源高溫熱源1T低溫熱源低溫熱源2T卡諾致冷機卡諾致冷機1Q2QWVop2TW1TABCD21TT 2Q1Q雖然卡諾致冷機能把熱量從低溫物體移至高溫物體，但需外界作功且使環(huán)境發(fā)生變化克勞修斯說法：不可能把熱量從低溫物體自動傳到高溫物體而不引起外界的變化2TABCD1TAVBVCVDVDPAPCPBPOPBeijing Information Science & Technology University 第五章 熱力學基礎1. 熱力學第二定律是大量實驗和經(jīng)驗的總結。3. 熱力學第二定律可有多種說法，每種

31、說法都反映了自然界過程進行的方向性。2. 熱力學第二定律開爾文說法與克勞修斯說法具有等效性。注意注意關于熱力學第二定律Beijing Information Science & Technology University 第五章 熱力學基礎非自發(fā)傳熱自發(fā)傳熱高溫物體低溫物體 熱傳導 熱功轉換完全功不完全熱自然界一切與熱現(xiàn)象有關的實際宏觀過程都是不可逆的熱力學第二定律的實質無序有序自發(fā)非均勻、非平衡均勻、平衡自發(fā)討論討論Beijing Information Science & Technology University 第五章 熱力學基礎(1) 在相同高溫熱源和低溫熱源之間工作的任意工作物質的

32、可逆機都具有相同的效率。 (2) 工作在相同的高溫熱源和低溫熱源之間的一切不可逆機的效率都不可能大于可逆機的效率。三、卡諾定理以卡諾機為例，有( 不可逆機 )（可逆機）121121 TTTQQQBeijing Information Science & Technology University 第五章 熱力學基礎第 五 章熱力學基礎（總（總 結）結）Beijing Information Science & Technology University 第五章 熱力學基礎一、功 熱量 內能作功和熱量傳導是系統(tǒng)與外界進行能量傳遞的方式21VVPdVdAA準靜態(tài)過程中的功可以在PV圖上表示出來功的大小等于曲線下的面積，功的正負由過程進行的方向決定內能是系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù)RTiE2熱量也是過程量Beijing Information Science & Technology University 第五章 熱力學基礎