武漢理工大學(xué)-高數(shù)A上-2000級(jí)-A卷_第1頁(yè)
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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高數(shù)A上 2000級(jí) A卷班級(jí): 姓名: 學(xué)號(hào): 得分一、選擇題（2分×6 = 12分）1.若時(shí),與是同階但不等價(jià)的無(wú)窮小量,則( )；A. =0； B. =1； C. 0且1； D.為任意任意實(shí)數(shù)2.函數(shù)的可去間斷點(diǎn)為( )；A； B； C； D3.設(shè)均為可微函數(shù),則復(fù)合函數(shù)的微分( )；A. B. C. D. 4.已知f(x)的一個(gè)原函數(shù)是,則 =( )A .； B.； C.； D.5.若連續(xù)曲線與在上關(guān)于軸對(duì)稱(chēng),則( )；A.2； B. 2； C.； D. 06.函數(shù)在處的階泰勒公式的余項(xiàng)是( )A.； B. ,在0與x之間C.,在0與x之間； D.

2、,在0與x之間二、填空題（3分×6 =18分）1. ；2.y是由方程=0所確定的的函數(shù),則 ；3.曲線y=的拐點(diǎn)坐標(biāo)為 ；4. ；5.心形線()的弧長(zhǎng) ；6. 三、計(jì)算題（4分×4=16分）1.2.已知 在處可導(dǎo),試確定3.設(shè),求4.求四、計(jì)算題（6分×4 =24分）1.設(shè)函數(shù)具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù),且,求；2.設(shè),在處連續(xù)且，求；3.求；4.已知,請(qǐng)用 ,表示其反函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)五、應(yīng)用題（8分×2=16分）1.如圖,t0,1,當(dāng)t為何值時(shí),圖中陰影部分S1與S2的面積之和S最小?為何值時(shí)S最大? Y y=x2 S2 S1O 1 x 2.一架直升機(jī)沿著一條筆直的高速公路上空勻速飛行,已知直升機(jī)離地面3km,速度為120km/h,飛行員觀察到迎面駛來(lái)一輛汽車(chē),通過(guò)雷達(dá)測(cè)出直升機(jī)與汽車(chē)間距離為5km,并且此距離正以160km/h的速率減少,試求此刻汽車(chē)行進(jìn)的速度.六、證明題（7分×2=14分）1.證明：, ,其中2.設(shè)在0,1上連續(xù),在(0,1)內(nèi)可導(dǎo),且.證明：

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