人教版 高中數(shù)學教案 圓錐曲線方程16

1、與圓錐曲線有關的幾種典型題 一、教學目標(一)知識教學點使學生掌握與圓錐曲線有關的幾種典型題，如圓錐曲線的弦長求法、與圓錐曲線有關的最值(極值)問題、與圓錐曲線有關的證明問題以及圓錐曲線與圓錐曲線相交問題等(二)能力訓練點通過對圓錐曲線有關的幾種典型題的教學，培養(yǎng)學生綜合運用圓錐曲線知識的能力(三)學科滲透點通過與圓錐曲線有關的幾種典型題的教學，使學生掌握一些相關學科中的類似問題的處理方法二、教材分析1重點：圓錐曲線的弦長求法、與圓錐曲線有關的最值(極值)問題、與圓錐曲線有關的證明問題(解決方法：先介紹根底知識，再講解應用)2難點：雙圓錐曲線的相交問題(解決方法：要提醒學生注意，除了要用一元二

2、次方程的判別式，還要結(jié)合圖形分析)3疑點：與圓錐曲線有關的證明問題(解決方法：因為這類問題涉及到線段相等、角相等、直線平行、垂直的證明方法，以及定點、定值問題的判斷方法，所以比較靈活，只能通過一些例題予以示范)三、活動設計演板、講解、練習、分析、提問四、教學過程(一)引入與圓錐曲線有關的幾種典型題，如圓錐曲線的弦長求法、與圓錐曲線有關的最值(極值)問題、與圓錐曲線有關的證明問題以及圓錐曲線與圓錐曲線有關的證明問題等，在圓錐曲線的綜合應用中經(jīng)常見到，為了讓大家對這方面的知識有一個比較系統(tǒng)的了解，今天來講一下“與圓錐曲線有關的幾種典型題(二)與圓錐曲線有關的幾種典型題1圓錐曲線的弦長求法設圓錐曲線

3、Cf(x，y)=0與直線ly=kx+b相交于A(x1，y1)、B(x2，y2)兩點，那么弦長|AB|為：(2)假設弦AB過圓錐曲線的焦點F，那么可用焦半徑求弦長，|AB|=|AF|+|BF|A、B兩點，旦|AB|=8，求傾斜角分析一：由弦長公式易解由學生演板完成解答為： 拋物線方程為x2=-4y， 焦點為(0，-1)設直線l的方程為y-(-1)=k(x-0)，即y=kx-1將此式代入x2=-4y中得：x2+4kx-4=0x1+x2=-4，x1+x2=-4k k=±1|AB|=-(y1+y2)+p=-(kx1-1)+(kx2-1)+p=-k(x1+x2)+2+p由上述解法易求得結(jié)果，由

4、學生課外完成2與圓錐曲線有關的最值(極值)的問題在解析幾何中求最值，關鍵是建立所求量關于自變量的函數(shù)關系，再利用代數(shù)方法求出相應的最值注意點是要考慮曲線上點坐標(x，y)的取值范圍例2 x2+4(y-1)2=4，求：(1)x2+y2的最大值與最小值；(2)x+y的最大值與最小值解(1)：將x2+4(y-1)2=4代入得：x2+y2=4-4(y-1)2+y2=-3y2+8y由點(x，y)滿足x2+4(y-1)2=4知：4(y-1)24 即|y-1|1 0y2當y=0時，(x2+y2)min=0解(2)：分析：顯然采用(1)中方法行不通如果令u=x+y，那么將此代入x2+4(y-1)2=4中得關于

5、y的一元二次方程，借助于判別式可求得最值令x+y=u， 那么有x=u-y代入x2+4(y-1)2=4得：5y2-(2u+8)y+u2=0又0y2，(由(1)可知)-(2u+8)2-4×5×u203與圓錐曲線有關的證明問題它涉及到線段相等、角相等、直線平行、垂直的證明方法，以及定點、定值問題的判斷方法例3 在拋物線x24y上有兩點A(x1，y1)和B(x2，y2)且滿足|AB|=y1+y2+2，求證：(1)A、B和這拋物線的焦點三點共線；證明：(1)拋物線的焦點為F(0，1)，準線方程為y=-1 A、B到準線的距離分別d1y1+1，d2=y2+1(如圖246所示)由拋物線的定

6、義：|AF|=d1=y1+1，|BF|=d2=y2+1|AF|+|BF|=y1+y2+2=|AB|即A、B、F三點共線(2)如圖246，設AFK=|AF|=|AA1|=|AK|+2=|AF|sin+2，又|BF|=|BB1|=2-|BF|sin小結(jié)：與圓錐曲線有關的證明問題解決的關鍵是要靈活運用圓錐曲線的定義和幾何性質(zhì)4圓錐曲線與圓錐曲線的相交問題直線與圓錐曲線相交問題，一般可用兩個方程聯(lián)立后，用0來處理但用0來判斷雙圓錐曲線相交問題是不可靠的解決這類問題：方法1，由“0與直觀圖形相結(jié)合；方法2，由“0與根與系數(shù)關系相結(jié)合；方法3，轉(zhuǎn)換參數(shù)法(以后再講)實數(shù)a的取值范圍可得：y2=2(1-a)

7、y+a2-4=0 =4(1-a)2-4(a2-4)0，如圖247，可知：(三)穩(wěn)固練習(用一小黑板事先寫出)2圓(x-1)2+y2=1與拋物線y2=2px有三個公共點，求P的取值范圍頂點請三個學生演板，其他同學作課堂練習，教師巡視解答為：1設P的坐標為(x，y)，那么2由兩曲線方程消去y得：x2-(2-2P)x=0解得：x1=0，x2=2-2P0x2， 02-2P2， 即0P1故P的取值范圍為(0，1)四個交點為A(4，1)，B(4，-1)，C(-4，-1)，D(-4，1)所以A、B、C、D是矩形的四個頂點五、布置作業(yè)1一條定拋物線C1y2=1-x與動圓C2(x-a)2+y2=1沒有公共點，求

8、a的范圍2求拋線y=x2上到直線y=2x-4的距離為最小的點P的坐標3證明：從雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離等于虛半軸長作業(yè)答案：1當x1時，由C1、C2的方程中消去y，得x2-(2a+1)x+a2=0，離為d，那么似證明六、板書設計以下內(nèi)容與本文檔無關！以下內(nèi)容與本文檔無關！。以下為贈送文檔，祝你事業(yè)有成，財源廣進，身體健康，家庭和睦！高效能人士的50個習慣l 在行動前設定目標有目標未必能夠成功，但沒有目標的肯定不能成功。著名的效率提升大師博思.崔西説：“成功就是目標的達成，其他都是這句話的注釋?，F(xiàn)實中那些頂尖的成功人士不是成功了才設定目標，而是設定了目標才成功。一次做好一件事著名的效率

9、提升大師博思.崔西有一個著名的論斷：“一次做好一件事的人比同時涉獵多個領域的人要好得多。富蘭克林將自己一生的成就歸功于對“在一定時期內(nèi)不遺余力地做一件事這一信條的實踐。培養(yǎng)重點思維從重點問題突破，是高效能人士思考的一項重要習慣。如果一個人沒有重點地思考，就等于無主要目標，做事的效率必然會十分低下。相反，如果他抓住了主要矛盾，解決問題就變得容易多了。發(fā)現(xiàn)問題關鍵在許多領導者看來，高效能人士應當具備的最重要的能力就是發(fā)現(xiàn)問題關鍵能力，因為這是通向問題解決的必經(jīng)之路。正如微軟總裁兼首席軟件設計師比爾。蓋茨所説：“通向最高管理層的最迅捷的途徑，是主動承擔別人都不愿意接手的工作，并在其中展示你出眾的創(chuàng)造

10、力和解決問題的能力。把問題想透徹把問題想透徹，是一種很好的思維品質(zhì)。只要把問題想透徹了，才能找到問題到底是什么，才能找到解決問題最有效的手段。不找借口美國成功學家格蘭特納說過這樣的話：“如果你有為自己系鞋帶的能力，你就有上天摘星星的時機！一個人對待生活和工作是否負責是決定他能否成功的關鍵。一名高效能人士不會到處為自己找借口，開脫責任；相反，無倫出現(xiàn)什么情況，他都會自覺主動地將自己的任務執(zhí)行到底。要事第一創(chuàng)設普及全美的事務公司的亨瑞。杜哈提說，不管他出多小錢的薪水，都不可能找到一個具有兩種能力的人。這兩種能力是：第一，能思想；第二，能按事情的重要程度來做事。因此，在工作中，如果我們不能選擇正確的

11、事情去做，那么唯一正確的事情就是停止手頭上的事情，直到發(fā)現(xiàn)正確的事情為止。運用20/80法那么二八法那么向人們揭示了這樣一個真理，即投入與產(chǎn)出、努力與收獲、原因和結(jié)果之間，普遍存在著不平衡關系。小局部的努力，可以獲得大的收獲；起關鍵作用的小局部，通常就能主宰整個組織的產(chǎn)出、盈虧和成敗。合理利用零碎時間所謂零碎時間，是指不構成連續(xù)的時間或一個事務與另一事務銜接時的空余時間。這樣的時間往往被人們毫不在乎地忽略過去，零碎時間雖短，但倘假設一日、一月、一年地不斷積累起來，其總和將是相當可觀的。凡事在事業(yè)上有所成就的人，幾乎都是能有效地利用零碎時間的人。習慣10、廢除拖延對于一名高效能人士來説，拖延是最

12、具破壞性的，它是一種最危險的惡習，它使人喪失進取心。一旦開始遇事推托，就很容易再次拖延，直到變成一種根深崹蒂固的習慣。習慣11、向競爭對手學習一位知名的企業(yè)家曾經(jīng)說過，“對手是一面鏡子，可以照見自己的缺陷。如果沒有了對手，缺陷也不會自動消失。對手，可以讓你時刻提醒自己：沒有最好的，只有更好。習慣12、善于借助他人力量年輕人要成就一番事業(yè)，養(yǎng)成良好的合作習慣是不可少的，尤其是在現(xiàn)代職場中，靠個人單打獨斗的時代已經(jīng)過去了，只有同別人展開良好的合作，才會使你的事業(yè)更加順風順水。如果你要成為一名高效能的職場人士，就應當養(yǎng)成善于借助他人力量的好習慣。習慣13、換位思考在人際的相處和溝通里，“換位思考扮演

13、著相當重要的角色。用“換位思考指導人的交往，就是讓我們能夠站在他人的立場上，設身處地理解他人的情緒，感同身受地明白及體會身邊人的處境及感受，并且盡可能地回應其需要。樹立團隊精神一個真正的高效能人士，是不會依仗自己業(yè)務能力比別人更優(yōu)秀而傲慢地拒絕合作，或者合作時不積極，傾向于一個人孤軍奮戰(zhàn)。他明白在一個企業(yè)中，只有團隊成功，個人才能成功。善于休息休息可以使一個人的大腦恢復活力,提高一個人的工作效能。身處劇烈的競爭之中,每一個人如上緊發(fā)條的鐘表.因此,一名高效能人士應當注意工作中的調(diào)節(jié)與休息,這不但于自己健康有益,對事業(yè)也是大有好處的。及時改正錯誤一名高效能人士要善于從批評中找到進步的動力.批評通

14、常分為兩類,有價值的評價或是無理的責難.不管怎樣,坦然面對批評,并且從中找尋有價值、可參考的成分,進而學習、改進、你將獲得意想不到的成功。責任重于一切著名管理大師德魯克認為,責任是一名高效能工作者的工作宣言.在這份工作宣言里,你首先說明的是你的工作態(tài)度:你要以高度的責任感對待你的工作,不懈怠你的工作、對于工作中出現(xiàn)的問題能敢于承擔.這是保證你的任務能夠有效完成的根本條件。不斷學習一個人,如果每天都能提高1%,就沒有什么能阻擋他抵達成功.成功與失敗的距離其實并不遙遠,很多時候,它們之間的區(qū)別就在于你是否每天都在提高你自己;如果你不堅持每天進步1%的話,你就不可能成為一名高效能人士.讓工作變得簡單

15、簡單一些,不是要你把事情推給別人或是逃避責任,而是當你焦點集中很清楚自己該做那些事情時,自然就能花更小的力氣,得到更好的結(jié)果.重在執(zhí)行執(zhí)行力是決定一個企業(yè)成敗的關鍵,同時也是衡量一個人做事是否高效的重要標準.只做適合自己的事找到適宜自己的事,并積極地發(fā)揮專長,成為行業(yè)的能手,是高效能人士應當努力追求的一個目標.把握關鍵細節(jié)精細化管理時代已經(jīng)到來,一個人要成為一名高效能人士,必須養(yǎng)成重視細節(jié)的習慣.做好小事情既是一種認真的工作態(tài)度,也是一種科學的工作精神.一個連小事都做不好的人,絕不可能成為一名高效能人士.不為小事困擾我們通常都能夠面對生活中出現(xiàn)的危機,但卻常常被一些小事搞得垂頭喪氣,整天心情不

16、快,精神憂悶緊張。一名高效能人士應當及時擺脫小事困擾,積極地面對工作和生活。專注目標美國明尼蘇達礦業(yè)制造公司(3M)的口號是:寫出兩個以上的目標就等于沒有目標.這句話不僅適用于公司經(jīng)營,對個人工作也有指導作用。有效溝通人與人之間的交往需要溝通,在公司,無論是員工于員工員工于上司員工與客戶之間都需要溝通.良好的溝通能力是工作中不可缺小的,一個高效能人士絕不會是一個性格孤僻的人,相反他應當是一個能設身處地為別人著想充分理解對方能夠與他人進行桌有成效的溝通的人。及時化解人際關系矛盾與人際交往是一種藝術,如果你曾為辦公室人際關系的難題而苦惱,無法忍受主管的反復無常,看不慣主管的假公濟私,那么你要嘗試學

17、習如何與不同的人相處,提高自己化解人際矛盾的能力。積極傾聽西方有句諺語說：“上帝給我們兩只耳朵，卻只給了一張嘴巴。其用意也是要我們小説多聽。善于傾聽，是一個高效能人士的一項最根本的素質(zhì)。保持身體健康充分的體力和精力是成就偉大事業(yè)的先決條件。保持身體健康，遠離亞健康是每一名高效能人士必須遵守的鐵律。杜絕壞的生活習慣習慣有好有壞。好的習慣是你的朋友，他會幫助你成功。一位哲人曾經(jīng)説過：“好習慣是一個人在社交場合中所能穿著最正確服飾。而壞習慣那么是你的敵人，他只會讓你難堪、丟丑、添麻煩、損壞健康或事業(yè)失敗。釋放自己的憂慮孤獨和憂慮是現(xiàn)代人的通病。在紛繁復雜的現(xiàn)代社會，只有保持內(nèi)心平靜的人，才能保證身體

18、健康和高效能的工作。合理應對壓力身體是革命的本錢，狀態(tài)是成功的根底。健康，尤其是心理健康，已成為職場人士和企業(yè)持續(xù)開展的必備保障。學會正確地應對壓力就成了高效能人士必備的一項習慣。掌握工作與生活的平衡真正的高效能人士都不是工作狂，他們善于掌握工作與生活平衡。工作壓力會給我們的工作帶來種種不良的影響，形成工作狂或者完美主義等錯誤的工作習慣，這會大大地降低一個人的工作績效。及時和同事及上下級交流工作正確處理自己與上下級各類同事的關系，及時和同事、上下級交流工作，是高效能人士的一項重要習慣。做到上下逢源，正確處理“對上溝通，與同事保持良好的互動交流是我們提高工作效能的一個關鍵。注重準備工作一個善于做

19、準備的人，是距離成功最近的人。一個缺乏準備的員工一定是一個過失不斷的人，縱然有超強的能力，千載難逢的時機，也不能保證獲得成功。守時如果你想成為一名真正的高效能人士，就必須認清時間的價值，認真方案，準時做每一件事。這是每一個人只要肯做就能做到的，也是一個人走向成功的必由之路。高效地搜集并消化信息當今世界是一個以大量資訊作為根底來開展工作的社會。在商業(yè)競爭中，對市場信息尤其是市場關鍵信息把握的及時性與準確性，對競爭的成敗有著特殊的意義。一個高效能人士應當對事物保持敏感，這樣才能在工作中贏得主動。重完善自己的人際關系網(wǎng)人際能力在一個人的成功中扮演著重要的角色。成功學專家拿破侖.希爾曾對一些成功人士做過專門的調(diào)查。結(jié)果發(fā)現(xiàn)