信號(hào)與系統(tǒng) 西安郵電 習(xí)題答案

1、第一次1.1 畫(huà)出下列各個(gè)信號(hào)的波形式中為斜升函數(shù)知識(shí)要點(diǎn)：本題主要考查階躍函數(shù)和單位階躍序列的性質(zhì)，包括和的波形特性以及它們與普通函數(shù)結(jié)合時(shí)的波形變化特性。解題方法：首先考慮各信號(hào)中普通函數(shù)的波形特點(diǎn)，再考慮與或結(jié)合時(shí)的變化情況；若只是普通信號(hào)與階躍信號(hào)相乘，則可利用或的性質(zhì)直接畫(huà)出或部分的普通函數(shù)的波形；若是普通函數(shù)與階躍信號(hào)組合成的復(fù)合信號(hào)，則需要考慮普通函數(shù)值域及其對(duì)應(yīng)的區(qū)間。(1) 解：正弦信號(hào)周期(2) 解：， 正弦信號(hào)周期(3) 解：， 正弦信號(hào)周期(4) (5)1.2 畫(huà)出下列各信號(hào)的波形式中為斜升函數(shù)知識(shí)要點(diǎn)：本題主要考查階躍函數(shù)和單位階躍序列的性質(zhì)，包括和的波形特性以及它們

2、與普通函數(shù)結(jié)合時(shí)的波形變化特性。解題方法：首先考慮各信號(hào)中普通函數(shù)的波形特點(diǎn)，再考慮與或結(jié)合時(shí)的變化情況；若只是普通信號(hào)與階躍信號(hào)相乘，則可利用或的性質(zhì)直接畫(huà)出或部分的普通函數(shù)的波形；若是普通函數(shù)與階躍信號(hào)組合成的復(fù)合信號(hào)，則需要考慮普通函數(shù)值域及其對(duì)應(yīng)的區(qū)間。(1) (2)(3)解：(4) (5) 1.3 寫(xiě)出下圖所示各波形的表達(dá)式(1) 解：(2) 解：1.4 寫(xiě)出下圖所示各序列的閉合形式的表示式(a) 解：(b) 解：(課堂已講)1.5 判別下列各序列是否為周期性的，如果是，確定其周期(1) 解： 周期序列(2) 解：，m取3，； ，；故(3) 解：，故非周期； ，；故非周期1.6 已知

3、信號(hào)的波形如下圖所示，畫(huà)出下列各函數(shù)的波形(1) (2) (3) 1.7 已知序列的圖形如圖所示，畫(huà)出下列各序列的圖形(1) (2) 1.8 信號(hào)的波形圖如下所示，試畫(huà)出和的波形解：由圖可知：，則當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，(課堂已講)1.9 已知信號(hào)的波形如圖所示，分別畫(huà)出和的波形解：第二次1.10 計(jì)算下列各題，(1) 解：(2) 解：(3) 解：(4) 解：(5) 解：(6) 解：(7) 解：(8) 解：(課堂已講)1.11 設(shè)系統(tǒng)的初始狀態(tài)為，激勵(lì)為，各系統(tǒng)的全響應(yīng)與激勵(lì)和初始狀態(tài)的關(guān)系如下，試分析各系統(tǒng)是否是線性的。根據(jù)線性系統(tǒng)的定義，依次判斷系統(tǒng)是否具有分解特性、零輸入線性、零狀態(tài)線性。(

4、1) 解： 滿足可分解性 線性線性(2) 解： 滿足可分解性線性非線性系統(tǒng)非線性(課堂已講)1.12 下列微分或差分方程所描述的系統(tǒng)，是線性的還是非線性的？是時(shí)變的還是不變的？(1) 解：常系數(shù)、線性、微分方程故為，線性時(shí)不變系統(tǒng)(2) 解：變系數(shù)、線性、差分方程故為，線性時(shí)變系統(tǒng)1.13 設(shè)激勵(lì)為，下列等式是各系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)，判斷各系統(tǒng)是否是線性的、時(shí)不變的、因果的、穩(wěn)定的？(1) 解：，非線性，時(shí)不變當(dāng)，有，則，非因果若，則，穩(wěn)定(2) 解：，線性若延遲輸入為，則系統(tǒng)輸出為，時(shí)變?nèi)?，有若，則，非因果若，則，穩(wěn)定。(3) 解：非線性，時(shí)不變?nèi)?，有，因果若，則，穩(wěn)定。(4) 解：，非線性，時(shí)

5、變?nèi)?，有，則，且，非因果若，則，穩(wěn)定1.14 已知某LTI系統(tǒng)在相同初始條件下，當(dāng)激勵(lì)為時(shí)，系統(tǒng)的完全響應(yīng)為，當(dāng)激勵(lì)為時(shí)，該系統(tǒng)的完全響應(yīng)為。試用時(shí)域分析法求初始條件變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍而激勵(lì)為時(shí)該系統(tǒng)的完全響應(yīng)。知識(shí)要點(diǎn)：本題主要考查L(zhǎng)TI連續(xù)系統(tǒng)的齊次性和可加性以及可分解特性。解題方法：利用零輸入響應(yīng)的齊次性和可加性，零狀態(tài)響應(yīng)的齊次性和可加性以及系統(tǒng)的可分解特性求解。解：，1.15 某一階LTI離散系統(tǒng)，其初始狀態(tài)為，已知當(dāng)激勵(lì)為時(shí)，其全響應(yīng)為；若初始狀態(tài)不變，當(dāng)激勵(lì)為時(shí)，其全響應(yīng)為；若初始狀態(tài)為，當(dāng)激勵(lì)為時(shí)，求其全響應(yīng)。解：第三次2.1 已知描述連續(xù)系統(tǒng)的微分方程和初始狀態(tài)為，試求其零輸入響

6、應(yīng)。解：求出齊次方程的齊次解，代入初始狀態(tài)求解方程的特征方程為，特征根為，微分方程的齊次解為又激勵(lì)為0，即 ，2.2 已知描述系統(tǒng)的微分方程和初始狀態(tài)如下，試求其值和。解：利用微分方程兩端各奇異函數(shù)項(xiàng)的系數(shù)相平衡的方法，判斷是否發(fā)生躍變，并從積分，求得時(shí)刻的初始值(1) ，解：當(dāng)時(shí)，方程右端不含有沖激項(xiàng)，則及其各階導(dǎo)數(shù)不發(fā)生躍變，則(2) 解：當(dāng)時(shí)，代入方程得 令，中不含及其各階導(dǎo) (2) ， ，不含及其各階導(dǎo) (1) ，不含及其各階導(dǎo)所以，代入(1)式中，并從積分：，所以，故代入(2)式中，并從積分：所以，故注意：其中，。2.3 描述系統(tǒng)的方程為，求其沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)。知識(shí)要點(diǎn)：本題主要考

7、利用方程兩端奇異函數(shù)系數(shù)相平衡的方法來(lái)判斷是否發(fā)生躍變；。解題方法：選取新變量，使?jié)M足方程，設(shè)其沖激響應(yīng)為；系統(tǒng)的沖激響應(yīng)為，在帶入公式，求出階躍響應(yīng)式。解法1：選新變量，則當(dāng)時(shí)，特征方程為：，。解法2：當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)， 設(shè)，從積分 (1) (2) ，不含及其各階導(dǎo)數(shù)，則，對(duì)(1)從積分,對(duì)(2)從積分,當(dāng)時(shí)，,2.4 信號(hào)和的波形如下圖所示，設(shè)，求。解：(上課已講)2.5 各函數(shù)波形如圖所示，圖(a)、（b)、（c)、(d) 中均為單位沖激函數(shù)，試求下列卷積，并畫(huà)出波形圖。知識(shí)要點(diǎn)：本題主要考查卷積的基本性質(zhì)：結(jié)合律、分配律、時(shí)移性質(zhì)。解題方法：利用卷積的基本性質(zhì)，代入公式求解。(1

8、) 解：(2) 解：(3) 解：2.6 求下列函數(shù)的卷積積分。知識(shí)要點(diǎn)：本題主要考查。解題方法：對(duì)于簡(jiǎn)單函數(shù)積分，直接代入積分定義公式求解。(1) ，解： (2) ，解：(3) ，解：(4) ，解：(5) ，解： 第四次2.7 已知某系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為，求系統(tǒng)的沖激響應(yīng)；若輸入信號(hào)為，求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。解：令，則若設(shè)方程右端含有利用系數(shù)平衡法可知，中含有，中含有，則在處不連續(xù)，即；在處連續(xù)，又對(duì)時(shí)，有，故沖激響應(yīng)為其次解，2.8 如果LTI系統(tǒng)的輸入為，如下圖所示，求其零狀態(tài)響應(yīng)。解：由圖可知：2.9 某LTI系統(tǒng)，其輸入與輸出的關(guān)系為，求該系統(tǒng)的沖激響應(yīng)。解：令，則，由輸入輸出關(guān)系可得2.1

9、0 如下圖所示的系統(tǒng)，它由幾個(gè)子系統(tǒng)組合而成，各個(gè)子系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)分別為，求復(fù)合系統(tǒng)的沖激響應(yīng)。知識(shí)要點(diǎn)：本題主要考查沖激響應(yīng)等于輸入時(shí)系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)，；兩系統(tǒng)級(jí)聯(lián)組成的復(fù)合系統(tǒng)的沖激響應(yīng)等于兩系統(tǒng)沖激響應(yīng)的卷積；系統(tǒng)的齊次性和可加性。解題方法：根據(jù)系統(tǒng)的齊次性、可加性寫(xiě)出加法器的輸出，進(jìn)而利用系統(tǒng)級(jí)聯(lián)的性質(zhì)得出系統(tǒng)復(fù)合后的沖激響應(yīng)。解：設(shè)，則加法器輸出為 3.1 求下面差分方程，所描述的LTI離散系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)。知識(shí)要點(diǎn)：本題主要考查系統(tǒng)的全響應(yīng)為零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)之和，則有；零狀態(tài)響應(yīng)，則有。解題方法：由差分方程得到系統(tǒng)的齊次方程，求得含有待定系數(shù)的零輸入響應(yīng)，

10、由初始值求得待定系數(shù)，對(duì)于零狀態(tài)響應(yīng)，由，以及激勵(lì)可確定零狀態(tài)響應(yīng)的初始值，進(jìn)而解差分方程求得零狀態(tài)響應(yīng)，從而可得到系統(tǒng)的全響應(yīng)。解：對(duì)于零輸入響應(yīng)有特征方程：，代入初始值：， ，；對(duì)于零狀態(tài)響應(yīng)有 (1)初始值： 特征方程：,其特解為：代入(1)式得，；全響應(yīng)：3.2 求差分方程所描述的離散系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)。解：當(dāng)只有作用時(shí)，系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)為特征方程為：，初始值，3.3 求下圖所示系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)和階躍響應(yīng)。知識(shí)要點(diǎn)：本題主要考查對(duì)于一階差分方程所描述的LTI離散系統(tǒng)有，和分別為單位序列響應(yīng)和階躍響應(yīng)；延遲器的輸入為，則輸出為。解題方法：根據(jù)系統(tǒng)框圖列寫(xiě)差分方程，求解系統(tǒng)單位序列響應(yīng)

11、，再代入公式求階躍響應(yīng)。解：，對(duì)于單位序列響應(yīng)，令，則，且，初始值：，特征方程為：，單位序列響應(yīng)為：；對(duì)于階躍響應(yīng)，令，則，且，初始值：，特征方程為：，令特解為：，則，階躍響應(yīng)為：，另解：其中，第五次3.4 各序列的圖形如下圖所示，求下列各式卷積和。知識(shí)要點(diǎn)：本題主要考查，。解題方法：由各序列的波形圖容易得出各序列的表示式，利用卷積的基本性質(zhì)代入公式求解。(1) 解：(2) 解：3.5 已知系統(tǒng)的激勵(lì)和單位序列響應(yīng)如下，求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。(1) 解：，(2) ，解：3.6 如圖所示的復(fù)合系統(tǒng)由三個(gè)子系統(tǒng)組成，它們的單位序列響應(yīng)分別為：，求復(fù)合系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)。解：令，則加法器輸出為第六次4

12、.1 判斷下列信號(hào)是否為周期信號(hào)，若是，求其基波角頻率和周期知識(shí)要點(diǎn)：本題主要考查。解題方法：周期信號(hào)的基波角頻率為信號(hào)中各頻率成分中頻率最小的信號(hào)的頻率，且其余信號(hào)的角頻率均為此角頻率的整數(shù)倍，周期由公式求得。(1) 解：與2不是整數(shù)倍關(guān)系，為非周期信號(hào)。(2) 解：(s)，(s)，(s)。4.2 周期信號(hào)的雙邊頻譜如圖所示，求其三角函數(shù)表達(dá)式。知識(shí)要點(diǎn)：本題主要考查，；，其中，解題方法：根據(jù)頻譜圖列出各頻率分量，帶入三角函數(shù)表達(dá)式中即可求解。解：由圖可知，4.3 用直接計(jì)算傅里葉系數(shù)的方法，求下圖所示周期函數(shù)的傅里葉系數(shù)（三角形式或指數(shù)形式）。解：由圖可知，4.4 利用奇偶性判斷下圖所示各

13、周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)中所含的頻率量。知識(shí)要點(diǎn)：本題主要考查若，則有；若，則有；若，則有，只含奇次諧波分量，不含偶次諧波分量。解題方法：根據(jù)已知信號(hào)波形找出滿足的關(guān)系，即可找出其傅里葉級(jí)數(shù)中所含有的頻率分量。解：(a) 由的波形可知,的傅里葉級(jí)數(shù)中含有的頻率分量為奇次余弦波；(b) 由的波形可知的傅里葉級(jí)數(shù)中含有奇次諧波，包括正弦波和余弦波。4.5 已知信號(hào)(1) 求該周期信號(hào)的周期T和基波角頻率，指出其諧波次數(shù)；(2) 畫(huà)出雙邊幅度譜和相位譜圖；(3) 計(jì)算信號(hào)的功率。知識(shí)要點(diǎn)：本題主要考查；。解題方法：利用已知條件觀察求出，并帶入公式計(jì)算求出諧波分量；根據(jù)、值，帶入公式求出，并計(jì)算信號(hào)的功率

14、。解：(1)，諧波次數(shù)為二次，三次，四次；(2) 由題可知，；可畫(huà)出雙邊頻譜圖如下：(3) 。4.6 根據(jù)傅里葉變換的對(duì)稱(chēng)性求函數(shù)，的傅里葉變換。解：，取，(附注：)4.7 求下列信號(hào)的傅里葉變換知識(shí)要點(diǎn)：本題主要考查傅里葉變換的基本性質(zhì)(包括時(shí)移性質(zhì)、頻移性質(zhì)等)以及特殊函數(shù)的傅里葉變換。解題方法：直接利用傅里葉變換的基本性質(zhì)進(jìn)行求解。(1) 解法1：，解法2：(2) 解：，(3) 解：第七次4.8 若已知，試求下列函數(shù)的頻譜。知識(shí)要點(diǎn)：本題主要考查傅里葉變換的基本性質(zhì)，包括時(shí)移性、微分和積分特性、尺度變換特性等。解題方法：根據(jù)已知條件，直接利用傅里葉變換的基本性質(zhì)求解。(1) 解法一：,

15、, , 解法二： (2) 解：時(shí)域微分特性： 頻域微分特性： (3) 解：令,則,(4) 解： 且 4.9 求下列函數(shù)的傅里葉逆變換。，(1) 解：，(2) 解法一：解法二：4.10 試用下列方法求如圖所示信號(hào)的頻譜函數(shù)。知識(shí)要點(diǎn)：本題主要考查傅里葉的線性特性和時(shí)移特性；時(shí)域積分定理，即若，則有；時(shí)域卷積定理，若，則有。解題方法：根據(jù)的波形特征，直接利用傅里葉變換的相關(guān)性質(zhì)求解。(1) 利用延時(shí)和線性性質(zhì)(門(mén)函數(shù)的頻譜可利用已知結(jié)果)。解：令，則時(shí)移特性：，(2) 將看作門(mén)函數(shù)與沖激函數(shù)的卷積之和。解：，且，時(shí)移特性：，4.11 如下圖所示信號(hào)，的傅里葉變換已知，求信號(hào)的傅里葉變換。解：4.1

16、2 用傅里葉變換性質(zhì)，求下圖所示函數(shù)的傅里葉逆變換。知識(shí)要點(diǎn)：本題主要考查傅里葉逆變換的公式；傅里葉變換的對(duì)稱(chēng)性和時(shí)移特性。解題方法：由的幅頻圖和相頻圖可得其閉合表達(dá)式，再利用傅里葉變換的基本性質(zhì)求解。解：由的幅頻圖和相頻圖可得，令，第八次4.13 如圖所示信號(hào)的頻譜函數(shù)為，求下列各值。知識(shí)要點(diǎn)：本題主要考查傅里葉變換定義；傅里葉逆變換的定義；能量等式。解題方法：，直接利用這些等式及能量等式求解。(1) 解：(2) 解：，又，(3) 解：，4.14 利用能量等式，計(jì)算解：，令，4.15 一個(gè)周期為的周期信號(hào)，已知其指數(shù)形式的傅里葉系數(shù)為，求周期信號(hào)的傅里葉系數(shù)。解：的傅里葉系數(shù)為4.16 穩(wěn)定

17、的因果LTI系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系由下列微分方程確定(1) 求系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)；(2) 求系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)；(3) 當(dāng)輸入時(shí)，計(jì)算輸出。知識(shí)要點(diǎn)：本題主要考查系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，式中、分別為系統(tǒng)響應(yīng)與激勵(lì)的傅里葉變換。解題方法：根據(jù)描述系統(tǒng)的微分方程，兩邊同時(shí)進(jìn)行傅里葉變換，整理求解。解：(1) (2) (3) 4.17 某LTI系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為，若系統(tǒng)輸入，求該系統(tǒng)的輸出。解：4.18 某系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)和輸入信號(hào)的關(guān)系為，(1) 求該系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)和頻率響應(yīng)；(2) 證明和輸入信號(hào)的能量相等。知識(shí)要點(diǎn)：本題主要考查系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，式中、分別為系統(tǒng)響應(yīng)與激勵(lì)的傅里葉變換；能量等式。解題方法：利用已知條

18、件，直接代入公式求解。解：(1) ,又，(2) ，4.19 一個(gè)LTI系統(tǒng)的頻率響應(yīng)若輸入，求該系統(tǒng)的輸出。知識(shí)要點(diǎn)：本題主要考查時(shí)域卷積定理和頻域卷積定理、傅里葉變換對(duì)稱(chēng)性；。解題方法：由頻域卷積定理求出的傅里葉變換，代入公式求出，再求的傅里葉逆變換即得系統(tǒng)的輸出。解：，令，又令，再第九次4.20 下圖所示系統(tǒng)中，已知激勵(lì)信號(hào)的傅里葉變換為，畫(huà)出該系統(tǒng)A點(diǎn)和B點(diǎn)的頻譜圖。知識(shí)要點(diǎn)：本題主要考查系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，式中、分別為系統(tǒng)響應(yīng)與激勵(lì)的傅里葉變換。解題方法：利用已知條件，直接代入公式求解。解：，4.21 某線性時(shí)不變系統(tǒng)的輸入為如圖所示的周期信號(hào)，系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)為，求：(1) 系統(tǒng)的頻率響應(yīng)

19、；(2) 的復(fù)傅里葉系數(shù)和系統(tǒng)的輸出；(3) 若輸入信號(hào)的單位為伏，求該輸出信號(hào)的平均功率。知識(shí)要點(diǎn)：本題主要考查本題主要考查系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，式中、分別為系統(tǒng)響應(yīng)與激勵(lì)的傅里葉變換；一般周期函數(shù)的傅里葉變換；能量等式。解題方法：利用已知條件，直接代入公式求解。解：(1) 由，則，(2) ，則，又，(3) 4.22 如圖(a)的系統(tǒng)，帶通濾波器的頻率響應(yīng)如圖(b)所示，其相頻特性，若輸入，求輸出信號(hào)。解：，令，又，故，乘法器輸出信號(hào)的傅里葉變換為4.23 對(duì)下列信號(hào)求奈奎斯特采樣速率。已知帶限信號(hào)的最高頻率為200Hz。知識(shí)要點(diǎn)：本題主要考查傅里葉變換的基本性質(zhì)；時(shí)域取樣定理。解題方法：根據(jù)傅里

20、葉變換的基本性質(zhì)可以求得各信號(hào)的傅里葉變換，從而可以確定信號(hào)的最高頻率，根據(jù)時(shí)域取樣定理可以確定最小取樣頻率。(1) 解：，(2) 解：， ，所以最高頻率應(yīng)為400Hz，(3) 解：，令，則，令，則，(4) 解：，令，則，第十次5.1 求下列函數(shù)的單邊拉普拉斯變換，并注明收斂域。(1) 解：， 又，(2) 解：，又，又5.2求下圖所示信號(hào)拉普拉斯變換，并注明收斂域。解法一：令，則又，解法二：，5.3利用常用函數(shù)的象函數(shù)及拉普拉斯變換的性質(zhì)，求下列函數(shù)的拉普拉斯變換。(1) 解：，(2) 解：，(3) ，若為因果信號(hào)，解：，(4) 解：，(5) 解：，(6) 解：，(7) 解：，(8) 解：，5

21、.4如已知因果函數(shù)，求下列函數(shù)的象函數(shù)。(1) 解：，(2) 解：，5.5 求象函數(shù)的原函數(shù)的初值和終值解：5.6 求下圖所示在時(shí)接入的有始周期信號(hào)的象函數(shù)。(a) 解：令第一周期內(nèi)的信號(hào)以表示，則，由圖可知周期為，(b) 解：令第一周期內(nèi)的信號(hào)以表示，則，5.7 求下列各象函數(shù)的拉普拉斯變換。(1) 解：，原式(2) 解：，原式(3) 解：(4) 解：原式(5) 解：(6) 解：，5.8 求下列各象函數(shù)的拉普拉斯逆變換，并粗略畫(huà)出它們的波形圖。(1) 解：，(2) 解：，(3) 解：，5.9 象函數(shù)的原函數(shù)是接入的有始周期信號(hào)，求周期并寫(xiě)出其第一個(gè)周期的時(shí)間表達(dá)式。有始周期函數(shù)可寫(xiě)為，為在第

22、一周期內(nèi)的表示式，解：，第十一次5.10 描述某LTI系統(tǒng)的微分方程為，已知，求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)。解：5.11 求微分方程所描述的LTI系統(tǒng)的沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)。，解：5.12 描述某LTI系統(tǒng)的微分方程為，初始條件為，已知輸入信號(hào)，求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)。解：5.13 已知系統(tǒng)函數(shù)，初始狀態(tài)為，求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)。解法一：零輸入響應(yīng)滿足方程：解法二：的極點(diǎn)即為齊次方程的特征根，即，5.14 已知某LTI系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，欲使系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)，求系統(tǒng)的輸入信號(hào)。解：5.15 描述某LTI連續(xù)系統(tǒng)的框圖如圖所示，已知當(dāng)輸入時(shí)，系統(tǒng)的全響應(yīng)，(1) 列寫(xiě)系統(tǒng)的輸入輸出方程；(2)

23、 求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)。解：5.16 如圖所示的復(fù)合系統(tǒng)，由4個(gè)子系統(tǒng)連接組成，若各個(gè)子系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)或沖激響應(yīng)分別為：，求復(fù)合系統(tǒng)的沖激響應(yīng)。解：5.17 如圖所示系統(tǒng)，已知當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)，求系統(tǒng)、。解：5.18 根據(jù)函數(shù)的象函數(shù)，求的傅里葉變換。解：，5.19 某因果信號(hào)的拉普拉斯變換為，求該信號(hào)的傅里葉變換。解：5.20 設(shè)某LTI連續(xù)系統(tǒng)的初始狀態(tài)一定，已知當(dāng)激勵(lì)時(shí)，其全響應(yīng)；當(dāng)激勵(lì)時(shí)，其全響應(yīng)；當(dāng)時(shí)，求系統(tǒng)的全響應(yīng)。解：，第十二次6.1 求序列的變換，并注明收斂域解：，6.2 根據(jù)下列象函數(shù)及所標(biāo)注的收斂域，求其所對(duì)應(yīng)的原序列。(1) 解：為因果序列，(2) 解：為反因果序列，

24、(3) 解：為雙邊序列，6.3 已知，試?yán)米儞Q的性質(zhì)求下列序列的變換并注明收斂域。(1) 解：，(2) 解：，(3) 解：(4) 解：，(5) 解：6.4 利用變換的性質(zhì)求下列序列的變換。(1) 解：(2) 解：6.5 因果序列的變換為：，求。解：，6.6 若因果序列的變換，能否應(yīng)用終值定理？若能，求出。解：為因果序列，則由可知，其收斂域?yàn)?，在其收斂域?nèi)，故可應(yīng)用終值定理。6.7 求下列函數(shù)的逆變換(1) 解：，為因果序列，(2) 解：，為因果序列6.8 求下列象函數(shù)的雙邊逆變換(1) 解：，為反因果序列(2) 解：，為因果序列(3) 解：，為雙邊序列第十三次6.9 描述LTI離散系統(tǒng)的差分方程為，已知，求該系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)，零狀態(tài)響應(yīng)及全響應(yīng)。解：又，可設(shè)零輸入響應(yīng)為：又6.10 下圖為L(zhǎng)TI離散系統(tǒng)框圖，求系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)和階躍響應(yīng)。解：方法一：，方法二：6.11 如圖所示系統(tǒng)，(1) 求該系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)；(2) 如，求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。解：6.12 設(shè)離散因果系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為，已知系統(tǒng)對(duì)輸入的零狀態(tài)響應(yīng)為，求系統(tǒng)的輸入。解：6.13 如圖所示的復(fù)合系統(tǒng)有三個(gè)子系統(tǒng)組成，如已知各子系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)或系統(tǒng)函數(shù)分別為，求輸入時(shí)的零狀態(tài)響應(yīng)。解：6.14 一LTI因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)，收斂域，(1) 求系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)；(2) 求輸入序列時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。解：(1)