Lecture 5 運(yùn)算器-定點(diǎn)加減法

1、思考n設(shè)設(shè)X=-0.1010 Y=0.0101 求求(X+Y)補(bǔ)補(bǔ) 和和 (X-Y)補(bǔ)補(bǔ)設(shè)機(jī)器數(shù)字長為設(shè)機(jī)器數(shù)字長為 8 位（含位（含 1 位符號位）位符號位）且且 A = 97，B = +41，用補(bǔ)碼求，用補(bǔ)碼求 A B思考n定點(diǎn)整數(shù)、小數(shù)有原碼、補(bǔ)碼表示形式，手工在紙上怎么定點(diǎn)整數(shù)、小數(shù)有原碼、補(bǔ)碼表示形式，手工在紙上怎么加減？舉例分析加減？舉例分析(兩正數(shù)相加、兩負(fù)數(shù)相加、正負(fù)兩個(gè)數(shù)相兩正數(shù)相加、兩負(fù)數(shù)相加、正負(fù)兩個(gè)數(shù)相加加)。(符號位直接參與運(yùn)算符號位直接參與運(yùn)算!)nx原原+y原原=？x+y原原；x原原 +-y原原=？x-y原原nx補(bǔ)補(bǔ)+y補(bǔ)補(bǔ)=？x+y補(bǔ)補(bǔ)；x補(bǔ)補(bǔ)+ -y補(bǔ)補(bǔ)=？x

2、-y補(bǔ)補(bǔ)n計(jì)算機(jī)中表示數(shù)據(jù)的寄存寄或存儲單元長度固定，計(jì)算機(jī)中表示數(shù)據(jù)的寄存寄或存儲單元長度固定，n如果運(yùn)行結(jié)果超過這個(gè)長度會產(chǎn)生什么結(jié)果？如果運(yùn)行結(jié)果超過這個(gè)長度會產(chǎn)生什么結(jié)果？n什么情況下會發(fā)生超出表示范圍的現(xiàn)象？什么情況下會發(fā)生超出表示范圍的現(xiàn)象？n這個(gè)結(jié)果能否被利用？這個(gè)結(jié)果能否被利用？n試從計(jì)算機(jī)的角度來判斷運(yùn)算結(jié)果什么時(shí)候出錯(cuò)了？試從計(jì)算機(jī)的角度來判斷運(yùn)算結(jié)果什么時(shí)候出錯(cuò)了？定點(diǎn)數(shù)加減運(yùn)算課程結(jié)構(gòu)主要內(nèi)容n定點(diǎn)補(bǔ)碼加減法定點(diǎn)補(bǔ)碼加減法n溢出檢測溢出檢測n基本加法器基本加法器解：解：A補(bǔ)補(bǔ)B補(bǔ)補(bǔ)A補(bǔ)補(bǔ) + B補(bǔ)補(bǔ)+= 0 . 1 0 1 1= 1 . 1 0 1 1= 1 0 . 0

3、 1 1 0= A + B補(bǔ)補(bǔ)驗(yàn)證驗(yàn)證例例設(shè)設(shè) A = 0.1011，B = 0.0101求求 A + B補(bǔ)補(bǔ)0.1011 0.01010.0110 A + B = 0 . 0 1 1 0A補(bǔ)補(bǔ)B補(bǔ)補(bǔ)A補(bǔ)補(bǔ) + B補(bǔ)補(bǔ)+= 1 , 0 1 1 1= 1 , 1 0 1 1= 1 1 , 0 0 1 0= A + B補(bǔ)補(bǔ)驗(yàn)證驗(yàn)證 1001 1110 0101+例例設(shè)設(shè) A = 9，B = 5 求求 A+B補(bǔ)補(bǔ)解：解： A + B = 1110 補(bǔ)碼加法的運(yùn)算公式為：補(bǔ)碼加法的運(yùn)算公式為：xy補(bǔ)補(bǔ)x補(bǔ)補(bǔ)y補(bǔ)補(bǔ) 補(bǔ)碼減法的運(yùn)算公式為：補(bǔ)碼減法的運(yùn)算公式為：xy補(bǔ)補(bǔ) x補(bǔ)補(bǔ)y補(bǔ)補(bǔ) 加減法運(yùn)算規(guī)則：加減

4、法運(yùn)算規(guī)則：參加運(yùn)算的數(shù)都用補(bǔ)碼表示。參加運(yùn)算的數(shù)都用補(bǔ)碼表示。數(shù)據(jù)的符號與數(shù)據(jù)一樣參加運(yùn)算。數(shù)據(jù)的符號與數(shù)據(jù)一樣參加運(yùn)算。求差時(shí)將減數(shù)求補(bǔ)，用求和代替求差。求差時(shí)將減數(shù)求補(bǔ)，用求和代替求差。運(yùn)算結(jié)果為補(bǔ)碼。如果符號位為運(yùn)算結(jié)果為補(bǔ)碼。如果符號位為0，表明運(yùn)算結(jié)果為正；，表明運(yùn)算結(jié)果為正； 如果符號位為如果符號位為1，則表明運(yùn)算結(jié)果為負(fù)。，則表明運(yùn)算結(jié)果為負(fù)。符號位的進(jìn)位為模值，應(yīng)該丟掉。符號位的進(jìn)位為模值，應(yīng)該丟掉。定點(diǎn)補(bǔ)碼加減法 補(bǔ)碼加法的運(yùn)算公式為：補(bǔ)碼加法的運(yùn)算公式為：xy補(bǔ)補(bǔ)x補(bǔ)補(bǔ)y補(bǔ)補(bǔ)證明：下面以模為證明：下面以模為2定義的補(bǔ)碼為例，分幾種情況來證明這個(gè)公式。定義的補(bǔ)碼為例，分幾種

5、情況來證明這個(gè)公式。 （1） x0， y0， 則則xy 0 由于參加運(yùn)算的數(shù)都為正數(shù)，故運(yùn)算結(jié)果也一定為正數(shù)。又由于正數(shù)的補(bǔ)碼與真由于參加運(yùn)算的數(shù)都為正數(shù)，故運(yùn)算結(jié)果也一定為正數(shù)。又由于正數(shù)的補(bǔ)碼與真值有相同的表示形式，即值有相同的表示形式，即 x 補(bǔ)補(bǔ)x y 補(bǔ)補(bǔ)y 所以所以 x補(bǔ)補(bǔ)y補(bǔ)補(bǔ)xyxy 補(bǔ)補(bǔ) （2） x0， y 0或或xy 0 時(shí)，時(shí)， 2 (xy)2，2為符號位進(jìn)位，即模丟掉為符號位進(jìn)位，即模丟掉 。 又因?yàn)橛忠驗(yàn)?xy)0，所以，所以 x 補(bǔ)補(bǔ)y 補(bǔ)補(bǔ)xy xy 補(bǔ)補(bǔ) 當(dāng)當(dāng)xy0 時(shí)，時(shí)，2(xy) 2，又因?yàn)?，又因?yàn)?xy) 0，所以，所以 x 補(bǔ)補(bǔ)y 補(bǔ)補(bǔ) 2xy xy

6、補(bǔ)補(bǔ) 這里應(yīng)將這里應(yīng)將(xy)看成一個(gè)整體?？闯梢粋€(gè)整體。定點(diǎn)補(bǔ)碼加減法 （3 3） x0， 則則xy 0 或或 xy 0 這種情況和第種情況類似，即把這種情況和第種情況類似，即把x與與y的位置對調(diào)即可得證。的位置對調(diào)即可得證。 （4） x0， y0， 則則xy 0 由于參加運(yùn)算的數(shù)都為負(fù)數(shù)，故運(yùn)算結(jié)果也一定為負(fù)數(shù)。又由于負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼為：由于參加運(yùn)算的數(shù)都為負(fù)數(shù)，故運(yùn)算結(jié)果也一定為負(fù)數(shù)。又由于負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼為： x 補(bǔ)補(bǔ) 2x y 補(bǔ)補(bǔ) 2 y 所以所以 x補(bǔ)補(bǔ)y 補(bǔ)補(bǔ) 2(2xy) 由于由于xy為負(fù)數(shù)，為負(fù)數(shù)，其絕對值又小于其絕對值又小于1，那么，那么(2 x y)就一定是小于就一定是小于2而大于

7、而大于1的數(shù)，的數(shù)，所以上式等號右邊的所以上式等號右邊的2必然丟掉，又因?yàn)楸厝粊G掉，又因?yàn)閤y0，所以，所以 x補(bǔ)補(bǔ)y補(bǔ)補(bǔ) (2xy) 2(xy)xy 補(bǔ)補(bǔ) 至此證明了在模為至此證明了在模為2的定義下，任意兩個(gè)數(shù)的補(bǔ)碼之和等于該兩個(gè)數(shù)之和的補(bǔ)碼。的定義下，任意兩個(gè)數(shù)的補(bǔ)碼之和等于該兩個(gè)數(shù)之和的補(bǔ)碼。 這是補(bǔ)碼加法的理論基礎(chǔ)，其結(jié)論也適用于定點(diǎn)整數(shù)。這是補(bǔ)碼加法的理論基礎(chǔ)，其結(jié)論也適用于定點(diǎn)整數(shù)。 定點(diǎn)補(bǔ)碼加減法 補(bǔ)碼減法的運(yùn)算公式為：補(bǔ)碼減法的運(yùn)算公式為： x補(bǔ)補(bǔ)y補(bǔ)補(bǔ) x補(bǔ)補(bǔ)y 補(bǔ)補(bǔ) 證明：證明：因?yàn)橐驗(yàn)?x補(bǔ)補(bǔ)y補(bǔ)補(bǔ)=xy補(bǔ)補(bǔ) 令令x = y 代入，代入，則有則有 y補(bǔ)補(bǔ)y補(bǔ)補(bǔ)=yy補(bǔ)補(bǔ)

8、= 0補(bǔ)補(bǔ) = 0 所以所以 y補(bǔ)補(bǔ)=y補(bǔ)補(bǔ)所以：所以： x補(bǔ)補(bǔ)y補(bǔ)補(bǔ) x補(bǔ)補(bǔ)( (y補(bǔ)補(bǔ))=)=x補(bǔ)補(bǔ)y 補(bǔ)補(bǔ) 定點(diǎn)補(bǔ)碼加減法 不難發(fā)現(xiàn)，只要能通過不難發(fā)現(xiàn)，只要能通過y 補(bǔ)補(bǔ)求得求得y 補(bǔ)補(bǔ)，就可以將補(bǔ)碼，就可以將補(bǔ)碼減法運(yùn)算化為補(bǔ)碼加法運(yùn)算。減法運(yùn)算化為補(bǔ)碼加法運(yùn)算。 已知已知y 補(bǔ)補(bǔ)，求，求y 補(bǔ)補(bǔ)的法規(guī)是：對的法規(guī)是：對y 補(bǔ)補(bǔ)各位各位(包括符號包括符號位位)取反、末位加取反、末位加1，就可以得到，就可以得到y(tǒng) 補(bǔ)補(bǔ)。 例如：已知例如：已知y 補(bǔ)補(bǔ)1.1010，則，則y 補(bǔ)補(bǔ)0.0110； 又如：已知又如：已知y 補(bǔ)補(bǔ)0.1110，則，則y 補(bǔ)補(bǔ)1.0010； 定點(diǎn)補(bǔ)碼加減法證明：證

9、明：-x 補(bǔ)補(bǔ) 與與x 補(bǔ)補(bǔ)的關(guān)系。的關(guān)系。證明：證明： 當(dāng)當(dāng)0 x1時(shí)，設(shè)時(shí)，設(shè) x 補(bǔ)補(bǔ)=0.x1 x2 xn -x =-0.x1 x2 xn所以所以 -x 補(bǔ)補(bǔ)=1.x1* x2* xn* 2-n比較比較x 補(bǔ)補(bǔ)和和-x 補(bǔ)補(bǔ)，發(fā)現(xiàn)將，發(fā)現(xiàn)將x 補(bǔ)補(bǔ)連同符號位求反，末位加，即得連同符號位求反，末位加，即得x 補(bǔ)補(bǔ)。 當(dāng)當(dāng)-1x0時(shí)，設(shè)時(shí)，設(shè) x 補(bǔ)補(bǔ)=1.x1 x2 xn 則則 x =-( 0.x1* x2* xn*2n ) 所以所以 -x= 0. 1.x1* x2* xn*2-n故故 x 補(bǔ)補(bǔ)= 0. 2-n比較比較x 補(bǔ)補(bǔ)和和x 補(bǔ)補(bǔ)，發(fā)現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)將將x 補(bǔ)補(bǔ)連同符號位求反，末位加，即

10、連同符號位求反，末位加，即得得x 補(bǔ)補(bǔ)。 (1) 設(shè)設(shè)X=-0.1010 Y=0.0101 求求(X+Y)補(bǔ)補(bǔ) 和和 (X-Y)補(bǔ)補(bǔ)解解: (X)補(bǔ)補(bǔ) = 1.0110 (Y)補(bǔ)補(bǔ) =0.0101 (-Y)補(bǔ)補(bǔ) = 1.1011 (X)補(bǔ)補(bǔ) 1.0110 (X)補(bǔ)補(bǔ) 1.0110 + (Y)補(bǔ)補(bǔ) 0.0101 + (-Y)補(bǔ)補(bǔ) 1.1011 (X+Y)補(bǔ)補(bǔ) 1.1011 (X-Y)補(bǔ)補(bǔ) 1.0001 X+Y = -0.0101 X-Y = - 0.1111 加減法運(yùn)算示例加減法運(yùn)算示例 (2) 設(shè)設(shè)X=-0.1011 Y=-0.0101 求求(X+Y)補(bǔ)補(bǔ) 和和 (X-Y)補(bǔ)補(bǔ)解解: (X)補(bǔ)

11、補(bǔ) = 1.0101 (Y)補(bǔ)補(bǔ) =1.1011 (-Y)補(bǔ)補(bǔ) = 0.0101 (X)補(bǔ)補(bǔ) 1.0101 (X)補(bǔ)補(bǔ) 1.0101 + (Y)補(bǔ)補(bǔ) 1.1011 + (-Y)補(bǔ)補(bǔ) 0.0101 (X+Y)補(bǔ)補(bǔ) 1.0000 (X-Y)補(bǔ)補(bǔ) 1.1010 X+Y = -1 X-Y = - 0.0110 加減法運(yùn)算示例加減法運(yùn)算示例例例練習(xí)練習(xí) 1設(shè)設(shè) x = y = ，用補(bǔ)碼求，用補(bǔ)碼求 x+y9161116x + y = 0.1100 =1216練習(xí)練習(xí) 2 設(shè)機(jī)器數(shù)字長為設(shè)機(jī)器數(shù)字長為 8 位（含位（含 1 位符號位）位符號位） 且且 A = 97，B = +41，用補(bǔ)碼求，用補(bǔ)碼求 A

12、BA B = + 1110110 = + 118錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)主要內(nèi)容n定點(diǎn)補(bǔ)碼加減法定點(diǎn)補(bǔ)碼加減法n溢出檢測溢出檢測n基本加法器基本加法器溢出判斷溢出判斷 由于機(jī)器碼的位數(shù)通常是給定的（如由于機(jī)器碼的位數(shù)通常是給定的（如16位字長，位字長，32位字長），因位字長），因此，數(shù)的表示范圍是有限的，若兩數(shù)進(jìn)行加減運(yùn)算的結(jié)果超出給此，數(shù)的表示范圍是有限的，若兩數(shù)進(jìn)行加減運(yùn)算的結(jié)果超出給定的取值范圍，就會產(chǎn)生溢出。定的取值范圍，就會產(chǎn)生溢出。溢出是指運(yùn)算結(jié)果超過了數(shù)的表示范圍。溢出是指運(yùn)算結(jié)果超過了數(shù)的表示范圍。兩個(gè)符號相同的數(shù)相加，才可能產(chǎn)生溢出；兩個(gè)符號相同的數(shù)相加，才可能產(chǎn)生溢出；兩個(gè)符號相異的數(shù)相加

13、，不可能產(chǎn)生溢出。兩個(gè)符號相異的數(shù)相加，不可能產(chǎn)生溢出。q例，例，X=+0.1011,Y=+0.1001,X+Y=? X補(bǔ)補(bǔ) 0.1011 + Y補(bǔ)補(bǔ) 0.1001 1.0100此時(shí)，兩個(gè)正數(shù)相加的結(jié)果成為負(fù)數(shù)，顯然是錯(cuò)誤的。此時(shí)，兩個(gè)正數(shù)相加的結(jié)果成為負(fù)數(shù)，顯然是錯(cuò)誤的。溢出判斷溢出判斷q又如，又如，X=0.1101,Y=0.1011,X+Y=? X補(bǔ)補(bǔ) 1.0011 + Y補(bǔ)補(bǔ) 1.0101 0.1000q兩個(gè)負(fù)數(shù)相加的結(jié)果成為正數(shù)，這同樣是錯(cuò)誤的。兩個(gè)負(fù)數(shù)相加的結(jié)果成為正數(shù)，這同樣是錯(cuò)誤的。q為判斷溢出是否產(chǎn)生，可以采用三種檢測方法。為判斷溢出是否產(chǎn)生，可以采用三種檢測方法。設(shè)設(shè) X 的

14、符號為的符號為 Xf，Y 的符號為的符號為 Yf，運(yùn)算結(jié)果的符號為，運(yùn)算結(jié)果的符號為 Sf。 溢出邏輯表達(dá)式：溢出邏輯表達(dá)式：syxsyxffffffV， 若， 若 V0 無溢出；無溢出； V1 有溢出。有溢出。 即：兩個(gè)符號相同的數(shù)相運(yùn)算，其運(yùn)算結(jié)果符號相反就產(chǎn)生了溢出現(xiàn)象。即：兩個(gè)符號相同的數(shù)相運(yùn)算，其運(yùn)算結(jié)果符號相反就產(chǎn)生了溢出現(xiàn)象。 溢出判斷溢出判斷1、單符號位操作檢測、單符號位操作檢測n方法：當(dāng)運(yùn)算結(jié)果的符號位與操作數(shù)的符號位不一致時(shí)，表示溢出；當(dāng)加數(shù)和被加方法：當(dāng)運(yùn)算結(jié)果的符號位與操作數(shù)的符號位不一致時(shí)，表示溢出；當(dāng)加數(shù)和被加數(shù)符號位不同時(shí)，相加的結(jié)果絕對不會溢出。數(shù)符號位不同時(shí)，

15、相加的結(jié)果絕對不會溢出。n例，例，X=+0.1001,Y=+0.1110, 是否溢出？是否溢出？ X補(bǔ)補(bǔ) 0.1001 + Y補(bǔ)補(bǔ) 0.1110 1.0111 運(yùn)算結(jié)果產(chǎn)生溢出。運(yùn)算結(jié)果產(chǎn)生溢出。XfYfSfV00111101其它其它0溢出判斷溢出判斷2、進(jìn)位檢測法、進(jìn)位檢測法nCf C000正確（正數(shù)）正確（正數(shù)）01上溢上溢10下溢下溢11正確（負(fù)數(shù)）正確（負(fù)數(shù)）nV=Cf C0 ，其中其中Cf為符號位產(chǎn)生的進(jìn)位為符號位產(chǎn)生的進(jìn)位,C0為最高有為最高有效位產(chǎn)生的進(jìn)位。效位產(chǎn)生的進(jìn)位。n看高位的進(jìn)位輸入與其進(jìn)位輸出是否一致看高位的進(jìn)位輸入與其進(jìn)位輸出是否一致n從真值表可判斷當(dāng)兩個(gè)單符號位補(bǔ)碼

16、進(jìn)行加減運(yùn)算時(shí)，若最高數(shù)值從真值表可判斷當(dāng)兩個(gè)單符號位補(bǔ)碼進(jìn)行加減運(yùn)算時(shí)，若最高數(shù)值位向符號位的進(jìn)位值位向符號位的進(jìn)位值C0與符號位產(chǎn)生的進(jìn)位輸出值與符號位產(chǎn)生的進(jìn)位輸出值Cf相同時(shí)，則沒相同時(shí)，則沒有溢出發(fā)生。如果兩個(gè)進(jìn)位值不同，則有溢出發(fā)生。有溢出發(fā)生。如果兩個(gè)進(jìn)位值不同，則有溢出發(fā)生。n溢出表達(dá)式：溢出表達(dá)式： V Cf C0。 xf yf C0 S Cf V 說 明 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 兩正數(shù)加，結(jié)果為正，沒有溢出

17、兩正數(shù)加，結(jié)果為負(fù)，有溢出 兩異號數(shù)加，沒有溢出 兩異號數(shù)加，沒有溢出 兩異號數(shù)加，沒有溢出 兩異號數(shù)加，沒有溢出 兩負(fù)數(shù)加，結(jié)果為正，有溢出 兩負(fù)數(shù)加，結(jié)果為負(fù)，沒有溢出 設(shè)設(shè)xfxf和和yfyf表示兩個(gè)相加數(shù)的符號，表示兩個(gè)相加數(shù)的符號，C0C0表示高位的進(jìn)位信號，表示高位的進(jìn)位信號，CfCf表示符號位的進(jìn)位信號，表示符號位的進(jìn)位信號，S S表示結(jié)果的符號，表示結(jié)果的符號，V V為溢出信號為溢出信號n 例，例，X=+0.1011,Y=+0.1101 X補(bǔ)補(bǔ) 0.1011 + Y補(bǔ)補(bǔ) 0.1101 1.1000若最高數(shù)值位向符號位的進(jìn)位為若最高數(shù)值位向符號位的進(jìn)位為1，符號位產(chǎn)生的進(jìn)位為，符

18、號位產(chǎn)生的進(jìn)位為0，表示有溢出。，表示有溢出。n又如，又如，X=-0.1011,Y=-0.1100 X補(bǔ)補(bǔ) 1.0101 + Y補(bǔ)補(bǔ) 1.0100 0.1001若最高數(shù)值位向符號位的進(jìn)位為若最高數(shù)值位向符號位的進(jìn)位為0，符號位產(chǎn)生的進(jìn)位為，符號位產(chǎn)生的進(jìn)位為1，表示有溢出。，表示有溢出。溢出判斷溢出判斷3、變形補(bǔ)碼檢測法、變形補(bǔ)碼檢測法(雙符號位雙符號位)n方法：每個(gè)操作數(shù)在運(yùn)算時(shí)都采用兩個(gè)符號位，正數(shù)用方法：每個(gè)操作數(shù)在運(yùn)算時(shí)都采用兩個(gè)符號位，正數(shù)用00表示，負(fù)數(shù)用表示，負(fù)數(shù)用11表示，兩個(gè)符號位與碼值一起參加運(yùn)算；表示，兩個(gè)符號位與碼值一起參加運(yùn)算；若運(yùn)算結(jié)果的兩個(gè)符號位的代碼不一致時(shí)表示

19、溢出，兩個(gè)若運(yùn)算結(jié)果的兩個(gè)符號位的代碼不一致時(shí)表示溢出，兩個(gè)符號位代碼一致時(shí)，沒有溢出。符號位代碼一致時(shí)，沒有溢出。n設(shè)左邊第一位為第一符號位設(shè)左邊第一位為第一符號位Sf1，相鄰的為第二符號位相鄰的為第二符號位Sf2，則則 溢出邏輯表達(dá)式：溢出邏輯表達(dá)式： VSf1 Sf2 若若V0無溢出；無溢出；V1有溢出。有溢出。溢出判斷溢出判斷主要內(nèi)容n定點(diǎn)補(bǔ)碼加減法定點(diǎn)補(bǔ)碼加減法n溢出檢測溢出檢測n基本加法器基本加法器基本的加法器基本的加法器n基本的加法和減法器基本的加法和減法器n半加器半加器HiAi Bi不考慮進(jìn)位不考慮進(jìn)位n全加器全加器考慮低位進(jìn)位考慮低位進(jìn)位Ci-1和向高位的進(jìn)位和向高位的進(jìn)位C

20、i 一位全加器真值表一位全加器真值表輸入輸出AiBiCiSiCi10000000110010100110110010101011100111111基本的加法器基本的加法器iiiiCBASiiiiiiiiiiiiiiiiiCBABACBABACBCABAC).( .)(1基本的加法器基本的加法器FA邏輯電路和框圖邏輯電路和框圖FA（全加器）邏輯電路圖iiiiCBASiiiiiiiiiiiiiiiiiCBABACBABACBCABAC).( .)(1FA框圖圖行波進(jìn)位的補(bǔ)碼加法/加法器基本的加法器基本的加法器 n位行波進(jìn)位加法器位行波進(jìn)位加法器基本的加法器基本的加法器 n位行波進(jìn)位加法器位行波進(jìn)位

21、加法器B0B0A0A0MB1B1A1A1B Bn-2n-2A An-2n-2B Bn-1n-1A An-1n-1溢出溢出S S0 0S S1 1S Sn-2n-2S Sn-1n-1一個(gè)“與”門或者一個(gè)“或”門的時(shí)間延遲為一個(gè)T，異或門為3T0 0時(shí)刻時(shí)刻3T3T時(shí)刻時(shí)刻4T4T時(shí)刻時(shí)刻6T6T時(shí)刻時(shí)刻6T6T2T2T時(shí)刻時(shí)刻9T9T時(shí)刻時(shí)刻6T6T4T4T時(shí)刻時(shí)刻6T6T2nT2nT時(shí)刻時(shí)刻6T6T2(n-1)T2(n-1)T時(shí)刻時(shí)刻11T11T時(shí)刻時(shí)刻6T6T2(n-1)T+3T2(n-1)T+3T時(shí)刻時(shí)刻6T6T2nT+3T2nT+3T時(shí)刻時(shí)刻C C0 0C C2 2C Cn-1n-1C

22、C1 1C Cn n并行加法器iiiiiiCBABAC)(10001CPGC由知令iiiiiiBAPBAG,0010111112CPPGPGCPGC.1111nnnnnGCPGC.&A1 B1=1A0 B0=1A1 B1C0&A0 B0&C2基本的加法器基本的加法器實(shí)現(xiàn)加法的邏輯圖實(shí)現(xiàn)加法的邏輯圖 實(shí)現(xiàn)加法時(shí)應(yīng)提供以下控制信號：AALU，BALU，+，ALUA 實(shí)現(xiàn)減法時(shí)應(yīng)提供以下控制信號：AALU，B*ALU，ALU+1，+，ALUA小結(jié)n定點(diǎn)補(bǔ)碼加減法運(yùn)算方法，理解減法運(yùn)算用加法來實(shí)現(xiàn)定點(diǎn)補(bǔ)碼加減法運(yùn)算方法，理解減法運(yùn)算用加法來實(shí)現(xiàn)n三種溢出檢測方法及溢出判斷的邏輯

23、表達(dá)式三種溢出檢測方法及溢出判斷的邏輯表達(dá)式n基本加法器：半加器，全加器中和及進(jìn)位的表達(dá)式、理解基本加法器：半加器，全加器中和及進(jìn)位的表達(dá)式、理解電路實(shí)現(xiàn)電路實(shí)現(xiàn)作業(yè)55-1.兩個(gè)定點(diǎn)補(bǔ)碼數(shù)分別放在寄存器兩個(gè)定點(diǎn)補(bǔ)碼數(shù)分別放在寄存器A，B中，中，A0，B0是符是符號位，試列出兩數(shù)加減運(yùn)算的溢出判斷條件并畫出邏輯電號位，試列出兩數(shù)加減運(yùn)算的溢出判斷條件并畫出邏輯電路。路。5-2.用補(bǔ)碼運(yùn)算求用補(bǔ)碼運(yùn)算求x-y,并判斷是否溢出。并判斷是否溢出。x=-0.0100, y=0.1001x=-0.1011, y=-0.10105-3.已知已知x補(bǔ)補(bǔ)=1.1001,y補(bǔ)補(bǔ)=1.1110，計(jì)算，計(jì)算2x補(bǔ)補(bǔ)