大學物理A第2章-質點動力學

1、 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級 第三級 第四級 第五級1Anhui Science and Technology University 電氣與電子工程學院電氣與電子工程學院單擊此處編輯母版標題樣式2022-3-6.1 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級 第三級 第四級 第五級2Anhui Science and Technology University 電氣與電子工程學院電氣與電子工程學院單擊此處編輯母版標題樣式2022-3-6.2 一一 掌握掌握牛頓定律的基本內容及其適用條件牛頓定律的基本內容及其適用條件 . 二二 熟練掌握熟練掌握用隔離體法分析物體的受力情用隔離體法分析物體的受力情況況

2、, 能用微積分方法求解變力作用下的簡單質點能用微積分方法求解變力作用下的簡單質點動力學問題動力學問題 . 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級 第三級 第四級 第五級3Anhui Science and Technology University 電氣與電子工程學院電氣與電子工程學院單擊此處編輯母版標題樣式2022-3-6.3英國物理學家英國物理學家, 經(jīng)典物理經(jīng)典物理學的奠基人學的奠基人 . 他對力學、光學、他對力學、光學、熱學、天文學和數(shù)學等學科都熱學、天文學和數(shù)學等學科都有重大發(fā)現(xiàn)有重大發(fā)現(xiàn), 其代表作其代表作自然自然哲學的數(shù)學原理哲學的數(shù)學原理是力學的經(jīng)是力學的經(jīng)典著作典著作. 牛頓是近代

3、自然科學牛頓是近代自然科學奠基時期具有集前人之大成的奠基時期具有集前人之大成的貢獻的偉大科學家貢獻的偉大科學家 .牛頓牛頓 Issac Newton （16431727） 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級 第三級 第四級 第五級4Anhui Science and Technology University 電氣與電子工程學院電氣與電子工程學院單擊此處編輯母版標題樣式2022-3-6.41 牛頓第一定律（慣性定律）牛頓第一定律（慣性定律） 任何物體如果沒有受到其他物體的作用，都任何物體如果沒有受到其他物體的作用，都將保持將保持靜止靜止或作或作勻速直線運動勻速直線運動的狀態(tài)。的狀態(tài)。一一 牛頓運

4、動三定律牛頓運動三定律 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級 第三級 第四級 第五級5Anhui Science and Technology University 電氣與電子工程學院電氣與電子工程學院單擊此處編輯母版標題樣式2022-3-6.5(1) 定義了定義了慣性參考系慣性參考系的概念的概念 物體靜止或勻速直線運動，相對哪個參照系物體靜止或勻速直線運動，相對哪個參照系?(2) 定義了物體的定義了物體的慣性慣性和和力力的概念的概念 物體保持運動狀態(tài)的特性物體保持運動狀態(tài)的特性慣性慣性 慣性參考系慣性參考系改變物體運動狀態(tài)的原因改變物體運動狀態(tài)的原因力力（物體間的相互作用）（物體間的相互作用）說

5、明說明 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級 第三級 第四級 第五級6Anhui Science and Technology University 電氣與電子工程學院電氣與電子工程學院單擊此處編輯母版標題樣式2022-3-6.62 牛頓第二定律牛頓第二定律（1）實驗表明：實驗表明：力力滿足矢量的平行四邊形疊加定則。滿足矢量的平行四邊形疊加定則。即即:質點所受的質點所受的合外力合外力為所有作用在質點上的外力的矢為所有作用在質點上的外力的矢量和：量和： iiFF （2）在在合合外力外力作用下，質點的加速度作用下，質點的加速度 有以下性質：有以下性質：a(a) 加速度方向與合外力相同加速度方向與合外力

6、相同 iiFam(b) 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級 第三級 第四級 第五級7Anhui Science and Technology University 電氣與電子工程學院電氣與電子工程學院單擊此處編輯母版標題樣式2022-3-6.7(1) 牛頓第二定律同時定義牛頓第二定律同時定義（a）力力的量度的量度 （b）物體（物體（慣性慣性）質量質量力力的量度和物體的量度和物體質量質量通過通過牛頓第二牛頓第二 定律協(xié)調定義。定律協(xié)調定義。在國際單位制中：在國際單位制中： ，N，m，kg，a，m/s2FiiFamFmavdm=ddpdtt說明說明 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級 第三級 第四級

7、第五級8Anhui Science and Technology University 電氣與電子工程學院電氣與電子工程學院單擊此處編輯母版標題樣式2022-3-6.8(2) 牛頓牛頓第二第二定律的定律的瞬時性瞬時性xyzFF iF jF k(3) 牛頓第二定律的牛頓第二定律的矢量性矢量性質點的加速度與其所受的力同時出現(xiàn)或同時消失！質點的加速度與其所受的力同時出現(xiàn)或同時消失！ma在直角坐標系中：在直角坐標系中：xyzma ima jma k=xxxdvFmamdtyyydvFmamdtzzzdvFmamdt 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級 第三級 第四級 第五級9Anhui Science

8、and Technology University 電氣與電子工程學院電氣與電子工程學院單擊此處編輯母版標題樣式2022-3-6.9在自然坐標系中：在自然坐標系中：ttnnFFeF e2nnvFmamnetettddvFmamt2tnddvvmemettnmama 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級 第三級 第四級 第五級10Anhui Science and Technology University 電氣與電子工程學院電氣與電子工程學院單擊此處編輯母版標題樣式2022-3-6.103 牛頓第三定律牛頓第三定律(作用力與反作用力定律作用力與反作用力定律) 作用力作用力與與反作用力反作用力在同一

9、直線上，大小相等、在同一直線上，大小相等、方向相反，作用在不同物體上。方向相反，作用在不同物體上。ffff 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級 第三級 第四級 第五級11Anhui Science and Technology University 電氣與電子工程學院電氣與電子工程學院單擊此處編輯母版標題樣式2022-3-6.11 兩個物體之間作用力兩個物體之間作用力 和反作和反作用力用力 , 沿同一直線沿同一直線, 大小相等大小相等, 方向相反方向相反, 分別作用分別作用 在兩個物體上在兩個物體上 .FF2112FF（物體間相互作用規(guī)律）（物體間相互作用規(guī)律）mmTTPP地球地球 單擊此處編輯

10、母版文本樣式 第二級 第三級 第四級 第五級12Anhui Science and Technology University 電氣與電子工程學院電氣與電子工程學院單擊此處編輯母版標題樣式2022-3-6.12 (1) 分別作用在兩個不同的物體上，它們不能分別作用在兩個不同的物體上，它們不能互相抵消?；ハ嗟窒?。(2) 是同一種性質的力。是同一種性質的力。說明說明（1）僅對慣性系成立僅對慣性系成立.（2）適用于低速適用于低速(相對于觀測者相對于觀測者)系統(tǒng)系統(tǒng)稱經(jīng)典力學稱經(jīng)典力學.（3）適用于宏觀系統(tǒng)和部分微觀系統(tǒng)力學性質研究適用于宏觀系統(tǒng)和部分微觀系統(tǒng)力學性質研究.（4）適用于實物的相互作用問

11、題，不適用于場傳遞的適用于實物的相互作用問題，不適用于場傳遞的 相互作用相互作用.4 牛頓力學的適用范圍牛頓力學的適用范圍 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級 第三級 第四級 第五級13Anhui Science and Technology University 電氣與電子工程學院電氣與電子工程學院單擊此處編輯母版標題樣式2022-3-6.13二二 相互作用力相互作用力 1964年，年，Gellman和巴伊科提出夸克的概念，日常和巴伊科提出夸克的概念，日常生活中的物質完全由上夸克和下夸克組成。生活中的物質完全由上夸克和下夸克組成。 其它夸克組成的粒子壽命很短，只有在實驗室中其它夸克組成的粒子壽

12、命很短，只有在實驗室中產(chǎn)生。產(chǎn)生。 夸克和膠子的等離子態(tài)于夸克和膠子的等離子態(tài)于1999年在年在CERN觀察到觀察到1 基本粒子基本粒子 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級 第三級 第四級 第五級14Anhui Science and Technology University 電氣與電子工程學院電氣與電子工程學院單擊此處編輯母版標題樣式2022-3-6.14基基 本本粒粒子子 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級 第三級 第四級 第五級15Anhui Science and Technology University 電氣與電子工程學院電氣與電子工程學院單擊此處編輯母版標題樣式2022-3-6.1

13、5基基 本本粒粒子子 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級 第三級 第四級 第五級16Anhui Science and Technology University 電氣與電子工程學院電氣與電子工程學院單擊此處編輯母版標題樣式2022-3-6.16（1）萬有引力作用）萬有引力作用（2）電磁作用）電磁作用（3）弱相互作用）弱相互作用（4）強相互作用）強相互作用2 四種基本相互作用四種基本相互作用 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級 第三級 第四級 第五級17Anhui Science and Technology University 電氣與電子工程學院電氣與電子工程學院單擊此處編輯母版標題樣式202

14、2-3-6.17弱電統(tǒng)一、大統(tǒng)一、超統(tǒng)一（超弦與超引力）弱電統(tǒng)一、大統(tǒng)一、超統(tǒng)一（超弦與超引力） 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級 第三級 第四級 第五級18Anhui Science and Technology University 電氣與電子工程學院電氣與電子工程學院單擊此處編輯母版標題樣式2022-3-6.183 自然界中常見力自然界中常見力2emMFGrMmrFF（1） 引力引力 Gm M ：引力常數(shù)，：引力常數(shù)， ， ：引力質量：引力質量 m受力受力:32ermMmMFGrGerr 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級 第三級 第四級 第五級19Anhui Science and Te

15、chnology University 電氣與電子工程學院電氣與電子工程學院單擊此處編輯母版標題樣式2022-3-6.19eIpFFe2mMFGR2e(1 0.0035cos)=pFmg（2） 重力重力2IFmrcosrRoeFpIFR可以證明：可以證明： 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級 第三級 第四級 第五級20Anhui Science and Technology University 電氣與電子工程學院電氣與電子工程學院單擊此處編輯母版標題樣式2022-3-6.20（3） 彈性力彈性力Fkxi Oxik：勁度系數(shù)：勁度系數(shù) ： 端點的位移端點的位移 O：為平衡位置。：為平衡位置。xi

16、彈簧彈簧 發(fā)生形變的物體，由于力圖恢復原狀，對與它接發(fā)生形變的物體，由于力圖恢復原狀，對與它接觸的物體產(chǎn)生的作用力。如壓力、張力、拉力、支持觸的物體產(chǎn)生的作用力。如壓力、張力、拉力、支持力、彈簧的彈力。力、彈簧的彈力。 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級 第三級 第四級 第五級21Anhui Science and Technology University 電氣與電子工程學院電氣與電子工程學院單擊此處編輯母版標題樣式2022-3-6.21s maxsfN（4） 摩擦力摩擦力vokkkk,( )fNv 阻止兩個相接觸物體之間相對運動（滑動）趨阻止兩個相接觸物體之間相對運動（滑動）趨勢的力勢的力摩

17、擦力摩擦力最大靜最大靜摩擦力摩擦力 滑動滑動摩擦力摩擦力l 滑動滑動摩擦系數(shù)摩擦系數(shù)與物體相對運動速度有關（如上圖示）與物體相對運動速度有關（如上圖示） 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級 第三級 第四級 第五級22Anhui Science and Technology University 電氣與電子工程學院電氣與電子工程學院單擊此處編輯母版標題樣式2022-3-6.22（5） 流體阻力流體阻力2fcv 湍流（旋渦）湍流（旋渦）b 與流體及物體的性質有關與流體及物體的性質有關fbv 物體在流體中運動時，會受到流體的阻力。物體在流體中運動時，會受到流體的阻力。物體運動速度小時：物體運動速度小時

18、：物體運動速度大時：物體運動速度大時：3fv物體運動速度更大時：物體運動速度更大時：c 與流體及物體的性質有關與流體及物體的性質有關 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級 第三級 第四級 第五級23Anhui Science and Technology University 電氣與電子工程學院電氣與電子工程學院單擊此處編輯母版標題樣式2022-3-6.23三三 牛頓定律的應用牛頓定律的應用關鍵步驟關鍵步驟（1）選取研究對象）選取研究對象（2）對研究對象隔離，分析受力情況）對研究對象隔離，分析受力情況（3）選擇適當坐標系，列出相應方程）選擇適當坐標系，列出相應方程（4）利用其它的約束條件列補充方程

19、）利用其它的約束條件列補充方程（5）解方程，并對結果進行分析和討論）解方程，并對結果進行分析和討論 已知力求運動方程已知力求運動方程 已知運動方程求力已知運動方程求力兩類常見問題兩類常見問題FarraF 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級 第三級 第四級 第五級24Anhui Science and Technology University 電氣與電子工程學院電氣與電子工程學院單擊此處編輯母版標題樣式2022-3-6.24 例例 2-1 討論雨滴下落過程中受到空氣黏滯力作討論雨滴下落過程中受到空氣黏滯力作用時的運動規(guī)律。用時的運動規(guī)律。解：解：設雨滴初始時刻靜止于原點（如圖）。設雨滴初始時刻靜

20、止于原點（如圖）。00v Oxmg fmgfma fkv ddvmgkvmt根據(jù)雨滴受力分析（如圖），列出根據(jù)雨滴受力分析（如圖），列出牛頓方程：牛頓方程： 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級 第三級 第四級 第五級25Anhui Science and Technology University 電氣與電子工程學院電氣與電子工程學院單擊此處編輯母版標題樣式2022-3-6.25ddvtkgvm00ddvtvtkgvm0ln()vmkgvtkm(1 e)ktmmgvkd(1 e)dktmxmgvtk00d(1 e)dktxtmmgxtk(1 e)ktmmgmxtkk雨滴的位置坐標：雨滴的位置坐標

21、： 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級 第三級 第四級 第五級26Anhui Science and Technology University 電氣與電子工程學院電氣與電子工程學院單擊此處編輯母版標題樣式2022-3-6.26討論討論（1）當當 時，時，t Tmgvvk 終極速度終極速度(terminal velocity)物體達到終極速度條件是物體加速度為零。物體達到終極速度條件是物體加速度為零。T0mgkv（2）若若 ，2fkv 終極速度不同！終極速度不同！Tmgvk物體運動規(guī)律也不相同！物體運動規(guī)律也不相同！TT2T21e1egtvgtvvv 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級 第三級 第

22、四級 第五級27Anhui Science and Technology University 電氣與電子工程學院電氣與電子工程學院單擊此處編輯母版標題樣式2022-3-6.27 例例 2-2 一固定光滑圓柱體上的小球（一固定光滑圓柱體上的小球（m）從頂端從頂端下滑。求小球下滑到下滑。求小球下滑到 ? 時小球對圓柱體的壓力時小球對圓柱體的壓力。oyxRv 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級 第三級 第四級 第五級28Anhui Science and Technology University 電氣與電子工程學院電氣與電子工程學院單擊此處編輯母版標題樣式2022-3-6.28解：解：在在q 處時

23、，處時， 質點受力如圖質點受力如圖自自然然坐坐標標系系Nmgma dsindvmgmt2cosvmgNmRoneteoN mg 小球對圓柱體的壓力為：小球對圓柱體的壓力為：2cosvNNmgmR 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級 第三級 第四級 第五級29Anhui Science and Technology University 電氣與電子工程學院電氣與電子工程學院單擊此處編輯母版標題樣式2022-3-6.29ddddddvvststddvvsddvvRsingdsRdOdsin dv vgR00din dvv vgRs21(cos )2mvmg RRdsindvmgmt 單擊此處編輯母版

24、文本樣式 第二級 第三級 第四級 第五級30Anhui Science and Technology University 電氣與電子工程學院電氣與電子工程學院單擊此處編輯母版標題樣式2022-3-6.30則小球對圓柱體的壓力為：則小球對圓柱體的壓力為：2cosvNmgmRcos2(1 cos )mgmg(3cos2)mg2cosvmgNmR 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級 第三級 第四級 第五級31Anhui Science and Technology University 電氣與電子工程學院電氣與電子工程學院單擊此處編輯母版標題樣式2022-3-6.31從上述結果可以看出：從上述結果可

25、以看出：隨著小球下滑，隨著小球下滑，q 從從 0 開始增大。開始增大。 cos 逐漸減小，逐漸減小， N 逐漸減小。逐漸減小。當當繼續(xù)增大繼續(xù)增大時，時，會有何結果？會有何結果？(3cos2)NmgoyxvR討論討論當當 cos 2/3 時，時， N 0。這可能嗎？為什么？這可能嗎？為什么？ 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級 第三級 第四級 第五級32Anhui Science and Technology University 電氣與電子工程學院電氣與電子工程學院單擊此處編輯母版標題樣式2022-3-6.32當當 cos 2/3 時，時，N = 0。此時，小球將離開圓此時，小球將離開圓柱體。

26、柱體。將不再適用！將不再適用！此后，小球將做拋體運動！此后，小球將做拋體運動！動動力力學學方方程程dsindvmgmt2cosvmgNmR 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級 第三級 第四級 第五級33Anhui Science and Technology University 電氣與電子工程學院電氣與電子工程學院單擊此處編輯母版標題樣式2022-3-6.332kxy 22/lhkklhxkvtxkxty02dd2dd220202222ddlhvkvtyay)(yagmflhxyo解：解：設設0v0v 例例 2-3 飛機以水平速度飛機以水平速度 飛離跑道后逐步上升，其飛離跑道后逐步上升，其上升

27、軌道為拋物線，并測得上升軌道為拋物線，并測得x=l 時時y=h。設飛機的質量為。設飛機的質量為m，上升過程中水平速度保持上升過程中水平速度保持 不變，求飛機在起飛時受到空不變，求飛機在起飛時受到空氣的上升力。氣的上升力。 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級 第三級 第四級 第五級34Anhui Science and Technology University 電氣與電子工程學院電氣與電子工程學院單擊此處編輯母版標題樣式2022-3-6.34Rmem正正向向e2rGm mFer e2Gm mmgR22rgR mFer 例例 2-4 設一物體在離地面上空高度等于地球半徑處由靜止向地面設一物體在離地

28、面上空高度等于地球半徑處由靜止向地面落下，計算它到達地面時的速度（不計空氣阻力和地球自轉）。落下，計算它到達地面時的速度（不計空氣阻力和地球自轉）。解：解： 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級 第三級 第四級 第五級35Anhui Science and Technology University 電氣與電子工程學院電氣與電子工程學院單擊此處編輯母版標題樣式2022-3-6.35Rem22gR mrddvmtd ddd ddv rvmmvrtr22dd rv vgRr 02 vrR22gRvgRrRvgRr，當時，22dr=gR mdvmdrmvdvrdt 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級 第三

29、級 第四級 第五級36Anhui Science and Technology University 電氣與電子工程學院電氣與電子工程學院單擊此處編輯母版標題樣式2022-3-6.36omxy0v)(tF 例例 2-5 設一高速運動的帶電粒子沿豎直方向以速度設一高速運動的帶電粒子沿豎直方向以速度v0勻速向上運動，從某時刻勻速向上運動，從某時刻t=0開始粒子受水平方向向右、開始粒子受水平方向向右、隨時間成正比的電力隨時間成正比的電力 的作用，的作用，f0是已知常量，粒是已知常量，粒子質量為子質量為m。求粒子的運動軌道。求粒子的運動軌道。i tfF0 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級 第三級 第四

30、級 第五級37Anhui Science and Technology University 電氣與電子工程學院電氣與電子工程學院單擊此處編輯母版標題樣式2022-3-6.37202xf tvmtvy00 xxdvf tmFdttmtfvxd d0tvx00 解：解：omxy0v)(tF 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級 第三級 第四級 第五級38Anhui Science and Technology University 電氣與電子工程學院電氣與電子工程學院單擊此處編輯母版標題樣式2022-3-6.3820d d2f txtm00 xt306f txm30306fxymvomxy0v)(tF202xf tdxmdvt 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級 第三級 第四級 第五級39Anhui