華南理工第一學(xué)期自動(dòng)控制原理平時(shí)作業(yè)

1、1 試將下列系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖化簡(jiǎn)（本題10分）（說明：本題考查對(duì) 第二章第三節(jié) 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖化簡(jiǎn)及等效變換的掌握程度，該類題目有兩種求解方法。第一種求解方法可參見課本4447頁的例題2-11、2-12、2-13等。第二種方法可利用46頁公式2-82，兩種方法結(jié)果一樣。）答：化簡(jiǎn)如下：2.已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的開環(huán)放大系數(shù)K的取值范圍。（本題10分）（說明：本題考查對(duì) 第三章第一節(jié) 勞斯穩(wěn)定判據(jù)的理解和應(yīng)用，可參見課本67頁例題3-6。一樣的求解思路）3.已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)。（本題20分）1）試判斷該系統(tǒng)屬于幾型系統(tǒng)。2）系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)K是多少？3）試判

2、斷該系統(tǒng)是否穩(wěn)定。4）試求在輸入信號(hào)作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是多少。（說明：本題考查對(duì)第三章第六節(jié) 穩(wěn)態(tài)誤差相關(guān)知識(shí)的理解和計(jì)算?？蓞⒁娬n本105頁表3-6的總結(jié)及例題3-16。）答：(1) 由系統(tǒng)開環(huán)函數(shù)可知系統(tǒng)為型系統(tǒng)(2) 由 G（s）= 可知向前積分環(huán)節(jié)有一個(gè)，系統(tǒng)是型系統(tǒng)，且開環(huán)放大系數(shù)K= 2.5。4. 某二階系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖(a)所示，該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如圖(b)所示。（本題20分）1）試計(jì)算該系統(tǒng)的性能指標(biāo)：穩(wěn)態(tài)值、超調(diào)量；2）試確定系統(tǒng)參數(shù)K1，K2和a。答：1）由系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線（圖b）可以得出2）由圖a可知系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)： （A） 由 聯(lián)立解得 將以上參數(shù)代入式（

3、A）可得 又因?yàn)?最后得出系統(tǒng)參數(shù)k1 =1108 ，k2 =3，a =225.已知某系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：（本題10分）1）試求解系統(tǒng)的轉(zhuǎn)折頻率；低頻漸近線斜率等參數(shù)；2）繪制系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性圖；要求標(biāo)明轉(zhuǎn)折頻率及斜率，幅值等必要數(shù)據(jù)。（說明：本題考查對(duì) 第五章第四節(jié) 系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的繪制要點(diǎn)，可參見課本213215頁，對(duì)繪制步驟有詳細(xì)的說明，繪制要點(diǎn)是確定低頻漸近線斜率、轉(zhuǎn)折頻率、及轉(zhuǎn)折后斜率的變化量?？蓞⒖蠢}5-3。一樣的求解思路）答：1）將傳遞函數(shù)變形為 其對(duì)應(yīng)的頻率特性表達(dá)式 得轉(zhuǎn)折頻率為1 =1、2 =1/0.25 =4 ，放大系數(shù)K =100 , 由 =0 ，故低頻漸進(jìn)線的

4、斜率K= 0dB/dec2) 系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性圖如下：因 在1 =1處，由低頻漸進(jìn)線L()= 20lg K = 20lg 100 =40(Db)6.試?yán)L制下列兩幅圖的根軌跡。（本題10分）（說明：本題考查對(duì) 第四章第二節(jié) 系統(tǒng)根軌跡的繪制要點(diǎn)的理解，可參見課本141159頁的內(nèi)容。）答：(a) (b)7.某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，其奈奎斯特圖如圖所示，試?yán)媚慰固胤€(wěn)定判據(jù)判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（本題10分）（說明：本題考查對(duì) 第四章第二節(jié) 系統(tǒng)根軌跡的繪制要點(diǎn)的理解，可參見課本141159頁的內(nèi)容。）答：系統(tǒng)穩(wěn)定性：Z= P 2( N+ N- ) = 0 2(0 1) =2 系統(tǒng)為發(fā)散

5、不穩(wěn)定系統(tǒng)8.簡(jiǎn)答題（本題10分）1）閉環(huán)控制系統(tǒng)中主要包括哪些基本環(huán)節(jié)，并簡(jiǎn)述主要環(huán)節(jié)的作用。答：閉環(huán)控制系統(tǒng)（自動(dòng)控制系統(tǒng)）通常是由測(cè)量反饋元件、比較元件、放大元件、校正元件、執(zhí)行元件、控制對(duì)象等基本環(huán)節(jié)組成。 作用：測(cè)量反饋元件：用以測(cè)量被控制量并將其轉(zhuǎn)換成與輸入量同一物理量后，再反饋到輸入端以作比較。比較元件：用來比較輸入信號(hào)與反饋信號(hào)，并產(chǎn)生反映兩者差值的偏差信號(hào)。放大元件：將微弱的信號(hào)作線性放大。校正元件：按某種函數(shù)規(guī)律變換控制信號(hào)，以利于改變系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)或靜態(tài)性能。執(zhí)行元件：根據(jù)偏差信號(hào)的性質(zhì)執(zhí)行相應(yīng)的控制作用，以便使被控制量按期望值變化。控制對(duì)象：又稱被控或受控對(duì)象，通常是指

6、生產(chǎn)過程中需要進(jìn)行控制的工作機(jī)械或生產(chǎn)過程，出現(xiàn)于被控對(duì)象中需要控制的物理量稱為被控量。2）對(duì)控制系統(tǒng)采用頻率法校正時(shí)，一般采用串聯(lián)超前校正或串聯(lián)滯后校正 ，請(qǐng)簡(jiǎn)述各自的概念及特點(diǎn)，兩種校正分別對(duì)系統(tǒng)有何作用。答：串聯(lián)超前校正概念：利用超前校正網(wǎng)絡(luò)的相位超前特性來增大系統(tǒng)的相位裕量，以達(dá)到改善系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的目的。為此，要求校正網(wǎng)絡(luò)最大的相位超前角出現(xiàn)在系統(tǒng)的截止頻率(剪切頻率)處。通過所加校正裝置，改變系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的形狀，使校正后系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性具有如下特點(diǎn)：低頻段：用以滿足穩(wěn)態(tài)精度的要求；中頻段：幅頻特性的斜率為-20dB/dec,并具有較寬的頻帶，這一要求是為了系統(tǒng)具有滿意的動(dòng)態(tài)性能；高頻段：要求幅值迅速衰減，以較少噪聲的影響。串聯(lián)滯后校正：利用滯后網(wǎng)絡(luò)或PI控制器的高頻衰減特性，是已校正系統(tǒng)截止頻率下降，從而獲得足夠的相角裕度，以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。a) 超前校正：優(yōu)點(diǎn)：加快系