度第一學(xué)期湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊_第一章_反比例函數(shù)_單元檢測試題（有答案）

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊_第一章 反比例函數(shù) 單元檢測試題考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.(x1,y1)、(x2,y2)是反比例函數(shù)y=2b2+1xb為常數(shù)的圖象上的兩點(diǎn) ,當(dāng)x1<x2<0時(shí) ,y1與y2的大小關(guān)系是 A.y1=y2B.y1>y2C.y1<y2D.無法確定2.點(diǎn)(1,1)在反比例函數(shù)y=kx(k為常數(shù) ,k0)的圖象上 ,那么這個(gè)反比例函數(shù)的大致圖象是 A.B.C.D.3.對于反比例函數(shù)y=-6x圖象對稱性的

2、表達(dá)錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 A.關(guān)于原點(diǎn)對稱B.關(guān)于直線y=x對稱C.關(guān)于直線y=-x對稱D.關(guān)于x軸對稱4.直線y=kx(k>0)與雙曲線y=3x交于點(diǎn)A(x1,y1) ,B(x2,y2)兩點(diǎn) ,那么2x1y2-x2y1的值為 A.-3B.-6C.0D.35.如圖 ,在直角坐標(biāo)系中 ,正方形的中心在原點(diǎn)O ,且正方形的一組對邊與x軸平行點(diǎn)P(3a,a)是反比例幽數(shù)y=kx(k>0)的圖象上與正方形的一個(gè)交點(diǎn) ,假設(shè)圖中陰影局部的面積等于9 ,那么k的值為 A.1B.2C.3D.46.假設(shè)A(a1,b1) ,B(a2,b2)是反比例函數(shù)y=-3x圖象上的兩個(gè)點(diǎn) ,且a1<a2 ,那么b

3、1與b2的大小關(guān)系是 A.b1<b2B.b1=b2C.b1>b2D.大小不確定7.某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體 ,當(dāng)溫度不變時(shí) ,氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù) ,其圖象如下圖當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時(shí) ,氣球?qū)⒈榱似桨财鹨?,氣球的體積應(yīng) A.不小于54m3B.小于54m3C.不小于45m3D.小于45m38.假設(shè)點(diǎn)(x0,y0)在函數(shù)y=kx(x<0)的圖象上 ,且x0y0=-2 ,那么它的圖象大致是 A.B.C.D.9.設(shè)A ,B是反比例函數(shù)y=-32x的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn) ,AD平行于y軸交x軸于D ,BC平行于x軸交y軸

4、于C ,設(shè)四邊形ABCD的面積S ,那么 A.s=32B.s=34C.s=94D.s=610.假設(shè)點(diǎn)(-2,y1)、(-1,y2)、(1,y3)在反比例函數(shù)y=k2+1x的圖象上 ,那么以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是 A.y1>y2>y3B.y2>y1>y3C.y3>y2>y1D.y3>y1>y2二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 11.點(diǎn)A(-2,y1) ,B(-1,y2)和C(3,y3)都在反比例函數(shù)y=3x的圖象上 ,那么y1 ,y2 ,y3的大小關(guān)系為_用“<連接12.直線y=x+3與x軸、y軸分別交于A ,B點(diǎn) ,與

5、y=kx(x<0)的圖象交于C、D點(diǎn) ,E是點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A的中心對稱點(diǎn) ,EFOA于F ,假設(shè)AOD的面積與AEF的面積之和為72時(shí) ,那么k=_13.假設(shè)y與x成反比例 ,且圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,1) ,那么y=_用含x的代數(shù)式表示14.如果反比例函數(shù)y=(m-3)xm2-6m+4的圖象在第二、四象限 ,那么m=_15.雙曲線y=kx與直線y=14x相交于A、B兩點(diǎn)過點(diǎn)B作矩形DCNO交x軸于點(diǎn)D交Y軸于點(diǎn)N交雙曲線y=kx于點(diǎn)E假設(shè)B是CD的中點(diǎn) ,四邊形OBCE的面積為4 ,那么雙曲線y=kx的解析式為_16.如圖 ,過反比例函數(shù)y=2009x(x>0)的圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作

6、x軸的垂線 ,垂足分別為C、D ,連接OA、OB ,設(shè)AOC和BOD的面積分別是S1、S2 ,比擬它們的大小 ,可得S1_S2填> ,<或=17.有一面積為120的梯形 ,其上底是下底長的23假設(shè)上底長為x高為y ,那么y與x的函數(shù)關(guān)系式為_；當(dāng)高為10時(shí)x=_18.假設(shè)點(diǎn)A(-2,a) ,B(-1,b) ,C(3,c)在雙曲線y=kx(k>0)上 ,那么a、b、c的大小關(guān)系為_用“<將a、b、c連接起來19.如圖 ,直線y=x2與雙曲線y=kx(k>0)交于A ,B兩點(diǎn) ,且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2過原點(diǎn)O的另一條直線l交雙曲線y=kx(k>0)于P ,Q兩點(diǎn)P點(diǎn)

7、在第一象限 ,假設(shè)由點(diǎn)A ,B ,P ,Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為6 ,那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為_20.反比例函數(shù)y=kx ,當(dāng)x=2 ,y=-4 ,那么k=_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分 21.如圖 ,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于A、B兩點(diǎn) ,點(diǎn)A坐標(biāo)為(m,2) ,點(diǎn)B坐標(biāo)為(-4,n) ,直線AB交y軸于點(diǎn)C ,過C作y軸的垂線 ,交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D ,連接OD、BD ,OA與x軸正半軸夾角的正切值為13(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)求CBD的面積22.如圖 ,在物理知識中 ,壓強(qiáng)P與受力面積S成反比例 ,點(diǎn)(2,7.5)在該函

8、數(shù)圖象上(1)試確定P與S之間的函數(shù)解析式；(2)求當(dāng)P=4Pa時(shí) ,S是多少m2？23.如圖 ,一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=k2x的圖象交于A(1,4) ,B(3,m)兩點(diǎn) ,(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)求AOB的面積24.如圖 ,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=mx的圖象交于點(diǎn)A-2 ,-5 ,C5 ,n ,交y軸于點(diǎn)B ,交x軸于點(diǎn)D(1)求反比例函數(shù)y=mx和一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；(2)連接OA ,OC ,求AOC的面積；(3)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍25.如圖 ,點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象

9、上(1)求反比例函數(shù)y=kx(k0)的解析式；(2)在y軸上是否存在點(diǎn)P ,使得AOP是直角三角形？假設(shè)存在 ,直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；假設(shè)不存在 ,請說明理由26.如圖 ,反比例函數(shù)的圖象y=kx(x<0)經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D ,且與直角邊AB相交于點(diǎn)C假設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-6,4)求：(1)點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)反比例函數(shù)的解析式；(3)AOC的面積答案1.B2.C3.D4.A5.C6.D7.C8.B9.C10.D11.y2<y1<y312.-213.-1x14.115.4x16.=17.y=96x9.618.b<a<c19.(1,2)(4,12)20.-

10、821.解：(1)如圖：tanAOE=AEOE=2OE=13 ,AE=2 ,OE=6 ,A(6,2) ,y=kx的圖象過A(6,2) ,2=k6 ,解得k=12 ,反比例函數(shù)的解析式為y=12x ,B(-4,n)在y=12x的圖象上 ,解得n=12-4=-3 ,B(-4,-3) ,一次函數(shù)y=ax+b過A、B點(diǎn) ,6a+b=2-4a+b=-3 ,解得a=12b=-1 ,一次函數(shù)解析式為y=12x-1；(2)當(dāng)x=0時(shí) ,y=-1 ,C(0,-1) ,當(dāng)y=-1時(shí) ,-1=12x ,x=-12 ,D(-12,-1) ,sOCBD=SODC+SBDC=12×|-12|×|-1|

11、+12×|-12|×|-2|=6+12=1822.解：(1)設(shè)P=kS ,把(2,7.5)代入得k=2×7.5=15 ,P=15S ,(2)當(dāng)P=4 Pa時(shí) ,有4=15S ,S=154m223.解：(1)點(diǎn)A(1,4)在y=k2x的圖象上 ,k2=1×4=4 ,反比例函數(shù)為y=4x ,又B(3,m)在y=4x的圖象上 ,3m=4 ,解得m=43 ,B(3,43) ,A(1,4)和B(3,43)都在直線y=k1x+b上 ,k1+b=43k1+b=43 ,解得k1=-43b=163 ,一次函數(shù)解析式為y=-43x+163；(2)設(shè)直線y=-43x

12、+163與x軸交于點(diǎn)C ,如圖 ,當(dāng)y=0時(shí) ,-43x+163=0 ,解得x=4 ,那么C(4,0) ,SAOB=SACO-SBOC=12×4×4-12×4×43=16324.解：(1)把A(-2,-5)代入y=mx得m=-2×(-5)=10 ,所以反比例函數(shù)解析式為y=10x；把C(5,n)代入y=10x得n=105 ,解得n=2 ,所以C點(diǎn)坐標(biāo)為(5,2) ,把A(-2,-5)和C(5,2)代入y=kx+b得-2k+b=-55k+b=2 ,解得k=1b=-3 ,所以一次函數(shù)解析式為y=x-3；(2)由直線y=x-3可知B的坐標(biāo)為(0,-3) ,OB=3 ,SAOC=SBOC+SAOB=12×3×2+12×3×5=10.5(3)當(dāng)x<-2或0<x<5時(shí) ,一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值25.解：(1)把A(2,-4)代入y=kx得：-4=k2 ,解得：k=-8 ,那么函數(shù)的解析式是：y=-8x；(2)當(dāng)OPA=90時(shí) ,APy軸 ,那么P的坐標(biāo)是(0,-4) ,當(dāng)OAP=90時(shí) ,根據(jù)OA2=4OP ,那么20=4OP ,OP=5 ,那么