度第一學期人教版九年級數學上_第21章_一元二次方程_單元檢測題(有答案）

1、2019-2019學年度第一學期人教版九年級數學上 第21章 一元二次方程 單元檢測題考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.以下關于x的方程：y2-2x-8=0；2x2-x-1=0；3x2=2x；3(x2+1)=6；x+1=-1 ,其中一元二次方程的個數是 A.1B.2C.3D.42.關于x的方程x2-kx-5=0的一個根為x=5 ,那么實數k的值是 A.-1B.4C.-4D.23.某單位要組織一次籃球聯(lián)賽 ,賽制為單循環(huán)形式每兩隊之間都賽一場 ,方案安排10場比賽 ,那么參加比賽的

2、球隊應有 A.7隊B.6隊C.5隊D.4隊4.把一元二次方程4+4x=5x2化為一般形式正確的選項是 A.4+4x+5x2=0B.5x2-4x+4=0C.5x2-4x-4=0D.5x2+4x-4=05.一元二次方程x2-2x+m=0的兩實數根為x1和x2 ,且x1+3x2=5 ,那么m的值為 A.34B.43C.1D.-346.方程x2-x+1=0的根為 A.1-52B.1+52C.1±52D.無實數根7.下面是某同學九年級期中測驗中解答的幾道填空題：(1)假設x2=a ,那么x=  a  ；(2)方程x(x-1)=x-1的根是 &#

3、160; x=0      ；(3)假設直角三角形的兩邊長為x2-3x+2=0的兩個根 ,那么該三角形的面積為  1    ；(4)假設關于x的一元二次方程3x2+k=0有實數根 ,那么  k0    其中答案完全正確的個數是 A.0個B.1個C.3個D.4個8.小紅按某種規(guī)律寫出4個方程：x2+x+2=0；x2+2x+3=0；x2+3x+4=0；x2+4x+5=0按此規(guī)律 ,第五個方程的兩個根為 A.-2

4、、3B.2、-3C.-2、-3D.2、39.一元二次方程x2+2x-99=0變形正確的選項是 A.(x+1)2=100B.(x-1)2=100C.(x+2)2=100D.(x-2)2=10010.(x2+y2+1)(x2+y2+3)=8 ,那么x2+y2的值為 A.-5或1B.5或-1C.5D.1二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 11.用公式法解一元二次方程-x2+3x=1時 ,應求出a ,b ,c的值 ,那么：a=_；b=_；c=_12.假設關于x的一元二次方程x2-2x+k=0有實數根 ,那么k的值可以是_寫出一個即可13.方程x(x-2)=-(x-2)的根是_14

5、.方程x2=2012x的解是_15.假設實數a、b滿足(a+b)(a+b-2)-8=0 ,那么a+b=_16.整數x、y滿足5x2+y2+4xy+24<10x ,那么x+y的值是_17.假設關于x的方程x2-6x+c=0有兩個相等的實數根 ,那么c的值為_18.假設關于x的一元二次方程x2-2x+m=0沒有實數根 ,那么實數m取值范圍是_19.參加一次同學聚會 ,每兩人都握一次手 ,所有人共握了45次 ,假設設共有x人參加同學聚會列方程得_20.如圖 ,在長為32米 ,寬為20米的矩形地面上修筑同樣寬的道路圖中陰影局部 ,余下的局部種上小草要使草坪的面積為540平方米 ,那么道路的寬為_

6、米三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分 21.解方程：(1)x2-5x-36=0(2)x(x-1)=4(1-x)(3)x(x+5)=-4(4)-3x2+4x+1=0用配方法(5)(1-x)2-9=0(6)3y2+1=23y22.關于x的方程(a2-4a+5)x2-2ax+4=0(1)試證明：無論a取何實數這個方程都是一元二次方程；(2)假設這個方程的兩根x1 ,x2是等腰三角形ABC的兩腰 ,求出整數a的值23.關于x的一元二次方程(k+3)x2=(1-k)x-2(1)求k的取值范圍；(2)-2是該方程的一個根 ,求k的值 ,并將原方程化為一般形式 ,寫出其二次項系數、一次

7、項系數和常數項24.下面是小亮同學做的題目：關于x的方程2kx2+(8k+1)x+8k=0有兩個不相等的實數根 ,求k的取值范圍解：原方程有兩個不相等的實數根b2-4ac>0 ,(8k+1)2-4×2k×8k>0 ,k>-116當k>-116時 ,原方程有兩個不相等的實數根以上解法對嗎？如有錯誤 ,寫出正確的解題過程25.如圖 ,用一塊長為50cm、寬為30cm的長方形鐵片制作一個無蓋的盒子 ,假設在鐵片的四個角截去四個相同的小正方形 ,當做成盒子的底面積為300cm2時 ,求截去的小正方形的邊長是多少cm？26.如圖 ,張大叔從市場上買回一塊矩形鐵

8、皮 ,他將此矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為1米的正方形后 ,剩下的局部剛好能圍成一個容積為15m3的無蓋長方體箱子 ,且此長方體箱子的底面長比寬多2米 ,求該長方體的底面寬 ,假設該長方體的底面寬為x米：(1)用含x的代數式分別表示出該長方體的底面長和容積(2)請列出關于x的方程答案1.B2.B3.C4.C5.A6.D7.A8.C9.A10.D11.-13-112.113.x1=2 ,x2=-114.x1=0 ,x2=201215.-2或416.-517.918.m>119.12x(x-1)=4520.221.解：(1)(x-9)(x+4)=0 ,所以x1=9 ,x2=-4；(2)x(

9、x-1)+4(x-1)=0 ,(x-1)(x+4)=0 ,所以x1=1 ,x2=-4；(3)x2+5x+4=0 ,(x+1)(x+4)=0 ,所以x1=-1 ,x2=-4；(4)x2-43x=13 ,x2-43x+49=79 ,(x-23)2=79 ,x-23=±73 ,所以x1=2+73 ,x2=2-73；(5)(1-x)2=9 ,1-x=±3 ,所以x1=-2 ,x2=4；(6)(3y)2-23y+1=0 ,(3y-1)2=0 ,所以y1=y2=3322.解：(1)a2-4a+5=(a2-4a+4)+1=(a-2)2+1 ,(a-2)20 ,(a-2)2+10 ,無論a取何實數關于x的方程(a2-4a+5)x2+2ax+4=0都是一元二次方程；(2)這個方程的兩根x1 ,x2是等腰三角形ABC的兩腰 ,x1=x2 ,(a-2)2=0 ,a=223.解：(1)方程(k+3)x2=(1-k)x-2是一元二次方程 ,k+30 ,即k3；(2)把x=-2代入方程(k+3)x2=(1-k)x-2得：4(k+3)=-2(1-k)-2 ,解得：k=-8 ,代入方程得：-5x2=9x-2 ,即5x2+9x-2=0 ,故二次項系數是5 ,一次項系數是9 ,常數項是-224.錯誤解：原方程有兩個不相等的實數根 ,k0=b2-4ac>0 ,即k0=(8k+1)2-