度第一學(xué)期蘇科版九年級數(shù)學(xué)_第一章_一元二次方程_周末自主測評試題

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期蘇科版九年級數(shù)學(xué) 第一章 一元二次方程 周末自主測評試題考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.關(guān)于x的方程kx2+2x-1=0有兩個實數(shù)根 ,那么k的取值范圍是 A.k1B.k-1C.k1且k0D.k-1且k0 2.x2x+2x2+18x=10 ,那么x等于 A.4B.±2C.2D.±4 3.以下方程：xy+1=1,x2-1=2,1t+t2=1 ,x(x+1)=x(x-2)+5 ,ax2+bx+cx2

2、=0 ,x2-y+1=0 ,其中是一元二次方程的有 A.0個B.1個C.2個D.3個 4.m是方程x2-2x-3=0的一個根 ,那么代數(shù)式m-12m2+4=( )A.1.5B.2C.2.5D.35.方程x(x+1)=3(x+1)的一次項系數(shù)是 A.1B.3C.-2D.4 6.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根 ,那么m的取值范圍是 A.m>1B.m>-1C.m<1D.m<-1 7.方程x2-1=0的根為 A.x1=1 ,x2=-1B.x=0C.x=1D.x=-1 8.假設(shè)x=-1是關(guān)于x的方程x2+mx

3、-1=0的一個根 ,那么m的值是 A.0B.1C.2D.-2 9.假設(shè)、是一元二次方程x2+3x-1=0的兩個根 ,那么2+2-的值是 A.-2B.4C.0.25D.-0.5 10.把方程x2+4x-1=0配方成(x+m)2=n的形式 ,那么m和n的值分別是多少？ A.m=2 ,n=3B.m=2 ,n=5C.m=-2 ,n=3D.m=-2 ,n=5二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.有求根公式可知 ,一元二次方程最多有_個實數(shù)根 ,也可能有_實數(shù)根；或者_實數(shù)根 12.假設(shè)m ,n是關(guān)于x的方程x2-(a2+1)x-(b2+

4、1)=0的兩個根 ,且m>n ,那么點P(m,n)到直線y=-n的距離等于_ 13.方程(x-1)(x+2)=4的解是_ 14.一個長方形的長減少3cm ,寬增加2cm ,得到一個正方形 ,且這個正方形的面積與原長方形的面積相等 ,假設(shè)設(shè)正方形的邊長為xcm ,可列方程為：_ 15.方程(x2+y2)2-2(x2+y2)-3=0 ,那么x2+y2的值為_ 16.假設(shè)方程kx2-x+1=0有實數(shù)根 ,那么k的取值范圍是_ 17.假設(shè)一元二次方程2x2-2x+m=0有實數(shù)根 ,那么m的取值范圍是_ 18.假設(shè)一個一元二次方程的兩個根

5、分別是1、3 ,請寫出一個符合題意的一元二次方程_ 19.一個容器盛滿純藥液40L ,第一次倒出假設(shè)干升后 ,用水加滿；第二次又倒出同樣體積的溶液 ,這時容器里只剩下純藥液10L ,那么每次倒出的液體是_L 20.某商品的原價為120元 ,如果經(jīng)過兩次降價 ,且每次降價的百分率都是m ,那么該商品現(xiàn)在的價格是_元結(jié)果用含m的代數(shù)式表示三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.(1)19(x-2)2-14(2x+1)2=0(2)6x2-7x-3=0配方法(3)(2x+1)2-(x+3)(3-x)=6x(4)x2-a(3x-2a+b)-b2=0

6、22.關(guān)于x的方程：2x2-0.5kx-1=0的一根為x=2(1)求k的值以及方程另一個根；(2)證明：x2-2kx+82的值恒為正數(shù)23. ,以下關(guān)于x的一元二次方程(1)x2-1=0  (2)x2+x-2=0    (3)x2+2x-3=0  (n)x2+(n-1)x-n=0(1)求出方程(1)、方程(2)、方程(3)的根 ,并猜想方程(n)的根(2)請指出上述幾個方程的根有什么共同特點 ,寫出一條即可24.如圖 ,要設(shè)計一幅寬20cm ,長30cm的圖案 ,其中有兩橫兩豎的彩條 ,且橫、豎彩條的寬度相等 ,如果要使彩條

7、所占面積為184cm2 ,應(yīng)如何設(shè)計彩條的寬度？25.要建一個如下圖的面積為300m2的長方形圍欄 ,圍欄總長50m ,一邊靠墻墻長25m(1)求圍欄的長和寬；(2)能否圍成面積為400m2的長方形圍欄？如果能 ,求出該長方形的長和寬 ,如果不能請說明理由26.某青年旅社有60間客房供游客居住 ,在旅游旺季 ,當(dāng)客房的定價為每天200元時 ,所有客房都可以住滿客房定價每提高10元 ,就會有1個客房空閑 ,對有游客入住的客房 ,旅社還需要對每個房間支出20元/每天的維護費用 ,設(shè)每間客房的定價提高了x元(1)填表不需化簡 入住的房間數(shù)量 房間價格 總維護費用

8、0; 提價前 60 200 60×20 提價后_ _ _ (2)假設(shè)該青年旅社希望每天純收入為14000元且能吸引更多的游客 ,那么每間客房的定價應(yīng)為多少元？純收入=總收入-維護費用答案1.D2.C3.A4.C5.C6.C7.A8.A9.B10.B11.2兩個相等無12.(a2+1)2+4(b2+1)-(a+1)13.x1=2；x2=-314.(x+3)(x-2)=x215.316.k1417.m1218.x2-4x+3=019.2020.120(1-m)221.(1)解：移項得：19(x-2)2=14(

9、2x+1)2 ,開方得：13(x-2)=12(2x+1) ,13(x-2)=-12(2x+1) ,解得：x1=-74 ,x2=18(2)解：6x2-7x-3=0 ,b2-4ac=(-7)2-4×6×(-3)=121 ,x=7±1212×6 ,x1=32 ,x2=-13(3)解：整理得：5x2-2x-8=0 ,b2-4ac=(-2)2-4×5×(-8)=164 ,x=2±1642×5=1±415 ,x1=1+415 ,x2=1-415(4)解：整理得：x2-3ax+2a2-ab-b2=0 ,分解因式得：(x

10、-2a-b)(x-a-b)=0 ,x-2a-b=0 ,x-a-b=0 ,x1=2a+b ,x2=a+b(5)解：方程的兩邊都乘以(x+4)(x-4)得：5(x+4)(x-4)+8x=(2x-1)(x-4)+(3x-1)(x+4) ,整理得：6x=80 ,x=403 ,檢驗：x=403時 ,(x+4)(x-4)0 ,x=403是原方程的解22.解：(1)2x2-0.5kx-1=0的一根為x=2 ,2×4-k-1=0 ,解得：k=7 ,設(shè)另一根為m ,那么2m=-12 ,解得：m=-14；(2)k=7 ,原式為x2-14x+82=(x-7)2+33>0 ,x2-2kx+82的值恒為

11、正數(shù)23.解：(1)(1)x2-1=0 ,(x+1)(x-1)=0 ,x+1=0 ,或x-1=0 ,解得x1=-1 ,x2=1；(2)x2+x-2=0 ,(x+2)(x-1)=0 ,x+2=0 ,或x-1=0 ,解得x1=-2 ,x2=1；(3)x2+2x-3=0 ,(x+3)(x-1)=0 ,x+3=0 ,或x-1=0 ,解得x1=-3 ,x2=1；猜想方程(n)x2+(n-1)x-n=0的根為x1=-n ,x2=1；(2)上述幾個方程都有一個公共根是124.彩條寬2cm25.圍欄的長為20米 ,圍欄的寬為15米(2)假設(shè)能圍成 ,設(shè)圍欄的寬為y米 ,那么圍欄的長為(50-2y)米 ,依題意得：y(50-2y)=400 ,即2y2-50y+400=0 ,=(-50)2-2×4×400=-700<0 ,該方程沒有實數(shù)根故假設(shè)不成立 ,即不能圍成面積為400m2的長方形圍欄26.60-x10200+x(60-x10)×20(2)依題意得：(200+x)(60-x10)-(60-x