度第一學(xué)期蘇科九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第一章_一元二次方程_單元評(píng)估檢測(cè)試題

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期蘇科九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 一元二次方程 單元評(píng)估檢測(cè)試題考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.以下方程是一元二次方程的是 A.ax2+bx+c=0a、b、c為常數(shù) B.x(x+3)-x3=1C.xx-2=3 D.x+1x=0 2.把方程x2+6x+3=0化成(x+n)2=m的形式 ,正確的結(jié)果為 A.(x+3)2=6B.(x-3)2=6C.(x+3)2=12D.(x+6)2=33 3.方程4x2-8x-25=0的一次項(xiàng)

2、系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為 A.-2 ,25B.-2 ,-25C.8 ,-25D.-8 ,-25 4.對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0 ,以下說法：假設(shè)b=a+c ,那么方程必有一根為x=-1；假設(shè)c是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根 ,那么一定有ac+b+1=0成立；假設(shè)b2>4ac ,那么方程ax2+bx+c=0一定有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；其中正確結(jié)論有 個(gè)A.0B.1C.2D.3 5.m是方程x2-x-2=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根 ,那么代數(shù)式(m2-m)(m-2m+1)的值是 A.2B.4C.22D.2+2 6.方程x(x-3)+x-3=0的解是 A.3B.3 ,-1

3、C.-1D.-3 ,1 7.關(guān)于x的方程m2x2+(2m+1)x+1=0有實(shí)數(shù)根 ,那么m的取值范圍是 A.m-14B.m-14且m0C.m-12D.m-12且m0 8.方程x2+4x-6=0配方后變形為 A.(x+2)2=10B.(x-2)2=10C.(x+2)2=2D.(x-2)2=2 9.方程x2+px+q=0的兩個(gè)根分別是2和-3 ,那么x2-px+q可分解為 A.(x+2)(x+3)B.(x-2)(x-3)C.(x-2)(x+3)D.(x+2)(x-3) 10.關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)滿足a+b+c=0 ,且原方程有兩個(gè)

4、相等的實(shí)數(shù)根 ,那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是 A.a=cB.a=bC.b=cD.a=b=c二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.定義a*b=a+2b2 ,那么方程(x*x2)-(x2*x)=2的解為_ 12.關(guān)于x的方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的兩實(shí)根的平方和等于11 ,那么k的值為_ 13.一個(gè)兩位數(shù) ,個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字的平方大3 ,而這個(gè)兩位數(shù)字等于其數(shù)字之和的3倍 ,如果這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為x ,那么方程可列為_ 14.關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ,寫出一個(gè)滿足條件的實(shí)數(shù)b的值：

5、b=_ 15. ,關(guān)于x方程kx2+3x-1=0有實(shí)根 ,那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是_ 16.關(guān)于x的方程x2-(a+2)x+a-2b=0的判別式等于0 ,且x=12是方程的根 ,那么a+b的值為_ 17.m、n是方程x2-x-3=0的兩個(gè)根 ,那么代數(shù)式12m2-n2-12m+n-1的值為_ 18.關(guān)于x的方程x2+3x+k=0的一個(gè)根是-1 ,那么k=_；另一根為_ 19.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程2x2-x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ,那么m的整數(shù)值可能是_寫出一個(gè)即可 20.為了減少空氣污染對(duì)人的傷害以及創(chuàng)立“文明城市 ,我市經(jīng)過

6、兩年的連續(xù)治理 ,大氣環(huán)境有了明顯改善 ,每月每平方米的降塵量 ,從50t下降到32t ,那么平均每年下降的百分率為_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.解方程(1)2x2-4x-3=0用配方法 (2)3x(x-2)=2(2-x)22.元旦來臨 ,全班每一個(gè)同學(xué)都將自己制作的賀年卡向其他同學(xué)各送一張以表示紀(jì)念 ,如果全班有x名學(xué)生 ,那么送了多少張賀年卡？用含x的代數(shù)式表示23.某種電腦病毒傳播非?？?,如果一臺(tái)電腦被感染 ,經(jīng)過兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染請(qǐng)你用學(xué)過的知識(shí)分析 ,每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？假設(shè)病毒得不到有效控制 ,3輪感

7、染后 ,被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過700臺(tái)？24.某百貨商場(chǎng)經(jīng)銷一種兒童服裝 ,每件售價(jià)50元 ,每天可以銷售80件 ,為了迎接“六一國際兒童節(jié) ,商場(chǎng)決定采取降價(jià)措施以擴(kuò)大銷售量 ,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每件童裝每降價(jià)1元 ,平均每天就可多銷售10件(1)當(dāng)每件童裝降價(jià)x(x<10)元時(shí) ,每天該童裝的營業(yè)額是多少元？(2)當(dāng)x=5時(shí) ,每天該童裝的營業(yè)額是多元？25.先閱讀以下的解答過程 ,然后再解答：閱讀理解：法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)在研究一元二次方程時(shí)有一項(xiàng)重大發(fā)現(xiàn)：如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的兩個(gè)根分別是x1、x2那么x1+x2=-ba ,x1x2=ca例如：方程2x2+3x-5

8、=0的兩根分別為x1、x2那么：x1+x2=-ba=-32 ,x1、x2=ca=-52=-52請(qǐng)同學(xué)閱讀后完成以下問題：(1)方程3x2-4x-6=0的兩根分別為x1、x2 ,求x1+x2和x1x2的值(2)方程3x2-4x-6=0的兩根分別為x1、x2 ,求1x1+1x2的值(3)假設(shè)一元二次方程2x2+mx-3=0的一根大于1 ,另一根小于1 ,求m的取值范圍26.如圖 ,有長為30m的籬笆 ,一面利用墻墻的最大可用長度為20m ,圍成中間隔有一道籬笆平行于AB的矩形花圃ABCD設(shè)花圃的一邊AB為x(m)如圖 ,有長為30m的籬笆 ,一面利用墻墻的最大可用長度為20m ,圍成中間隔有一道籬

9、笆平行于AB的矩形花圃ABCD設(shè)花圃的一邊AB為x(m)(1)那么BC=_用含x的代數(shù)式表示 ,矩形ABCD的面積=_用含x的代數(shù)式表示；(2)如果要圍成面積為63m2的花圃 ,AB的長是多少？(3)將(1)中表示矩形ABCD的面積的代數(shù)式通過配方 ,問：當(dāng)AB等于多少時(shí) ,能夠使矩形花圃ABCD面積最大 ,最大的面積為多少？答案1.C2.A3.D4.C5.C6.B7.A8.A9.D10.A11.x=1±17212.113.10x+(x2+3)=3(x+x2+3)14.315.k-9416.-13817.-5218.2-219.-120.20%21.解：(1)2x2-4x-3=0 ,x2-2x=32 ,(x-1)2=52 ,x-1=±102 ,x1=1+102 ,x2=1-102；(2)3x(x-2)=2(2-x) ,3x(x-2)+2(x-2)=0 ,(x-2)(3x+2)=0 ,那么x-2=0或3x+2=0 ,解得x1=2 ,x2=-2322.解：全班有x名同學(xué) ,每名同學(xué)要送出(x-1)張；又全班每一個(gè)同學(xué)都將自己制作的賀年卡向其他同學(xué)各送一張 ,總共送的張數(shù)應(yīng)該是x(x-1)23.每輪感染中平均每一臺(tái)電腦會(huì)感染8臺(tái)電腦 ,3輪感染后 ,被感染的電腦會(huì)超過700臺(tái)24.當(dāng)x=5時(shí)