度第一學(xué)期人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)上_第22章_二次函數(shù)_單元檢測(cè)試題（有答案）

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上 第22章 二次函數(shù) 單元檢測(cè)試題考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.以下函數(shù)中是二次函數(shù)的是 A.y=ax2+bx+cB.y=3x2+1C.y=2(x+1)2-2x2D.y=1x+x22.在以下二次函數(shù)中 ,其圖象對(duì)稱軸為x=-2的是 A.y=(x+2)2B.y=2x2-2C.y=-2x2-2D.y=2(x-2)23.從y=2x2-3的圖象上可以看出 ,當(dāng)-1x2時(shí) ,y的取值范圍是 A.-1y5B.-5y5C.-3y5D.-2y

2、14.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下圖 ,根據(jù)圖象可得a ,b ,c與0的大小關(guān)系是 A.a>0 ,b<0 ,c<0B.a>0 ,b>0 ,c>0C.a<0 ,b<0 ,c<0D.a<0 ,b>0 ,c<05.如圖中陰影局部的面積與函數(shù)y=-x2+2x+12的最大值相同的是 A.B.C.D.6.函數(shù)y=-x2+2x-3 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)為 A.(-1,-2)B.(-1,-3)C.(1,-3)D.(1,-2)7.函數(shù)y=(m-3)x|m|-1+3x-1是二次函數(shù) ,那么m的值是 A.-3B.3C.±2D.

3、7;38.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如下圖 ,對(duì)稱軸為x=-12以下結(jié)論中 ,正確的選項(xiàng)是 A.abc>0B.a+b=0C.2b+c>0D.4a+c<2b9.拋物線y=-2(x-3)2+5 ,那么此拋物線 A.開口向下 ,對(duì)稱軸為直線x=-3B.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,5)C.最小值為5D.當(dāng)x>3時(shí)y隨x的增大而減小10.點(diǎn)A(1,y1) ,B(-2,y2) ,C(-2,y3)在函數(shù)y=12x2-12的圖象上 ,那么y1、y2、y3的大小關(guān)系是 A.y1<y2<y3B.y1>y2>y3C.y1>y3>y2D.y3>y

4、1>y2二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 11.請(qǐng)寫出一個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式 ,使其滿足以下三個(gè)條件；圖象過點(diǎn)(3,1)；當(dāng)x<0時(shí) ,y隨x的增大而減少；當(dāng)自變量的值為2時(shí) ,函數(shù)值小于2你所寫的表達(dá)式為_12.二次函數(shù)圖象的開口向上 ,經(jīng)過(-3,0)和(1,0) ,且頂點(diǎn)到x軸的距離為2 ,那么該二次函數(shù)的解析式為_13.二次函數(shù)y=x2+2x+k-3的圖象與x軸有交點(diǎn) ,那么k的取值范圍是_14.y=a(x+h)2+k中 ,a<0 ,h>0 ,k>0 ,那么它的開口_ ,頂點(diǎn)在第_象限15.將二次函數(shù)y=x2-2x化為頂點(diǎn)式的形式為：

5、_16.如圖 ,橋拱形狀為拋物線 ,其函數(shù)關(guān)系式為y=-14x2 ,當(dāng)水位線在AB位置時(shí) ,水面的寬度為12m ,這時(shí)水面離橋拱頂部的距離是_17.二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,0) ,(5,0) ,且函數(shù)的最值是-3那么該拋物線開口向_ ,當(dāng)x_時(shí) ,y隨的增大而增大18.二次函數(shù)y=x2與一次函數(shù)y=2x+1相交于A、B兩點(diǎn) ,點(diǎn)C是線段AB上一動(dòng)點(diǎn) ,點(diǎn)D是拋物線上一動(dòng)點(diǎn) ,且CD平行于y軸 ,在移動(dòng)過程中CD最大值為_19.試寫出一個(gè)二次函數(shù)關(guān)系式 ,使它對(duì)應(yīng)的一元二次方程的一個(gè)根為0 ,另一個(gè)根在1到2之間：_20.假設(shè)y=(m+1)xm2-2+2x2+3(x0)是二次函數(shù)

6、 ,那么m=_或者_(dá)或者_(dá)或者_(dá)三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分 21.在平面直角坐標(biāo)系xOy中 ,二次函數(shù)y=mx2-(m+n)x+n(m<0)的圖象與y軸正半軸交于A點(diǎn)(1)求證：該二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)；(2)設(shè)該二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)中右側(cè)的交點(diǎn)為點(diǎn)B ,假設(shè)ABO=45 ,將直線AB向下平移2個(gè)單位得到直線l ,求直線l的解析式；(3)在(2)的條件下 ,設(shè)M(p,q)為二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) ,當(dāng)-3<p<0時(shí) ,點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)都在直線l的下方 ,求m的取值范圍22.y=(k+2)xk2+k-4+2x+3是二次函數(shù)

7、 ,且函數(shù)圖象有最高點(diǎn)(1)求k的值和頂點(diǎn)坐標(biāo)(2)假設(shè)圖象與x軸交點(diǎn)為AB ,與y軸交點(diǎn)為C ,求ABC面積(3)假設(shè)以AB為直徑的圓D與y軸相交于點(diǎn)E ,求點(diǎn)E的坐標(biāo)23. ,拋物線y=(x-1)2-3(1)寫出拋物線的開口方向是_ ,頂點(diǎn)坐標(biāo)是_ ,對(duì)稱軸是_；(2)直接寫出當(dāng)x取何值時(shí)函數(shù)y的最大或最小值為多少？(3)當(dāng)x_時(shí) ,函數(shù)y隨x的增大而減小24.某服裝經(jīng)營部每天的固定費(fèi)用為300元 ,現(xiàn)試銷一種本錢為每件80元的服裝規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于本錢單價(jià) ,且獲利不得高于35%經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn) ,每件銷售單價(jià)相對(duì)本錢提高x元x為整數(shù)與日均銷售量y件之間的關(guān)系符合一次函數(shù)y=kx+b

8、,且當(dāng)x=10時(shí) ,y=100；x=20時(shí) ,y=80(1)求一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系式；(2)設(shè)該服裝經(jīng)營部日均獲得毛利潤為W元毛利潤=銷售收入-本錢-固定費(fèi)用 ,求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；并求當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí) ,日均毛利潤最大 ,最大日均毛利潤是多少元？25.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的局部對(duì)應(yīng)值如下表：x-2-102t5y-7-211-7-14(1)填空：表中的t=_；二次函數(shù)有最_值；假設(shè)點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn) ,且-1<x1<0 ,4<x2<5 ,試比擬大小：y1_y2；(2)求關(guān)于x的方程ax2+

9、bx+c=0的根；(3)假設(shè)自變量x的取值范圍是-3x3 ,那么函數(shù)值y的取值范圍是_26.某商場要經(jīng)營一種新上市的學(xué)生用筆 ,進(jìn)價(jià)為2元/支 ,試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)是3元/支時(shí) ,每天的銷售量為200支 ,為了促銷 ,商場決定降價(jià)銷售經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn) ,這種筆每降價(jià)0.1元/支 ,每天就可以多銷售40支(1)寫出商場銷售這種文具 ,每天所得的銷售量y支與銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)商場要想經(jīng)營這種筆每天獲利200元 ,應(yīng)將每支筆降價(jià)多少元？答案1.B2.A3.C4.D5.B6.D7.A8.D9.D10.A11.y=x2-812.y=12x2+x-3213.k414.向下二15.y=(

10、x-1)2-116.9m17.上>218.219.y=x2-32x20.±2±3±2-121.解：(1)令mx2-(m+n)x+n=0 ,那么=(m+n)2-4mn=(m-n)2 ,二次函數(shù)圖象與y軸正半軸交于A點(diǎn) ,A(0,n) ,且n>0 ,又m<0 ,m-n<0 ,=(m-n)2>0 ,該二次函數(shù)的圖象與軸必有兩個(gè)交點(diǎn)；(2)令mx2-(m+n)x+n=0 ,解得：x1=1 ,x2=nm ,由(1)得nm<0 ,故B的坐標(biāo)為(1,0) ,又因?yàn)锳BO=45 ,所以A(0,1) ,即n=1 ,那么可求得直線AB的解析式為：y

11、=-x+1再向下平移2個(gè)單位可得到直線l:y=-x-1；(3)由(2)得二次函數(shù)的解析式為：y=mx2-(m+1)x+1M(p,q) 為二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) ,q=mp2-(m+1)p+1點(diǎn)M關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)M'的坐標(biāo)為(p,-q)M'點(diǎn)在二次函數(shù)y=-m2+(m+1)x-1上當(dāng)-3<p<0時(shí) ,點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)都在直線l的下方 ,當(dāng)p=0時(shí) ,q=1；當(dāng)p=-3時(shí) ,q=12m+4；     結(jié)合圖象可知：-(12m+4)<2 ,解得：m>-12m的取值范圍為：-12<m<0

12、22.解：(1)y=(k+2)xk2+k-4+2x+3是二次函數(shù) ,k2+k-4=2 ,k2+k-6=0 ,(k+3)(k-2)=0 ,k=-3或k=2 ,函數(shù)圖象有最高點(diǎn) ,k+2<0 ,當(dāng)k=-3時(shí) ,k+2=-1<0 ,符合要求 ,當(dāng)k=2時(shí) ,k+2=4>0 ,不符合要求 ,舍去；二次函數(shù)解析式為：y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)為：(1,4)；(2)令y=0 ,那么0=-x2+2x+3 ,解得x1=-1 ,x2=3 ,AB=4 ,當(dāng)x=0時(shí) ,y=3 ,OC=3SABC=12×4×3=6；(3)A(-1,0) ,B(3,0)D(1,0)以AB為直徑的圓D與y軸相交于點(diǎn)E ,OD=1 ,DE=2 ,OE=3 ,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,3)或(0,-3)23.向上(1,-3)x=1<124.解：(1)根據(jù)題意得：10k+b=10020k+b=80 ,解得：k=-2b=120 ,一次函數(shù)的關(guān)系式為y=-2x+120；              (2)W=(-2x+120)x-300 ,即W=-2x2+120x-300；W=-2x