汽車發(fā)動機懸置系統(tǒng)多目標優(yōu)化的研究

1、第 26卷第 6A 期 1996年 11月 東南大學學報JOU RNAL O F SOU TH EA ST UN I V ER S IT YV o l 126N o 16AN ov . 1996汽車發(fā)動機懸置系統(tǒng)多目標優(yōu)化的研究溫任林顏景平(東南大學機械工程系 , 南京 210018摘要 以整車為背景 , 提出以汽車駕駛室振動能量最小和發(fā)動機懸置能量解耦為綜 合目標的多目標優(yōu)化模型 , 對發(fā)動機懸置參數(shù)進行了優(yōu)化 , 計算實例表明選擇合適的發(fā) 動機懸置參數(shù)可以有效地降低汽車的振動 . 關鍵詞 發(fā)動機懸置系統(tǒng) ; 振動控制 ; 優(yōu)化設計 中圖法分類號 U 464. 123汽車發(fā)動機工作中產(chǎn)生的不

2、平衡力或力矩及路面不平度是引起汽車振動的主要激振源 , 選擇合適的發(fā)動機支承的位置 、 角度和剛度參數(shù) , 能有效地控制這兩方面的干擾力對汽車整車 振動的影響 , 從而降低汽車振動和噪聲 . 發(fā)動機懸置系統(tǒng)優(yōu)化設計在國內(nèi)外都受到了重視 , 提 出過多種優(yōu)化方法 , 但它們大都是以發(fā)動機系統(tǒng)作為一個子系統(tǒng)單獨予以考慮 , 忽略了它與整 車的聯(lián)系 14, 即使與整車聯(lián)系起來考慮 , 也只考慮發(fā)動機引起的振動 , 而忽略了路面不平度 對汽車振動的影響 , 或只考慮路面不平度的激勵而忽略發(fā)動機本身對整車振動的影響 57, 實 際上 , 發(fā)動機既是激振源 , 同時也是受振體 , 它的振動對整車影響甚大

3、. 本文以整車為背景 , 提 出以汽車駕駛室振動相對能量 8和發(fā)動機懸置系統(tǒng)各階振型解耦的多目標優(yōu)化方法 , 并根據(jù) 該方法建立了優(yōu)化數(shù)學模型 .1汽車駕駛室系統(tǒng)振動能量汽車整車系統(tǒng)是由多個子系統(tǒng)組成的多自由度系統(tǒng) , 根據(jù)汽車特點作如下假設 79:i 路面激勵主要作用在豎直方向上 ;ii 懸架與輪胎剛度為位移的一次函數(shù) , 懸架阻尼為速度的一次函數(shù) , 輪胎阻尼忽略不計 ; iii 汽車是左右對稱的 , 并在平衡位置附近作微幅振動 ;iv 車架的一階彎曲和扭轉剛度視為常數(shù) , 變形量與其到汽車質(zhì)心的距離成正比. 將汽車 簡化成 15個自由度的力學模型 10.根據(jù)力學模型可寫出它的運動方程 ,

4、 用矩陣可表示成 : M X+CX+K X =F(1 式中 , M 為系統(tǒng)質(zhì)量矩陣 ; C 為系統(tǒng)阻尼矩陣 ; K 為系統(tǒng)剛度矩陣 ; F 為外激擾力 (路面不平度收稿日期 :1996-01-16, 修改稿收到日期 :1996-05-21.干擾力和發(fā)動機慣性力 列陣 ; X , X, X分別為系統(tǒng)的位移 、 速度和加速度列陣 .應用模態(tài)理論求解式 (1 的速度傳遞函數(shù)矩陣中第 (l , p 元素 : H lp (j = ni =1k i 1-( i 2+2j i ( i (2 式中 , H lp (j 為系統(tǒng) p 點輸入 , l 點輸出的速度傳遞函數(shù) ; li p i 分別為系統(tǒng)第 i 階 l

5、 , p 處的振 型 ; k i , i , i 分別為第 i 階模態(tài)剛度、 角頻率及阻尼比 . 考慮無阻尼自由振動情況 , 由式 (1 得式 (2 的振型方程 M X+K X =0(3 相應式 (3 的廣義特征值為 K =2M (4式中 , 為系統(tǒng)的固有頻率 ; 為系統(tǒng)的相應特征向量 (振型 .根據(jù)速度傳遞函數(shù)的定義 , 可計算出汽車駕駛室的振動速度 : V =H F (5式中 , V 為汽車駕駛室系統(tǒng)速度列陣 ; H 為速度傳遞函數(shù)矩陣 ; F 為有效外激擾力列陣 ; 從而得到駕駛室子系統(tǒng)的振動能量 : T =M J V 2 2(6 式中 , M J 為駕駛室的質(zhì)量 (轉動慣量 矩陣 .在

6、不同運行工況和不同路面激勵下 , 汽車駕駛室的振動能量就可根據(jù)式 (6 計算得到 .2 發(fā)動機懸置系統(tǒng)的能量解耦當在主慣性軸坐標系中討論發(fā)動機懸置系統(tǒng)時 , 該系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣可寫成如下對角矩陣 的形式 : M F =diag (m , m , m , J x , J y , J z (7式中 , m 為發(fā)動機系統(tǒng)質(zhì)量 , J x , J y , J z 為發(fā)動機系統(tǒng)的轉動慣量 . 發(fā)動機系統(tǒng)的剛度矩陣為 K F = ni =1ET iC Ti D i C i E i(8式中 , E i 為物理坐標與廣義坐標的變換矩陣 : E i = 1000z i-y i 01-z iy i 001y i -

7、x i 0C i 為支承三彈性主軸方向數(shù) :C i =C si C u i C v i C si = co s si sin si0 -sin si co s si0 0 0 0; C u i = 10 0 0co s u i sin u i 0-sin u ico s u i ; C v i = co s v i0-sin v i 0 10 sin v i 0co s v i u i , v i , si , 為 uvs 彈性坐標系與 x y z 直角坐標系之間的夾角. 601東南大學學報第 26卷D i 為支承三向主剛度對角矩陣 :D i =diag (k u i , k v i , k

8、si (第 i 個支承沿 uvs 彈性主軸的剛度 ; n 為發(fā)動機支承個數(shù) .將上述的 M F 和 K F 代入式 (3 即可求得發(fā)動機系統(tǒng)的振型 . 根據(jù)下式可求出發(fā)動機懸置系統(tǒng)的能量分布百分比矩陣 5: E ij =j j 22 6j =1M j j 2ij 2i(9式中 , Mj j是質(zhì)量矩陣元素 ; ij 是第 i 階振型的第 j 元素 ; i 是第 i 階振型的角頻率. 實際應用中 , 使發(fā)動機系統(tǒng)沿 6個方向的振動完全解耦是沒有必要的 , 汽車的振動主要來 自繞發(fā)動機曲軸的轉動和輪胎輸入的激勵 , 只要使這些方向能有較高程度的解耦即可 .3 發(fā)動機懸置系統(tǒng)的優(yōu)化3. 1 目標函數(shù)

9、發(fā)動機懸置系統(tǒng)對整車有多種振動控制作用 , 它既要隔離來自發(fā)動機本身的振動和沖 擊 , 也要吸收由于路面激勵引起的振動 , 從而提高汽車乘坐的舒適性 , 為此 , 應使發(fā)動機懸置解 耦并減小駕駛室振動能量 . 由于汽車在不同路面上運行時 , 汽車運行工況是不一樣的 , 為具代表性 , 這里同時考慮了不同運行工況 (一般取怠速工況 , 中速工況 , 最高轉速工況等 和不同路 面時的振動情況 , 因此可建立目標函數(shù) : F (X = 6i =1, i jWiE ij E ii + nk =1RkT k(10式中 , F (X 為目標函數(shù) ; X 為設計變量 ; W i 為能量解耦的加權因子 ; R

10、 k 為駕駛室系統(tǒng)振動能量 加權因子 ; T k 為駕駛室在 k 工況激勵下的振動能量 . 3. 2 設計變量由上述分析可知 , 發(fā)動機懸置系統(tǒng)的動力學特性與其支撐位置 , 支承元件的安裝角度及剛 度 , 發(fā)動機系統(tǒng)相對車架的位置以及發(fā)動機的質(zhì)量 , 轉動慣量等因素有關 . 通常不能改變發(fā)動機系統(tǒng)本身的特性 (如發(fā)動機質(zhì)量 、 轉動慣量等 而只可改變懸置參數(shù)及其相對車架的位置 , 因此本文將這些變量視為設計變量 . 3. 3 約束條件在設計發(fā)動機懸置時其所受到的約束條件有 :1 邊界約束條件 . 發(fā)動機懸置相對車架的位置及支承參數(shù)受到上下限約束 , 可以表示成 :X l X X u .2 頻率

11、約束條件 . 由于發(fā)動機系統(tǒng)與整車系統(tǒng)的頻率匹配要求 , 其中 6個方向的頻率約束為 :f il f f iu (i =1, 2, , 6 . 3 支承作用 . 保證支承發(fā)動機系統(tǒng)總成的質(zhì)量而不產(chǎn)生過大的靜位移 , 因此懸置應具有 一定的剛度值 :K >K l , 后者為允許靜位移的剛度 .701第 6A 期 溫任林等 :汽車發(fā)動機懸置系統(tǒng)多目標優(yōu)化的研究3. 4 最優(yōu)化方法及特點求解有約束非線性規(guī)劃問題的數(shù)學方法很多 , 鑒于本優(yōu)化模型的特點 , 選用轉動坐標軸直 接搜索可行方向法 (D SFD . 其特點是間接的罰函數(shù)法和直接的可行方向法的組合 , 起始點可 以任意給定 . 優(yōu)化框圖

12、如附圖所示 .附圖 程序框圖4 優(yōu)化設計實例初 始參數(shù)如表 1所示 , 汽車發(fā)動機系統(tǒng)為三點支承 , 其中第一和第二支承為左右對稱布 置 .表 1 發(fā)動機懸置優(yōu)化前參數(shù)支承點x c my c mz c mu (° v (° s (° k u kg cm -1k vkg c m -1k skg c m -1127. 30. 05-14. 60. 00. 00. 0249. 0249. 0878. 03-43. 2-12. 5-11. 643. 040. 00. 01849. 0622. 0970. 0 優(yōu)化前發(fā)動機懸置系統(tǒng)各階固有頻率 , 能量分布百分比如表 2所示

13、 .表 2 發(fā)動機懸置系統(tǒng)固有頻率 、 能量分布百分比方 向 xyzxyz固有頻率 H z15. 59. 312. 613. 411. 214. 0能量比 (%70. 772. 596. 039. 771. 059. 2 優(yōu)化前駕駛室系統(tǒng)在工況 n =500, 750, 1000r m in 時的振動能量分別為 T =0. 0797,801東南大學學報 第 26卷0. 15, 0. 1765J.優(yōu)化后的發(fā)動機支承參數(shù)如表 3所示 .表 3 發(fā)動機懸置優(yōu)化后參數(shù)支承點x c my c mz c mu (° v (° s (° k u kg cm -1k vkg c

14、m -1k skg c m -1132. 90. 0-14. 960. 00. 00. 0880. 0111. 2367. 03-41. 2-10. 2-7. 0040. 045. 00. 01905. 7200. 0415. 0 優(yōu)化后發(fā)動機懸置系統(tǒng)固有頻率 , 能量分布百分比如表 4所示 .表 4 發(fā)動機懸置系統(tǒng)固有頻率 、 能量分布百分比方 向 xyzxyz固有頻率 H z14. 26. 08. 08. 47. 610. 8能量比 (%96. 484. 099. 788. 396. 795. 4 優(yōu)化后駕駛室系統(tǒng)在工況 n =500, 750, 1000r m in 時的振動能量分別為

15、T =0. 06427, 0. 1046, 0. 1187J.不考慮路面不平度的影響 , 優(yōu)化后駕駛室系統(tǒng)在工況 n =500, 750, 1000r m in 時的振動能量分別為 T =0. 07209, 0. 1221, 0. 1576J.比較各表可以看出 , 各階的能量解耦程度有很大的提高 , 特別是 z 向和 x 向的解耦程度分 別從優(yōu)化前的 96. 0%, 39. 7%提高到優(yōu)化后的 99. 7%, 88. 3%, 優(yōu)化后的固有頻率都在要求 范圍內(nèi) . 駕駛室的振動能量在 3種工況下分別降低了 19. 36%, 30. 3%, 32. 75%, 而如果不考 慮路面不平度的影響 , 駕

16、駛室的振動能量在 3種工況下只分別降低了 9. 54%, 18. 6%, 22. 06%, 充分說明了用本方法優(yōu)化發(fā)動機懸置參數(shù)具有更實用價值 .現(xiàn)實中 , 雖然路面質(zhì)量不斷提高 , 但不平度總是存在的 , 優(yōu)化發(fā)動機懸置要同時考慮發(fā)動 機振動和路面不平度激勵 , 本文將發(fā)動機懸置系統(tǒng)與整車其它子系統(tǒng)聯(lián)系起來 , 并同時考慮汽 車在不同運行工況和不同路面上所受到的激勵 , 因此更接近于實際 , 應用本方法優(yōu)化發(fā)動機懸 置參數(shù) , 更能有效地降低汽車的振動 .參考文獻1 T i m per F F. D esign considerati on in engine mounting . SA E

17、, 1965, 69(6 :152 Grede C E. V ibrati on and shock iso lati on . N ew Yo rk:John and Sons Inc, 19793喻惠然 , 王長青 , 趙化民 . CA 6102型發(fā)動機懸置的研究 . 汽車技術 , 1992, (1 :18254孫蓓蓓 . 汽車發(fā)動機懸置系統(tǒng)解耦方法研究 . 振動工程學報 , 1994, 7(3 :2402455 Geck P E , Patton R D . F ront w heel drive engine mount op ti m izati on . SA E , 1984,

18、88(7 :1231346 Stephen R Johnson . Computer op ti m izati on of engine mounting system . SA E , 1979, 83(9 :19267錢振為 , 徐石安 , 陳立民 . 汽車發(fā)動機懸置系統(tǒng)結構動態(tài)參數(shù)的選擇與子系統(tǒng)之間的匹配 . 汽車工程 , 1988, 10(4 :56648徐志生 . 汽車理論 . 北京 :機械工業(yè)出版社 , 1981. 1951989張洪欣 , 王秉剛 . 四輪隨機輸入下的汽車振動的計算機模擬 . 汽車技術 , 1985, (4 :2730; (5 :91510孫慶鴻 , 孫蓓蓓 , 張啟軍等 . 振動能量最小的汽車發(fā)動機懸置系統(tǒng)優(yōu)化設計 , 東南大學學學報 , 1995, 11(6A :711901第 6A 期 溫任林等 :汽車發(fā)動機懸置系統(tǒng)多目標優(yōu)化的研究110 東南大學學報 第 26 卷 Study on M ulti-O bject O pti iza tion of m Eng ine M oun ting System W en R en lin Zhong B ing lin Yan J ingp ing (D ep artm en t of M echan ical Eng ineering, Sou theast U