淺析初中物理中的密度測量問題

1、淺析初中物理中的密度測量問題新課程標準的教學目標之一就是通過實驗再現(xiàn)物理概念和知識的形成過程和研究方法。因此，近幾年的中考在形式和內(nèi)容上都更加注重考查實驗，注重考查知識的形成過程與研究方法。密度是表征物質(zhì)物理屬性的一個重要的物理量，測定物質(zhì)的密度具有一定的實際意義。由于密度知識與初中物理中壓強、浮力、杠桿等知識密切相關(guān)，具有較強的綜合性，因而密度的測定是各地中考物理實驗命題的一大熱點。本人根據(jù)多年的教學經(jīng)驗將常用的密度的測定方法歸納如下，希望對大家有所幫助。一、用密度計直接測定液體物質(zhì)的密度1估計待測液體的密度，選擇合適的密度計，若待測液體密度大于水的密度，選用比重計；若待測液體密度小于水的密

2、度，選用比輕計。2將密度計放入待測液體中，靜止后，觀察液面所對應的刻度值就是待測液體的密度。原理：漂浮條件（漂浮在液面上的物體所受浮力等于重力）刻度意義：某種液體的密度與水的密度的比值。刻度特點：上小下大，上疏下密（與量杯相反）二、用=測定固體、液體物質(zhì)的密度1 測物體的質(zhì)量mm直接用天平測物體的質(zhì)量或間接用彈簧測力計測出物體重力G，計算物體的質(zhì)量 m=。2V用刻度尺或量筒（杯）3求密度：用=進行計算。三、用=間接測定液體物質(zhì)的密度（一）等體積法1用天平稱出一定體積水的質(zhì)量m水。2用天平稱出相同體積的待測液體的質(zhì)量m。3由于m水=水V，m=V，所以待測液體密度為=（二）等質(zhì)量法1在天平兩盤中放

3、置同樣的量杯后，調(diào)節(jié)天平橫梁平衡。2在兩個量杯中分別加入適量水和待測液體，使天平保持平衡，記錄兩種液體的體積V水和V。3.由于V水=V =所以，待測液體密度為：。四、用壓強知識測定液體物質(zhì)的密度（一）連通器法：用U形管測定與水不相溶的液體物質(zhì)的密度。1 如圖1示，將水和待測液體依次從U型管兩端管口注入。2 待水和待測液體靜止后，用刻度尺測出兩管中液體自由面到兩種液體交界面的高度h水和h。3根據(jù)連通器原理：有所以。（二）用海爾管測定物質(zhì)的密度（此法可用于相溶液體） 1如圖2示，將海爾管的兩個管腳分別插入水和待測液體中。2從上部管口抽氣，使海爾管內(nèi)氣壓p小于外界大氣壓p0，大氣壓將兩種液體分別壓入

4、左、右兩個管內(nèi)，用刻度尺測出h水和h。3對右管中水有p0=p+對左管中待測液體有p0=p+所以待測液體密度為。（三）橡皮膜法：如圖3示，將一個一端開口一端帶有橡皮膜的玻璃管插入水中，向管中加待測液體，直到橡皮膜變平，用刻度尺測出h水和h，橡皮膜變平，說明管內(nèi)液體產(chǎn)生的向下的壓強與管外水產(chǎn)生的向上的壓強相等。所以有p水=p液即。五、應用浮力知識測定固體、液體物質(zhì)的的密度（一）測定固體物質(zhì)的密度1水中下沉的固體物質(zhì)的密度測定（1）視重法：用彈簧測力計測出待測固體物質(zhì)的重力G；將待測固體物質(zhì)浸沒在水中，注意不能接觸容器底和側(cè)壁，用彈簧測力計測出視重G，則F浮=GG。由于F浮=，所以V=V排=，所以待

5、測固體物質(zhì)的密度為。（2）溢水杯法：用彈簧測力計測出待測固體物質(zhì)的重力G；用彈簧測力計測出干燥，潔凈的空燒杯的重力G杯；如圖4示，溢水杯中注入水直至與溢水口相平，將固體物質(zhì)浸沒在水中，用燒杯盛接從溢水口排出的水，用彈簧測力計測出燒杯和溢出水的總重力G總，則排出水的重力為G排=G總G杯；根據(jù)阿基米德原理F浮=G排，有：V=V排=則待測固體物質(zhì)的密度為。（3）根據(jù)阿基米德原理利用天平測金屬塊的密度。 用平天測出金屬塊的質(zhì)量m；將裝有適量水的燒杯放在天平左盤，右盤加砝碼使天平平衡；用細線栓好金屬塊，輕輕放入水中（浸沒但不接觸燒杯），向右盤里加砝碼直至天平恢復平衡，記下增加的質(zhì)量數(shù)m，則增加的砝碼的重

6、力就等于金屬塊受到的浮力F浮= mg，金屬塊的體積V=V排=； 。2水中漂浮的固體物質(zhì)的密度測定。（1）助沉法（即沉錘法）。用彈簧測力計測出待測固體物質(zhì)A（在空氣中）的重力G；用助沉法測出待測固體物質(zhì)A在水中所受浮力F?。喝鐖D5（a）所示，將另一在水中下沉的重物B用細繩栓在被測固體物質(zhì)A的下面，將它們一起掛在彈簧測力計上，使重物B浸沒在水中，注意不要接觸容器底和側(cè)壁，記錄彈簧測力計的讀數(shù)G；如圖5(b)所示，再將待測物A和重物B一起浸沒在水中，注意不要接觸容器底和側(cè)壁，記錄此時彈簧測力計的讀數(shù)G，則待測固體物質(zhì)A在水中所受的浮力為：F浮=GG。由于：F浮=，所以：VA=VA排=所以待測固體物質(zhì)

7、A的密度為：。（2）針壓法。將適量水倒入量筒，記下體積V；將待測固體物質(zhì)浸入水中，待其漂浮在水面靜止后，記下體積V，則V排=VV。用細針將待測固體物質(zhì)全部壓入水面下，記下體積V，則V物=VV。由固體漂浮條件即浮力等于重力，有。所以，待測固體物質(zhì)密度為。拓展：本題還可適用于測量密度大于水的空心物體的密度，如測組成玻璃瓶的玻璃的密度、馬鈴薯的密度（可用刀子削成空心）等，其測量方法為：將量筒中放入適量水，讀出水的體積V1；將空玻璃瓶放入量筒中，使其處于漂浮狀態(tài)，讀出水的體積V2；使空玻璃瓶沉入量筒中，讀出這時水的體積V3，則玻璃的密度為（3）漂浮法（適用于形狀規(guī)則、密度均勻的柱體）。用刻度尺測出待測

8、柱體的高度h。將待測柱體放入水中，待靜止后，用刻度尺測出待測柱體露出水面的高度h露，如圖6示。由于柱體漂浮，故：式中S表示該柱體面積，所以待測柱體密度為：。（二）測定液體物質(zhì)的密度 1用量杯法測定液體的密度（1）在量杯中倒入適量待測液體，記錄其體積V；（2）用彈簧測力計測出不溶于待測液體且不與之發(fā)生反應的固體物塊（在空氣中）的重力G；（3）將固體物塊懸掛在彈簧測力計下，使其浸沒在量杯里待測液體中，注意不要接觸容器低和側(cè)壁，記錄體積V和視重G則F浮=GG，V排=VV。（4）根據(jù)F浮=，待測液體密度為：。2用未知密度的固體來測定（適用于密度較小的液體）（1）用彈簧測力計測出固體物塊（在空氣中）的重

9、力G；（2）將固體物塊浸沒在水中，注意不要接觸容器底和側(cè)壁，從彈簧測力計上讀出固體物塊的視重G。（3）將固體物塊從水中取出并浸沒在待測液體中，從彈簧測力計上讀出此時固體物塊的視重G，則F浮水=GG=，F(xiàn)浮液=GG=。聯(lián)立求解，可得出待測液體的密度為：。3用已知密度的固體來測定（適用于密度較小的液體）。（1）用彈簧測力計測出已知密度為的固體物塊（在空氣中）的重力G。（2）將其完全浸沒在待測液體中，注意不要接觸容器底和側(cè)壁，讀出其視重G，則G=，F(xiàn)浮=，聯(lián)立求解，可得出待測液體的密度為：。4用已知密度的柱體測定液體的密度（適用于密度較大的液體）即漂浮法。（1）找一個形狀規(guī)則、密度均勻的已知密度為的

10、柱體，用刻度尺測出柱體的高度h；（2）如圖示（見前面圖6），將柱體放入待測液體中，待靜止后，用刻度尺測出柱體露出液面的高度h露。（3）由于柱體漂浮，故：，式中S表示該柱體底的面積，所以待測液體的密度為。5用未知密度的柱體測定液體的密度（適用于密度較大的液體）。（1）找一個形狀規(guī)則、密度均勻的柱體，借助于水的密度用漂浮法測出該柱體的密度。（2）將該柱體放入待測液體中，待它靜止地漂浮在液面后，用刻度尺測出柱體露出液面的高度h露 。（3）由于柱體漂浮，故。式中S表示該柱體的底面積，所以待測液體的密度為。說明：利用浮力知識測密度時有的方法基本原理是一樣的，即實質(zhì)屬于同一種類型。教師在講解時可將前后對照

11、分析，以使學生學會變形，達到舉一反三目的。如測定固體物質(zhì)的密度中的第1點，水中下沉固體物質(zhì)的密度測定中的視重法與測定液體物質(zhì)的密度中的第3點用已知密度的固體來測定（適用于密度較小的液體），這兩種方法的步驟一樣，基本原理一樣，都是利用實驗測量法測出浮力F浮=GG，根據(jù)實心物體全部浸沒在液體中，則物體的體積V=V排=，物體的密度，若已知可測，反過來若已知，將上式變形即可得。類似的還有第（一）點測定固體物質(zhì)的密度中第2點中第（3）小點漂浮法和第（二）點測定液體物質(zhì)的密度中的4、5兩法，其實質(zhì)也是一樣。六、用浮力和杠桿知識測定固體物質(zhì)的密度1密度大于水的固體物質(zhì)：（1）如圖7（a）示，將待測固體物塊和

12、已知密度為的物塊用細線分別懸掛在長為L的直硬棒兩端，移動支點，使杠桿平衡，用刻度尺 圖7測出支點兩邊的力臂L1和L2。 （2）如圖（b）所示，將待測固體物塊和已知密度為物物塊全部浸沒在水中，移動支點，直到杠桿再次平衡，用刻度尺測出支點兩邊的力臂L1和L2。，。以上兩式相除，可得待測固體物塊密度為：。2密度較小的固體物質(zhì)：如圖8示，一根粗細均勻的長為的固體棒用細線系好后掛起來，另一端放入水中，當棒靜止時測出棒露出水面部分的長度為，棒在重力G和浮力F浮的作用下處于平衡狀態(tài)，兩力力臂分別為和G和浮。，。（S為棒的橫截面積） 。3 利用桿秤來測液體物質(zhì)的密度：如圖是某物理興趣小組同學自制的一個密度秤，

13、在小桶中裝滿液體，移動秤錘，使秤桿平衡就可直接測量液體的密度，秤桿和秤鉤質(zhì)量不計，已知小桶質(zhì)量為0.5kg，秤錘質(zhì)量為2kg，提鈕到秤鉤長為OA為5cm。（1）求此密度秤“O”刻度B距提鈕的長度。（2）若在小桶中裝滿水時，移動秤錘到C，且OC=35cm，求密度秤上刻度為“0.8”的位置。解：（1）OA×G桶=OB×G錘OB=（2）(m水+m桶)g·OA=m錘g·OC(m水+0.5kg)×5cm=2kg×35cmm水=13.5kg體積相同 m油=(m油+m桶)g·OA=m錘g·ODOD=七、測空氣的密度（利用浮力知識）器材：彈簧測力計、細線、飲料瓶、蠟、量筒、圓形玻璃缸、水。步驟：1.在飲料瓶蓋上打孔，穿線、封蠟，擰緊，用彈簧測力計拉飲料瓶沒入盛有適量水的圓形玻璃缸中，如圖9示：則有：F1+G瓶 +G空氣+G蠟=（1）（式中F1為彈簧測力計的示數(shù)，G瓶為瓶子的重力，G空氣為瓶子內(nèi)空氣的重力，G蠟為蠟塊的重力，V0為瓶子自身的體積，V為瓶子內(nèi)部的容積）。2將飲料瓶灌滿水，用彈簧測力計拉住，緩緩放入水中至飲料瓶完全沒入，則有：F2+