汽車(chē)懸架模型固有頻率

1、汽車(chē)懸架模型固有頻率福特產(chǎn)Granada轎車(chē)1/4模型如右圖示， 圖中，xb，xw， xr分別為車(chē)體、車(chē)輪垂直振動(dòng)位移和地面激勵(lì)參數(shù)如下:1/4車(chē)體質(zhì)量Mb=317.5kg，車(chē)輪質(zhì)量Mw=45.4kg,輪胎剛度kt=192000N/m,懸架剛度ks=22000N/m，懸架阻尼系數(shù)C1520Ns/m?，F(xiàn)假定車(chē)輛以30km/h的速度行駛在c級(jí)路面上行駛。 系統(tǒng)的狀態(tài)方程如下:b-xMb b+C(x w)+ks(xb-xw)=0x w+C(x b)+ks(xw-xb)+kt(xw-xr)=0x w-xMw求解系統(tǒng)的固有頻率>> A=317.5 0;0 45.4;B=22000 -2200

2、0;-22000 192000+22000; D=AB;v,d=eig(D)f=d0.5/6.28v =-0.9946 0.0149-0.1036 -0.9999d =1.0e+03 *0.0621 00 4.7209f =1.2546 00 10.9409為了進(jìn)一步研究汽車(chē)垂直俯仰兩個(gè)自由度的振動(dòng)以及汽車(chē)縱軸上任一點(diǎn)的垂直振動(dòng)，忽略車(chē)輪部分的影響，建立右上圖所示的雙軸汽車(chē)模型參數(shù)如下：½車(chē)身質(zhì)量Mbh690kg轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jb1222kgm2車(chē)輪質(zhì)量Mwf40.5kg，Mwr45.4kg 輪胎剛度ktfktr192000N/m懸架剛度ksf17000N/m，ksr2000N/m 懸架阻

3、尼csfcsr1500Ns/m 幾何尺寸a1.25m，b1.51m車(chē)輛以30km/h的速度行駛在c級(jí)路面上行駛根據(jù)Lagrange方程，列寫(xiě)系統(tǒng)方程如下：b-Ff-Fr=0Mbh z J b+aFf-bFr=0 1-ktf(xof-z1)+Ff=0Mwf z 3-ktr(xor-z3)+Fr=0zMwr z2 4z (*) 1-z 2)Ff=ksf(z1-z2)+csf(z 3-z 4)Fr=ksr(z3-z4)+csr(z 4= b+bzz b-azz2= 當(dāng)俯仰角較小時(shí)，可以近似的認(rèn)為： 所以 1ktf(xof-z1)-FfMwf1a21ab=+Ff+-FrMbhJbMbhJb1 3=zk

4、tr(xor-z3)-FrMwr1ab1b2=-Ff+FrMbhJbMbhJb 1=z求解系統(tǒng)的固有頻率A=40.5 0 0 0;0 1 0 0;0 0 45.4 0;0 0 0 1;B=209000 -17000 0 0;-46.3746 46.3746 2.0971 -2.0971;0 0 214000 -22000;1.6205 -1.6205 -56.3576 56.3576;D=AB;v,d=eig(D)f=d0.5/6.28v =1.0000 -0.0004 -0.0804 -0.0181-0.0091 -0.0004 -0.9809 -0.2203-0.0003 -0.9999

5、-0.0183 0.10080.0003 0.0121 -0.1763 0.9700d =1.0e+03 *5.1643 0 0 0 0 4.7195 0 0 0 0 0.0422 0 0 0 0 0.0508 f =11.4432 0 0 0 0 10.9393 0 0 0 0 1.0348 0 0 0 0 1.1354考慮車(chē)體上下跳動(dòng)、俯仰、側(cè)傾，四個(gè)車(chē)輪的跳動(dòng)，共7個(gè)自由度，建立如右圖所示整車(chē)模型。福特Granada轎車(chē)參數(shù)如下：車(chē)體質(zhì)量mb=1380kg俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Ip=2444kgm2側(cè)傾轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Ir=380kgm2½輪距tf=tr=0.74m其余數(shù)據(jù)與雙軸模型同根據(jù)Lag

6、range方程，列寫(xiě)系統(tǒng)方程如下：車(chē)體質(zhì)心垂向運(yùn)動(dòng)方程b-csA(x wA-x bA)-ksA(xwA-xbA)-csB(x wB-x bB)-ksB(xwB-xbB)mb x -c(x wC-x bC)-ksC(xwC-xbC)-csD(x wD-x bD)-ksD(xwD-xbD)=0sC車(chē)體俯仰運(yùn)動(dòng)方程：+c(x wA-x bA)+ksA(xwA-xbA)+csB(x wB-x bB)+ksB(xwB-xbB)aIPsAwC-x bC)+ksC(xwC-xbC)+csD(x wD-x bD)+ksD(xwD-xbD)b=0-csC(x車(chē)體側(cè)傾運(yùn)動(dòng)方程：-csA(x wA-x bA)+ks

7、A(xwA-xbA)-csB(x wB-x bB)-ksB(xwB-xbB)tfIrwC-x bC)+ksC(xwC-xbC)-csD(x wD-x bD)-ksD(xwD-xbD)tr=0-csC(x四個(gè)車(chē)輪質(zhì)量的垂向運(yùn)動(dòng)方程：mwB wB-ktB(xgB-xwB)-ksB(xbB-xwB)-csB(x bB-x wB)=0xwC-ktC(xgC-xwC)-ksC(xbC-xwC)-csC(x bC-x wC)=0mwC xwD-ktD(xgD-xwD)-ksD(xbD-xwD)-csD(x bD-x wD)=0mwD x wA-ktA(xgA-xwA)-ksA(xbA-xwA)-csA(x

8、 bA-x wA)=0mwA x在俯仰和側(cè)傾角較小時(shí)，各點(diǎn)垂直位移有右示關(guān)系 x=x-a-tbBbfxbC=xb+b+trxbD=xb+b-trxbA=xb-a+tf求解系統(tǒng)的固有頻率A=1380 0 0 0 0 0 0;0 2444 0 0 0 0 0;0 0 2444 0 0 0 0;0 0 0 40.5 0 0 0;0 0 0 0 40.5 0 0;0 0 0 0 0 45.4 0;0 0 0 0 0 0 45.4;B=78000 23940 0 -17000 -17000 -22000 -22000; 19520 76725 0 21250 21250 -33220 -33220;0

9、0 42713 -12580 12580 -16280 16280; -17000 21250 -12580 209000 0 0 0 ; -17000 21500 12580 0 209000 0 0 ; -22000 -33220 -16280 0 0 214000 0 ; -22000 -33220 16280 0 0 0 214000;D=AB;v,d=eig(D)f=d0.5/6.28v =0.9549 0.4435 0.0000 -0.0038 -0.0000 0.0048 -0.0000 0.2154 -0.8693 -0.0000 0.0027 0.0000 0.0041 -0

10、.0000-0.0000 0.0009 -0.9907 0.0000 0.0016 0.0000 0.0020 0.0564 0.1251 -0.0598 0.7048 -0.7071 0.0009 -0.00500.0562 0.1260 0.0598 0.7094 0.7071 0.0011 0.00500.1331 -0.0897 -0.0756 0.0010 0.0051 -0.7071 -0.70710.1332 -0.0898 0.0756 0.0010 -0.0051 -0.7071 0.7071d =1.0e+03 *0.0545 0 0 0 0 0 0 0 0.0220 0 0 0 0 0 0 0 0.0158 0 0 0 0 0 0 0 4.6073 0 0 0 0 0 0 0 4.6041 0 0 0 0 0 0 0 4.72