度第一學期新人教版九年級數(shù)學_第22章_二次函數(shù)_單元過關(guān)檢測試題（有答案）

1、2019-2019學年度第一學期新人教版九年級數(shù)學 第22章 二次函數(shù) 單元過關(guān)檢測試題考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.假設函數(shù)y=(m-1)x3-|m|+6的圖象是拋物線 ,那么m的值為 A.±1B.1C.-1D.無法確定2.二次函數(shù)y=3x2+1和y=3(x-1)2 ,以下說法：它們的圖象都是開口向上；它們的對稱軸都是y軸 ,頂點坐標都是原點(0,0)；當x>0時 ,它們的函數(shù)值y都是隨著x的增大而增大；它們的開口的大小是一樣的其中正確的說法有 A.1個B.

2、2個C.3個D.4個3. ,二次函數(shù)y=ax2+bx+a2+b(a0)的圖象為以下圖象之一 ,那么a的值為 A.-1B.1C.-3D.-44.如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象 ,小強從圖象中得出了4條信息：c<0；abc>0；當x=2時 ,函數(shù)取得最小值；a-b+c=0 ,其中正確的個數(shù)有 A.1個B.2個C.3個D.4個5.在平面直角坐標系中 ,形如(m,n2)的點其中m、n為整數(shù) ,稱為標準點 ,那么拋物線y=2x2-x+9上有這樣的標準點 個A.2個B.4個C.6個D.無數(shù)個6.某批發(fā)商批發(fā)某種商品 ,100件按批發(fā)價每件30元 ,每多10件多出局部每件價格降低1元

3、,如果商品進價是每件10元 ,當總利潤最多時 ,批發(fā)的件數(shù)是 A.200B.100C.150D.207.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象的對稱軸是直線x=1 ,其圖象的一局部如下圖那么：abc<0；a-b+c<0；2a+b=0；3a+c<0；當-1<x<3時 ,y>0其中判斷正確的有 個A.2B.3C.4D.58.設a ,b ,c是ABC的三邊長 ,二次函數(shù)y=(a-b2)x2-cx-a-b2在x=1時取最小值-85b ,那么ABC是 A.等腰三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.直角三角形9.在平面直角坐標系中 ,直線y=2x+3與拋物線y=x2

4、+3x+7的公共點個數(shù)的情況是 A.有兩個公共點B.有且只有一個公共點C.沒有公共點D.公共點個數(shù)無法求出來10.假設A(-3,y1)、B(0,y2)、C(2,y3)為二次函數(shù)y=(x+1)2+1的圖象上的三點 ,那么y1、y2、y3的大小關(guān)系是 A.y1<y2<y3B.y2<y1<y3C.y3<y1<y2D.y1<y3<y2二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 11.二次函數(shù)y=mx2+(m-1)x+m-1有最小值O ,那么m的值是_12.如圖 ,拋物線與x軸交于A(1,0)、B(-3,0)兩點 ,與y軸交于點C(0,3)

5、,設拋物線的頂點為D坐標軸上有一動點P ,使得以P、A、C為頂點的三角形與BCD相似那么點P的坐標_13.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)圖象如下圖 ,且與x軸交于A(-1,0)、B(x1,0)兩點 ,2<x1<3 ,給出以下結(jié)論：那么正確的有_填序號abc>0；a-b+c=0；a+c<0；2a+b<0；b2+4a>4ac14.兩個正方形的周長之和為20cm ,其中一個正方形的邊長是xcm ,那么這兩個正方形的面積之和y(cm2)與x(cm)的函數(shù)關(guān)系式為_15.二次函數(shù)y=x2+1的最小值是_16.將二次函數(shù)y=-2x2+4x-1 ,化為y=a(x-h

6、)2+k的形式 ,結(jié)果為y=-2(x-1)2+1 ,該函數(shù)圖象不經(jīng)過第_象限17.飛機著陸后滑行的距離s米關(guān)于滑行的時間t秒的函數(shù)解析式是s=60t-15t2那么飛機著陸后滑行到停下來滑行的距離為_米18.二次函數(shù)y=-x2+2x+m的局部圖象如下圖 ,那么拋物線與x軸的另一個交點坐標為_19.形如：y=ax2+bx+c(a0)的函數(shù)叫二次函數(shù) ,它的圖象是一條拋物線類比一元一次方程的解可以看成兩條直線的交點的橫坐標；那么一元二次方程x2+x-3=0的解可以看成拋物線y=x2+x-3與直線y=0x軸的交點的橫坐標；也可以看成是拋物線y=x2與直線y=_的交點的橫坐標；也可以看成是拋物線y=_與

7、直線y=-x的交點的橫坐標；20.假設拋物線y=2x2+4x-2上有兩點A ,B ,且原點位于線段AB的中點處 ,那么這兩點的坐標為_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分 21.某工廠方案為一批長方體形狀的產(chǎn)品涂上油漆 ,長方體的長和寬相等 ,高比長多0.5m(1)長方體的長和寬用x(m)表示 ,長方體需要油漆的外表積S(m2)如何表示？(2)如果涂漆每平方米所需要的費用是5元 ,油漆每個長方體所需費用用y元表示 ,那么y的表達式是什么？22.對于拋物線y=x2+bx+c ,給出以下陳述：它的對稱軸為x=2；它與x軸有兩個交點為A、B；APB的面積不小于27P為拋物線的頂點

8、求、得以同時成立時 ,常數(shù)b、c的取值范圍23.拋物線y1=ax2+bx+c(a0,ac)過點A(1,0) ,頂點為B ,且拋物線不經(jīng)過第三象限(1)使用a、c表示b；(2)判斷點B所在象限 ,并說明理由24.拋物線y=-x2+bx+c與x軸交與A(1,0) ,B(-3,0)兩點 ,(1)求該拋物線的解析式；(2)設(1)中的拋物線與y軸交于C點 ,在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q ,使得QAC的周長最小？假設存在 ,求出Q點的坐標；假設不存在 ,請說明理由25.函數(shù)y=(m+3)xm2+3m-2是關(guān)于x的二次函數(shù)(1)求m的值(2)當m為何值時 ,該函數(shù)圖象的開口向下？(3)當m為何值時 ,

9、該函數(shù)有最小值？(4)試說明函數(shù)圖象的增減性26.拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(0,-1) ,(3,2)兩點(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)求二次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標；(3)將(1)中求得的函數(shù)解析式用配方法化成y=(x-h)2+k的形式答案1.C2.B3.A4.C5.D6.C7.C8.D9.C10.B11.112.(0,0)或(0,-13)或(-9,0)13.14.y=2x2-10x+2515.116.二17.60018.(-1,0)19.-x+3x2-320.(1,4)、(-1,-4)21.解：(1)S=2x2+2x(x+0.5)=6x2+2x；(2)y=5S=30x2+10x22.

10、解：拋物線y=x2+bx+c=(x+b2)2+4c-b24 ,拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為x=2 ,-b2=2 ,那么b=-4 ,P點的縱坐標是4c-b24=c-4 ,又它與x軸有兩個交點為A、B ,=b2-4ac=16-4c>0 ,且AB=b2-4c=16-4c=24-c解得c<14 ,又APB的面積不小于27 ,12×24-c×|c-16|27 ,即4-c×|c-16|27由解得c-5綜上所述 ,b的值是-4 ,c的取值范圍是c-523.解：(1)把A(1,0)代入y=ax2+bx+c得a+b+c=0 ,所以b=-a-c；(2)頂點B在第四象

11、限理由如下：因為拋物線不經(jīng)過第三象限 ,所以a>0 ,c0 ,拋物線對稱軸在y軸的右側(cè) ,而頂點B的坐標為(-b2a,4ac-b24a) ,4ac-b24a=4ac-(-a-c)24a=-(a-c)24a<0 ,所以頂點B在第四象限24.解(1)把A(1,0)、B(-3,0)代入拋物線解析式可得：-1+b+c=0-9-3b+c=0 ,解得：b=-2c=3故拋物線的解析式為y=-x2-2x+3(2)存在由題意得 ,點B與點A關(guān)于拋物線的對稱軸對稱 ,連接BC ,那么BC與拋物線對稱軸的交點是點Q的位置 ,設直線BC解析式為y=kx+b ,把B(-3,0)、C(0,3)代入得：-3k+

12、b=0b=3 ,解得：k=1b=3 ,那么直線BC的解析式為y=x+3 ,令QX=-1 得Qy=2 ,故點Q的坐標為：(-1,2)25.解：(1)函數(shù)y=(m+3)xm2+3m-2是關(guān)于x的二次函數(shù) ,m2+3m-2=2 ,m+30 ,解得：m1=-4 ,m2=1；(2)函數(shù)圖象的開口向下 ,m+3<0 ,m<-3 ,當m=-4時 ,該函數(shù)圖象的開口向下；(3)m=-4或1 ,當m+3>0時 ,拋物線有最低點 ,函數(shù)有最小值 ,m>-3 ,m=-4或1 ,當m=1時 ,該函數(shù)有最小值(4)當m=1時 ,x>0時 ,y隨x的增大而增大 ,x<0時 ,y隨x的增大而減??；當m=-4時 ,x>0時 ,y隨x的增大而減小 ,x<0