永磁同步電機方波驅動電樞反應與轉矩波動研究

1、永磁同步電機方波驅動電樞反應與轉矩波動研究呂長朋哈爾濱工業(yè)大學電氣工程系,哈爾濱(150001摘要:本文以有限元軟件為基礎,仿真分析了永磁同步電機在方波驅動模式下的電樞反應及電磁轉矩特性。給出了引起轉矩波動的主要原因,提出了固有轉矩波動概念,并計算出了這一轉矩脈動分量。關鍵詞:永磁同步電機方波驅動電樞反應轉矩波動1.引言廣義的永磁同步電機1,包括正弦波式和梯形波式,前者常被稱為永磁同步電機(PMSM,由于后者性能更接近于直流電機,國際上常稱其為無刷直流電機(BLDC。借助于電力電子器件和安裝在轉軸上的位置傳感器,正弦波和梯形波表貼式(SPM電機可以被控制作為無刷直流電機運行。實際應用中,大多中

2、小功率的正弦波PMSM反電動勢中由于含有3、5、7次等諧波,并非理想正弦,而方波型無刷直流電機的反電動勢波形的平頂寬度小于120度,很多時候即使經過特殊設計,反電動勢的平頂寬度依然可能保持在60-1 00度的電角度之間,或者成了準正弦。事實上,對于方波驅動的無刷機,刻意追求反電動勢的梯形化,本身就值得探討。如文獻2所述,方波(梯形波EMF只有在下述條件下才能得到, 即:氣隙磁密分布為方波, 全距集中繞組, 不斜槽和不斜極。真的滿足這些條件可獲得方波EM F, 但電動機的定位轉矩會很大, 嚴重影響運行性能而無法接受,實際的小容量BLDC電機最終反電動勢大都接近正弦波。因此,在小功率的情況下,我們

3、不再刻意追求反電動勢的梯形化,而是直接針對永磁同步電機根據不同應用場合采用不同的驅動方式。實踐證明,在轉矩脈動可以接受的情況下,這是完全可行的。由于以往的方波驅動分析,往往是在梯形波的基礎上進行分析的,前面介紹可知,這與實際中的工程應用是不相符的,因此對于PMSM方波驅動進行研究很有必要。本文應用有限元軟件,仿真分析了PMSM電機在方波驅動情況下,電機的電樞反應及轉矩脈動情況。文中提出了固有轉矩脈動分量這一概念,并給出了計算結果。2.PMSM電機模型介紹下圖1是仿真分析所采用的PMSM電機2D模型。應用有限元軟件,仿真得到電機的三相繞組空載磁鏈及反電動勢波形接近于理想正弦,如下圖2和圖3所示。

4、 圖1 電機2D模型圖2 空載繞組反電動勢、磁鏈圖諧波分析表明,反電動勢中主要包括3次諧波以及少量的5次諧波,但由于我們采用三相星形連接,三次諧波影響可忽略不計。下面將針對這一模型研究在方波驅動下,電機的電樞反應。PMSM電機方波驅動的原理與BLDC電機相同,相電流導通狀態(tài)與電動勢關系如下圖3,這里不再詳述。圖3 繞組中通入理想方波電流3.方波驅動電樞反應分析電樞反應是指,電動機在帶載以后,電樞磁場對主磁場的影響?？刂撇呗圆煌?電樞反應亦不同。我們采用兩相導通星形三相六狀態(tài)驅動。圖4為開關順序與轉子位置關系圖。圖5是對應狀態(tài)下的電樞電流分解圖。當轉子(N極位于圖4所示位置時,開始進入A +C-

5、狀態(tài)角范圍內。此時電流開始換相,A相通入正向電流,C相保持上一狀態(tài)的負電流值,合成電流Is及其所形成的磁勢方向,指向B相繞組,該電樞磁勢在定子坐標系的60度換相區(qū)間內保持幅值與相位不變。 圖4 開關順序與轉子關系圖圖5對應狀態(tài)下的電樞反應分析此時的電樞反應。將合成電流Is在轉子同步旋轉坐標系下進行分解得到Id, Iq,如圖5所示。從圖中可以看出,Id、Iq均為正。顯然此時合成電流的D軸分量用于增磁,而另一分量Iq則用于產生轉矩。隨著轉子的旋轉當轉子位置轉過60度,此時正對著A相繞組,繞組電流開始準備進行下一次換相。在轉子趨近于A相繞組時,分析此時的電樞反應。由于電樞電流保持不變,而轉子在順時針

6、旋轉,在旋轉坐標系中,合成電流將與D軸成120度電角度。此時對合成電流進行分解,得到Iq>0,產生轉矩,而Id<0,顯然此時電樞電流的D軸分量用于弱磁。下面采用有限元軟件,仿真分析方波驅動時的電樞反應。圖6為通入不同的理想方波電流,繞組磁鏈的變換情況。 圖6 理想繞組電流VS繞組磁鏈觀察方波驅動模式下的PMSM電樞反應后我們可以得到如下結論:1 電動機模式下,方波驅動電樞反應都將導致繞組磁鏈(反電動勢相位超前(滯后,且發(fā)生畸變。2 方波驅動時,電樞反應勵磁分量時增時減。對于方波驅動、兩相導通六狀態(tài)PMSM電機而言,在一個狀態(tài)區(qū)內,無論電機順時針還是逆時針旋轉,電樞電流的交軸分量即轉

7、矩分量變化趨勢為:小大小,換相中間時刻時,轉矩分量最大。范圍為(s s I I ,23。 3 電樞反應與電樞電流和轉子軸線夾角密切相關,方波驅動可以通過硬件或軟件的方式來改變這一夾角,使其超前或滯后,從而達到(弱磁調速的目的。4. 電磁轉矩脈動分析按照產生機理來分, 表貼式PMSM 電機轉矩波動主要包括齒槽波動轉矩和電磁波動轉矩兩種, 其中以電磁波動轉矩為主要成分。齒槽力矩是由轉子永磁體與定子齒槽相互作用而引起的, 同定子電流無關, 通過調整磁鋼的寬度, 或采用定子斜槽、轉子錯極的方法可以充分抑制齒槽力矩。電磁波動力矩是由轉子永磁體和定子電流的相互作用產生的, 同定子電流的大小有關。下面的討論

8、主要是針對電磁轉矩波動分析的。對于理想的梯形波SPM 電機通入理想方波電流,是不存在轉矩波動的。而對于正弦波SPM 電機,加入理想的方波驅動電流,電磁轉矩波動是固有存在的。 圖8、9為理想條件下梯形波、正弦波SPM 電機中通入方波驅動電流后瞬時功率的波動情況。 圖8 梯形波SPM 電機通入方波電流 圖9 PMSM 電機中通入方波電流由圖8中我們可以看出,BLDC 電機方波驅動時,瞬時功率不存在脈動,我們知道,轉速一定時,轉矩正比于瞬時功率,因此在方波驅動下,轉速一定時,轉矩不存在脈動。而PMSM 電機在方波驅動模式下,出現了6次諧波轉矩脈動。分析可知,這一脈動來自于感應電動勢的六個導通狀態(tài)(E

9、x-Ey 。不考慮來自于其他方面引起的力矩波動干擾,我們來計算在理想方波電流驅動下的這一固有力矩波動成分。做如下假設:1感應電動勢不受電樞反應及其換相所帶來的影響;2通入的是理想方波電流。圖10是在假設條件下,某一開關狀態(tài)(A+B -下力矩波動與對應反電動勢示意圖。 圖10 導通狀態(tài)與固有力矩脈動對應圖 圖11 加載0.51,1.02Nm 時轉矩仿真圖基于以上假設,固有力矩波動的比例是一定的。它實際上來自于合成線電動勢(00120,60部分。下面來計算轉矩波動的峰峰值與平均轉矩的比例。 10036.14260sin 1(*60sin 1(*100+=k k T(1 式中 ab a E w I

10、k *=; W機械角速度;Ia 通入的方波電流;E ab 線電動勢。計算結果表明,波動峰峰值/平均轉矩為一固定值,約在14.36/100。為了驗證計算的正確性,我們利用有限元軟件仿真分析了在加載1.02Nm 、0.51Nm ,通入理想方波驅動電流情況下的轉矩脈動情況。如上圖11所示。仿真結果得到的力矩脈動分別為13.3/100、14.1/100。這是因為存在電樞反應以及由于參數設置存在偏差等造成的,使得與計算值存在一定偏差。對于方波驅動的永磁同步電機,引起轉矩脈動的另一重要原因,來自于換相效應所帶來的電流波動。針對兩相導通三相星形六狀態(tài)驅動方式而言,每間隔60度發(fā)生一次換相且換相需要一定的時間

11、。即使假設換相時感應電動勢不受電樞反應影響,但由于變換前后的電流幾乎不可能相等,因此會產生暫態(tài)轉矩。p wi e i e i e T c c b b a a e *+= (.2 式中 Te 電磁轉矩;a e 、反電動勢;b ec e a i 、通入的繞組電流;b ic i p 極對數;w 轉速(單位為rad/s。以圖4為例,當電機轉子運行于正對與A 相繞組時,開始換相,繞組電流由A+C-狀態(tài)換為A+B-狀態(tài),由于繞組電感值有限,致使繞組A中電流出現跌落-上升時刻,如圖12所示,這段時間隨繞組電感值的大小不同而略有不同,但存在時間并不短,一個電周期內出現6次,這會在原有的力矩脈動基礎上疊加一個6

12、次諧波轉矩。圖12是應用軟件仿真得到的方波驅動電流與母線電流示意圖。圖13是在加載0.8Nm ,假定反電動勢為直流,利用前面的轉矩公式得到的計算轉矩與實際仿真對比效果圖(放大了10倍。I K WP I E T e *2= (3 反電動勢為直流的情況下,K為一常數。圖12為實際仿真得到的繞組反電動勢與對應相電流示意圖 圖12 相電流VS 母線電流 圖13 計算轉矩VS實際仿真轉矩圖14為實際仿真得到的繞組反電動勢與對應相電流示意圖上圖表明,電流的波動主要來自于換相時刻,力矩波動主頻率基本與電流的波動相吻合的,而反電勢所帶來的波動主要是在此基礎上疊加。對于方波驅動電機而言,轉矩脈動的另一原因則來自

13、于電流的相位滯后。但針對這一轉矩脈動比較容易抑制,我們可以通過加入超前角得到矯正。實際的方波驅動電機,在加載以及轉速上升以后,電流的滯后是必然的,參看圖14。由于開關信號是檢測感應電壓來開通和換相的,電流很大時,電感的存在使得電流從零到穩(wěn)定值需要一定時間,即合成電流要滯后于感應電壓一段時間。如果對此不加抑制,由此引起的轉矩脈動將很大。其他引起轉矩脈動的原因還有許多,但影響都不很大。譬如逆變器PWM控制導致的每相紋波電流也會產生高頻脈動轉矩成分,因電機的慣性慮波作用可忽略該脈動轉矩影響。事實上,各種原因引起的轉矩波動并非都是疊加的,有時候會相互削弱。如上圖14中所示,通入電流后,繞組中的電動勢受

14、電樞反應等的影響,不再保持正弦開始平頂化。這樣的結果可能會導致了轉矩脈動的削弱,使得轉矩分析的復雜化。5.結論本文從工程實際應用出發(fā),針對表貼式永磁同步電機,應用有限元軟件,仿真分析了在方波驅動模式下,電機的電樞反應及轉矩波動情況,提出了PMSM電機方波驅動所帶來的固有轉矩概念,并從理論上計算出了這一轉矩波動分量,仿真結果驗證了理論分析的正確性。參考文獻1 B imal K.Bose. 現代電力電子學與交流傳動M. 王聰等. 北京: 機械工業(yè)出版社, 2005.32 王宗培, 韓光鮮, 程智, 程樹康. 無刷直流電機的方波與正弦波驅動J. 微電機, 2002,35(6: 5-63 葉金虎. 現

15、代無刷直流永磁電動機的原理和設計M.北京: 科學出版社,2007.8Study on Armature Reaction and Torque Ripple forPermanent Magnet Synchronous Motorin mode of Square-wave DrivingLv ChangpengDepartment of Electrical Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin, (150001AbstractThis paper is based on finite element software. The simulation analysis of the permanent magnet synchronous motor provides the reason of armature reaction and torque characteristics under the square drive mode. It not o