河北省衡水市2019屆初三下3月抽考數(shù)學(xué)試卷含解析

1、河北省衡水市2019屆初三下3月抽考數(shù)學(xué)試卷含解析、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分.）1.2017的相反數(shù)是（A.B . 201720172. 2016年全國(guó)國(guó)民生產(chǎn)總值約為_1 D2017.201474 000 000 000 000元，比上年增長(zhǎng) 6.7%,將74 000 000000000元用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（A. 0.74 X1014B, 7.4 X1013一_ 12C . 74X 10_ 12D . 7.40 X 103.下列運(yùn)算正確的是（23_ 5 _6A. 2a + 3a = 5a B . a 丁2/3、2a C. (- a )4.,既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是B

2、.C.)D.3個(gè)紅球,5. 一個(gè)不透明的布袋里裝有 7個(gè)只有顏色不同的球，其中4個(gè)白球，從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球是紅球的概率是（B-?D.6 .如圖，a/b,等邊 ABC的頂點(diǎn)B在直線b上，/ 1=20° ,A . 60°B . 45° C . 40° D , 30°7 .某商品的標(biāo)價(jià)為200元，8折銷售仍賺40元，則商品進(jìn)價(jià)為（）元.A. 140 B .120 C . 160 D . 1008 .下列命題中錯(cuò)誤.的是（）則/ 2的度數(shù)為（)A.等腰三角形的兩個(gè)底角相等B.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C.矩形的對(duì)角線相等D.圓的切線垂直

3、于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑9 .設(shè)a是方程x23x+1=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則2016a的值為（）a2a1A. 502B. 503 C. 504 D. 50510 .若直線y=kx+b的大致圖象如圖所示，則不等式kx+bE3的解集是（）A.x>0B.x<2C.x>0D.x<211 .如圖，四邊形ABC型矩形，AB=6,BC=8,連接AC,分另1J以AC為圓心，以大于1AC長(zhǎng)2為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)P、Q,連接PQ分別交ADBC于點(diǎn)E、F,則EF的長(zhǎng)為()A.15B.15C.8D.104212 .如圖，正方形ABCM,點(diǎn)E、F分別是BGCD上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B,C,D重合)，且/EAF

4、=45,AE、AF與對(duì)角線BD分別相交于點(diǎn)GH,連接EHEF,則下列結(jié)論：ABHhAGAH;AAB(jHEG;AE=72aH;EHXAF;EF=BE+DF其中正確的有()、填空題(本部分共 4小題，每小題3分，共12分)13 .分解因式：a3-4a=.14 .如圖，正ABC的邊長(zhǎng)為2,以AB為直徑作。，交AC于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,連接DE,則圖中陰影部分的面積為;15 .如圖，第1個(gè)圖案由1顆組成，第2個(gè)圖案由2顆組成，第3個(gè)圖案由3顆組成，第4個(gè)圖案由5顆組成，第5個(gè)圖案由8顆組成，則第6個(gè)圖案由顆組成.(1)(2)(3)<4)(5)16.如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC勺頂點(diǎn)A在x

5、軸上，頂點(diǎn)C在y軸上，B(4,3),連k.接OB，將OABg直線OB翻折，得ODB,ODWBC相交于點(diǎn)E,若雙曲線y=(xA0)經(jīng)過(guò)x點(diǎn)E,則k=;第14題圖第16題圖17. （5分）計(jì)算：2|2|十（2017n02cos60*18. （6分）解方程：x1=-x-24-x19. （7分）為保證中小學(xué)生每天鍛煉一小時(shí)，某校開展了形式多樣的體育活動(dòng)項(xiàng)目，小明對(duì)某班同學(xué)參加鍛煉的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了下面的頻率統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)分布直方圖.請(qǐng)你根據(jù)圖表信息完成下列各題：（1） 填空：a=;m=;n=;（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）該校共有學(xué)生1500人，估計(jì)參加乒乓球項(xiàng)目的學(xué)生有人；運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目頻數(shù)（

6、人數(shù)）頻率籃球200.40乒乓球n0.10足球10m其他150.30合計(jì)a1.00表（1）人數(shù)20. （8分）如圖，將矩形ABCDg對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE與AD交于點(diǎn)F.第20題圖求證：AABFAEDF;將折疊的圖形恢復(fù)原狀，點(diǎn)F與BC邊上的點(diǎn)G正好重合，連接DG若AB=6,BC=8）.求DG的長(zhǎng).30元,21.(8分)某商場(chǎng)銷售A,B兩種型號(hào)計(jì)算器，兩種計(jì)算器的進(jìn)貨價(jià)格分別為每臺(tái)40元.商場(chǎng)銷售5臺(tái)A型號(hào)和1臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤(rùn)76元；銷售6臺(tái)A型號(hào)和3臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤(rùn)120元.(1)求商場(chǎng)銷售A,B兩種型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格分別是多少元?(2)商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于25

7、00元的資金購(gòu)進(jìn)A,B兩種型號(hào)計(jì)算器共70臺(tái)，問(wèn)最少需要購(gòu)進(jìn)A型號(hào)的計(jì)算器多少臺(tái)?22.(9分)如圖，AOB中,A (8, 0) , B (0點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，OP經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C,與x軸于點(diǎn)32),AC平分/ OAB交y軸于點(diǎn)C,3D,過(guò)點(diǎn)C作CE! AB,垂足為E, EC的延長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)F,(1)O P的半徑為(2)求證：EF為。P的切線;(3)若點(diǎn)H是J上一動(dòng)點(diǎn)，連接 OH FH,當(dāng)點(diǎn)P位 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究 OH是否為定FH值？若為定值，求其值；若不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由23.(9分)如圖(1),拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A(xi,0)、B(x2,0)兩點(diǎn)(xi<0<X2

8、),與y軸交于點(diǎn)C(0,-3),若拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，且tan/OAC=3.(1)求拋物線的函數(shù)解析式;(2若點(diǎn)D是拋物線BC段上的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)D到直線BC距離為V2,求點(diǎn)D的坐標(biāo)(3)如圖(2),若直線y=mx+n經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)E(0,4)，點(diǎn)P是直線AE下方拋物3線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AE于點(diǎn)M,點(diǎn)N在線段AM延長(zhǎng)線上，且PM=PNg否存在點(diǎn)P,使PMN勺周長(zhǎng)有最大值？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及PMN的周長(zhǎng)的最大值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2017年初三數(shù)學(xué)月考試題（答案）13、a(a+2)(a-2)14、15、1316、218、選擇題題號(hào)123456789101112答

9、案BBCDBCBBCCBD填空題計(jì)算題117角牛：原式=-2+1-12=-218解:x(x+2)-(x2-4)=-2解得X=-35分經(jīng)檢驗(yàn)，X=-3是原方程的解。6分19、（1）a=50,m=0.20,n=53分（2）如圖所示：(3)1507分20 .(1)證明：在矩形ABCD中，AB=CD,/C=2A=90"由折疊的性質(zhì)可知：DE=CD,-C=/E=90.AB=DE,NA=NE=90：2分又.AFB=/EFDABFAEDF(AAS)3分(2)解：AD/BC.ADB,DBG,由折疊的性質(zhì)可知：.ADB=.GDBZGBD=/GDBBG=DG4分設(shè)GC為X,貝UBG=DG=8-X在RtD

10、CG中，由勾股定理可得DG2=GC2+CD2,即(8-xj=x2+626分7.八725八解得：x=,二DG=8=8分44421 .(1)設(shè)A型號(hào)計(jì)算器售價(jià)為X元，B型號(hào)計(jì)算器售價(jià)為y元由題意可得:5(x-30)+(y-40)=766(x-30)+3(y-40)=120解得:x=42y =56答：A型號(hào)計(jì)算器售價(jià)為42元，B型號(hào)計(jì)算器售價(jià)為56元.5分(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A型號(hào)計(jì)算器a臺(tái)，則B型號(hào)計(jì)算器(70-a)臺(tái)由題意可得：30a+40(70a)E25006分解得：a之307分答：最少需要購(gòu)進(jìn)A型號(hào)計(jì)算器30臺(tái)。8分22、(1)53分(2)證明：連接CP,AP=CP，/PAC=/PCA.4分.AC平

11、分/OAB，/PAC4EAC./PCA4EAC.5分PC/AE-.CE±ABCP±EF即EF是。P的切線6分(3) OH是定彳t,OH=3連接PHFHFH5由(1)得AP=PC=PH=5A(-8,0)OA=8.1.OP=OA-AP=3在RtAPOC中,OC=JpC2-OP2=J52-32=4由射影定理可得OC2vOPOF,.OF=16PF=PO+OF=533.7分OP_3PH_5_3PH-5,PF一空一5TOPPHPHPF又./HPO=/FPH 2，分.POWPHF.8分,OH_OP_3FH-PH-5OH_OD_3當(dāng)H與D重合時(shí)，F(xiàn)HDF59分23.(1)在RtAAOC中，

12、=3r且003,，OA=LAI分'，*拋物線的對(duì)稱軸為直線工=1，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可求:昔二，解得x=3；B(3,0)，可設(shè)拋物名戔的表達(dá)式為：V=(犬-3)值+D將C(0,凸)代入上式中,ax(-3)=-工解得，拋物支表達(dá)式為：y=(X-3)(+1)=Xs-2x-3(2)VB叵0)、C(0,-3).'.BC=V3:+32=3<2-,-SiBCD=7><3xV2=34分設(shè)D(x,x3-2x-3)一連接OD，,邑BCD='匹以與OCDB&QE匚-S.10CD+Si0BDSiOBC3'X.3(-X3f3X3=-4：-422一片晁*+自工=：=3解得知=L%=2一二D(1,-4)(：!,-3)6分8 分(3)由A(1,O)、E(O,一»可求:直線A