河南省太康縣高一數學下學期開學考試試題

1、河南省太康縣高一數學下學期開學考試試題、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要一求的.）1.已知集合Ax|ylnx,B2,1,1,2,則AflB().A1,2B.1,2C.(0,),D.(1,2)2.把十進制數2016化為八進制數的末尾數字是（）A.0B.3C.4D.73.下列函數中，既是偶函數又在區(qū)間（,0）上單調遞增的是（91卜五 >3 THENV = X + XELSE y = 2 * xPKIXT y IF則輸(2, +8)的距離為& ,則此球的體積為（1-2-3-A.f(x)B.f(x)X21C.f(x)X3D.f

2、(x)2X4 .該程序運行后，變量y的值是()A.3B.6C.9D.275 .方程log2x+x=3的解所在區(qū)間是()A.(0,1)B,(1,2)C.(3,+8)D.2,3)6 .閱讀如圖所示的程序框圖，如果輸出的函數值在區(qū)間-,二內，入的實數x的取值范圍是()A.(-8,2)B.-2,-1C.-1,2D.7 .平面截千OO的球面所得圓的半徑為1,球心O到平面A.娓B.4C.476D.6738 .用m,n表示兩條不同的直線,表示兩個不同的平面，給出下列命題:若mn,m，則n/；若m/若m，則m/；若mn,m,n，則其中，正確命題是（）.A.B.C.D.9 .若框圖所給的程序運行的結果為S=90

3、,那么判斷框中應填入的關于k的判斷條件是()A.k<7?B,k<8?C.k<9?D.k<10?10 .若直線y=x+b與曲線(x-2)2+(y-3)2=4(0<x<4,1<y<3)有公共點，則實數b的取值范圍是()A.1-2/2,3B.172,3C.1,1+2廿叼D.12,田，1+2血同的實數解，若最小實數解為5 ,則a b的值為().11 .已知函數f(x)log2|x3,且關于x的方程f(x)2af(x)b0有6個不A.3B.2C.0D.312 .已知函數f(x)=ex+2(x<0)與g(x)=ln(x+a)+2的圖象上存在關于y軸對稱

4、的點，則實數a的取值范圍是()A.(-°°,e)b.(0,e)C.(e,+oo)d.(-oo,1)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在答題卡上.13 .函數尸"工。)的單調增區(qū)間是14 .如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出值15 .已知函數f(x)對任意的實數滿足：f(x 3)當 3 x 1 時，f(x) (x 2)2，當 1 x3時，f (x) x ,則f(1)f(2)”3).f(2015)16.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為三、解答題（本大題共 6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程和演算步驟）17. (10

5、分)已知集合 A x|3 3x 27, B x log 1(2 x 1)12(1)分別求 A B,(CrB) A；(2)已知集合C x|1 x a,若C A,求實數a的取值集合.18. (12 分)請認真閱讀如圖所示程序框圖，然后回答問 題，其中也£電I）若輸入刖=0,寫出所輸出的結果, 【）若輸出的結果中有5.求輸入的自然數也 的所有可能的值,（ID）若輸出的結果中.只有三個自然數，求輸 人的自然數網的所有可能的值.19. （12 分）已;最小值之差為1a>0, aw 1 且 log a3>p點向若函數 f (x) =logax在區(qū)間a2a上的最大值與(1)求a的值；(

6、2)解不等式；1為(I=L)>log加F(3)求函數g(x)=|log'，ax-1|的單調區(qū)間.20.(12分)已知點P(2,0)及圓C:x2+y26x+4y+4=0.(1)設過P直線與圓C交于MN兩點，當|MN|=4時，求以MN直徑的圓Q的方程;l1(2)設直線ax-y+1=0與圓C交于A, B兩點，是否存在實數 a,使得過點P (20)的直線垂直l 2平分弦AB?若存在，求出實數a的值；若不存在，請說明理由.21. (12分)已知函數f (x)=(-1 2)x3 (a>0, aw 1).(1)討論函數f(x)的奇偶性；(2)求a的取值范圍，使f(x)+f(2x)>

7、0在其定義域上恒成立.22.(12分)如圖，在四棱錐E abcd中，平面EAD平面ABCD DC / /AB BCCD且AB 41-1L )BCCDEDEA2求二面角EABD的正切值.；EF 若不存EC(2)在線段CE上是否存在一點F,使得平面EDC平面BDF?若存在，求的值,在請說明理由.答案、選擇題1、rB2、A3、A4、B5、D6、B7、B8、D9、C10、A11、A12、B、填空題13、1/2,3）14>1215>33616>24三、簡答題17、 17.解，=334,427）=3|14工43）8=卜,|才工分七工工3（CrB）JA=x<35分（2>當療E1

8、時，C=0f此時CcM；7分當。>1時，CQAr9分18、 解:I）若一入必=0,則輸出的數為20.10,5,4,2.<1）由（I）知所輸出的最大數為20,最小數為2共5個，輸入的也，越大.輸出的數越小.所以要使輸出的數中有5,應使Ty>5.解得出=o,l,2,3,所以輸入的可能的處值為0,2,3.（川）由（1“U）可知要使結果只有三個數,只能是5,9A4,2.所以應使5毛<10,解得1<加=3,即吸=19、解：（1）.10ga3>lOga2,告>1J又.涕哪陛軀?？赡苤禐?，工.loga(2a)-logaa=1,a=2.（2）依題意可知(3)g (x

9、) =|1og 2X 1| ,K-1<2-JtK-1>0,g(x)>0,當且僅當x=2時，g(x)=0,百二，1-log2«f0(比2logx-1,1>2二函數在(0,2)上為減函數，在(2,+8)上為增函數，g(x)的減函數為(0,2),增區(qū)間為(2,+8).20、解：(1)由于圓C:x2+y2-6x+4y+4=0的圓心C(3,-2),半徑為3,|CP尸加，而弦心距d=J,所以d=|CP|=后所以P為MN的中點，所以所求圓的圓心坐標為(2,0),半彳仝為y|MN|=2,故以MNK/直徑的圓Q的方程為(x-2)2+y2=4;(2)把直線axy+1=0即y=ax

10、+1.代入圓C的方程，消去y,整理得(a2+1)x2+6(aT)x+9=0.由于直線ax-y+1=0交圓C于A,B兩點，故4=36(a1)2-36(a2+1)>0,即-2a>0,解得a<0.則實數a的取值范圍是(-8,0).設符合條件的實數a存在，由于12垂直平分弦AB,故圓心C(3,-2)必在12上.所以12的斜率kpc=-2,1-kAB=a=,由于O),故不存在實數a,使得過點P(2,0)的直線12垂直平分弦AB.21、解：(1)定義域為(8,0)U(0,+8),-x)=(號)(-X)3=-(言?專x3=f(x)f(x)是偶函數.(2):函數f(x)在定義域上是偶函數，函

11、數y=f(2x)在定義域上也是偶函數，當xC(0,+8)時，f(x)+f(2x)>0可滿足題意，二當xC(0,+oo)時，x3>0,a2x+ax+1>0,1,_xA2d門解得a>1,，當a>1時，f(x)+f(2x)>0在定義域上恒成立.22、(a)10解：fl)比4。的中點日.IWEH1TZ).工牛巾E4O1平面4月7>,所以FHI平So.lBCJ).過H作H、一如于X.姐EN1&E.所以£E、£T力一面角E-WB-m的平面的.3分.XVACJ.4Ar.4BHCD.AB=2CD=4r.AD=M石"4E=1，所以EH-&,XHTIkttta»ZfAW=V5r就二面角E-.3一八的三年值J&J5*