2016年清華大學(xué)828信號與系統(tǒng)考研真題

1、精選文檔2016年清華大學(xué)828信號與系統(tǒng)考研真題（回憶版）第一題，15分，是線性時變系統(tǒng)理解以及證明和推導(dǎo)，該題出自奧本海姆第二章課后習(xí)題，第一問要求推導(dǎo)出系統(tǒng)沖擊響應(yīng)為h(t,r)的輸出，第二問要求推導(dǎo)該系統(tǒng)為因果系統(tǒng)的條件，第三問推導(dǎo)該系統(tǒng)穩(wěn)定的條件第二題，15分，是傅里葉級數(shù)展開證明一個公式，難度很大，（ps:需要對原函數(shù)取倒數(shù)，然后進(jìn)行證明，由于水平所限，只能證明到3/4左右，剩下的就一步寫出結(jié)果）。第三題，15分是在一個帶通、帶阻系統(tǒng)函數(shù)的推導(dǎo)和計算過程，要求該系統(tǒng)能夠通過800Hz的信號，同時抑制400Hz的信號（ps:數(shù)值記不清楚了），要求寫出拉普拉斯變換，通過拉普拉斯逆變換求

2、出所有可能的系統(tǒng)函數(shù)的時域表達(dá)式，然后畫出該系統(tǒng)函數(shù)的幅頻特性圖像（ps:計算很麻煩各種大數(shù)平方相加然后相除，要求去近似數(shù)，考試的時候我怕求錯了對后面有影響，就一直沒求出具體值用式子代替）。第四題15分，是一道利用矩陣方程求系統(tǒng)函數(shù)Z變換，然后求出系統(tǒng)函數(shù)時域表達(dá)式。（感覺前兩問還好，就是第三問的求Z變換的逆變換要用長除法，求起來比較惡心，也是時間比較緊，沒求出來）。第五題，20分是一個連續(xù)信號抽樣然后轉(zhuǎn)化離散信號，讓你證明一個等式。（ps:由于之前忙著準(zhǔn)備復(fù)試調(diào)劑問題，時間長，具體公式記不清了）。第六題，20分，是鄭君里第三章課后系統(tǒng)中的那道滾降系統(tǒng)，第一問要求你求出傅里葉變換，第二問讓你說

3、明對于其中K參數(shù)取值不同對通信傳輸?shù)拇a間串?dāng)_以及其他的影響，（ps:可以去清華大學(xué)出版的那本通信原理或者清華大學(xué)電子工程系統(tǒng)陳巍教授的通信原理課件中找到，后面還要提到的最后一題的第一問也是，感覺今年信號與系統(tǒng)的命題人應(yīng)該是通信方面的教授，今年信號與系統(tǒng)的命題方向偏向于通信方面，當(dāng)然這個是我的個人感覺，僅供參考）。第七題，20分，是DTFT方面的證明以及信號混疊出現(xiàn)時圖像特性，以及根據(jù)DTFT圖像來求出采樣周期以及信號帶寬。（時間有點(diǎn)長，記不清楚了，但是和15年828真題的那道DTFT有點(diǎn)像，但是難度要高一些，需要用到模擬角頻率和數(shù)字角頻率的關(guān)系：=T，這個題可以參考奧本海姆書上的一道例題，15

4、年那道真題由此例題改過來的，具體頁碼記不太清了）。第八題30分，是一道獲取題干信息，然后利用給出的信息進(jìn)行推導(dǎo)或者應(yīng)用的一道題，分三問，第一問是鄭君里第三章課后習(xí)題最后一道題，帶通信號抽樣定理，寫出一個帶通信號的最低抽樣頻率并且證明。（ps：這道題可參考清華大學(xué)出版的通信原理中帶通信號抽樣定理的證明以及抽樣信號的取值范圍）。第二問是給你一個矩陣，好像是8*4的，然后告訴你這是一個系統(tǒng)的輸出矩陣，然后問你能不能用這個矩陣求出系統(tǒng)函數(shù)，如果不能，則說明這個矩陣應(yīng)該滿足什么條件滿足什么條件才能推導(dǎo)出系統(tǒng)函數(shù)。（ps:這個題實在是沒把握，只是猜了，時間也不夠了，我覺得應(yīng)該是一個8*8的矩陣才能求出系統(tǒng)

5、函數(shù)，就寫了矩陣滿足的條件為8*8）。第三問也是給你一些信息，然后讓你推導(dǎo)一個系統(tǒng)滿足什么條件才能讓輸入信號為一個函數(shù)是輸出為另一個函數(shù)（函數(shù)都給出）。（ps:記得有點(diǎn)模糊，主要是做這個題的時候已經(jīng)沒時間了，沒看幾眼就憑著直覺寫了一點(diǎn)，可能真題不是這樣表述的）。我的感受，今年信號的難度比去年高得多，比往年也要高，感覺今年能考100+的都是真大神，我算是一個幸運(yùn)兒，運(yùn)氣好一點(diǎn)，考試前剛好和另一位報考中科院的同學(xué)討論過鄭君里書上那兩道課后習(xí)題，結(jié)果今年都考了，人品爆發(fā)了一下，不然今年專業(yè)課最多也就是90分左右，總結(jié)一下出題規(guī)律，今年考試前我預(yù)測過今年要出現(xiàn)一道矩陣題，所以在考試前專門復(fù)習(xí)過，因為在2010年以前矩陣應(yīng)用是個命題熱點(diǎn)，但是近幾年都沒有出現(xiàn)過，所以我覺得今年命題出現(xiàn)的概率很大。另外，最近幾年對于數(shù)字信號部分的側(cè)重程度也來越高，重心已經(jīng)在數(shù)字信號處理部分，所以程佩青的數(shù)字信號處理