第081章電磁感應(yīng)

1、電電 流流磁磁 場(chǎng)場(chǎng)電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)感應(yīng)電流感應(yīng)電流 1831年法拉第年法拉第閉合回路閉合回路變化變化m 實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生產(chǎn)生產(chǎn)產(chǎn) 生生?問(wèn)題的提出問(wèn)題的提出 法拉第法拉第（Michael Faraday, 1791-1867），），偉大的英國(guó)物理偉大的英國(guó)物理學(xué)家和化學(xué)家學(xué)家和化學(xué)家.他創(chuàng)造性地提出他創(chuàng)造性地提出場(chǎng)的思想，磁場(chǎng)這一名稱(chēng)是法場(chǎng)的思想，磁場(chǎng)這一名稱(chēng)是法拉第最早引入的。他是電磁理拉第最早引入的。他是電磁理論的創(chuàng)始人之一，于論的創(chuàng)始人之一，于1831年年發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象，后又相繼發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象，后又相繼發(fā)現(xiàn)電解定律，物質(zhì)的抗磁性發(fā)現(xiàn)電解定律，物質(zhì)的抗磁性和順磁性，以及光的偏振面在和順磁

2、性，以及光的偏振面在磁場(chǎng)中的旋轉(zhuǎn)。磁場(chǎng)中的旋轉(zhuǎn)。8-1 電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律一一. .法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律R12Gm 當(dāng)回路當(dāng)回路 1中電流中電流發(fā)生變化時(shí)，在回路發(fā)生變化時(shí)，在回路 2中出現(xiàn)感應(yīng)電流。中出現(xiàn)感應(yīng)電流。SN 1 1、產(chǎn)生感應(yīng)電流的四種情況、產(chǎn)生感應(yīng)電流的四種情況1、磁棒插入或抽出線圈時(shí)，線圈中產(chǎn)生感生電流；磁棒插入或抽出線圈時(shí)，線圈中產(chǎn)生感生電流；2、通有電流的線圈替代上述磁棒，線圈中產(chǎn)生感生通有電流的線圈替代上述磁棒，線圈中產(chǎn)生感生電流；電流；3、 兩個(gè)位置固定的相互靠近的線圈，當(dāng)其中一個(gè)線兩個(gè)位置固定的相互靠近的線圈，當(dāng)其中一個(gè)線圈上電流發(fā)生變化時(shí)，也會(huì)

3、在另一個(gè)線圈內(nèi)引起電流；圈上電流發(fā)生變化時(shí)，也會(huì)在另一個(gè)線圈內(nèi)引起電流；4、放在穩(wěn)恒磁場(chǎng)中的導(dǎo)線框，一邊導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)時(shí)線框放在穩(wěn)恒磁場(chǎng)中的導(dǎo)線框，一邊導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)時(shí)線框中有電流。中有電流。感應(yīng)電流與感應(yīng)電流與原電流本身無(wú)關(guān)原電流本身無(wú)關(guān)， 而是與而是與原電流的變化有關(guān)原電流的變化有關(guān)。 ababi viI電動(dòng)勢(shì)電動(dòng)勢(shì)i RiIiI形成形成產(chǎn)生產(chǎn)生 當(dāng)通過(guò)回路的磁通量變化時(shí)，回路中就會(huì)當(dāng)通過(guò)回路的磁通量變化時(shí)，回路中就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。2.線圈內(nèi)磁場(chǎng)變化線圈內(nèi)磁場(chǎng)變化 SSdB 1.導(dǎo)線或線圈在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線或線圈在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)dtdi 導(dǎo)體回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，與穿過(guò)導(dǎo)體回路中產(chǎn)

4、生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，與穿過(guò)導(dǎo)體回路的磁通量對(duì)時(shí)間的變化率成正比。導(dǎo)體回路的磁通量對(duì)時(shí)間的變化率成正比。dtdki 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向楞次定律楞次定律感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小大小dtdi 2 2、電磁感應(yīng)定律、電磁感應(yīng)定律單位：?jiǎn)挝唬悍胤?sWb1V1符號(hào)法則規(guī)定：符號(hào)法則規(guī)定： （1）對(duì)回路任取一繞行方向。）對(duì)回路任取一繞行方向。（2）當(dāng)回路中的磁感線方向與回路的繞行方向成右手）當(dāng)回路中的磁感線方向與回路的繞行方向成右手螺旋關(guān)系時(shí)，磁通量為正螺旋關(guān)系時(shí)，磁通量為正 （+），反之為負(fù)（），反之為負(fù)（- -）。）。（3）回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向凡與繞行方向一致時(shí)為）回路中的感應(yīng)電

5、動(dòng)勢(shì)方向凡與繞行方向一致時(shí)為正（正（+），反之為負(fù)（），反之為負(fù)（- -）。）。0t ddi0ddt0iiBL在在t1到到t2時(shí)間間隔內(nèi)通過(guò)導(dǎo)線任一截面的時(shí)間間隔內(nèi)通過(guò)導(dǎo)線任一截面的感應(yīng)電量感應(yīng)電量 21ttidtIqdtdtdRtt 211 211dR)(211 R)(dtIdqi 對(duì)對(duì)N匝線圈匝線圈dtdNi dtNd)( mN 磁通鏈磁通鏈對(duì)純電阻回路對(duì)純電阻回路, 感應(yīng)電流感應(yīng)電流dtdRNRIii 結(jié)論：結(jié)論：在在 t1 到到 t2 時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電荷量?jī)H時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電荷量?jī)H與線圈回路中磁通鏈的變化量成正比，與線圈回路中磁通鏈的變化量成正比，而與全磁通變化的快慢無(wú)關(guān)。而與全磁通變化的快慢無(wú)

6、關(guān)。 二、楞次定律二、楞次定律 ( (判斷感應(yīng)電流方向判斷感應(yīng)電流方向) )感應(yīng)電流的感應(yīng)電流的效果效果反抗反抗引起感應(yīng)電流的引起感應(yīng)電流的原因原因?qū)Ь€運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)感應(yīng)電流感應(yīng)電流阻礙阻礙產(chǎn)生產(chǎn)生磁通量變化磁通量變化感應(yīng)電流感應(yīng)電流產(chǎn)生產(chǎn)生阻礙阻礙 abvf閉合回路中感應(yīng)電流的方向，總是使得它所激發(fā)的閉合回路中感應(yīng)電流的方向，總是使得它所激發(fā)的磁場(chǎng)來(lái)磁場(chǎng)來(lái)阻止或補(bǔ)償阻止或補(bǔ)償引起感應(yīng)電流的磁通量的引起感應(yīng)電流的磁通量的變化變化。判斷感應(yīng)電流的方向：判斷感應(yīng)電流的方向： 感感BNSBiI感感BBiINS1、判明穿過(guò)閉合回路內(nèi)原磁場(chǎng)、判明穿過(guò)閉合回路內(nèi)原磁場(chǎng) 的方向；的方向；2、根據(jù)原磁通量的變化

7、、根據(jù)原磁通量的變化 , m按照楞次定律的要求確定感按照楞次定律的要求確定感 應(yīng)電流的磁場(chǎng)的方向；應(yīng)電流的磁場(chǎng)的方向；3、按右手法則由感應(yīng)電流磁場(chǎng)的、按右手法則由感應(yīng)電流磁場(chǎng)的 方向來(lái)確定感應(yīng)電流的方向。方向來(lái)確定感應(yīng)電流的方向。反向與感BBm同向同向與與感感BBm I VVV)(a)(b)(c)(d在無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線旁有相同大小的四個(gè)在無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線旁有相同大小的四個(gè)矩形線圈，分別作如圖所示的運(yùn)動(dòng)。矩形線圈，分別作如圖所示的運(yùn)動(dòng)。判斷回路中是否有感應(yīng)電流。判斷回路中是否有感應(yīng)電流。0 0 0 0 思思 考考iabcd1l2lhxdx例例:無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線tsinii0 共面矩形線圈

8、共面矩形線圈abcd求求: i 已知已知:1l2lh解解: 2102lhhdxlxi hlhtli2100ln2sindtdmi thlhlicosln22100 SdBm取取abcda方向?yàn)榛芈返恼@向方向?yàn)榛芈返恼@向方向。電動(dòng)勢(shì)的方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?，電?dòng)勢(shì)的方向?yàn)轫槙r(shí)針00ii線圈內(nèi)磁場(chǎng)變化線圈內(nèi)磁場(chǎng)變化兩類(lèi)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象兩類(lèi)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象感生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生原因、產(chǎn)生原因、規(guī)律不相同規(guī)律不相同都遵從電磁感應(yīng)定律都遵從電磁感應(yīng)定律導(dǎo)線或線圈在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線或線圈在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)注意注意：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)只是一個(gè)相對(duì)的概念動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)只是一個(gè)相對(duì)的

9、概念 。非靜電力非靜電力動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)Glvi a b ?一、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)一、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì) 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)是由于導(dǎo)體或?qū)w回路在恒定磁場(chǎng)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)是由于導(dǎo)體或?qū)w回路在恒定磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)。中運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)。產(chǎn)生產(chǎn)生8-2 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與感生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與感生電動(dòng)勢(shì)+Bvab+動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的成因動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的成因?qū)Ь€內(nèi)每個(gè)自由電子導(dǎo)線內(nèi)每個(gè)自由電子受到的洛侖茲力為受到的洛侖茲力為)(Bvef 它驅(qū)使電子沿導(dǎo)線由它驅(qū)使電子沿導(dǎo)線由a向向b移動(dòng)。移動(dòng)。f由于洛侖茲力的作用使由于洛侖茲力的作用使 b 端出現(xiàn)過(guò)剩負(fù)電荷，端出現(xiàn)過(guò)剩負(fù)電荷， a 端出現(xiàn)過(guò)剩正電荷端出現(xiàn)過(guò)剩正電荷 。非靜電力非靜電

10、力電子受的靜電力電子受的靜電力 EeFe 平衡時(shí)平衡時(shí)fFe 此時(shí)電荷積累停止，此時(shí)電荷積累停止，ab兩端形成穩(wěn)定的電勢(shì)差。兩端形成穩(wěn)定的電勢(shì)差。洛侖茲力洛侖茲力是產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的根本原因是產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的根本原因.方向方向ab在導(dǎo)線內(nèi)部產(chǎn)生靜電場(chǎng)在導(dǎo)線內(nèi)部產(chǎn)生靜電場(chǎng)E+Bvab+feF由電動(dòng)勢(shì)定義由電動(dòng)勢(shì)定義:把單位正電荷從電源負(fù)極通過(guò)電源內(nèi)把單位正電荷從電源負(fù)極通過(guò)電源內(nèi)部部 移動(dòng)到正極的過(guò)程中非靜電力作的功移動(dòng)到正極的過(guò)程中非靜電力作的功 l dEki BvefEk 運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線ab產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為 abkil d)Bv(l dE 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的公式動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的公式

11、)(Bvef 非靜電力非靜電力kE定義定義 為非靜電場(chǎng)強(qiáng)為非靜電場(chǎng)強(qiáng)+-kEI 一般情況一般情況dl上的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)上的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)l dBvdi )( 整個(gè)導(dǎo)線整個(gè)導(dǎo)線L上的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)上的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì) Liil d)Bv(d 導(dǎo)線是導(dǎo)線是曲線曲線 , 磁場(chǎng)為磁場(chǎng)為非均勻場(chǎng)非均勻場(chǎng)。導(dǎo)線上各長(zhǎng)度元導(dǎo)線上各長(zhǎng)度元 上的速度上的速度 、 各不相同各不相同dlvBdtdim bail dBv)( 均勻磁場(chǎng)均勻磁場(chǎng)非均勻磁場(chǎng)非均勻磁場(chǎng)計(jì)算動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)計(jì)算動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)分分 類(lèi)類(lèi)方方 法法平動(dòng)平動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)例例 已知已知:L,B,v 求求: l d)Bv(d )cos(dlsinvB 009090dlsinBv Ld

12、lBvsin sinBvL +L Bvl dBv 均勻磁場(chǎng)均勻磁場(chǎng) 平動(dòng)平動(dòng)解：解：+L Bv sinBvL 典型結(jié)論典型結(jié)論特例特例+Bv+Bv+0 BvL 均勻磁場(chǎng)均勻磁場(chǎng) 閉合線圈平動(dòng)閉合線圈平動(dòng) v0 dtdi +Bv l d)Bv(d cosdlsinvB090 22dcosvBRRvB2 Rddl例例 有一半圓形金屬導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作切割磁有一半圓形金屬導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作切割磁 力線運(yùn)動(dòng)。力線運(yùn)動(dòng)。已知：已知：求：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。求：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。.R,B,v解：解：方法一方法一+RvBabl d d方向：方向：ba 例例 有一半圓形金屬導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作切割磁有一半圓形金屬導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁

13、場(chǎng)中作切割磁 力線運(yùn)動(dòng)。力線運(yùn)動(dòng)。已知：已知：求：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。求：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。+RvB.R,B,vab0dtdi作輔助線，形成閉合回路作輔助線，形成閉合回路RBvab2 半半圓圓方向：方向：ba 解：解：方法二方法二均勻磁場(chǎng)均勻磁場(chǎng) 轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)例例 如圖，長(zhǎng)為如圖，長(zhǎng)為L(zhǎng)的銅棒在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的銅棒在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中，以角速度的均勻磁場(chǎng)中，以角速度 繞繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。軸轉(zhuǎn)動(dòng)。求：棒中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小求：棒中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小 和方向。和方向。AO BAO Bv解：解：方法一方法一取微元取微元ldll d)Bv(d dlBlBvdlLiidlBld0221LB方向方向OAv方法二方法二作輔助線，

14、形成閉合回路作輔助線，形成閉合回路OACO SmSdB SBdSOACOBS 221LB C dtdi dtdBL 221 221LB 符號(hào)表示方向沿符號(hào)表示方向沿AOCA OC、CA段沒(méi)有動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)段沒(méi)有動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)AO B問(wèn)問(wèn)題題把銅棒換成金屬圓盤(pán)，把銅棒換成金屬圓盤(pán)，中心和邊緣之間的電動(dòng)勢(shì)是多少？中心和邊緣之間的電動(dòng)勢(shì)是多少？v例例 一直導(dǎo)線一直導(dǎo)線CD在一無(wú)限長(zhǎng)直電流磁場(chǎng)中作在一無(wú)限長(zhǎng)直電流磁場(chǎng)中作 切割磁力線運(yùn)動(dòng)。求：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。切割磁力線運(yùn)動(dòng)。求：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。abIl dlBv l d)Bv(d 000180902cosdlsinlIv dllvI 20 baaldlvI 20aba

15、lnvI 20CD解：解：方法一方法一方向方向CD 非均勻磁場(chǎng)非均勻磁場(chǎng)方法二方法二abICD)O(EFX SSdB 作輔助線，形成閉合回路作輔助線，形成閉合回路CDEFabaIx ln20 dtdi dtdxabaI)ln2(0 abalnIv 20方向方向CD v baaxdrrI 20rdr思考思考SdBd xdrrI 20 dtd abICD)O(EFXvrdrdtxdrrI 20 做法對(duì)嗎？做法對(duì)嗎？dtdi 二、感生電動(dòng)勢(shì)和感生電場(chǎng)二、感生電動(dòng)勢(shì)和感生電場(chǎng)1、感生電動(dòng)勢(shì)、感生電動(dòng)勢(shì)由于磁場(chǎng)發(fā)生變化而由于磁場(chǎng)發(fā)生變化而激發(fā)的電動(dòng)勢(shì)激發(fā)的電動(dòng)勢(shì)電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)非靜電力非靜電力洛侖茲力洛

16、侖茲力感生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)非靜電力非靜電力?GNSRiG經(jīng)典電磁理論的奠基人經(jīng)典電磁理論的奠基人 , , 氣體動(dòng)理氣體動(dòng)理論創(chuàng)始人之一論創(chuàng)始人之一. . 他的主要貢獻(xiàn)是提他的主要貢獻(xiàn)是提出了出了“有旋電場(chǎng)有旋電場(chǎng)”和和“位移電流位移電流”兩個(gè)假設(shè)兩個(gè)假設(shè), ,建立了經(jīng)典電磁理論建立了經(jīng)典電磁理論 , ,并并預(yù)言了以光速傳播的電磁波的存在預(yù)言了以光速傳播的電磁波的存在, ,奠定了經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)，為無(wú)奠定了經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)，為無(wú)線電技術(shù)和現(xiàn)代電子通訊技術(shù)發(fā)展線電技術(shù)和現(xiàn)代電子通訊技術(shù)發(fā)展開(kāi)辟了廣闊前景開(kāi)辟了廣闊前景. . 在氣體動(dòng)理論在氣體動(dòng)理論方面方面 , , 提出了氣

17、體分子按速率分布提出了氣體分子按速率分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律的統(tǒng)計(jì)規(guī)律. .麥克斯韋麥克斯韋（18311879）英國(guó)物理學(xué)家）英國(guó)物理學(xué)家2、 麥克斯韋假設(shè)麥克斯韋假設(shè)：變化的磁場(chǎng)變化的磁場(chǎng)在其周?chē)臻g會(huì)激發(fā)一種渦旋狀的電場(chǎng)，在其周?chē)臻g會(huì)激發(fā)一種渦旋狀的電場(chǎng)，稱(chēng)為稱(chēng)為渦旋電場(chǎng)渦旋電場(chǎng)或或感生電場(chǎng)感生電場(chǎng)。記作。記作 或或感感E渦渦E非靜電力非靜電力感生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)感生電場(chǎng)力感生電場(chǎng)力 Lil dE渦渦 由法拉第電磁感應(yīng)定律由法拉第電磁感應(yīng)定律)Sd(dtdS SSdtB由電動(dòng)勢(shì)的定義由電動(dòng)勢(shì)的定義dtdi Lil dE渦渦 dtd討論討論 2） S 是以是以 L 為邊界的任一曲面。為邊界的任一曲面

18、。SLSS 的法線方向應(yīng)選得與曲線的法線方向應(yīng)選得與曲線 L的的積分方向成右手螺旋關(guān)系積分方向成右手螺旋關(guān)系是曲面上的任一是曲面上的任一面元面元上磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率上磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率tB SLSdtBl dE渦渦1） 此式反映變化磁場(chǎng)和感生電場(chǎng)的相互關(guān)系，此式反映變化磁場(chǎng)和感生電場(chǎng)的相互關(guān)系， 即感生電場(chǎng)是由變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生的。即感生電場(chǎng)是由變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生的。 不是積分回路不是積分回路線元線元上的磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率上的磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率渦渦EtB 與與構(gòu)成左旋關(guān)系。構(gòu)成左旋關(guān)系。渦渦EtB 3） SLSdtBl dE渦渦tB 渦渦E B tdBd感生電場(chǎng)電力線感生電場(chǎng)電力線 渦渦E渦渦E由靜止

19、電荷產(chǎn)生由靜止電荷產(chǎn)生由變化磁場(chǎng)產(chǎn)生由變化磁場(chǎng)產(chǎn)生線是線是“有頭有尾有頭有尾”的，的，庫(kù)庫(kù)E是一組閉合曲線是一組閉合曲線起于正電荷而終于負(fù)電荷起于正電荷而終于負(fù)電荷感感E線是線是“無(wú)頭無(wú)尾無(wú)頭無(wú)尾”的的感生電場(chǎng)（渦旋電場(chǎng)）感生電場(chǎng)（渦旋電場(chǎng)）靜電場(chǎng)（庫(kù)侖場(chǎng)）靜電場(chǎng)（庫(kù)侖場(chǎng)）具有電能、對(duì)電荷有作用力具有電能、對(duì)電荷有作用力具有電能、對(duì)電荷有作用力具有電能、對(duì)電荷有作用力0 SSdE渦渦 iSqSdE01 庫(kù)庫(kù) SLSdtBl dE渦渦0 l dEL庫(kù)庫(kù)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)特特點(diǎn)點(diǎn)磁場(chǎng)不變，閉合電路磁場(chǎng)不變，閉合電路的整體或局部在磁場(chǎng)的整體或局部在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致回路中磁中運(yùn)動(dòng)導(dǎo)

20、致回路中磁通量的變化通量的變化閉合回路的任何部分閉合回路的任何部分都不動(dòng)，空間磁場(chǎng)發(fā)都不動(dòng)，空間磁場(chǎng)發(fā)生變化導(dǎo)致回路中磁生變化導(dǎo)致回路中磁通量變化通量變化原原因因由于由于S的變化引起的變化引起回路中回路中 m變化變化非靜非靜電力電力來(lái)源來(lái)源感生電場(chǎng)力感生電場(chǎng)力 l dBvi SiSdtBl dE渦渦 洛侖茲力洛侖茲力由于由于 的變化引起的變化引起回路中回路中 m變化變化BBtB R 3、感生電場(chǎng)的計(jì)算、感生電場(chǎng)的計(jì)算例例1 局限于半徑局限于半徑 R 的圓柱形空間內(nèi)分布有均勻磁場(chǎng)，的圓柱形空間內(nèi)分布有均勻磁場(chǎng)， 方向如圖。磁場(chǎng)的變化率方向如圖。磁場(chǎng)的變化率0 tB求：求： 圓柱內(nèi)、外的圓柱內(nèi)、外

21、的 分布。分布。渦渦Er lSSdtBldE渦渦 lScosdStBcosdlE0000渦渦22rtddBrE 渦渦tddBrE2 渦渦Rr 解解：L方向：方向：逆時(shí)針?lè)较蚰鏁r(shí)針?lè)较?SLSdtBl dE渦渦討論討論負(fù)號(hào)表示負(fù)號(hào)表示渦渦EdtBd與與反號(hào)反號(hào) B)(10 tddB則則0 渦渦E渦渦E與與 L 積分方向切向同向積分方向切向同向 B)(20 tddB則則0 渦渦EtddBrE2 渦渦與與 L 積分方向切向相反積分方向切向相反渦渦EBtB R rL在圓柱體外，由于在圓柱體外，由于B=0 Ll dE0渦渦上上于是于是L 0 感感E LSSdtBl dE渦渦雖然雖然tB L 上每點(diǎn)為上每

22、點(diǎn)為0，在在但在但在S 上則并非如此。上則并非如此。由圖可知，這個(gè)圓面積包括柱體內(nèi)部分的面積，而由圖可知，這個(gè)圓面積包括柱體內(nèi)部分的面積，而柱體內(nèi)柱體內(nèi) tB L rBR0 tBRr L 0 tB上上故故?SS RB22RtddBrE 渦渦tddBrRE22 渦渦 SSdtB2RtddB Ll dE渦渦2RtddB 方向：逆時(shí)針?lè)较蚍较颍耗鏁r(shí)針?lè)较?tB L rBRSS RBtddBr2 Rr tddBrR22 Rr 渦渦E渦渦EORr例例2 有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在一圓柱形區(qū)域內(nèi)，有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在一圓柱形區(qū)域內(nèi)，已知：已知：方向如圖方向如圖.求：求：CD 0 tBLh、 tB BhL CDodt

23、dBrE2渦l dEd 渦渦 cosdldtdBr2 dldtdBh2 dtdBhLdldtdBhLCD 212 hcosr tB BhL CDrdll oLildE渦解解: 方法一方法一 用電動(dòng)勢(shì)定義求用電動(dòng)勢(shì)定義求渦渦E電動(dòng)勢(shì)的方向由電動(dòng)勢(shì)的方向由C指向指向D tBBhL CDo解解: 方法二方法二 用法拉第電磁感應(yīng)定理求解用法拉第電磁感應(yīng)定理求解作閉合回路作閉合回路ODCO,回路內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)回路內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)回路回路DCOD所圍的面積所圍的面積磁通量磁通量DCOril dEDOrOCrCDrl dEl dEl dE00DChlS21hlBSBm21dtdBhldtdmiDC21 tB B

24、CDohCD導(dǎo)體存在時(shí)，導(dǎo)體存在時(shí)，電動(dòng)勢(shì)的方向由電動(dòng)勢(shì)的方向由C指向指向D加圓弧連成閉合回路加圓弧連成閉合回路 矛盾？矛盾？CD12dtdBSdtdBhLOCD 21121 dtdBSDOC22扇扇 123由楞次定理知：感生電流的由楞次定理知：感生電流的方向是逆時(shí)針?lè)较蚍较蚴悄鏁r(shí)針?lè)较?23 tB B CDo4dtdBSCOD44扇扇 41 1和和 4 的大小不同，說(shuō)明的大小不同，說(shuō)明感生電場(chǎng)不是位場(chǎng)感生電場(chǎng)不是位場(chǎng)，其作功與路徑有關(guān)其作功與路徑有關(guān)dtdBSOCD 14 的方向逆時(shí)針的方向逆時(shí)針D 4C1練習(xí)練習(xí)求桿兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向求桿兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向 0 tBB

25、oabcRRRddtdBSoabdo obdoaboabdoSSS 62123212 RRR dtdB)RR(221243 ca 方向方向一、一、 電子感應(yīng)加速器電子感應(yīng)加速器利用渦旋電場(chǎng)對(duì)電子進(jìn)行加速利用渦旋電場(chǎng)對(duì)電子進(jìn)行加速8-3 電子感應(yīng)加速器電子感應(yīng)加速器 渦渦F渦渦Ef電子束電子束電子槍電子槍靶靶二、二、 渦電流（渦流）渦電流（渦流） 大塊的金屬在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，或處在變化的磁大塊的金屬在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，或處在變化的磁場(chǎng)中，金屬內(nèi)部也要產(chǎn)生感應(yīng)電流，這種電流在場(chǎng)中，金屬內(nèi)部也要產(chǎn)生感應(yīng)電流，這種電流在金屬內(nèi)部自成閉合回路，稱(chēng)為金屬內(nèi)部自成閉合回路，稱(chēng)為渦電流或渦流渦電流或渦流。鐵芯鐵芯交交流

26、流電電源源 趨膚效應(yīng)趨膚效應(yīng)渦電流或渦流這種交變電流集中渦電流或渦流這種交變電流集中于導(dǎo)體表面的效應(yīng)。于導(dǎo)體表面的效應(yīng)。tBdd渦流線渦流線渦電流的熱效應(yīng)渦電流的熱效應(yīng)利用渦電流進(jìn)行加熱利用渦電流進(jìn)行加熱利：利：1、冶煉難熔金屬及特種合金、冶煉難熔金屬及特種合金2、家用、家用 如：電磁灶如：電磁灶3、電磁阻尼、電磁阻尼鐵芯鐵芯交交流流電電源源渦流線渦流線弊：弊：熱效應(yīng)過(guò)強(qiáng)、溫度過(guò)高，熱效應(yīng)過(guò)強(qiáng)、溫度過(guò)高，易破壞絕緣，損耗電能，還可能造成事故易破壞絕緣，損耗電能，還可能造成事故減少渦流：減少渦流：1、選擇高阻值材料選擇高阻值材料2、多片鐵芯組合、多片鐵芯組合L自感系數(shù)，單位：亨利（自感系數(shù)，單位

27、：亨利（H） 一、自感自感 由于由于回路自身電流、回路的形狀、回路自身電流、回路的形狀、或或回路周?chē)芈分車(chē)拇沤橘|(zhì)發(fā)生變化的磁介質(zhì)發(fā)生變化時(shí)，穿過(guò)該回路自身的磁通量隨時(shí)，穿過(guò)該回路自身的磁通量隨之改變，從而在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象。之改變，從而在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象。I LI 1. .自感現(xiàn)象自感現(xiàn)象 I磁通鏈數(shù)磁通鏈數(shù)8-4 自感應(yīng)自感應(yīng) 互感應(yīng)互感應(yīng) 無(wú)鐵磁質(zhì)時(shí)，自感僅與線圈形狀、磁介質(zhì)及無(wú)鐵磁質(zhì)時(shí)，自感僅與線圈形狀、磁介質(zhì)及 N 有關(guān)有關(guān).注注 意意1) L的意義：的意義：LI 自感系數(shù)與自感電動(dòng)勢(shì)自感系數(shù)與自感電動(dòng)勢(shì) 自感系數(shù)在數(shù)值上等于回路中通過(guò)單位電流自感系數(shù)在數(shù)值上等

28、于回路中通過(guò)單位電流時(shí)，通過(guò)自身回路所包圍面積的磁通鏈數(shù)。時(shí)，通過(guò)自身回路所包圍面積的磁通鏈數(shù)。若若 I = 1 A，則，則 LL的計(jì)算的計(jì)算 IL 2)自感電動(dòng)勢(shì)自感電動(dòng)勢(shì)若回路幾何形狀、尺若回路幾何形狀、尺寸不變，周?chē)橘|(zhì)的寸不變，周?chē)橘|(zhì)的磁導(dǎo)率不變磁導(dǎo)率不變dtdL dt)LI(d dtdLIdtdIL 0 dtdLdtdILL 討論討論: 2. L的存在總是阻礙電流的變化，所以自感電的存在總是阻礙電流的變化，所以自感電動(dòng)勢(shì)是反抗電流的變化動(dòng)勢(shì)是反抗電流的變化,而不是反抗電流本身。而不是反抗電流本身。方向相同方向相同與與則則若若IdtdI:LL , 0:0. 1方向相反方向相反與與則則

29、若若IdtdI:LL , 0:0dtdILL 自感的計(jì)算步驟：自感的計(jì)算步驟：Sl例例1 、 試計(jì)算長(zhǎng)直螺線管的自感。試計(jì)算長(zhǎng)直螺線管的自感。 已知：匝數(shù)已知：匝數(shù)N,橫截面積橫截面積S,長(zhǎng)度長(zhǎng)度l ,磁導(dǎo)率磁導(dǎo)率 Il dHL HB SSdBNN LI HB LHB SlIlNnIH IlNHB SlNIBSSdBS SlINN2 VnlSlNIL222 HB L單位長(zhǎng)度的自感為：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度的自感為：例例2 求一無(wú)限長(zhǎng)同軸傳輸線單位長(zhǎng)度的自感求一無(wú)限長(zhǎng)同軸傳輸線單位長(zhǎng)度的自感. 已知：已知：R1 、R2rIBrIH 22 drrIlSdBd 2 212RRrdrIl )RRln(Il122 )

30、RRln(lLLo122 II2R1Rdrlr)RRln(lL122 例例3 求一環(huán)形螺線管的自感。已知：求一環(huán)形螺線管的自感。已知： R1 、R2 、h、N lNIl dHNIrH 2rNIH 2rNIB 2hdrrNISdBd 2 Ih2R1RrdrhdrrNISdBd 2 212RRrdrNIhd )RRln(NIh122 )ln(1222RRIhNN )RRln(hNIL1222 二二. 互感應(yīng)互感應(yīng)2、互感系數(shù)與互感電動(dòng)勢(shì)、互感系數(shù)與互感電動(dòng)勢(shì)1) 互感系數(shù)互感系數(shù)(M) 因兩個(gè)載流線圈中電流變因兩個(gè)載流線圈中電流變化而在對(duì)方線圈中激起感應(yīng)電化而在對(duì)方線圈中激起感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象稱(chēng)為互

31、感應(yīng)現(xiàn)象。動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象稱(chēng)為互感應(yīng)現(xiàn)象。1、互感現(xiàn)象、互感現(xiàn)象 若兩回路幾何形狀、尺寸及相對(duì)位置不變，若兩回路幾何形狀、尺寸及相對(duì)位置不變，周?chē)鸁o(wú)鐵磁性物質(zhì)。實(shí)驗(yàn)指出：周?chē)鸁o(wú)鐵磁性物質(zhì)。實(shí)驗(yàn)指出：1221 2I1I21212IM 12121IM 實(shí)驗(yàn)和理論都可以證明：實(shí)驗(yàn)和理論都可以證明：MMM 21122）互感電動(dòng)勢(shì)：互感電動(dòng)勢(shì)：dtdIMdtd21212 dtdIMdtd12121 互感系數(shù)和兩回路的幾何形狀、尺寸，它們互感系數(shù)和兩回路的幾何形狀、尺寸，它們 的相對(duì)位置，以及周?chē)橘|(zhì)的磁導(dǎo)率有關(guān)。的相對(duì)位置，以及周?chē)橘|(zhì)的磁導(dǎo)率有關(guān)。互感系數(shù)的大小反映了兩個(gè)線圈磁場(chǎng)的相互互感系數(shù)的大小反映了兩

32、個(gè)線圈磁場(chǎng)的相互 影響程度。影響程度。1221 2I1I 互感系數(shù)在數(shù)值上等于當(dāng)?shù)诙€(gè)回路電流變化互感系數(shù)在數(shù)值上等于當(dāng)?shù)诙€(gè)回路電流變化率為每秒一安培時(shí)，在第一個(gè)回路所產(chǎn)生的互感電率為每秒一安培時(shí)，在第一個(gè)回路所產(chǎn)生的互感電動(dòng)勢(shì)的大小。動(dòng)勢(shì)的大小?；ジ邢禂?shù)的物理意義互感系數(shù)的物理意義中中在在 212dtdIM 1 2 dtdI若若M 12 則有則有adbc1L2LI（a）順接）順接adbc1L2LI（b）逆接）逆接自感線圈的串聯(lián)自感線圈的串聯(lián)MLLL221 MLLL221 例例1 有兩個(gè)直長(zhǎng)螺線管，它們繞在同一個(gè)圓柱面上。有兩個(gè)直長(zhǎng)螺線管，它們繞在同一個(gè)圓柱面上。 已知：已知： 0、N1 、N2 、l 、S 求：互感系數(shù)求：互感系數(shù)1222 BH22222IlNInH 220202IlNHB SIlNSBSdB2202 lSINNN221012112 lSlNNIM2210212 2N1NS0 l稱(chēng)稱(chēng)K 為耦合系數(shù)為耦合系數(shù) 耦合系數(shù)的大小反映了兩個(gè)回路磁場(chǎng)耦合松緊耦合系數(shù)的大小反映了兩個(gè)回路磁場(chǎng)耦合松緊的程度。由于在一般情況下都有漏磁通，所以耦合的程度。由于在一般情況下都有漏磁通，所以耦合系數(shù)小于一。系數(shù)小于一。 在此例中，線圈在此例中，線圈1的磁通全部通過(guò)線圈的磁通全部通過(guò)線圈2，稱(chēng)為無(wú)，稱(chēng)為無(wú)漏磁漏磁。在一般情況下在一般情況下VnnM210 VnLVnL