中考數(shù)學(xué)一輪全程復(fù)習(xí)課時(shí)練第42課時(shí)《閱讀理解型問題》(學(xué)生版)

1、第42課時(shí)閱讀理解型問題一、選擇題1如果三角形滿足一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，那么我們稱這個(gè)三角形為“智慧三角形”，下列各組數(shù)據(jù)中，能作為一個(gè)智慧三角形三邊長(zhǎng)的一組是 ( )A1，2，3 B1，1， C1，1， D1，2，2“如果二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么一元二次方程ax2bxc0，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”請(qǐng)根據(jù)你對(duì)這句話的理解，解決下面問題：若m，n(m<n)是關(guān)于x的方程1(xa)(xb)0的兩根，且a<b，則a，b，m，n的大小關(guān)系是 ( )Am<a<b<n Ba<m<n<bCa<m<b<n Dm<

2、;a<n<b3我們知道，一元二次方程x21沒有實(shí)數(shù)根，即不存在一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于1.若我們規(guī)定一個(gè)新數(shù)“i”，使其滿足i21(即方程x21有一個(gè)根為i)，并且進(jìn)一步規(guī)定：一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算，且原有的運(yùn)算律和運(yùn)算法則仍然成立，于是有i1i，i21，i3i2·i(1)·ii，i4(i2)2(1)21.從而對(duì)任意正整數(shù)n，我們可得到i4n1i4n·i(i4)n·ii，同理可得i4n21，i4n3i，i4n1，那么，ii2i3i4i2 014i2 015的值為( )A0 B1 C1 Di二、填空題4對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，n，定義一種運(yùn)算mnmn

3、mn3，等式的右邊是通常的加減和乘法運(yùn)算例如：353×535310.請(qǐng)根據(jù)上述定義解決問題：若a<2x<7，且解集中有兩個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是_4a5_5如果關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，以下關(guān)于倍根方程的說法，正確的是_(寫出所有正確說法的序號(hào))方程x2x20是倍根方程；若(x2)(mxn)0是倍根方程，則4m25mnn20；若點(diǎn)(p，q)在反比例函數(shù)y的圖象上，則關(guān)于x的方程px23xq0是倍根方程；若方程ax2bxc0是倍根方程，且相異兩點(diǎn)M(1t，s)，N(4t，s)都在拋物線yax

4、2bxc上，則方程ax2bxc0的一個(gè)根為.6規(guī)定sin(x)sinx，cos(x)cosx，sin(xy)sinx·cosycosx·siny，據(jù)此判斷下列等式成立的是_(寫出所有正確的序號(hào))cos(60°)；sin75°；sin2x2sinx·cosx；sin(xy)sinx·cosycosx·siny.三、解答題7如果拋物線yax2bxc過定點(diǎn)M(1，1)，則稱此拋物線為定點(diǎn)拋物線(1)張老師在投影屏幕上出示了一個(gè)題目：請(qǐng)你寫出一條定點(diǎn)拋物線的一個(gè)解析式小敏寫出了一個(gè)答案：y2x23x4，請(qǐng)你寫出一個(gè)不同于小敏的答案；

5、(2)張老師又在投影屏幕上出示了一個(gè)思考題：已知定點(diǎn)拋物線yx22bxc1，求該拋物線頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的值最小時(shí)的解析式，請(qǐng)你解答8如果二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為1，則此二次函數(shù)可表示為yx2pxq，我們稱p，q為此函數(shù)的特征數(shù)，如函數(shù)yx22x3的特征數(shù)是2，3(1)若一個(gè)函數(shù)的特征數(shù)為2，1，求此函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)探究下列問題：若一個(gè)函數(shù)的特征數(shù)為4，1，將此函數(shù)的圖象先向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，求得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的特征數(shù)；若一個(gè)函數(shù)的特征數(shù)為2，3，問此函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移，才能使得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的特征數(shù)為3，4?9閱讀下列材料，并用相關(guān)的思想方法解決問題計(jì)算：&#

6、215;×.令t，則原式(1t)ttt2ttt2.(1)計(jì)算：××；(2)解方程(x25x1)(x25x7)7.10如果三角形有一邊上的中線長(zhǎng)恰好等于這邊的長(zhǎng)，那么稱這個(gè)三角形為“好玩三角形”；(1)請(qǐng)用直尺與圓規(guī)畫一個(gè)“好玩三角形”；(2)如圖，在RtABC中，C90°，tanA，求證：ABC是“好玩三角形”；(3)如圖，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為a，ABC2，點(diǎn)P，Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，以相同的速度分別沿折線ABBC和ADDC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，記點(diǎn)P所經(jīng)過的路程為s.當(dāng)45°時(shí)，若APQ是“好玩三角形”，試求的值當(dāng)tan的取值在什么范圍內(nèi)，點(diǎn)P，Q在運(yùn)動(dòng)過程中，有且只有一個(gè)APQ能成為“好玩三角形”請(qǐng)直接寫出tan的取值范圍11在平面直角坐標(biāo)系中，我們不妨把橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)稱為“夢(mèng)之點(diǎn)”例如點(diǎn)(1，1)，(0，0)，(，)，都是“夢(mèng)之點(diǎn)”，顯然，這樣的“夢(mèng)之點(diǎn)”有無數(shù)個(gè)(1)若點(diǎn)P(2，m)是反比例函數(shù)y(n為常數(shù)，n0)的圖象上的“夢(mèng)之點(diǎn)”，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；(2)函數(shù)y3kxs1(k，s是常數(shù))的圖象上存在“夢(mèng)之點(diǎn)”嗎？若存在，請(qǐng)求出“夢(mèng)之點(diǎn)”的坐