和同學(xué)們談?wù)剢?wèn)題推廣

1、.和同學(xué)們談?wù)剢?wèn)題推廣題目：如圖1，在ABC中，BO、CO分別是ABC、ACB的平分線，試探求A與O之間的數(shù)量關(guān)系。解：BO、CO分別是ABC、ACB的角平分線，DBC，OCB=ACB。OBC+OCB=，O+，又ABC+ACB=-A，O+，整理得：O=。一、變更數(shù)量關(guān)系推廣推廣1：如圖2，在ABC中，ABO=，ACO=，試探求A與O之間的數(shù)量關(guān)系。解：ABO=，ACO=，CBO=，BCO=，又OBC+OCB=，O+，又，O+，整理得：。推廣2：如圖2，在ABC中，ABO=，ACO=，試探求A與O之間的數(shù)量關(guān)系。仿照上述思路可得：O=。推廣3：如圖2，在ABC中，ABO=，其中，試探求A與O之間

2、的數(shù)量關(guān)系。答：A與O之間的數(shù)量關(guān)系為：O=。二、變更圖形推廣1. 將內(nèi)角改為外角推廣4：如圖3，在ABC中，BO是ABC的平分線，CO是三角形的外角ACD的平分線，試探求A與O之間的數(shù)量關(guān)系。解：BO是ABC的平分線，CO是ACD的平分線，OBD=，OCD=，又OCD=OBD+O，ACD=ABC+A，整理得：。推廣5：如圖4，在ABC中，BO、CO分別是三角形的外角DBC、ECB的平分線，試探求A與O之間的數(shù)量關(guān)系。略解：A=，O聯(lián)立兩式，得：。2. 將線段改為折線推廣6：如圖5、6，將線段BC改為折線BDC，BO、CO分別是ABD、ACD的平分線，請(qǐng)?zhí)角驛、O、D之間的數(shù)量關(guān)系。解：對(duì)于圖

3、5，連接BC，設(shè)DBC+DCB=，那么D+=，O+，A+ABD+ACD=。聯(lián)立以上三式可得：，對(duì)于圖6有：O=，請(qǐng)自證。把兩種推廣方式結(jié)合起來(lái)，還可對(duì)該題做更進(jìn)一步推廣，例如將推廣1與推廣4結(jié)合可以得到推廣7。推廣7：如圖7，在ABC中，ACD是它的一個(gè)外角，ABO=ABC，ACO=ACD，試探求A與O之間的數(shù)量關(guān)系。請(qǐng)仿照上述解法，自己求解，結(jié)論是：O=A。將推廣3與推廣4結(jié)合可以得到推廣8：推廣8：如圖7，在ABC中，ACD是它的一個(gè)外角，ABO=，ACO=，試探求A與O之間的數(shù)量關(guān)系。唐宋或更早之前，針對(duì)“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書(shū)學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去

4、甚遠(yuǎn)。而對(duì)那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時(shí)代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國(guó)子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學(xué)問(wèn)，其教書(shū)育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國(guó)子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國(guó)子監(jiān)國(guó)子學(xué)一科的“助教，其身價(jià)不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無(wú)論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應(yīng)具有的根本概念都具有了。顯然，推廣8也可以看作將推廣7的結(jié)論一般化得到，結(jié)論是：O=A。課本、報(bào)刊雜志中的成語(yǔ)、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫(xiě)作文運(yùn)用

5、到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒(méi)有徹底“記死的緣故。要解決這個(gè)問(wèn)題,方法很簡(jiǎn)單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語(yǔ)、一那么名言警句即可?？梢詫?xiě)在后黑板的“積累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個(gè)人搜集,每天往筆記本上抄寫(xiě),老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語(yǔ)、300多那么名言警句,日積月累,終究會(huì)成為一筆不小的財(cái)富。這些成語(yǔ)典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會(huì)出口成章,寫(xiě)作時(shí)便會(huì)隨心所欲地“提取出來(lái),使文章增色添輝。類(lèi)似的，還可以做更多形式的推廣，有興趣的同學(xué)不妨試一試，你還可以和同學(xué)們?cè)谝黄?，比一比看誰(shuí)做的推廣更多，更有趣。單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽(tīng)到的新穎事記下來(lái),摒棄那些假話套話空話,寫(xiě)出自己的真情實(shí)感,篇幅可長(zhǎng)可短,并要求運(yùn)用積累的成語(yǔ)、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評(píng),選擇