對(duì)初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的認(rèn)識(shí)

1、.對(duì)初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的認(rèn)識(shí)通過幾年來對(duì)初中數(shù)學(xué)的教學(xué)，我對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)各個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)方法有了較深化的認(rèn)識(shí)。其中根底知識(shí)的教學(xué)是最重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，而概念的教學(xué)又是學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)的前提。大多數(shù)在數(shù)學(xué)方面學(xué)習(xí)較差的同學(xué)都首先是因?yàn)閷?duì)概念不理解而造成的?？梢赃@樣說，學(xué)不好數(shù)學(xué)概念就學(xué)不好數(shù)學(xué)這門課，而要學(xué)好數(shù)學(xué)概念必須有科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。在這里我就結(jié)合自己的理論和體會(huì)談一下對(duì)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的幾點(diǎn)看法。一、聯(lián)絡(luò)圖形，澄清概念的形成數(shù)學(xué)概念是從詳細(xì)、形象的理論中抽象、概括出來的，因此我們要聯(lián)絡(luò)圖形，弄清概念的形成過程。這樣有利于解決其他有關(guān)的問題，是掌握數(shù)學(xué)概念最重要和最有效的方法。例如，學(xué)習(xí)“角這個(gè)概念時(shí)，老師可

2、以拿一個(gè)圓規(guī)，把圓規(guī)的兩腿張開，然后指出，圓規(guī)的兩腿形成的數(shù)學(xué)圖形就是“角。那么我們?cè)鯓佑脭?shù)學(xué)語言來描繪“角呢？此時(shí)先別著急，可以把事物畫在黑板上，讓同學(xué)們觀察，抽象出概念，于是得到：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。同時(shí)要說明：角指的是兩條射線間的部分。老師可以把圓規(guī)的兩腿拉大、拉小，說明：這是角的大小在發(fā)生變化，角的大小與角的兩邊的長(zhǎng)短無關(guān)，因?yàn)槠鋬蛇吺巧渚€。然后老師繼續(xù)進(jìn)展演示，把圓規(guī)一端固定，沿定點(diǎn)把圓規(guī)旋轉(zhuǎn)，學(xué)生不難發(fā)如今旋轉(zhuǎn)過程中也形成了“角。于是“角還可以看作是一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的數(shù)學(xué)圖形，這樣“角的另一個(gè)概念又顯而易見。二、抓準(zhǔn)字眼，理解概念的含義學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)，

3、切忌死記硬背，關(guān)鍵是理解體會(huì)。除從整體上認(rèn)識(shí)概念外，還要特別注意對(duì)概念本身和概念中的進(jìn)展分析、體會(huì)，真正弄清這些關(guān)鍵字、詞的深化含義，這對(duì)深化概念的理解是至關(guān)重要的。例如，“線段的中點(diǎn)這個(gè)概念中的“中字、“角的平分線中的“平分這個(gè)詞等等，只要把握住了這些字詞是針對(duì)誰說的、其含義是什么，這些概念就根本理解并記住了，不用去強(qiáng)行記憶。三、巧用比較，區(qū)分概念的異同俗話說，沒有比較就沒有鑒別。數(shù)學(xué)概念也是這樣，有些相關(guān)概念一字之差意義就大不一樣，為了明確區(qū)分這些概念，我們可以將這些概念列出，逐個(gè)進(jìn)展比較，從比較中得到概念的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)和本質(zhì)區(qū)別，這樣可以更準(zhǔn)確地理解它們的含義。例如“圓心角和“圓周角，其本質(zhì)

4、的區(qū)別是其頂點(diǎn)所在的位置不同，“圓心角的頂點(diǎn)是圓心，而“圓周角的頂點(diǎn)是圓上任何一個(gè)點(diǎn)；其內(nèi)在聯(lián)絡(luò)也不言而喻，都是與園有關(guān)的角。四、引入范例，挖掘概念的內(nèi)涵學(xué)生對(duì)概念有了初步的理解后，往往對(duì)一些關(guān)鍵的地方有些模糊認(rèn)識(shí)，這樣就會(huì)影響學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用。為了讓學(xué)生真正深化理解概念的內(nèi)涵，老師應(yīng)適當(dāng)?shù)嘏e一些反例讓學(xué)生判斷，這樣既可以進(jìn)步學(xué)生對(duì)語的理解才能，又能使學(xué)過的數(shù)學(xué)概念在頭腦中更明晰、更明白。例如，在學(xué)習(xí)了“切線的概念后，老師可以設(shè)計(jì)這樣幾個(gè)題目讓學(xué)生來判斷：1經(jīng)過半徑外端的直線是圓的切線；2垂直于半徑的直線是圓的切線；3經(jīng)過半徑的一端且垂直于半徑的直線是圓的切線；4經(jīng)過半徑的外端且垂直于半

5、徑的直線是圓的切線；5經(jīng)過半徑外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。以上五種說法只有最后一種是正確的，前四種都在某個(gè)關(guān)鍵的地方出現(xiàn)了錯(cuò)誤或遺漏了條件，應(yīng)讓學(xué)生討論錯(cuò)誤的原因，這樣有利于學(xué)生對(duì)概念的理解和記憶。五、激發(fā)思維，發(fā)現(xiàn)概念的易錯(cuò)點(diǎn)學(xué)過一個(gè)概念以后，每個(gè)同學(xué)對(duì)概念的理解或多或少存在著一些差異，這些理解中有的是正確的，有利于對(duì)概念的學(xué)習(xí)，有的是錯(cuò)誤的，對(duì)概念的學(xué)習(xí)存在反面影響，但老師不可能全部想到。為了在概念教學(xué)中不遺漏，老師應(yīng)充分發(fā)動(dòng)學(xué)生的思維積極性，讓他們暢所欲言，明確其中正確的和錯(cuò)誤的看法，分析錯(cuò)誤的原因，進(jìn)一步加深對(duì)概念的理解。六、精設(shè)習(xí)題，引向概念的應(yīng)用概念掌握了，但我們的目的尚

6、未到達(dá)，每一個(gè)數(shù)學(xué)概念都不是獨(dú)立的，而應(yīng)該對(duì)應(yīng)著詳細(xì)應(yīng)用。如何將概念應(yīng)用到詳細(xì)的實(shí)例中去，是徹底理清概念的一個(gè)關(guān)鍵，也是數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)。因此，老師應(yīng)在這個(gè)環(huán)節(jié)上多下功夫，準(zhǔn)確設(shè)計(jì)一些與概念親密相關(guān)的習(xí)題讓學(xué)生解決，從而一步步地將概念引向應(yīng)用。與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時(shí)期小學(xué)老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“老師或“教習(xí)。可見，“老師一說是比較晚的事了。如今體會(huì)，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學(xué)識(shí)程度上較

7、低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。例如，學(xué)習(xí)了“圓心距這個(gè)概念后，明確了“兩圓心之間的間隔 叫做圓心距。這個(gè)概念的重要作用就在于：根據(jù)兩圓的圓心距的大小和兩圓的半經(jīng)之間的關(guān)系來斷定兩圓的位置關(guān)系。這時(shí)老師就應(yīng)設(shè)計(jì)這方面的題目讓學(xué)生聯(lián)絡(luò)并歸納出結(jié)論：當(dāng)圓心距大于兩圓半徑之和時(shí)，兩圓外離；當(dāng)圓心距等于兩圓半徑之和時(shí)，兩圓外切；當(dāng)圓心距大于兩圓半徑之差小于兩圓半徑之和時(shí)，兩圓相交；當(dāng)圓心距等于兩圓半徑之差時(shí)，兩圓內(nèi)切；當(dāng)圓心距小于兩圓半徑之差時(shí)，兩圓內(nèi)含。這樣一來，學(xué)生就對(duì)“圓心距這個(gè)概念的應(yīng)用有了較深化的認(rèn)識(shí)。以后再遇到這樣的問題，在學(xué)生腦海中形成的概念

8、必將是清楚的、結(jié)實(shí)的，這就為數(shù)學(xué)教學(xué)的其他環(huán)節(jié)打好了根底。“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國(guó)策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)?國(guó)策?中本身就有“先生長(zhǎng)者，有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹袄蠋熤猓故桥c當(dāng)今“先生的稱呼更接近?？磥?，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問者的專稱。稱“

9、老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長(zhǎng)、資深之傳授知識(shí)者，與老師、老師之意根本一致?！敖虝壬峙率鞘芯傩兆顬槭煜さ囊环N稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國(guó)策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)?國(guó)策?中本身就有“先生長(zhǎng)者，有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹袄蠋熤猓故桥c當(dāng)今“先生的稱呼更接近?？磥?，“先生之根源含義