導(dǎo)學(xué)案：正數(shù)與負(fù)數(shù)

1、.導(dǎo)學(xué)案：正數(shù)與負(fù)數(shù)教學(xué)目的1.使學(xué)生理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，并會判斷一個給定的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù);2. 會初步應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量;3.使學(xué)生初步理解有理數(shù)的意義，并能將給出的有理數(shù)進(jìn)展分類;4.培養(yǎng)學(xué)生逐步樹立分類討論的思想;5. 通過本節(jié)課的教學(xué)，浸透對立統(tǒng)一的辯證思想。教學(xué)建議一、重點、難點分析本課的重點是理解正數(shù)與負(fù)數(shù)是由實際需要產(chǎn)生的以及有理數(shù)包括哪些數(shù)。難點是學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的必要性及有理數(shù)的分類。關(guān)鍵是要能準(zhǔn)確地舉出具有相反意義的量的典型例子以及要明確有理數(shù)分類的標(biāo)準(zhǔn)。正、負(fù)數(shù)的引入，有各種不同的方法。教材是由學(xué)生熟知的兩個實例：溫度與海拔高度引入的。比0高5攝氏度記作5，比0

2、低5攝氏度，記作-5;比海平面高8848米，記作8848米，比海平面低155米記作-155米。由這兩個實例很自然地，把大于0的數(shù)叫做正數(shù)，把加-號的數(shù)叫做負(fù)數(shù);0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是一個中性數(shù)，表示度量的基準(zhǔn)。這樣引入正、負(fù)數(shù)，不僅有利于學(xué)生正確使用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，而且還將幫助學(xué)生理解有理數(shù)的大小性質(zhì)。把負(fù)數(shù)理解為小于0的數(shù)。教材中，沒有出現(xiàn)具有相反意義的量的概念。這是有意回避或淡化這個概念。目的是，從正、負(fù)數(shù)引入一開場就能較深化的提醒正、負(fù)數(shù)和零的性質(zhì)，幫助學(xué)生正確理解正、負(fù)數(shù)的概念。關(guān)于有理數(shù)的分類要明確的是：分類標(biāo)準(zhǔn)不同，分類結(jié)果也不同，分類結(jié)果應(yīng)是不重不漏，即每一個數(shù)

3、必須屬于某一類，又不能同時屬于不同的兩類。二、知識構(gòu)造1.正數(shù)、負(fù)數(shù)和零的概念正數(shù)負(fù)數(shù)零象1、2.5、 、48等大于零的數(shù)叫正數(shù)象-1、-2.5， ，-48等小于零的數(shù)叫負(fù)數(shù)0叫做零，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)2.有理數(shù)的分類三、教法建議這節(jié)課是在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的根底上，從表示具有相反意義的量引進(jìn)負(fù)數(shù)的.從內(nèi)容上講，負(fù)數(shù)比非負(fù)數(shù)要抽象、難理解.因此在教學(xué)方法和教學(xué)語言的選擇上，盡可能注意中小學(xué)的銜接，既不違背科學(xué)性，又符合可承受性原那么。例如，在講解有理數(shù)的概念時，讓學(xué)生清楚地認(rèn)識有理數(shù)與算術(shù)數(shù)的根本區(qū)別，有理數(shù)是由兩部分組成：符號部分和數(shù)字部分即算術(shù)數(shù).這樣，在理解算術(shù)數(shù)和負(fù)數(shù)的根底上，對有理數(shù)

4、的概念的理解就簡便多了.為了使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)思想和方法，在明確有理數(shù)的分類時，可以有意識地浸透分類討論的思想方法，理解分類的標(biāo)準(zhǔn)、分類的結(jié)果，以及它們的互相聯(lián)絡(luò)。通過正數(shù)、負(fù)數(shù)都統(tǒng)一于有理數(shù)，可以將對立統(tǒng)一的辯證思想的逐步樹立浸透到日常教學(xué)中。四、正數(shù)與負(fù)數(shù)概念的理解1對于正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，不能簡單的理解為：帶+號的數(shù)是正數(shù)，帶-號的數(shù)是負(fù)數(shù)。例如： 一定是負(fù)數(shù)嗎?答案是不一定。因為字母 可以表示任意的數(shù)，假設(shè) 表示正數(shù)時， 是負(fù)數(shù);當(dāng) 表示0時， 就在0的前面加一個負(fù)號，仍是0，0不分正負(fù);當(dāng) 表示負(fù)數(shù)時， 就不是負(fù)數(shù)了，它是一個正數(shù)，這些下節(jié)將進(jìn)一步研究。2引入負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大為有

5、理數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)的外延也由自然數(shù)擴(kuò)大為整數(shù)，整數(shù)也可以分為奇數(shù)和偶數(shù)兩類，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，如-6，-4，-2，0，2，4，6，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，如-5，-4，-2，1，3，53到如今為止，我們學(xué)過的數(shù)細(xì)分有五類：正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、0、負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，但研究問題時，通常把有理數(shù)分為三類：正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，進(jìn)展討論。4通常把正數(shù)和0統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)和0統(tǒng)稱為非正數(shù)，正整數(shù)和0稱為非負(fù)整數(shù);負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱為非正整數(shù)。五、有理數(shù)的分類整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。1正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。這樣有理數(shù)按整數(shù)、分?jǐn)?shù)的關(guān)系分類為：2整數(shù)也可以看作分母為1的分?jǐn)?shù)，但為了研究

6、方便，本章中分?jǐn)?shù)是指不包括整數(shù)的分?jǐn)?shù)。因此，有理數(shù)按正數(shù)、負(fù)數(shù)、0的關(guān)系還可分類為：3注意概念中所用統(tǒng)稱二字，它與說整數(shù)和分?jǐn)?shù)是有理數(shù)的意思不大一樣。前者回避了分?jǐn)?shù)是否包括整數(shù)的問題，即使把整數(shù)包括在分?jǐn)?shù)范圍內(nèi)，說統(tǒng)稱還是不錯，而用后一種說法就欠妥了。4分?jǐn)?shù)和小數(shù)的區(qū)別：家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作，孩子一入園就召開家長會，給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長，要求孩子回家向家長朗讀兒歌，表演故事。我和家長共同配合，一道訓(xùn)練，幼兒的閱讀才能進(jìn)步很快。分?jǐn)?shù)既約分?jǐn)?shù)都可表示成小數(shù)，但不是所有的小數(shù)都能表示成分?jǐn)?shù)的。如

7、圓周率就不能表示成分?jǐn)?shù)。宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實“教諭在明清時還有學(xué)官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正。“教授“學(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長、西席、講席等。5到目前為止，所學(xué)過的數(shù)除外都是有理數(shù)。單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感