標(biāo)準(zhǔn)題目 三角日歷

1、數(shù)學(xué)活動(dòng)數(shù)學(xué)活動(dòng)2012年10月24日(星期三)數(shù)學(xué)活動(dòng)數(shù)學(xué)活動(dòng)1 如圖如圖1所示，用火柴棍拼成一排由三角形所示，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有組成的圖形，如果圖形中含有2,3或或4個(gè)三角形，個(gè)三角形，需要多少根火柴棍？需要多少根火柴棍？ 圖圖1數(shù)學(xué)活動(dòng)數(shù)學(xué)活動(dòng)1 圖圖1) )1- -n( (2+ +3需需，形形角角三三個(gè)個(gè)n有有含含中中形形圖圖果果如如棍棍柴柴火火根根）2+ +2+ +3（需需，形形角角三三個(gè)個(gè)3有有含含中中形形圖圖果果如如棍棍柴柴火火根根）2+ +3（需需，形形角角三三個(gè)個(gè)2有有含含中中形形圖圖果果如如棍棍柴柴火火根根3需需，形形角角三三個(gè)個(gè)1有有含含中

2、中形形圖圖果果如如2加加增增數(shù)數(shù)根根棍棍柴柴火火，形形角角三三個(gè)個(gè)一一加加增增每每根根棍棍柴柴火火) )1- -n(2+ +321應(yīng)應(yīng)用用整整式式的的加加減減化化簡(jiǎn)簡(jiǎn)可可得得：數(shù)學(xué)活動(dòng)數(shù)學(xué)活動(dòng)1小結(jié)：小結(jié)：3. .數(shù)學(xué)知識(shí)：用字母表示數(shù)、整式的加減數(shù)學(xué)知識(shí)：用字母表示數(shù)、整式的加減4.4.重點(diǎn)關(guān)注：重點(diǎn)關(guān)注：三角形的個(gè)數(shù)與火柴棍的根數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系三角形的個(gè)數(shù)與火柴棍的根數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系2. .探究規(guī)律：特殊探究規(guī)律：特殊 一般一般 特殊特殊1. .基本步驟：基本步驟：提出問(wèn)題提出問(wèn)題 動(dòng)手實(shí)踐動(dòng)手實(shí)踐 尋求規(guī)律尋求規(guī)律 歸納總結(jié)歸納總結(jié) 數(shù)學(xué)活動(dòng)數(shù)學(xué)活動(dòng)2右圖是某月右圖是某月的月歷的月歷 (

3、 (1) )帶陰影的方框中的帶陰影的方框中的9個(gè)數(shù)之和與方框正中心的個(gè)數(shù)之和與方框正中心的數(shù)有什么關(guān)系？數(shù)有什么關(guān)系？數(shù)學(xué)活動(dòng)數(shù)學(xué)活動(dòng)2右圖是某月的月歷右圖是某月的月歷 ( (1) )帶陰影的方框中的帶陰影的方框中的9個(gè)數(shù)之和與方框正中心的個(gè)數(shù)之和與方框正中心的數(shù)有什么關(guān)系？數(shù)有什么關(guān)系？帶陰影的方框中帶陰影的方框中9個(gè)數(shù)之和是個(gè)數(shù)之和是99，是正中心數(shù)是正中心數(shù)11的的9倍倍數(shù)學(xué)活動(dòng)數(shù)學(xué)活動(dòng)2( (2) )將帶陰影的方框移至下圖的位置后，帶陰影的方框?qū)ш幱暗姆娇蛞浦料聢D的位置后，帶陰影的方框中的中的9個(gè)數(shù)之和與方框正中心的數(shù)是什么關(guān)系？個(gè)數(shù)之和與方框正中心的數(shù)是什么關(guān)系？ 數(shù)學(xué)活動(dòng)數(shù)學(xué)活動(dòng)

4、2( (2) )如果將帶陰影的方框移至下圖的位置，如果將帶陰影的方框移至下圖的位置，(1)中中的關(guān)系還成立嗎？的關(guān)系還成立嗎？ 圖圖3中中帶帶陰陰影影的的方方框框中中9個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)之之和和為為144，是是正正中中心心數(shù)數(shù)16的的9倍倍. .數(shù)學(xué)活動(dòng)數(shù)學(xué)活動(dòng)2( (3) )不改變帶陰影的方框的大小，將方框移動(dòng)幾個(gè)位置不改變帶陰影的方框的大小，將方框移動(dòng)幾個(gè)位置試一試，你能得出什么結(jié)論？你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？試一試，你能得出什么結(jié)論？你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？ 2828 2929 3030 31312121 2222 2323 2424 2525 2626 27271414 1515 1616 1717 18

5、18 1919 20207 78 89 9 1010 1111 1212 13136 63 34 45 52 21 1數(shù)學(xué)活動(dòng)數(shù)學(xué)活動(dòng)2( (3) ) 你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？ 2828 2929 3030 31312121 2222 2323 2424 2525 2626 27271414 1515 1616 1717 1818 1919 20207 78 89 9 1010 1111 1212 13136 63 34 45 52 21 1月歷中數(shù)的排列規(guī)律：月歷中數(shù)的排列規(guī)律：1.行：從左向右，依次遞增行：從左向右，依次遞增1.2. 列：從上向下，依次遞增列：從上向下，依次

6、遞增7.3. .對(duì)角線(xiàn)：從左上向右下，依次遞增對(duì)角線(xiàn)：從左上向右下，依次遞增8.aa8a+8a7a+7aa1a+7a數(shù)學(xué)活動(dòng)數(shù)學(xué)活動(dòng)2( (3) ) 你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？ a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8=9a2828 2929 3030 31312121 2222 2323 2424 2525 2626 27271414 1515 1616 1717 1818 1919 20207 78 89 9 1010 1111 1212 13136 63 34 45 52 21 1數(shù)學(xué)活動(dòng)數(shù)學(xué)活動(dòng)2(4)這個(gè)結(jié)論對(duì)于任何一個(gè)月的月歷都成立嗎？這個(gè)結(jié)

7、論對(duì)于任何一個(gè)月的月歷都成立嗎？ a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8=9a2828 2929 3030 31312121 2222 2323 2424 2525 2626 27271414 1515 1616 1717 1818 1919 20207 78 89 9 1010 1111 1212 13136 63 34 45 52 21 1數(shù)學(xué)活動(dòng)數(shù)學(xué)活動(dòng)2( (5) ) 如果帶陰影的方框里的數(shù)是如果帶陰影的方框里的數(shù)是4個(gè)，個(gè)，你能得出什么結(jié)論？你能得出什么結(jié)論？ 數(shù)學(xué)活動(dòng)數(shù)學(xué)活動(dòng)2( (6) )如圖如圖5，對(duì)于帶陰影的框中的，對(duì)于帶陰影的框中的4個(gè)數(shù)，個(gè)數(shù)，又能得出什么結(jié)論？又能得出什么結(jié)論？ 2828 2929 3030 31312121 2222 2323 2424 2525 2626 27271414 1515 1616 1717 1818 1919 20207 78 89 9 1010 1111 1212 13136 63 34 45 52 21 1數(shù)學(xué)活動(dòng)數(shù)學(xué)活動(dòng)2小結(jié)：小結(jié)：1. .探究月