電位滴定法課件

1、電位滴定分析法電位滴定分析法csfb.cs-DfsRoot$IBDHKGProjectDAQOExecutionManagement Presentation092308_Pre-IPO Investor Mgmt Pres_V11_DTP.ppt電化學(xué)分析法分類電化學(xué)分析法分類電化學(xué)分析法分為：電位分析，法伏安法，極譜電化學(xué)分析法分為：電位分析，法伏安法，極譜分析法，電導(dǎo)分析法，電解分析法及庫侖分析法等。分析法，電導(dǎo)分析法，電解分析法及庫侖分析法等。電位分析法簡稱電位法，是以測量電池電動(dòng)勢為電位分析法簡稱電位法，是以測量電池電動(dòng)勢為基礎(chǔ)的定量分析方法，不能用于定性分析?；A(chǔ)的定量分析方法，不

2、能用于定性分析。電位分析法分為直接電位法和電位滴定法。電位分析法分為直接電位法和電位滴定法。csfb.cs-DfsRoot$IBDHKGProjectDAQOExecutionManagement Presentation092308_Pre-IPO Investor Mgmt Pres_V11_DTP.ppt電位分析法電位分析法直接電位法是通過測量電池電動(dòng)勢以確定待測離子活直接電位法是通過測量電池電動(dòng)勢以確定待測離子活度的方法。度的方法。電位滴定法是依據(jù)滴定過程中，電池電動(dòng)勢的突變以電位滴定法是依據(jù)滴定過程中，電池電動(dòng)勢的突變以確定滴定終點(diǎn)的分析方法。確定滴定終點(diǎn)的分析方法。csfb.cs-

3、DfsRoot$IBDHKGProjectDAQOExecutionManagement Presentation092308_Pre-IPO Investor Mgmt Pres_V11_DTP.ppt電位分析法的依據(jù)電位分析法的依據(jù)電位分析法是一種電化學(xué)分析方法。電極的電位與其鄉(xiāng)相應(yīng)離子活度之間的關(guān)系電位分析法是一種電化學(xué)分析方法。電極的電位與其鄉(xiāng)相應(yīng)離子活度之間的關(guān)系可以用能斯特方程式表示。例如，某種金屬可以用能斯特方程式表示。例如，某種金屬M(fèi)插入該金屬離子的溶液中所構(gòu)成插入該金屬離子的溶液中所構(gòu)成的電極，其電極電位為：的電極，其電極電位為：Mn+/M=oMn+/M+RT/nFlnaMn

4、+電極電位（電極電位（V）；）；o標(biāo)準(zhǔn)電極電位（標(biāo)準(zhǔn)電極電位（V）；）；R理想氣體常數(shù)（理想氣體常數(shù)（8.131445Jmol-1K-1）；）；T熱力學(xué)溫度（熱力學(xué)溫度（K）；）；F法拉第常數(shù)（法拉第常數(shù)（96487C）；）；aMn+金屬金屬M(fèi)n+的活度（的活度（molL-1）。）。csfb.cs-DfsRoot$IBDHKGProjectDAQOExecutionManagement Presentation092308_Pre-IPO Investor Mgmt Pres_V11_DTP.ppt瓦爾特瓦爾特赫爾曼赫爾曼能斯特能斯特 - 能斯特方程簡介能斯特方程簡介 能斯特方程命名于它的提出

5、者德國化學(xué)家能斯特（WaltherNernst）。 沃爾特.H.能斯特（WaltherH.Nernst）（1864-1941），1920年諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)獲得者，以表彰他在熱化學(xué)方面的工作。他對(duì)化學(xué)熱力學(xué)的貢獻(xiàn)是建立起聯(lián)系化學(xué)能和原電池電極電位關(guān)系的方程式。 在電化學(xué)中，能斯特（Nernst）方程用來計(jì)算電極上相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)電勢（E0）來說的指定氧化還原對(duì)的平衡電壓(E)。能斯特方程只能在氧化還原對(duì)中兩種物質(zhì)同時(shí)存在時(shí)才有意義。 csfb.cs-DfsRoot$IBDHKGProjectDAQOExecutionManagement Presentation092308_Pre-IPO Investo

6、r Mgmt Pres_V11_DTP.ppt指示電極和參比電極指示電極和參比電極指指示電極示電極常用的指示電極常用的指示電極,就類型來說可分為就類型來說可分為3類類:1.金屬金屬-金屬離子電極金屬離子電極如如Cu Ag Hg等等.Ag+eAg 用能斯特方程式表示用能斯特方程式表示Mn+/ Ag =o Ag +/ Ag +RT/nFlna Ag + =o Ag +/ Ag +0.058loga Ag +csfb.cs-DfsRoot$IBDHKGProjectDAQOExecutionManagement Presentation092308_Pre-IPO Investor Mgmt Pre

7、s_V11_DTP.ppt指示電極和參比電極指示電極和參比電極2.惰性金屬電極惰性金屬電極Pt Au其電池反應(yīng)為其電池反應(yīng)為:氧化態(tài)氧化態(tài)+ne還原態(tài)還原態(tài)3.離子選擇性電極離子選擇性電極離子選擇性電極的電位與溶液里某給定離子的活度對(duì)數(shù)成線性關(guān)系離子選擇性電極的電位與溶液里某給定離子的活度對(duì)數(shù)成線性關(guān)系.csfb.cs-DfsRoot$IBDHKGProjectDAQOExecutionManagement Presentation092308_Pre-IPO Investor Mgmt Pres_V11_DTP.ppt指示電極和參比電極指示電極和參比電極參比電極參比電極1.甘汞電極甘汞電極半

8、電池可以表示為半電池可以表示為:Hg, Hg2Cl2 KCl(溶液溶液)電極反應(yīng)為電極反應(yīng)為:Hg2Cl2(固固)+2e2Hg (液液)+2Cl-2.銀銀-氯化銀電極氯化銀電極半電池可以表示為半電池可以表示為:Ag,AgCl(固固) KCl(溶液溶液)電極反應(yīng)為電極反應(yīng)為:AgCl (固固)+e Ag(固固) +Cl- (溶液溶液)csfb.cs-DfsRoot$IBDHKGProjectDAQOExecutionManagement Presentation092308_Pre-IPO Investor Mgmt Pres_V11_DTP.ppt電位滴定法定義電位滴定法定義 電位滴定法電位滴

9、定法 電位滴定法是在滴定過程中通過測量電位變化以確定滴定電位滴定法是在滴定過程中通過測量電位變化以確定滴定終點(diǎn)的方法。終點(diǎn)的方法。和直接電位法相比，電位滴定法不需要準(zhǔn)確和直接電位法相比，電位滴定法不需要準(zhǔn)確的測量電極電位值，因此，溫度、液體接界電位的影響并的測量電極電位值，因此，溫度、液體接界電位的影響并不重要，其準(zhǔn)確度優(yōu)于直接電位法，普通滴定法是依靠指不重要，其準(zhǔn)確度優(yōu)于直接電位法，普通滴定法是依靠指示劑顏色變化來指示滴定終點(diǎn)，如果待測溶液有顏色或渾示劑顏色變化來指示滴定終點(diǎn)，如果待測溶液有顏色或渾濁時(shí)，終點(diǎn)的指示就比較困難，或者根本找不到合適的指濁時(shí)，終點(diǎn)的指示就比較困難，或者根本找不到合

10、適的指示劑。電位滴定法是靠電極電位的突躍來指示滴定終點(diǎn)。示劑。電位滴定法是靠電極電位的突躍來指示滴定終點(diǎn)。在滴定到達(dá)終點(diǎn)前后，滴液中的待測離子濃度往往連續(xù)變在滴定到達(dá)終點(diǎn)前后，滴液中的待測離子濃度往往連續(xù)變化化n個(gè)數(shù)量級(jí)，引起電位的突躍，被測成分的含量仍然通過個(gè)數(shù)量級(jí)，引起電位的突躍，被測成分的含量仍然通過消耗滴定劑的量來計(jì)算。消耗滴定劑的量來計(jì)算。csfb.cs-DfsRoot$IBDHKGProjectDAQOExecutionManagement Presentation092308_Pre-IPO Investor Mgmt Pres_V11_DTP.ppt電位滴定分析法的裝置（簡易）

11、1. 手動(dòng)電位滴定裝置手動(dòng)電位滴定裝置 2. 自動(dòng)電位滴定裝置自動(dòng)電位滴定裝置csfb.cs-DfsRoot$IBDHKGProjectDAQOExecutionManagement Presentation092308_Pre-IPO Investor Mgmt Pres_V11_DTP.ppt瑞士萬通電位滴定儀csfb.cs-DfsRoot$IBDHKGProjectDAQOExecutionManagement Presentation092308_Pre-IPO Investor Mgmt Pres_V11_DTP.ppt自動(dòng)電位滴定計(jì)滴定工作原理自動(dòng)電位滴定計(jì)滴定工作原理 自動(dòng)電位滴

12、定計(jì)就是借助于電子技術(shù)以實(shí)現(xiàn)電位滴定自動(dòng)化的儀器。自動(dòng)電位滴定計(jì)就是借助于電子技術(shù)以實(shí)現(xiàn)電位滴定自動(dòng)化的儀器。自動(dòng)電位滴定計(jì)的設(shè)計(jì)基本上可分為兩類。第一類為自動(dòng)記錄滴定曲自動(dòng)電位滴定計(jì)的設(shè)計(jì)基本上可分為兩類。第一類為自動(dòng)記錄滴定曲線的自動(dòng)電位滴定計(jì)，它利用電子儀器自動(dòng)滴加滴定劑，并記錄滴定線的自動(dòng)電位滴定計(jì)，它利用電子儀器自動(dòng)滴加滴定劑，并記錄滴定劑體積和電池電動(dòng)勢的變化。第二類為自動(dòng)控制滴定終點(diǎn)的自動(dòng)電位劑體積和電池電動(dòng)勢的變化。第二類為自動(dòng)控制滴定終點(diǎn)的自動(dòng)電位計(jì)。此類儀器有兩種形式。一種是滴定到預(yù)定終點(diǎn)電位即自動(dòng)停止，計(jì)。此類儀器有兩種形式。一種是滴定到預(yù)定終點(diǎn)電位即自動(dòng)停止，自動(dòng)停止滴

13、定，首先根據(jù)被測物質(zhì)及滴定劑的性質(zhì)確定滴定終點(diǎn)電位自動(dòng)停止滴定，首先根據(jù)被測物質(zhì)及滴定劑的性質(zhì)確定滴定終點(diǎn)電位，在滴定過程中，儀器將它自動(dòng)滴定的電池電動(dòng)勢，在滴定過程中，儀器將它自動(dòng)滴定的電池電動(dòng)勢E與預(yù)定終點(diǎn)電位與預(yù)定終點(diǎn)電位E進(jìn)行比較，用其差值進(jìn)行比較，用其差值E- E去控制滴定管的開關(guān)控制器動(dòng)作，在還沒到去控制滴定管的開關(guān)控制器動(dòng)作，在還沒到滴定預(yù)定終點(diǎn)電位時(shí)，滴定管為通路，自動(dòng)地進(jìn)行滴定，一旦到達(dá)預(yù)滴定預(yù)定終點(diǎn)電位時(shí)，滴定管為通路，自動(dòng)地進(jìn)行滴定，一旦到達(dá)預(yù)定終點(diǎn)電位，滴定管即自動(dòng)閉合，停止滴定；另一種是利用二次微商定終點(diǎn)電位，滴定管即自動(dòng)閉合，停止滴定；另一種是利用二次微商D2E/D

14、V2 電信號(hào)突然降落以確定滴定終點(diǎn)。因?yàn)樵诘犬?dāng)點(diǎn)時(shí)，二次微電信號(hào)突然降落以確定滴定終點(diǎn)。因?yàn)樵诘犬?dāng)點(diǎn)時(shí)，二次微商從極大值降到最小值。儀器內(nèi)部的電子線路能將電池電動(dòng)勢轉(zhuǎn)變?yōu)樯虖臉O大值降到最小值。儀器內(nèi)部的電子線路能將電池電動(dòng)勢轉(zhuǎn)變?yōu)槎挝⑸滩⒔?jīng)放大后去啟動(dòng)繼電器，在等當(dāng)點(diǎn)前，二次微商電信號(hào)變二次微商并經(jīng)放大后去啟動(dòng)繼電器，在等當(dāng)點(diǎn)前，二次微商電信號(hào)變化小，不足以使繼電器動(dòng)作，在等當(dāng)點(diǎn)時(shí)，由于電信號(hào)的大幅度變化化小，不足以使繼電器動(dòng)作，在等當(dāng)點(diǎn)時(shí)，由于電信號(hào)的大幅度變化才會(huì)使繼電器動(dòng)作，并通過電磁閥關(guān)閉滴定管。才會(huì)使繼電器動(dòng)作，并通過電磁閥關(guān)閉滴定管。 csfb.cs-DfsRoot$IBDHKG

15、ProjectDAQOExecutionManagement Presentation092308_Pre-IPO Investor Mgmt Pres_V11_DTP.ppt方法的調(diào)試與修改（瑞士萬通電位滴定儀）方法的調(diào)試與修改（瑞士萬通電位滴定儀）csfb.cs-DfsRoot$IBDHKGProjectDAQOExecutionManagement Presentation092308_Pre-IPO Investor Mgmt Pres_V11_DTP.ppt技巧與提示（瑞士萬通電位滴定儀）技巧與提示（瑞士萬通電位滴定儀）1取樣：取樣量盡量可能控制在使滴定劑消耗在滴定管體積的取樣：取樣

16、量盡量可能控制在使滴定劑消耗在滴定管體積的20-90%范圍；在范圍；在 能滿足精度的前提下取量越少越好。避能滿足精度的前提下取量越少越好。避免超過滴定管滿管體積。免超過滴定管滿管體積。2如果處理后的樣品溶液太少，可以適當(dāng)增加溶劑或選用較小如果處理后的樣品溶液太少，可以適當(dāng)增加溶劑或選用較小體積的滴定杯，以滿足所有電極能夠浸沒在樣品溶液中。體積的滴定杯，以滿足所有電極能夠浸沒在樣品溶液中。注意攪拌子不能觸到電極以及滴定管頭。注意攪拌子不能觸到電極以及滴定管頭。 csfb.cs-DfsRoot$IBDHKGProjectDAQOExecutionManagement Presentation092

17、308_Pre-IPO Investor Mgmt Pres_V11_DTP.ppt技巧與提示（瑞士萬通電位滴定儀）技巧與提示（瑞士萬通電位滴定儀）3如果由于樣品數(shù)據(jù)的錯(cuò)誤輸入或公式的錯(cuò)誤而造成結(jié)果錯(cuò)誤，無需重新如果由于樣品數(shù)據(jù)的錯(cuò)誤輸入或公式的錯(cuò)誤而造成結(jié)果錯(cuò)誤，無需重新滴定，只要將相關(guān)數(shù)值重新輸入或修改后儀器重新計(jì)算結(jié)果。滴定，只要將相關(guān)數(shù)值重新輸入或修改后儀器重新計(jì)算結(jié)果。4在自動(dòng)識(shí)別等當(dāng)點(diǎn)的模式下（在自動(dòng)識(shí)別等當(dāng)點(diǎn)的模式下（MET、DET）,滴定是過量的，因此每次滴定是過量的，因此每次滴定結(jié)束后一定要仔細(xì)沖洗電極以及滴頭，以免過量的滴定劑被帶入滴定結(jié)束后一定要仔細(xì)沖洗電極以及滴頭，以免

18、過量的滴定劑被帶入到下一個(gè)樣品中。到下一個(gè)樣品中。5電極上的電極上的 電解液孔塞在使用時(shí)打開，停用時(shí)堵上。電解液孔塞在使用時(shí)打開，停用時(shí)堵上。csfb.cs-DfsRoot$IBDHKGProjectDAQOExecutionManagement Presentation092308_Pre-IPO Investor Mgmt Pres_V11_DTP.ppt電位滴定法的特點(diǎn) 電位滴定法比起用指示劑的容量分析法它有許多優(yōu)越的地電位滴定法比起用指示劑的容量分析法它有許多優(yōu)越的地方：首先可用于有色或混濁的溶液的滴定，使用指示劑是方：首先可用于有色或混濁的溶液的滴定，使用指示劑是不行的；在沒有或缺乏

19、指示劑的情況下，用此法解決；還不行的；在沒有或缺乏指示劑的情況下，用此法解決；還可用于濃度較稀的試液或滴定反應(yīng)進(jìn)行不夠完全的情況；可用于濃度較稀的試液或滴定反應(yīng)進(jìn)行不夠完全的情況；靈敏度和準(zhǔn)確度高，并可實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化和連續(xù)測定。因此用靈敏度和準(zhǔn)確度高，并可實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化和連續(xù)測定。因此用途十分廣泛。途十分廣泛。csfb.cs-DfsRoot$IBDHKGProjectDAQOExecutionManagement Presentation092308_Pre-IPO Investor Mgmt Pres_V11_DTP.ppt電位滴定法的應(yīng)用按照滴定反應(yīng)的類型，電位滴定可用于按照滴定反應(yīng)的類型，電位滴

20、定可用于:A中和滴定（酸堿滴定）中和滴定（酸堿滴定）B沉淀滴定，沉淀滴定，C絡(luò)合滴定，絡(luò)合滴定，D氧化還原滴定。氧化還原滴定。csfb.cs-DfsRoot$IBDHKGProjectDAQOExecutionManagement Presentation092308_Pre-IPO Investor Mgmt Pres_V11_DTP.ppt酸堿滴定 一般酸堿滴定都可以采用電位滴定法；特一般酸堿滴定都可以采用電位滴定法；特別適合于弱酸別適合于弱酸(堿堿)的滴定；可在非水溶液中的滴定；可在非水溶液中滴定極弱酸；滴定極弱酸；指示電極：玻璃電極，銻電極；指示電極：玻璃電極，銻電極； 參比電極：甘汞

21、電極；參比電極：甘汞電極；csfb.cs-DfsRoot$IBDHKGProjectDAQOExecutionManagement Presentation092308_Pre-IPO Investor Mgmt Pres_V11_DTP.ppt沉淀滴定運(yùn)用 參比電極：雙鹽橋甘汞電極；甘汞電參比電極：雙鹽橋甘汞電極；甘汞電極極(1) 指示電極：銀電極指示電極：銀電極標(biāo)準(zhǔn)溶液：標(biāo)準(zhǔn)溶液：AgNO3；滴定對(duì)象：滴定對(duì)象：Cl-、Br-、I-、CNS-、 S-2、CN-等。等?？蛇B續(xù)滴定可連續(xù)滴定 Cl-、Br-、I-；csfb.cs-DfsRoot$IBDHKGProjectDAQOExecuti

22、onManagement Presentation092308_Pre-IPO Investor Mgmt Pres_V11_DTP.ppt沉淀滴定運(yùn)用(2) 指示電極：汞電極指示電極：汞電極標(biāo)準(zhǔn)溶液：硝酸汞；標(biāo)準(zhǔn)溶液：硝酸汞；滴定對(duì)象：滴定對(duì)象：Cl-、Br-、I-、CNS-、 S-2、 C2O4-2等。等。(3) 指示電極：鉑電極指示電極：鉑電極標(biāo)準(zhǔn)溶液：標(biāo)準(zhǔn)溶液：K4Fe(CN)6；滴定對(duì)象：滴定對(duì)象：Pd2+、Cd2+、Zn2+、Ba2+ 等。等。csfb.cs-DfsRoot$IBDHKGProjectDAQOExecutionManagement Presentation09230

23、8_Pre-IPO Investor Mgmt Pres_V11_DTP.ppt氧化還原滴定參比電極：甘汞電極；參比電極：甘汞電極；指示電極：鉑電極；指示電極：鉑電極；(1)標(biāo)準(zhǔn)溶液：高錳酸鉀；標(biāo)準(zhǔn)溶液：高錳酸鉀；滴定對(duì)象：滴定對(duì)象：I-、NO3-、Fe2+ 、V4+、Sn2+、 C2O42-。(2)標(biāo)準(zhǔn)溶液：標(biāo)準(zhǔn)溶液： K4Fe(CN)6；滴定對(duì)象：滴定對(duì)象：Co2+ 。(3)標(biāo)準(zhǔn)溶液：標(biāo)準(zhǔn)溶液： K2Cr2O7； 滴定對(duì)象：滴定對(duì)象： Fe2+ 、 Sn2+、 I-、Sb3+ 等。等。csfb.cs-DfsRoot$IBDHKGProjectDAQOExecutionManagement

24、Presentation092308_Pre-IPO Investor Mgmt Pres_V11_DTP.ppt配位（絡(luò)合）滴定 參比電極：甘汞電極；參比電極：甘汞電極；標(biāo)準(zhǔn)溶液：標(biāo)準(zhǔn)溶液：EDTA(1) 指示電極：汞電極；指示電極：汞電極；滴定對(duì)象：滴定對(duì)象：Cu2+ 、Zn2+、 Ca2+ 、 Mg2+、 Al3+ 。(2) 指示電極：氯電極；指示電極：氯電極；用氟化物滴定用氟化物滴定Al3+ 。(3) 指示電極：鈣離子選擇性電極；指示電極：鈣離子選擇性電極；滴定對(duì)象：滴定對(duì)象： Ca2+ 等。等。csfb.cs-DfsRoot$IBDHKGProjectDAQOExecutionMan

25、agement Presentation092308_Pre-IPO Investor Mgmt Pres_V11_DTP.ppt電位滴定法的應(yīng)用及電極的選擇匯總測定方法測定方法參比電極參比電極指示電極指示電極酸堿滴定酸堿滴定甘汞電極甘汞電極玻璃電極，銻電極玻璃電極，銻電極沉淀滴定沉淀滴定甘汞電極，玻璃電極甘汞電極，玻璃電極銀電極，硫化銀薄膜電極等離子選擇銀電極，硫化銀薄膜電極等離子選擇性電極性電極氧化還原滴定氧化還原滴定甘汞電極，鎢電極，玻璃電極甘汞電極，鎢電極，玻璃電極鉑電極鉑電極絡(luò)合滴定絡(luò)合滴定甘汞電極甘汞電極鉑電極，汞電極，鈣離子等離子選擇鉑電極，汞電極，鈣離子等離子選擇性電極。性電極

26、。csfb.cs-DfsRoot$IBDHKGProjectDAQOExecutionManagement Presentation092308_Pre-IPO Investor Mgmt Pres_V11_DTP.ppt二、電位滴定法的步驟關(guān)鍵:確定滴定反應(yīng)至化學(xué)計(jì)量點(diǎn)時(shí),所消耗的滴定劑（標(biāo)準(zhǔn)溶液）的體積。步驟：1、根據(jù)預(yù)測定數(shù)據(jù),取一定量的待測試液；2、用標(biāo)準(zhǔn)溶液進(jìn)行滴定，并記錄相應(yīng)的電位；3、根據(jù)所得數(shù)據(jù)，按以下三種方法來確定終點(diǎn)：E/V - V 曲線法2E/V 2 - V 曲線法E-V 曲線法見下例見下例csfb.cs-DfsRoot$IBDHKGProjectDAQOExecutio

27、nManagement Presentation092308_Pre-IPO Investor Mgmt Pres_V11_DTP.ppt實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以以0.1000mol/LAgNO3滴定滴定25.00mlNaCl試樣溶液，試樣溶液，E為電池電動(dòng)勢（為電池電動(dòng)勢（v-伏或伏或mv-毫伏），毫伏），V為為體積體積ml為定為定25.00mlNaCl試樣溶液，試樣溶液，E為電池電動(dòng)勢（為電池電動(dòng)勢（v-伏或伏或mv-毫伏），毫伏），V為體積為體積ml加入AgNO3的體積V（ml） E/v E/V2E/V2 V /ml5.000.0620.00215.000.0850.00420.000.1070.00

28、822.000.1230.01523.000.1380.01624.000.1460.050csfb.cs-DfsRoot$IBDHKGProjectDAQOExecutionManagement Presentation092308_Pre-IPO Investor Mgmt Pres_V11_DTP.ppt實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)加入AgNO3的體積V（ml） E/V E/V2E/V2 V /ml24.100.1830.1124.200.1940.392.824.300.2330.834.424.400.3160.24-5.924.500.3400.11-1.324.600.3510.07-0.424.7

29、00.3580.05025.000.3730.02425.500.385csfb.cs-DfsRoot$IBDHKGProjectDAQOExecutionManagement Presentation092308_Pre-IPO Investor Mgmt Pres_V11_DTP.ppt1、E/V值一階微商的計(jì)算E/V ：為電位（E）的變化值與相對(duì)應(yīng)的加入滴定劑體積的增量之比，是一階微商dE/dv的近似值，例如：24.1024.20之間，相應(yīng)的E/V 為：E/V=0.1940.18324.2024.10 =0.11 csfb.cs-DfsRoot$IBDHKGProjectDAQOExecutionManagement Presentation092308_Pre-IPO Investor Mgmt Pres_V11_DTP.ppt2、2E/V2 二級(jí)微商的計(jì)算例如：對(duì)應(yīng)于24.30ml：同理，對(duì)應(yīng)于24.40ml：csfb.cs-DfsRoot$IBDHKGProjectDAQOExecutionManagement Presentation092308_Pre-IPO Investor Mgmt Pres_V11_DTP.ppt滴定終點(diǎn)確定的方法1、E-V 曲線法曲線法