專題：牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用6 巧用臨界點(diǎn)分析解決傳送帶問題（講義）

1、.高中物理巧用臨界點(diǎn)分析解決傳送帶問題一、考點(diǎn)打破考點(diǎn)課程目的備注巧用臨界點(diǎn)分析解決傳送帶問題1. 掌握物塊在傳送帶上的臨界點(diǎn)的含義；2. 會(huì)利用臨界點(diǎn)分析物體運(yùn)動(dòng)過程的轉(zhuǎn)換屬于高頻考點(diǎn)，傳送帶問題考察運(yùn)動(dòng)和受力分析及能量的轉(zhuǎn)換，具有很強(qiáng)的綜合性，通常以選擇題和計(jì)算題的形式出現(xiàn)，題目難度較大二、重難點(diǎn)提示重點(diǎn)：掌握根據(jù)臨界點(diǎn)分析物體運(yùn)動(dòng)過程的方法。難點(diǎn)：臨界點(diǎn)是否出現(xiàn)及出現(xiàn)時(shí)刻的判斷。一、傳送帶程度放置相關(guān)問題的討論1. v00?？赡艿倪\(yùn)動(dòng)形式為：一直加速；先加速，當(dāng)時(shí)勻速，摩擦力從有到無。2. v00，且v0與v帶同向。1v0v帶時(shí)，同上理可知，可能的運(yùn)動(dòng)形式為：一直加速；先加速后勻速；2v

2、0v帶時(shí)，因v0v帶，可能的運(yùn)動(dòng)形式為：一直減速；先減速后勻速。3. v00，且v0與v帶反向。物體的運(yùn)動(dòng)形式可能為：一直減速；先減速后反向加速；先減速后反向加速再勻速。二、傳送帶傾斜放置時(shí)相關(guān)問題的討論設(shè)傳送帶兩定滑輪間的間隔 為L(zhǎng)，傳送帶與程度面的夾角為，物與帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，物體置于帶的下端，初速度為v0，傳送帶的速度為v帶。1. v00，tg。物體的運(yùn)動(dòng)形式為：一直加速；先加速當(dāng)v物=v帶后勻速，當(dāng)v物=v帶時(shí)，滑動(dòng)摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力。2. v00，且v0與v帶同向；1當(dāng)v0v帶時(shí)，分兩種情況討論：. tg。因?yàn)関0v帶，所以可能的運(yùn)動(dòng)形式為：一直加速；先加速當(dāng)v物=v帶后勻速，

3、當(dāng)v物=v帶時(shí)，滑動(dòng)摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力；. tg，可能的運(yùn)動(dòng)形式：一直減速；先減速到零，再反向加速，加速度不變。2當(dāng)v0v帶時(shí)：. tg可能的運(yùn)動(dòng)形式：一直減速；先減速后勻速；. tg，一直減速；先以a1減速到v0，再以a2減速，最后從上端分開傳送帶；先以a1減速到v0，再以a2減速，最后減速到零，再反向加速，最后從下端分開傳送帶。3. v00，且v0與v帶反向：當(dāng)tg時(shí)，可能的運(yùn)動(dòng)形式：一直減速；先減速反向加速；先減速反向加速，到達(dá)傳送帶速度后再勻速。在tg時(shí)，可能的運(yùn)動(dòng)形式：一直減速；先減速，再反向加速，到達(dá)傳送帶速度后，再以較小的加速度加速。綜上所述：傾斜傳送帶的臨界點(diǎn)是v物=v帶，此

4、時(shí)摩擦力發(fā)生突變，關(guān)鍵是判斷能否到達(dá)次臨界點(diǎn)，以及到達(dá)臨界點(diǎn)前后，分別怎樣運(yùn)動(dòng)，對(duì)于傾斜的傳送帶，要理解和tg大小關(guān)系的物理含義。例題 將一粉筆頭輕放在以2m/s的恒定速度運(yùn)動(dòng)的傳送帶上，傳送帶上留下一條長(zhǎng)度為4m的劃線粉筆頭只要相對(duì)于傳送帶運(yùn)動(dòng)，就能劃線；假設(shè)使該傳送帶改做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度為1.5m/s2，并且在傳送帶開場(chǎng)做勻減速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，將另一粉筆頭輕放在傳送帶上，該粉筆頭在傳送帶上，能留下一條多長(zhǎng)的劃線？思路分析：1當(dāng)傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)粉筆頭從放到傳送帶上，到與傳送帶獲得一樣速度的時(shí)間為t，那么：v0at，所以：t；此過程中粉筆頭位移：S粉at2；此過程中傳送帶位移：S帶v0t；所

5、以：相對(duì)位移即劃線長(zhǎng)：SS帶S粉；所以，粉筆頭在傳送帶上的加速度a；代入數(shù)據(jù)得：a0.5m/s2；即：ag0.5m/s2。2當(dāng)傳送帶做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，a'1.5m/s2，設(shè)粉筆頭加速、傳送帶減速到速度相等的時(shí)間為t1，此時(shí)速度為v，那么：對(duì)傳送帶：vv0a't1，對(duì)粉筆頭：vat1，所以：v0a't1at1，解得：t1 s1s；此時(shí)兩者共同速度：v0.5m/s；此過程中，粉筆頭位移：S粉1at120.25m；傳送帶位移：S帶11.25m；此過程中，粉筆頭相對(duì)傳送帶向后滑動(dòng)的間隔 ，即劃線長(zhǎng)，S1S帶1S粉11.250.251m；而后由于aa'粉筆頭和傳送帶都減速，

6、但粉筆頭相對(duì)于傳送帶向前滑動(dòng)，此時(shí)劃線與前面的1m劃線重合。還知道，傳送帶比粉筆頭先停。從兩者速度相等到傳送帶停頓用時(shí)間t2帶。此過程中傳送帶位移：S2帶m；從兩者速度相等到粉筆頭停頓用時(shí)間：t2粉1s；此過程中粉筆頭位移S2粉0.25m；從兩者速度相等到兩者不同時(shí)刻停下來，粉筆頭相對(duì)于傳送帶向前滑動(dòng)的間隔 ：S2S2粉S2帶0.250.17m1m；即后來劃線沒有重復(fù)完原來劃線，因此，此種情況下劃線長(zhǎng)仍為1m。答案：1m【方法提煉】1. 審題時(shí)，應(yīng)注意對(duì)題給條件，做必要的定性分析和半定量的分析。給出和，當(dāng)tan時(shí)，物塊在加速至與傳送帶速度一樣后，物塊將與傳送帶相對(duì)靜止，并同傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)；

7、當(dāng)tan時(shí)，物塊在獲得與傳送帶一樣的速度后，仍繼續(xù)加速。2. 滑動(dòng)摩擦力的方向，并不總是阻礙物體的運(yùn)動(dòng)，而是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。它可能是是阻力，也可能是動(dòng)力。3. 分清物體的位移，傳送帶的位移，相對(duì)位移。【總分值訓(xùn)練】如下圖，傳送帶兩輪之間的間隔 為16m，傳送帶與程度面間的夾角=37°，傳送帶以10m/s的速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)著，在傳送帶的A端，輕輕地放一個(gè)小物體，假設(shè)物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)u=0.5，那么物體從A端到B端所用的時(shí)間為多少？g=10m/s2 sin37°=0.6 cos37°=0.8思路分析：物塊從A處釋放，相對(duì)地，傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，其滑動(dòng)摩擦力方向沿斜面向下，物體由靜止加速，假設(shè)速度能到達(dá)10m/s，那么物塊在傳送帶上受到的摩擦力方向反向，且mgsinmgcos。因此物塊將再次做加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)第一段加速度為a1，位移為x1，運(yùn)行時(shí)間為t1，在第二段運(yùn)動(dòng)過程中，加速度為a2，位移為x2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2。第一段運(yùn)動(dòng)：mgsin+m